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物理选择性必修三4.5 粒子的波动性和量子力学的建立同步练习（基础巩固）
一、选择题
1．某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10 10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（　　）
A．德布罗意波长约为7.9×10 13m的中子
B．德布罗意波长约为8.7×10 12m的质子
C．德布罗意波长约为2.6×10 11m的氮分子
D．德布罗意波长约为1.5×10 10m的电子
2．小物通过微信公众号“胜哥课程”学习了粒子的波动性和量子力学。下列说法正确的是（　　）
A．对于同一种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能不仅与入射光的频率有关，还与入射光的强度有关
B．德布罗意提出物质波的观念被实验证实，表明电子、质子、原子等粒子不但具有粒子的性质而且具有波动的性质
C．戴维森和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射实验，证明了电子的粒子性
D．用同种频率的光照射某种金属表面发生光电效应时，光的强度越大，饱和光电流越小
3．量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（　　）
A．爱因斯坦提出能量子，成功解释了黑体辐射的规律
B．光电效应实验中，光强越强，光电子逸出时的最大初动能越大
C．康普顿效应表明光子既具有能量，又具有动量
D．德布罗意认为光具有波粒二象性，而实物粒子没有波动性
4．如果有一个电子与一个质子的德布罗意波的波长相等，则下列说法正确的是（　　）
A．电子的动能小于质子的动能 B．电子的动能大于质子的动能
C．电子的动量小于质子的动量 D．电子的动量大于质子的动量
5．“胜哥”的家乡正在推进新型绿色光伏发电。假设太阳光子垂直射到发电板上并全部被吸收。已知光伏发电板面积为S，发电板单位面积上受到光子平均作用力为F，普朗克常量为，光子的频率为，真空中的光速为c，则经过时间t，该光伏发电板上接收到的太阳光能量为（　　）
A． B． C． D．
6．“胜哥”在科研院所的实验室里用电子束射向晶体得到如图所示的图样，这证实了证实了（　　）
A．电子的波动性 B．电子的粒子性
C．光的波动性 D．光的粒子性
7．电子双缝干涉实验是十大最美物理实验之一，其原理简化示意图如图所示，通电后灯丝发热释放出的电子（初速度可认为等于零）经加速电压U加速后形成高速电子流，电子束照射间距为d的双缝，在与双缝相距为L的屏幕上形成干涉条纹。已知电子质量为m、电荷量为e，普朗克常量为h，真空中的光速为c，则干涉条纹间距Δx为（　　）
A． B． C． D．
8．小物通过视频号“胜哥课程”知道了使用电子束工作的显微镜叫做电子显微镜，它比一般的光学显微镜具有更高的分辨率，这是因为电子相比光子（　　）
A．具有电荷 B．速度大 C．动量大 D．没有波动性
9．首先提出实物粒子也具有波动性的科学家是（　　）
A．托马斯·杨 B．德布罗意 C．麦克斯韦 D．查德威克
10．某单色光照射到一逸出功为W的光电材料表面，所产生的光电子在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的最大半径为r，设电子的质量为m，带电量为e，普朗克常量为h，则该光波的频率为（　　）
A． B．
C． - D． +
11．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的（　　）也相等。
A．速度 B．动能 C．动量 D．总能量
12．在微观世界，粒子的位置和动量不能同时精准确定，即有。除了动量与位置外还有其他物理量的不确定关系。如某物理量A，也有，其中t代表时间，h为普朗克常量，则物理量A的单位是（　　）
A．N B．W C．K D．J
二、多项选择题
13．下列说法正确的是（　　）
A．利用α射线衍射可以探测晶体的原子点阵结构
B．机械能可以全部转化成内能，且这个过程是可逆的
C．分子间作用力从斥力变为引力的过程中，分子势能先减少后增加
D．当波源与观察者相互靠近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率
14．下列说法正确的是（　　）
A．动量守恒定律由牛顿力学推导得到，因此微观领域动量守恒定律不适用
B．非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，具有各向同性
C．食盐被灼烧时发的光主要是由钠原子从低能级向高能级跃迁时产生的
D．光电效应、黑体辐射、物质波等理论均与普朗克常量有关
15．下列说法正确的是（　　）
A．当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最大
B．布朗运动是在显微镜下看到的液体分子的无规则运动
C．具有相同动能的一个电子和一个质子，电子的德布罗意波长更大
D．即使没有漏气、摩擦、不必要的散热等损失，热机也不可能把燃料产生的内能完全转化为机械能
16．如图所示，甲图为粒子散射实验装置图；乙图是氢原子的光谱线图；丙图是“互感式”钳式电流表；丁图是电子束穿过铝箔后的衍射图样。关于各图的下列说法正确的是（　　）
A．甲图中荧光屏在相同时间内接收到的粒子数，处在①位置时比在②位置时少
B．乙图中的谱线是氢原子核外电子从第三轨道跃迁到第一轨道时发光而产生的
C．丙图中的“互感式”钳式电流表不能用来测量恒定电流的大小
D．丁图中的实验现象能说明电子具有波动性
17．下列说法正确的是（　　）
A．把土壤压紧能更好地保存地下的水分
B．动量相等的质子和电子，对应物质波的波长相等
