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4.2 真分数和假分数 跟踪练
2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．如果是真分数，那么b可以取的自然数共有（ ）个。
A．7 B．10 C．13
2．直线上有几个点（如图），关于这几个点代表的数，表达正确的是（ ）。
A．M大约是 B．N可以写成真分数
C．P是 D．Q比2大
3．要使是假分数，同时也是假分数，符合条件的整数x有（ ）个。
A．5 B．94 C．95 D．99
4．下面直线上有一个点表示的是，这个点可能是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
5．两个质数的积是51，和是20，那么这两个数组成的真分数是( )。
6．分别用假分数和带分数表示下面各图中的涂色部分。
( )＝( ) ( )＝( )
7．是真分数，那么a最小是( )；当a＝3时，可以写成带分数( )。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
9．把下面的假分数化成整数或带分数。
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
三、判断题
10．真分数一定小于1，假分数一定大于1。( )
11．一个蛋糕，哥哥吃了它的，弟弟吃了它的。( )
12．分母是8的最小假分数是。( )。
四、解答题
13．分别涂色表示下面的分数，并把它化成整数或带分数。
（ ） （ ）
14．一盒感冒胶囊的说明书信息如下：
【成份】麻黄、荆芥、白芷、苍术（炒）、陈皮、甘草。 【包装】铝塑泡罩包装，24粒/盒。 【用法用量】口服，一次3粒，一日3次。
如果按照说明书的要求服药，这盒药能吃多少天？（用带分数表示）
15．一个分数的分子与分母的和是最小的两位质数，如果分母减少1，那么这个分数成最小的假分数，这个分数是多少？
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 C D C B
1．C
【分析】分子比分母小的分数叫真分数，据此确定b的取值。
【详解】如果是真分数，b可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13，共有13个。
故答案为：C
2．D
【分析】
A．表示把单位“1”平均分成10份，其中的1份表示；如图，根据图形可知，M大约在处，所以表达错误。
B．N在1处，只能写成假分数，不能写成真分数，所以N不可能写成真分数，表达错误；
C．如图：所以P表达错误；
D．Q在2的右边，比2大，所以Q比2大表达正确。
【详解】根据分析可知，表达正确的是Q比2大。
故答案为：D
3．C
【分析】分数的分母不能为0，假分数的分子大于等于分母，据此分析x的取值范围，即可解答。
【详解】是假分数，所以，x≥5；
是假分数，所以，1≤x≤99；
99－5＋1＝95
那么，x的取值范围是5≤x≤99，在这范围内共有整数95个。
所以，要使是假分数，同时也是假分数，符合条件的整数x有95个。
故答案为：C
4．B
【分析】首先判断出是大于1小于2的数，可能是直线上的B、C，，把单位长度1平均分四份，在1的右边找到第一个处，据此解答。
【详解】直线上单位长度是1，把单位长度平均分四份，在1的右边找到第一个处，就是表示的点，即点B。
故答案为：B
5．
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。已知两个质数的积是51，因为1×51＝3×17＝51，这四个数中，只有3＋17＝20，所以这两个质数分别是3和17，再根据：分子比分母小的分数叫真分数，解答即可。
【详解】1×51＝3×17＝51
1既不是质数，也不是合数，1和51排除掉；
3和17都是质数，且3＋17＝20。
可知这两个质数分别是3和17。
所以这两个数组成的真分数是。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握质数和真分数的意义。
6．
【分析】由图1可知，把单位“1”平均分成了6份，涂黑的占几份就是六分之几，涂黑了两个单位“1”就是2，第三个图形只涂黑了6份中的2份，把整数2和分数组合写成带分数；
由图2可知，把单位“1”平均分成了3份，涂黑的占几份就是三分之几，涂黑了两个单位“1”就是2，第三个图形只涂黑了3份中的1份，把整数2和分数组合写成带分数；
【详解】
7． 6
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【详解】当是真分数时，则a＞5，a可以是6、7、8、9…，a最小是6；
当a＝3时，＝＝。
填空如下：
是真分数，那么a最小是（6）；当a＝3时，可以写成带分数（）。
8． ＜ ＝
【分析】根据同分母分数比较大小的方法，分母相同，分子大的分数就大；将化为假分数，即＝，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】＜
因为＝，所以＝
9． 3 5 1 4
【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。
【详解】16÷5＝3……1
21÷4＝5……1
18÷6＝3
3
80÷16＝5
5
41÷15＝2……11
9÷9＝1
28÷7＝4
4
69÷13＝5……4
10．×
【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子等于或大于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。据此解答。
【详解】根据分析可知，真分数一定小于1，假分数大于或等于1。
原题干说法错误。
故答案为：×
11．×
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”把它平均分成7份，哥哥吃了它的，剩下了，弟弟就不够吃它的了。据此解答。
【详解】，，与实际不符。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的是对分数意义的理解。
12．×
【分析】假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此求出分子是8的假分数，然后找出最小即可。
【详解】假分数大于或等于1，分母为8的最小假分数为（即1）；
故答案为：×。
【点睛】掌握假分数的概念是解答的关键。
13．见详解
【分析】表示把单位“1”平均分成8份，涂其中的16份即可；假分数化整数，用分子除以分母即可。
表示把单位“1”平均分成4份，涂其中的9份即可；假分数化带分数，用分子除以分母，用所得的商作带分数的整数部分，用余数作分数部分的分子，分母不变；
【详解】由分析可得：
2
14．天
【分析】由题意可知，这盒药的用法和用量为一次3粒，一日3次，则每天要服用3×3＝9粒，然后用这盒药的粒数除以每天吃的粒数即可求出这盒药能吃多少天。
【详解】24÷（3×3）
＝24÷9
＝（天）
答：这盒药能吃天。
15．
【详解】这个分数的分子是5，分母是6，当分母6减少1时是5，分子是5，是最小假分数。
答：这个分数是。
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