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索县中学 2025-2026 学年第二学期九年级 8.若实数 a，b满足 那么 a+b 的值是( )
A. - 2 B. 0 C. 2 D. 4
第一次月考数学试卷
一、选择题(每题 3 分，共 36 分.请将每道题的正确答案填在后面的括号内) 9.如图，将一个邻边长分别为 4，8的矩形纸片 ABCD(AB=4,BC=8)折叠，使点 C与点 A重合，则 AE 的长度为 ( )
A. 4 B. 5 C. 3 D. 8
1 . 的倒数数是( )
10.二次函数 的图象如图，图象过点(-2,0),对称轴为直线 x=1,下列结论：①abc
<0; ②2a-b=0; ③b -4ac>0;④a+b+c>0,其中正确的结论有( )个
2．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
A． B． C． D．
3. 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990.芯片是由很多晶体管组成的，而芯片
技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了
二、填空题(每空 3 分，共 18 分)
0.00 000 007 毫米，将数据 0.00 000 007 用科学记数法表示为( )
A. 7×10 8 B. 7×10 C. 0.7×10 8 D. 0.7×10 11. 函数 中，自变量 x的取值范围是 .
4.下列运算中，正确的是 ( ) 12. 因式分解： -
13. P(2，-3)关于原点对称的点的坐标为 .
A. + = B. =
14. 母线长为 4，底面圆半径为 2的圆锥侧面积为 .
C. = D. =
5.如图为某品牌椅子的侧面图,若∠DEF =120°,DE 与地面 AB 平行, ∠ACB=700 则∠ABC 的度数为( ) 15. 如图, 在 中， 以点A为圆心，适当长为半径作弧分别交
A. 50° B. 60° C. 65° D.700
AB，AC 于点 E，F，分别以点 E，F为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在 BAC 的内部相交于点
G，作射线 AG，交 BC 于点 D，则 D到 AB 的距离为 .
6.水是生命之源，为了倡导节约用水，随机抽取某小区 8户家庭上个月家里的用水量情况(单位：吨)，数据为：
7，5，7，8，8，9，8, 4，这组数据的中位数和众数分别是( ) 16.按一定规律排列的数： 按此规律排列下去，这列数中的第 n个数是 .
A. 7, 8 B. 8, 7.5 C. 8.5, 9 D. 7.5 , 8 三、解答题(10 小题，共 72 分)
7. 如图,AB 是⊙O的直径, 若 AB=10, ∠CDB=60°,则 AC 的长等于( )
17. 计算: 2 +
A. B. C. 5 D.
请结合图中信息解答下列问题：
18. 化简分式：( )÷ ，并从 中选一个合适的整数 x 代入求值．
(1)本次共调查了____________名学生，并将条形统计图补充完整；
(2)话剧组所对应扇形的圆心角为____________度；
(3)书法组成绩最好的 4 名学生由 3 名男生和 1 名女生构成．从中随机抽取 2 名参加比赛，请用列表或画树
状图的方法，求刚好抽到 1 名男生与 1 名女生的概率．
19.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.
20. 如图 , 已知点 E,C 在线段 BF 上 , ∠ A=∠ D BE=CF ∠ B=∠ DEF 求证： ≌
24.．如图所示，某建筑物楼顶有信号塔 EF，卓玛同学为了探究信号塔 EF 的高度，从建筑物一层 A点沿直线 AD
出发，到达 C点时刚好能看到信号塔的最高点 F，测得仰角∠ACF＝60°，AC 长 7 米．接着卓玛再从 C点出发，
21.小明在超市给全家购买五一小长假出游所需的小食品，若购买 1袋薯片和 3瓶饮料共需要 26 元，若购买 2 继续沿 AD 方向走了 8米后到达 B点，此时刚好能看到信号塔的最低点 E，测得仰角∠B＝30°．（不计卓玛同学
袋薯片和 1瓶饮料共需要 22 元. 的身高）求信号塔 EF 的高度（结果保留根号）．
(1)求 1 袋薯片和 1瓶饮料各多少元
(2)小明家 5人一起在五一期间出游，他买了薯片和饮料一共 15 件，总价钱不超过 100 元，那么最多能买多少
袋薯片
22.如图，已知一次函数 y=kx+b(k≠0)与反比例函数 的图像交于 A(n,1), B(4,-2)两点.
25.如图，以点 O为圆心，AB 长为直径作圆，在⊙O上取一点 C，延长 AB 至点 D，连接 DC, ∠DCB=∠DAC 过点 A
(1)求反比例函数和一次函数的解析式：
作 AE ⊥AD 交 DC 的延长线于点 E.
(2)请直接写出满足 的 x的取值范围
(1)求证: CD 是⊙O的切线:
(2)若 CD=4,DB=2,求 AE 的长.
23.某中学为了落实“五育并举”，提升学生的综合素养． 在课外活动中开设了四个兴趣小组：A ．插花 组：
B ．跳绳组；C ．话剧组；D ．书法组 ．为了解学生对每个兴趣小组的参与情况，随机抽取了部分学生进 行调
查，并将调查结果绘制成不完整的统计图．
26.如图， 抛物线 y = -x2 +mx+2 与 x 轴交于点 A、B,与 y 轴交于点℃,点 A 的坐 标为(1,0)
(1) 求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点 P， 求 PA+PC 的值最小;
(3)在第二象限内的抛物线上,是否存在点 M,使△ MBC 的面积是△ ABC 面积的的 一半 若存在，求出点 M 的
坐标;若不存在，请说明理由。

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