C．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的
D．当磁铁远离干簧管后，两个簧片被磁化而接通，干簧管起到开关的作用
18．下列现象中表明光具有粒子性有（　　）
A．光的干涉 B．光的衍射 C．光电效应 D．康普顿效应
答案
1．D
2．B
3．C
4．B
5．B
6．A
7．A
8．C
9．B
10．D
11．C
12．D
13．C,D
14．B,D
15．C,D
16．A,C,D
17．B,C
18．C,D
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物理选择性必修三4.5 粒子的波动性和量子力学的建立同步练习（基础巩固）
一、选择题
1．某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10 10m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（　　）
A．德布罗意波长约为7.9×10 13m的中子
B．德布罗意波长约为8.7×10 12m的质子
C．德布罗意波长约为2.6×10 11m的氮分子
D．德布罗意波长约为1.5×10 10m的电子
【答案】D
【知识点】光的衍射；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】当波通过尺寸与其波长相近的障碍物或狭缝时，会发生明显的衍射现象，当接近或大于1时，衍射现象非常明显，则可知电子的衍射现象最明显，故D正确，ABC错误。
故答案为：D。
【分析】根据发生明显衍射的条件分析即可。
2．小物通过微信公众号“胜哥课程”学习了粒子的波动性和量子力学。下列说法正确的是（　　）
A．对于同一种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能不仅与入射光的频率有关，还与入射光的强度有关
B．德布罗意提出物质波的观念被实验证实，表明电子、质子、原子等粒子不但具有粒子的性质而且具有波动的性质
C．戴维森和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射实验，证明了电子的粒子性
D．用同种频率的光照射某种金属表面发生光电效应时，光的强度越大，饱和光电流越小
【答案】B
【知识点】光电效应；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】解决本题的关键知道光电效应的条件，以及知道光电效应方程，知道最大初动能与入射光频率的关系；知道电子的波粒二象性。A．根据光电效应方程
可知对于同一种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，而与入射光的强度无关，故A错误；
B．德布罗意提出物质波的观念被实验证实，表明电子、质子、原子等粒子不但具有粒子的性质而且具有波动的性质，故B正确；
C．戴维森和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射实验，证明了电子的波动性，故C错误；
D．用同种频率的光照射某种金属表面发生光电效应时，光的强度越大，饱和光电流越大，故D错误。
故选B。
【分析】根据光电效应方程Ek=hν-W0及光电效应的特点判断；根据电子的波粒二象性判断。
3．量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（　　）
A．爱因斯坦提出能量子，成功解释了黑体辐射的规律
B．光电效应实验中，光强越强，光电子逸出时的最大初动能越大
C．康普顿效应表明光子既具有能量，又具有动量
D．德布罗意认为光具有波粒二象性，而实物粒子没有波动性
【答案】C
【知识点】能量子与量子化现象；光电效应；康普顿效应；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】根据科学家和他们的贡献进行解答；根据光电效应方程解答。A．普朗克提出的能量子学说成功解释了黑体辐射的规律，A错误；
B．光电效应实验中，根据可知光电子逸出时的最大初动能与光子频率和金属的逸出功有关，与光强无关，B错误；
C．康普顿效应表明光子既具有能量，又具有动量，体现了光子的粒子性，C正确；
D．德布罗意提出了物质波，认为实物粒子也具有波动性，D错误。
故选C。
【分析】光电效应方程：Ek=hν-W0，其中hν为入射光子的能量，Ek为光电子的最大初动能，W0是金属的逸出功。
4．如果有一个电子与一个质子的德布罗意波的波长相等，则下列说法正确的是（　　）
A．电子的动能小于质子的动能 B．电子的动能大于质子的动能
C．电子的动量小于质子的动量 D．电子的动量大于质子的动量
【答案】B
【知识点】动量；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】德布罗意波的波长表达式
一个电子与一个质子的德布罗意波的波长相等，可知电子的动量等于质子的动量；
根据
知电子的动能大于质子的动能。
故选B。
【分析】电子具有波动性，根据德布罗意波的波长表达式求解电子的德布罗意波的波长。
5．“胜哥”的家乡正在推进新型绿色光伏发电。假设太阳光子垂直射到发电板上并全部被吸收。已知光伏发电板面积为S，发电板单位面积上受到光子平均作用力为F，普朗克常量为，光子的频率为，真空中的光速为c，则经过时间t，该光伏发电板上接收到的太阳光能量为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】动量定理；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】根据题意，设经过时间t光伏发电板吸收的光子个数为，则有，
解得：，又有
则光伏发电板上接收到的太阳光能量为：.
