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2026年春人教版数学四年级下册第五单元综合检测情境卷
时间：90分钟 满分：100+10分
班级： 姓名： 成绩：
主题情境：生活中的三角形
一、填空题。(每空1分，共19分)
1.如图，在三角形ABC中，AC边的高是( ),AB边的高是( ),BC边的高是( ),每一个三角形都有( )条高，三角形具有( )性。
2.一个三角形中，最多有( )个钝角，最少有( )个锐角。
3.在一个三角形中，如果有两个角分别为60°和20°,那么它是一个( )三角形；如果有两个角的度数相同，那么它是一个( )三角形，如果第三个角为90°,那么它是( )三角形。
4.如图，从阁楼到花园距离最短的路线是( )。①与②比较时，依据是两点间所有连线中( )最短；②与阁楼③比较时，依据是三角形任意两边的和( )第三边。
5.如图，把一个等边三角形沿一条边上的高剪成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和是( )°,直角三角形中最小的一个内角是( )。
6.如图，奇奇用直尺测量一个等腰三角形的底边长，若该三角形的周长为50 cm,则腰长是( )cm。
7.学完三角形内角和的知识后，奇奇尝试计算六边形果盘的内角和。他发现可以将六边形分成多个三角形来求解，最终得出这个六边形的内角和是( )°
8.一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，那么这个三角形的顶角是( )°。
9.从2cm、4cm、6 cm、7 cm这四根小棒中任意选取三根，摆成一个三角形，一共可以摆成( )种不同的三角形。
二、判断题。(每题2分，共10分)
1.一个三角形中有2个锐角，则这个三角形一定是锐角三角形。 ( )
2.所有的等边三角形都是等腰三角形。 ( )
3.底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。 ( )
4.任何四边形的内角和等于三角形内角和的2倍。 ( )
5.一个三角形有两条边都是6厘米，第三条边一定大于6厘米。 ( )
三、选择题。(每题3分，共18分)
1.妙妙练琴的琴凳有些松动，爸爸在凳子腿
上钉了木棍，下面方式( )最合理。
2.一个三角形三个角的度数都不相等，如果其中最小的角是45°,那么它一定是( )三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰
3.下面能说明“三角形的内角和是180°”的是( )。
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
4.如图，聪聪从家出发，先去钱塘图书馆，再到金沙湖公园，最后直接从金沙湖公园走回家，正好走了三角形的三条边。聪聪可能走了( )米。
A.1900 B.2000 C.2500 D.3600
第4题 第5题 第6题
5.在如图的网格纸上绘制直角三角形，若以点A、B为两个顶点，则第三个点有( )个位置可以选择。
A.10 B.8 C.6 D.4
6.古代天文观测的观星圆盘支架截面如图是等腰三角形，其中一个角是70°,则另外两个角的度数分别是( )
A.55°、55° B.70°、40°
C.55°、55°或70°、40° D.70°、55°或70°、40°
四、计算题。(共16分)
1.(8分)直接写出得数。
135+143= 292-136= 560÷70= 600÷50×10=
125×16= 15÷100= 3.52×10= 45×7÷45×7=
2.(8分)计算下面图中∠1,∠2的度数。
(1) (2)
五、操作题。(共14分)
1.(6分)设计师计划制作创意三角形桌子，请你按要求帮他画出设计图。画一个锐角三角形、一个等腰直角三角形和一个钝角三角形，并画出最长边上的高。
2.(8分)在图中画一条线段，按要求分一分。
(1)把下图分成两个三角形。(4分) (2)把下图分成一个三角形和一个四边形。(4分)
六、解决问题。(共23分)
主题情境：【生活中的三角形】三角形有着独特的几何特征和美丽的形态，常出现在手工制品中。
1.(5分)妙妙用同样长的两根铁丝分别做了一个等边三角形和一个长方形的铁艺照片背景墙。长方形的大小如图所示，则等边三角形的边长是多少分米
2.(5分)手工木艺课上，老师带领大家做直角三角形的木艺装饰件。妙妙不小心把装饰品的直角剪掉了，得到一个四边形(如图)。妙妙说：“剪掉的是一个直角三角形，所以∠1+∠2=90°。”你同意妙妙的观点吗 请说明理由。
3.(6分)为方便阅读，聪聪打算自己制作书签，他设计了一个周长是24厘米、其中一条边长是10厘米的等腰三角形书签，你觉得书签有哪几种形状 借助示意图，算一算三角形书签的边长分别是多少
4.(7分)请你帮妙妙设计一下，怎样裁才可以拼成三角形 把你想到的方案用喜欢的方式表示出来。(至少写3种)
选做题(10分)
如图，把一个等腰三角形(图①)折成图②的样子，
已知∠1=25°,∠2=20°,求∠3的度数。
参考答案
一、1.BD CF AE 3 稳定 2.1 2 3.钝角 等腰 等腰直角
4.② 线段 大于 5.180 30 6.15 7.720 8.36 9.2
二、1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.×
三、1.B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C
四、1. 278 156 8 120 2000 0.15 35.2 49
2.（1）∠1=180°-90°-55°=35° ∠2=180°-35°=145°
答：∠1的度数为35°，∠2的度数为145°
(2)∠1=180°-120°=60° ∠2=360°-110°-105°-60°=85°
答：∠1的度数为60°，∠2的度数为85°
五、1.画图如下。（画法不唯一）
2.（1）（画法不唯一） （2）（画法不唯一）
六、1.等边三角形的边长是6分米。
2.不同意。理由：在大直角三角形中，已知三角形内角和为180°，
所以∠3+∠4=180°-90°=90°，又因为四边形的内角和是360°，
所以∠1+∠2+∠3+∠4=360°，
则∠1+∠2=360°-（∠3+∠4）=360°-90°=270°，
所以妙妙的观点不对。
3.书签有2种形状，分情况如下：
①当10厘米是等腰三角形的腰长时，如图所示，
底边长是24-10-10=4（厘米），
符合三角形的三边关系。
②当10厘米是等腰三角形的底边长时，如图所示
腰长是（24-10）÷2=7（厘米），
符合三角形的三边关系。
答：书签有2种形状，三角形书签的边长分别是10厘米、10厘米、4厘米或7厘米、7厘米、10厘米。
4.根据三角形中任意两边之和大于第三边，最长的一条边的长度要小于30÷2=15（厘米），即最长的边最大为14厘米。
一条边为14厘米，另外两条边满足三边关系且和为30-14=16（厘米）即可；
一条边为14-1=13（厘米），另外两条边满足三边关系且和为30-13=17（厘米）即可；
一条边为14-2=12（厘米），另外两条边满足三边关系且和为30-12=18（厘米）即可。
根据以上结论可得出以下方案：
方案1:14厘米、8厘米、8厘米
方案2:13厘米、8厘米、9厘米
方案3：12厘米、8厘米、10厘米
（方案不唯一，满足三边关系，最长边小于15厘米且三边之和等于30厘米即可）
【选做题】
由题意可知
等腰三角形的底角=2∠1+∠2=25°×2+20°=70°
∠3=180°-70°×2=40°
答：∠3的度数是40°
点拨：折叠前后以折痕为分界线，左右两侧的图形完全相同，所以对应角相等。
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