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(共20张PPT)
日历中的数学问题
冀教版三年级下册
八 探 索 乐 园
情境导入
大家都知道日历吗？
我们来看看日历中有哪些数学问题吧！
月历中的数学问题。
探索新知
观察月历，你发现数的排列有什么规律？
竖着看，下一排每个数都比上一排多7。
横着看，每排有 7个数，都是连续的。
相邻两个星期六相差7天。
（1）这个月的第一个星期六是几号？第二个星期六是
几号？第三个呢？
第一个星期六是7号，
第二个星期六是14号，
第三个星期六是21号。
你能推算出下个月10号是星期几吗？
你能推算出下个月10号是星期几吗？
方法一：根据相邻的两个相同星期数（如相邻的两个星期一）相差7天推算。
11月30日是星期一
12月1日是星期二
12月8日是星期二
12月9日是星期三
12月10日是星期四
方法二：将经过的天数除以7，根据所得的余数判断。
11月30日是星期一，到12月10日要经过10天。
10÷7=1（周）……3（天）
1+3=4
12月10日是星期四。
（2）如果连续三天日期的和是48，你能算出是哪三天吗？
48除以3就是中间一天的日期……
所以这三天分别是15号、16号、17号。
3个数的和等于中间数乘3。
48÷3=16
16-1=15，16+1=17，
如果连续五
天日期的和
是65呢？
如果连续五
天日期的和
是65呢？
13+1=14，13+2=15，
65÷5=13
13-2=11，13-1=12，
（2）如果连续三天日期的和是48，你能算出是哪三天吗？
所以这五天分别是11号、12号、13号、14号和15号。
（3）像下面一样任意框出四个数，你发现了什么？
①横行上相邻的两个数都相差1。
10-9=1 17-16=1
②竖列上相邻的两个数都相差7。
16-9=7 17-10=7
③对角上两个数的和相等。
9+17=26 10+16=26
像这样任意框出9个数看一看！
发现：
①同行三个数从左到右依次多1，三个数的和等于中间数乘3。
②同列三个数从上到下依次多7，三个数的和等于中间数乘3。
发现：
③从左上到右下，相邻两个数相差8；从右上到左下，相邻两个数相差6。
④九个数的和等于中间数乘9。
⑤对角线上三个数的和与横着、竖着中间三个数的和都相等。
对角线上三个数的和仍然相等，是48。
横着、竖着中间三个数的和也都是48。
8+16+24=48
22+16+10=48
15+16+17=48
9+16+23=48
你还能提出哪些月历
中数的排列问题？
1.在某月的月历上，一竖列相邻三个日期之和是60，这三个日期分别是几号？
60÷3=20
20-7=13
20+7=27
这三个日期分别是13，20,27。
【选自教材 第102页 练一练 第1题】
2. 在某月的月历上，一横行四个连续日期的和是70，这四个连续日期分别是几号？
70÷2=35
(35-1)÷2=17
20+7=27
这四个连续日期分别是16，17,18,19。
17-1=16,17+1=18,17+2=19
【选自教材 第102页 练一练 第2题】
3. 在某月的月历上，用正方形圈出“2 × 2”四个数，右上角的数是22，这四个数中最大的一个数是几？
22+7=29
这四个数中最大的一个数是29。
日 一 二 三 四 五 六
4月
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
【选自教材 第102页 练一练 第3题】
4. 在某月的月历上，用正方形圈出“3 × 3”九个数，已知一条对角线上三个日期之和是66，你知道中间的日期是几号吗？
日 一 二 三 四 五 六
4月
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
66÷3=22
中间的日期是22号。
【选自教材 第102页 练一练 第4题】
5. 在某月的月历上，用 圈出五个数，横着
三个数的和是57。试着填出这五个数。
中间：57÷3=19
上：19-7=12
左：19-1=18
右：19+1=20
下：19+7=26
这五个数是12,18,19,20,26。
【选自教材 第102页 练一练 第5题】
简单的逻辑推理：
（1）找准最直接的条件。
（2）根据条件有顺序地进行分析推理。
（3）通过观察月历表中数的排列规律和具 体实例，归纳出一般性结论。
课堂小结
完成练习册本课时的习题。
课后作业

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