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3.1两位数乘两位数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个冰墩墩小钥匙扣15元，安安打算购买12个，她一共花了多少钱？安安结合点子图并列竖式计算出结果。其中，竖式中箭头所指的部分与点子图对应的是（ ）。
A．一 B．二 C．三 D．四
2．王师傅每天生产25个零件，他31天能生产（ ）个零件。
A．700 B．750 C．775 D．710
3．一本书法字帖一页有62个字，有十几页。全文的字数最有可能是（ ）。
A．不足600个 B．620~1200个
C．超过1300个 D．无法思考
4．下面算式中，积的末尾只有一个0的算式是（ ）。
A． B． C． D．
5．25×32的计算结果中有（ ）个0。
A．0 B．3 C．2 D．1
二、填空题
6．24×50的积的末尾有( )个0；25×40的积的末尾有( )个0。
7．80×25的积的末尾有( )个0；23的4倍是( )。
8．下边的乘法算式中，只知道一个数字“8”，请你补全。那么这个算式的积最小是( )。
9．25×80的末尾有( )个零，47×28的积是( )位数。
10．在如图的乘法竖式中，不同字母代表不同数字，相同字母代表相同数字。那么，ABCD代表的四位数是( )。
11．1名三年级学生体重大约25千克，10名三年级学生的体重大约( )千克， ( )名三年级学生的体重大约是1吨。
12．用2、5、6、8四个数分别组成两个两位数，乘积最大的算式是( )；如果组成三位数除以一位数的算式，得到商最小是( )。
三、判断题
13．的积大约是2700。( )
14．要使□2×42的积是三位数，□里最大可填2。( )
15．68×89的计算结果一定比6300小。( )
16．计算时，可以先算，再算，最后计算，所以这道题的结果是80。( )
17．47×32的积的是四位数，75×40积的末尾有2个0。( )
四、计算题
18．直接写得数。
280×3＝ 4×500＝ 12×40＝ 85－49＝
420＋480＝ 530－50＝ 170＋710＝ 1000－180＝
19．用竖式计算。
216÷6＝ 470÷8＝ 49×23＝ 52×18＝
五、解答题
20．5箱蜜蜂一年可酿350千克蜂蜜。照这样计算，12箱蜜蜂一年可酿多少蜂蜜？
21．林场要种植500棵槐树，每排至少要种36棵，种了13排后，槐树还没种完。每排可能种了多少棵槐树？
22．求算式中字母A、B所代表的数字。
23．探究16×12＝？时，借助点子图理解算理。如图：
（1）
（2）16×12＝16×2＋16×10，在图中圈出16×2、16×10。
（3）16×12＝12＋20＋60＋100，在图中圈出12、20、60、100。
24．一艘船装了42个集装箱，每个集装箱内有62包玩具。这艘船上装了多少包玩具？
《3.1两位数乘两位数》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B C B C C
1．B
【分析】竖式箭头所指的数字是1→5，1在十位上表示的是10，5在个位上，表示的是5，所以箭头表示的是10×5，再与点子图进行匹配即可。
【详解】根据分析结合点子图，图二区域表示的是10×5，所以竖式中箭头所指的部分与点子图对应的是图二。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查两位数乘法，应理解点子图的含义。
2．C
【分析】根据每天生产的零件个数×天数＝零件总个数，代入数据计算。
【详解】25×31＝775（个）
31天能生产775个零件。
故答案为：C
3．B
【分析】这本字帖最少有11页，最多有19页，用每页的字数乘页数，用两位数乘两位数的估算方法，分别计算出全文的字数最少是多少字， 最多是多少字，再选择正确答案。
【详解】62×11≈62×10＝620（个）
62×19≈60×20＝1200（个）
全文的字数最有可能是620～1200个。
故答案为：B
4．C
【分析】根据两位数乘整十数的方法，依次计算出每个算式的结果，再找出积的末尾只有一个0的算式即可解答。
【详解】A．
B．
C．
D．
积的末尾只有一个0的算式是。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握两位数乘整十数的方法是解答此题的关键。
5．C
【分析】先计算得出25×32的结果，然后观察结果末尾0的个数即可。
【详解】25×32＝800，计算结果有2个0。
故答案为：C。
