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4.3 分数的基本性质 同步练 2025-2026学年下学期
小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．下列四种做法中，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．大于且小于的分数有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
3．江浦手狮是南京浦口的民俗舞蹈，属于江苏省级非物质文化遗产。某次参与手狮表演的女生人数占总人数的，这个分数的分母加上40后，要使它的大小不变，分子应加上（ ）。
A．20 B．25 C．40 D．50
4．下图直线中，点（ ）的位置在和之间。
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
5．10÷（ ）＝＝＝＝（ ）（填小数）。
6．的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。
7．一个分数，分子比分母少9，约分后等于，这个分数是( )。
三、判断题
8．的分子加上8，分母加上18，分数的大小不变。( )
9．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。( )
10．把变成后，分数值扩大到了原来的3倍。( )
四、计算题
11．正确转化。
将下面的分数改写成分母是8而大小不变的分数。

五、解答题
12．涂色表示与给定分数相等的分数。
13．李红骑自行车，20分钟行驶5km，平均每分钟行驶几分之几千米？
14．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，他们两人谁吃的蛋糕多？
15．一个分数的分子加上1，这个分数等于1。
（1）如果把这个分数的分母加上1，这个分数就等于九分之八，原分数是多少？
（2）如果把这个分数的分母加上2，就等于九分之八，原分数是多少？
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 D D B B
1．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此逐项分析即可。
【详解】A．的分子乘2，分母乘4，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
B．的分子减2，分母减2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
C．的分子加2，分母加2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
D．的分子乘15，分母也乘15，根据分数的基本性质，所得分数与大小一样，选项正确；
故答案为：D
2．D
【分析】大于且小于的分母是5的分数有：；分母是10的分数有：、、；分母是15的分数有：、、、、；……有无数个。
【详解】大于且小于的分数，除了分母是5的分数，还有分母是其它数的分数，有无数个。
故答案为：D
3．B
【分析】的分母加上40后，分母由原来的8变成现在的（8＋40＝48），相当于分母乘6；要使分数的大小不变，分子也要乘6，；最后用现在的分子减去原来的分子，所得差即为分子应加上的数。
【详解】8＋40＝48
48÷8＝6
5×6＝30
30－5＝25
因此分子应加上25。
故答案为：B
4．B
【分析】先在直线上找出表示和的点，根据分数的基本性质可知：＝，＝，即把0到1之间平均分成10份，0右面的第2个分点就是；0右面的第5个分点就是。如下图。再通过观察找出介于和之间的点。
【详解】观察上图可知：②的位置在和之间。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数的意义、用直线上的点表示分数的方法及分数的基本性质。
5．16；72；15；0.625
【分析】从已知的入手，根据分数与除法的关系，改写成5÷8，根据商不变的性质以及分数的基本性质进行填空，根据除数是整数的小数除法求出小数即可。
【详解】＝5÷8＝10÷16
＝5÷8＝0.625
6．16
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应该乘3。但是此题问的是分母应该加上多少，可以把分母乘3后，减去原分母得到。也可以思考分母乘3，就是把分母扩大到原来的3倍，那就增加了2倍。
【详解】
或者：
分母应该加上16。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质，还需要细心看题，是乘（除以），还是加（减）。
7．
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子、分母扩大几倍，它们的差也扩大相同的倍数，据此解答。
【详解】9÷（5－2）
＝9÷3
＝3
因此这个分数是。
8．√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分子加上8得12，相当于分子4乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3得27，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。
【详解】分子相当于乘：
（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
分母也要乘3或加上：
9×3－9
＝27－9
＝18
所以，的分子加上8，分母加上18，分数的大小不变。
原题说法正确。
故答案为：√
9．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此判断即可。
【详解】题中没有说明0除外，所以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。说法错误。
故答案为：×
10．×
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几（0除外），分数的大小不变，由此解答。
【详解】根据分数的基本性质可知：一个分数的分子和分母同时扩大到原来的3倍，分数的大小不变，故一个分数的分子和分母都同时扩大到原来的3倍，分数值也扩大到原来的3倍，说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对分数的基本性质的理解和应用。
11．；；；；
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不不变，由于要把分母改写成是8而大小不变的分数，则找对应分数的分母，如果比8大，则除以8，得到的商是几，分子也除以几；如果最开始的分数分母比8小，则用8除以原来的分母，得到的结果是几，分子也乘几即可。
【详解】由于16÷8＝2，所以24÷2＝12
即＝
8÷4＝2；所以1×2＝2
即＝
24÷8＝3；所以9÷3＝3
即＝
72÷8＝9，所以18÷9＝2
即＝
40÷8＝5；所以15÷5＝3
即＝
12．见详解
【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的；
把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，其中2份涂色，表示，且等于；
把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的；
把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中2份涂色，表示，且等于。
【详解】
13．千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，运用除法与分数的关系，被除数作为分子，除数作为分母，运用分数基本性质化简得出答案。
【详解】（千米/分钟）
答：平均每分钟行驶千米。
14．一样多
【分析】两块蛋糕同样大，则把一块蛋糕看作单位“1”，根据分数的意义，小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，也就是吃了蛋糕的；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，也就是吃了蛋糕的；根据分数的基本性质，可知＝，由此可得他们吃的蛋糕同样多。
【详解】小明吃了蛋糕的；小华吃了蛋糕的；
＝
＝
答：他们吃的蛋糕同样多。
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分数的基本性质，掌握相应的知识点是解答本题的关键。
15．（1）
（2）
【分析】（1）由题意可知，这个分数的分子分母只相差1，并且分母不是8。所以，把化为，再用分母减去1即可；
（2）同理，把化为，再用分母减去2即可。
【详解】（1）＝
18－1＝17
答：原分数是。
（2）＝
27－2＝25
答：原分数是。
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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