故答案为：B.
【分析】1. 动量定理应用： 光子被吸收时，利用“单位面积受力等于单位时间、单位面积光子动量变化”，建立与光子数密度的关系.
2. 能量与光子数的关联：通过光子数密度，将“力”与“总能量”关联，代入推导得能量表达式.
6．“胜哥”在科研院所的实验室里用电子束射向晶体得到如图所示的图样，这证实了证实了（　　）
A．电子的波动性 B．电子的粒子性
C．光的波动性 D．光的粒子性
【答案】A
【知识点】粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】戴维孙和G P 汤姆孙分别用电子束射向晶体得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性。A符合题意。
故答案为：A。
【分析】电子束的干涉和衍射实验证实了实物粒子也具有波动性。
7．电子双缝干涉实验是十大最美物理实验之一，其原理简化示意图如图所示，通电后灯丝发热释放出的电子（初速度可认为等于零）经加速电压U加速后形成高速电子流，电子束照射间距为d的双缝，在与双缝相距为L的屏幕上形成干涉条纹。已知电子质量为m、电荷量为e，普朗克常量为h，真空中的光速为c，则干涉条纹间距Δx为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】电子被加速
光子的动量
根据德布罗意公式
根据条纹间距表达式
可得
故答案为：A。
【分析】先通过动能定理求电子动量，再结合德布罗意波长公式得到电子波长，最后利用双缝干涉条纹间距公式求解。
8．小物通过视频号“胜哥课程”知道了使用电子束工作的显微镜叫做电子显微镜，它比一般的光学显微镜具有更高的分辨率，这是因为电子相比光子（　　）
A．具有电荷 B．速度大 C．动量大 D．没有波动性
【答案】C
【知识点】粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】与光子相比，电子的动量大，根据动量与波长的关系，有
可知，电子的波长短，根据衍射现象的规律，波长越短衍射现象越不明显，则显微镜的分辨本领越强。
故答案为：C。
【分析】利用动量和波长的关系可以判别电子的波长短，衍射现象不明显所以电子比光子动量大。
9．首先提出实物粒子也具有波动性的科学家是（　　）
A．托马斯·杨 B．德布罗意 C．麦克斯韦 D．查德威克
【答案】B
【知识点】粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】德布罗意认为不仅波具有粒子的性质，粒子也应该具有波的性质，把这个波称为物质波，而且给出了波长与动量之间的关系
因此B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】德布罗意首先提出了实物粒子也有波动性。
10．某单色光照射到一逸出功为W的光电材料表面，所产生的光电子在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的最大半径为r，设电子的质量为m，带电量为e，普朗克常量为h，则该光波的频率为（　　）
A． B．
C． - D． +
【答案】D
【知识点】粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】根据光电效应方程得，Ekm=hν-W0．根据洛伦兹力提供向心力，有：evB＝ ，最大初动能Ekm＝ mv2 该光波的频率：v＝ + ，D符合题意．
故答案为：D
【分析】带电粒子在磁场中受到洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下粒子做圆周运动，结合向心力公式求解粒子的速度，利用溢出电子的动能利用公式Ekm=hν﹣W求解即可。
11．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的（　　）也相等．
A．速度 B．动能 C．动量 D．总能量
【答案】C
【知识点】粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】解：根据德布罗意波长公式，若一个电子的德布罗意波长和一个中子的波长相等，则动量P也相等，故C正确，ABD错误．
故答案为：C．
【分析】德布罗意波长为λ= ，P是动量，h是普朗克常量．
12．在微观世界，粒子的位置和动量不能同时精准确定，即有。除了动量与位置外还有其他物理量的不确定关系。如某物理量A，也有，其中t代表时间，h为普朗克常量，则物理量A的单位是（　　）
