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4.3 分数的基本性质 闯关练 2025-2026学年
下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．把的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
A．27 B．32 C．36 D．40
2．如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（ ）。
A．分子大于分母 B．分子小于分母
C．分子等于分母 D．不确定
3．下面说法正确的有（ ）个。
（1）左图的阴影部分表示米。
（2）非0自然数可以分为质数和合数。
（3）左图阴影部分的面积占大正方形的。
（4）把的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母要增加10。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．江浦手狮是南京浦口的民俗舞蹈，属于江苏省级非物质文化遗产。某次参与手狮表演的女生人数占总人数的，这个分数的分母加上40后，要使它的大小不变，分子应加上（ ）。
A．20 B．25 C．40 D．50
5．下图直线中，点（ ）的位置在和之间。
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
6．如果，那么m＝( )，n＝( )。
7．一个分数，分子比分母少9，约分后等于，这个分数是( )。
三、判断题
8．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。( )
9．把变成后，分数值扩大到了原来的3倍。( )
10．一个分数的分子和分母同时加上6，分数的大小不变。( )
四、解答题
11．一个分数是，如果它的分母减少16，要使分数的大小不变，分子应减少多少？
12．的分子、分母同时扩大到原来的2倍，分数的大小有什么变化？如果分子扩大到原来的2倍，分母不变，分数的大小有什么变化？如果分子加上8，分母应怎样变化，分数的大小才不变？
13．有个分数，如果分子加2，这个分数等于四分之三；如果分母加2，这个分数就等于二分之一。这个分数是多少？
14．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，他们两人谁吃的蛋糕多？
15．一个分数的分子加上1，这个分数等于1。
（1）如果把这个分数的分母加上1，这个分数就等于九分之八，原分数是多少？
（2）如果把这个分数的分母加上2，就等于九分之八，原分数是多少？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C C B B B
1．C
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
8＋32＝40 40÷8＝5
45－9＝36
把的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上36。
故答案为：C
2．C
假设原来的分数是，那么变化后的分数为。
由于分数的大小没变，所以：
故答案为：C
3．B
（1）看图可知，把3米平均分成了4份，阴影部分占其中的3份，即占总体的，再用总长度乘上，即可求出答案；
（2）除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；根据质数和合数的定义判断即可；
（3）利用割补法判断出阴影部分占5个格子，大正方形占9个格子，5÷9＝；
（4）先计算分子加上6后扩大的倍数，再根据分数的基本性质，分母要扩大同样的倍数，才能保证分数的大小不变。
（1）阴影部分表示为3×＝米，原说法错误；
（2）1不属于质数，也不属于合数，原说法错误；
（3）根据割补法可以看出阴影部分的面积占大正方形的，原说法正确；
（4）（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
3×5－5
＝15－5
＝10
所以的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母要增加10。
由上可知，（3）和（4）的说法是正确的，说法正确的有2个。
故答案为：B
4．B
的分母加上40后，分母由原来的8变成现在的（8＋40＝48），相当于分母乘6；要使分数的大小不变，分子也要乘6，；最后用现在的分子减去原来的分子，所得差即为分子应加上的数。
8＋40＝48
48÷8＝6
5×6＝30
30－5＝25
因此分子应加上25。
故答案为：B
5．B
先在直线上找出表示和的点，根据分数的基本性质可知：＝，＝，即把0到1之间平均分成10份，0右面的第2个分点就是；0右面的第5个分点就是。如下图。再通过观察找出介于和之间的点。
观察上图可知：②的位置在和之间。
故答案为：B
此题考查了分数的意义、用直线上的点表示分数的方法及分数的基本性质。
6． 30 180
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘5，则＝；将的分子和分母同时乘30，则＝；据此解答。
＝
＝
＝
＝
如果，那么m＝30，n＝180。
本题可根据分数的基本性质进行解答，关键是熟记相关性质。
7．
根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子、分母扩大几倍，它们的差也扩大相同的倍数，据此解答。
9÷（5－2）
＝9÷3
＝3
因此这个分数是。
8．×
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此判断即可。
题中没有说明0除外，所以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。说法错误。
故答案为：×
9．×
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几（0除外），分数的大小不变，由此解答。
根据分数的基本性质可知：一个分数的分子和分母同时扩大到原来的3倍，分数的大小不变，故一个分数的分子和分母都同时扩大到原来的3倍，分数值也扩大到原来的3倍，说法是错误的。
故答案为：×
此题主要考查对分数的基本性质的理解和应用。
10．×
根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
一个分数的分子和分母同时乘上6，分数的大小不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
利用分数的基本性质进行解答，关键是熟记和灵活运用分数的基本性质。
11．10
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分母减少16得8，相当于分母24除以3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要除以3得5，再用原来的分子减去5，即是分子应减少的数。
分母减少16后是：24－16＝8
分母相当于除以：24÷8＝3
分子应该减少：
15－15÷3
＝15－5
＝10
答：分子应减少10。
12．不变；
分数就扩大到原来的2倍；
分母加上18，或者分母扩大到原来的3倍。
（1）分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的值不变。所以分子、分母同时扩大到原来的2倍，分数大小不变。
（2）分子扩大两倍，分母不变，分数值就发生变化，扩大两倍。
（3）的分子加上8，分子就变为12，分子就扩大到原来的3倍，所以分母也要扩大到原来的3倍，分母变成27。而分母加上18，变为27，或者分母扩大到原来的3倍。
（1）＝＝，所以分数的大小不变。
（2）的分子扩大两倍变为 ，所以分数扩大到原来的两倍。
（3）＝＝＝，所以分子加上8，分母加上18，或者分母扩大到原来的3倍。
本题考查分数的基本性质，注意当分子4加上8变成12，也就是分子4乘3，所以分母9也乘3变为27，或者分母9加上18变成27。
13．
根据“如果分母加2，这个分数就等于二分之一”，设原分子为x，原分母＝2x－2，根据“如果分子加上2，这个分数等于四分之三”，可知＝。
解：设这个分数的分子是x，原分母＝2x－2。
＝
6x－6＝4x＋8
2x＝14
x＝7
分母为：2×7－2＝12，
答：这个分数是。
熟练掌握分数的基本性质是解决本题的关键。
14．一样多
两块蛋糕同样大，则把一块蛋糕看作单位“1”，根据分数的意义，小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，也就是吃了蛋糕的；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，也就是吃了蛋糕的；根据分数的基本性质，可知＝，由此可得他们吃的蛋糕同样多。
小明吃了蛋糕的；小华吃了蛋糕的；
＝
＝
答：他们吃的蛋糕同样多。
本题主要考查了分数的意义以及分数的基本性质，掌握相应的知识点是解答本题的关键。
15．（1）
（2）
（1）由题意可知，这个分数的分子分母只相差1，并且分母不是8。所以，把化为，再用分母减去1即可；
（2）同理，把化为，再用分母减去2即可。
（1）＝
18－1＝17
答：原分数是。
（2）＝
27－2＝25
答：原分数是。
本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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