A．N B．W C．K D．J
【答案】D
【知识点】不确定性关系；力学单位制
【解析】【解答】根据题意，
解得
ΔA的单位是
根据
动能的单位是
ΔA的单位是J，故答案为：D。
【分析】1. 抓公式与单位关联：利用题目给出的不确定关系公式，明确 与 、、 的联系，通过单位换算推导 。
2. 借已知量单位过渡：回忆动量（ ）、长度（ ）、时间（ ）的单位，代入推导 单位 。
3. 靠熟悉物理量验证：关联动能（单位 ）的单位公式，发现与推导结果一致，从而确定 的单位 。
二、多项选择题
13．下列说法正确的是（　　）
A．利用α射线衍射可以探测晶体的原子点阵结构
B．机械能可以全部转化成内能，且这个过程是可逆的
C．分子间作用力从斥力变为引力的过程中，分子势能先减少后增加
D．当波源与观察者相互靠近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率
【答案】C,D
【知识点】多普勒效应；分子势能；热力学第二定律；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】热力学第二定律：两种表述：不可能使热量从低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。或者不可能从单一热源吸收热量并全部用来做功，而不引起其他变化。A．α射线是由氦原子核组成的粒子流，其质量和能量较大，与物质相互作用时主要发生碰撞和吸收，而不是产生衍射现象。晶体对x射线的相干散射和干涉效应是x射线衍射的基础，而α射线不具备这种性质，因此无法利用α射线来探测晶体的原子点阵结构，故A错误；
B．机械能可以全部转化成内能，根据热力学第二定律，内能不可能全部转变为机械能而不引起其他变化，即这个过程是不可逆的，故B错误；
C．分子间作用力从斥力变为引力的过程中，即分子距离从小于到大于r0的过程，分子力先做正功后做负功，则分子势能先减小后增大，故C正确；
D．根据多普勒效应可知当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率，故D正确。
故选CD。
【分析】晶体对X射线散射和干涉，根据热力学第二定律分析，根据功能关系分析，结合多普勒效应特点分析。
14．下列说法正确的是（　　）
A．动量守恒定律由牛顿力学推导得到，因此微观领域动量守恒定律不适用
B．非晶体沿各个方向的物理性质都是一样的，具有各向同性
C．食盐被灼烧时发的光主要是由钠原子从低能级向高能级跃迁时产生的
D．光电效应、黑体辐射、物质波等理论均与普朗克常量有关
【答案】B,D
【知识点】动量守恒定律；玻尔理论与氢原子的能级跃迁；晶体和非晶体；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A．动量守恒定律虽由牛顿力学推导，但它是普适规律，适用于宏观、微观、高速、低速等所有领域，故A错误；
B．非晶体内部粒子排列无序，沿任意方向物理性质（如导热、导电 ）相同（各向同性 ）；晶体粒子有序排列，有各向异性，故B正确；
C．食盐被灼烧时发的光主要是由钠原子从高能级向低能级跃迁时产生的，故C错误；
D．根据粒子性与波动性的规律可知，光电效应、黑体辐射、物质波等理论均与普朗克常量有关，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】A：不受外力系统动量守恒，与宏观 / 微观无关，适用所有领域。
B：内部结构无序，则具有各向同性（物理性质无方向差异 ）。
C：发光是高能级向低能级跃迁（释放能量 ），低到高需吸收能量。
D：作为量子化标志，关联光子能量、物质波波长等，贯穿光电效应、黑体辐射、物质波理论。
15．下列说法正确的是（　　）
A．当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最大
B．布朗运动是在显微镜下看到的液体分子的无规则运动
C．具有相同动能的一个电子和一个质子，电子的德布罗意波长更大
D．即使没有漏气、摩擦、不必要的散热等损失，热机也不可能把燃料产生的内能完全转化为机械能
【答案】C,D
【知识点】布朗运动；分子间的作用力；热力学第二定律；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】布朗运动不是液体分子的运动，而是固体颗粒的运动，但它反映了液体分子的无规则运动。由分子间的相互作用和相对位置决定的势能叫分子势能．分子势能的大小与物体的体积有关。A．当分子间的引力和斥力平衡时，分子力最小，如果要分子间距再变化，则要克服分子力做功，故分子势能要变大，故平衡位置的分子势能最小，故A错误；
B．布朗运动是在显微镜下看到的悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，故B错误；
C．相同动能的一个电子和一个质子，由
可知，电子的动量小于质子的动量，再由
可知，电子的德布罗意波长比质子大，故C正确；
D．根据热力学第二定律，即使没有漏气、摩擦、不必要的散热等损失，热机也不可以把燃料产生的内能全部转化为机械能，即第二类永动机不可能制成，故D正确；
故选CD。
【分析】根据分子力做功等于分子势能的减小量判断；布朗运动是在显微镜下看到的悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动；由德布罗意波公式可知，波长与动量成反比，而动能与动量的关系，即可确定；根据热力学第二定律分析。
16．如图所示，甲图为粒子散射实验装置图；乙图是氢原子的光谱线图；丙图是“互感式”钳式电流表；丁图是电子束穿过铝箔后的衍射图样。关于各图的下列说法正确的是（　　）
A．甲图中荧光屏在相同时间内接收到的粒子数，处在①位置时比在②位置时少
B．乙图中的谱线是氢原子核外电子从第三轨道跃迁到第一轨道时发光而产生的
C．丙图中的“互感式”钳式电流表不能用来测量恒定电流的大小
D．丁图中的实验现象能说明电子具有波动性
【答案】A,C,D
【知识点】自感与互感；玻尔理论与氢原子的能级跃迁；α粒子的散射；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A．图甲是粒子散射实验示意图，由粒子散射实验现象知，当显微镜在②位置时荧光屏上接收到的粒子数最多，故A正确；
B．谱线是氢原子核外电子从第四轨道跃迁到第二轨道时发光而产生的，故B错误；
C． 互感式钳式电流表的工作原理是基于电流互感器，它利用的是电磁感应原理来测量电流。当被测导线中有交变电流通过时，会在电流表的线圈中产生感应电流，从而可以测量出电流的大小。但是，对于恒定电流（即直流电），它不会产生变化的磁场，因此无法用互感式钳式电流表来测量，故C正确；
D．图丁是电子束穿过铝箔后的衍射图样，该实验现象说明实物粒子也具有波动性，故D正确；
故选ACD。
【分析】放射源放出一束射线轰击金箔，运用显微镜前荧光屏去观察射线的位置，了解α粒子散射实验的实验现象即可正确解答；从高能级跃迁到低能级，是要放出光子；衍射是波特有的性质。
17．下列说法正确的是（　　）
A．把土壤压紧能更好地保存地下的水分
B．动量相等的质子和电子，对应物质波的波长相等
C．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的
D．当磁铁远离干簧管后，两个簧片被磁化而接通，干簧管起到开关的作用
【答案】B,C
【知识点】磁现象和磁场、磁感线；相对论时空观与牛顿力学的局限性；毛细现象；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A．农民把地表土壤翻松，破坏了土壤表层的毛细管，从而阻止了水分上升到地面而被蒸发掉，故A错误；
B．根据物质波的波长
可知动量相等的质子和电子，对应物质波的波长相等，故B正确；
C．根据狭义相对论可知在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的，故C正确；
D．当磁体远离干簧管时，软磁性材料制成的簧片失去磁性，所以两簧片又分开，因此干簧管在电路中相当于开关的作用，故D错误。
故选BC。
【分析】根据毛细现象、物质波的波长、狭义相对论、干簧管分析判断。
18．下列现象中表明光具有粒子性有（　　）
A．光的干涉 B．光的衍射 C．光电效应 D．康普顿效应
【答案】C,D
【知识点】光电效应；康普顿效应；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】AB． 干涉和衍射是波所特有的现象，则光的干涉和衍射表明光具有波动性，故AB错误；
CD．光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性，故CD正确。
故选CD。
【分析】干涉和衍射是波所特有的现象，则光的干涉和衍射表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性。
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