【点睛】两位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
6． 2 3
【分析】根据两位数乘两位数计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，然后将两次的积相加。根据计算方法，分别计算出24×50和25×40的结果，再看结果有几个0即可。
【详解】24×50＝1200
25×40＝1000
即24×50的积的末尾有（2）个0；25×40的积的末尾有（3）个0。
7． 3 92
【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果；23的4倍考查的是倍的运算，可用算式23×4求得此空，据此解答。
【详解】80×25＝2000；
23×4＝92；
所以80×25的积的末尾有3个0；23的4倍是92。
8．800
【分析】题目给出的乘法竖式是两位数乘两位数，没有指出A、B、C所表示的数不能重复，那么考虑可以重复，两个因数都取最小值，10和80相乘，结果最小。
【详解】
【点睛】如果不同的字母所表示的数字不同，可以考虑这种情况下的最小值。
9． 3 四
【分析】分别计算出25×80和47×28的积，再进行判断，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
25×80＝2000
47×28＝1316
所以25×80的末尾有三个零，47×28的积是四位数。
10．1937
【分析】在竖式中用第1个因数和第2个因数十位上的数相乘：AB×5＝9□，A只能是1，如果A是2或更大的数，2×5＝10，会再向千位进位，1×5＝5，而积百位上是9，说明十位向百位进4，十位上相乘可能是5×8＝40或5×9＝45，即B可能是8或9，B不能是8，因为18×5＝90，把两次相乘的积相加时，十位上5＋0不能向百位进1，百位上9就不能向千位进位。在竖式中用第1个因数和第2个因数个位上的数相乘：19×C＝5D，9与C相乘向十位进位，十位上1×C加个位进上的数等于5，试算可得19×3＝57；即可得出这个算式。
【详解】根据分析可知：
在如图的乘法竖式中，不同字母代表不同数字，相同字母代表相同数字。那么，ABCD代表的四位数是（1937）。
11． 250 40
【分析】根据题意可知，1名三年级学生大约的体重×10＝10名三年级学生大约的体重，依此列式并计算，1吨＝1000千克，依此计算计算出多少名三年级学生的体重大约是1吨。
【详解】25×10＝250（千克）
1吨＝1000千克
4个250千克是1000千克，即1000千克里面有40个25千克
10名三年级学生的体重大约250千克，40名三年级学生的体重大约是1吨。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握两位数与整十数的乘法计算，以及应掌握吨与千克之间的换算。
12． 82×65＝5330/65×82＝5330 32
【分析】（1）要使组成的算式乘积最大，两个因数就要尽可能大，首位数大，这个数就大，所以两个数的十位分别是6和8，且两个因数的差要尽可能小，通过计算即可确定两数个位上的数；
（2）被除数越小，除数越大，商越小；除数是一位数最大是8，剩下三个数按从小到大顺序排列组成最小的三位数，再求商；据此解答。
【详解】（1）85－62＝23
82－65＝17
17＜23
65×82＝5330
（2）256÷8＝32
所以，用2、5、6、8四个数分别组成两个两位数，乘积最大的算式是65×82＝5330或82×65＝5330；如果组成三位数除以一位数的算式，得到商最小是32。
【点睛】（1）在乘法中，要使组成的算式乘积最大，两个因数就要尽可能大，且两个因数的差要尽可能小；要使组成的算式乘积最小，两个因数就要尽可能小，且两个因数的差要尽可能大；
（2）在除法中，被除数越小，除数越大，商越小。
13．√
【分析】将两个因数分别看作与它们接近的整十数，通过估算的方法判断乘积的大致范围。
【详解】89接近90，31接近30，因此估算为90×30＝2700。因此判断正确。
故答案为：√
14．√
【分析】22×42＝924，32×42＝1344，所以要使□2×42的积是三位数，□里最大可填2，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，要使□2×42的积是三位数，□里最大可填2，原说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，算出68×89的结果再与6300比较。
或者把68和89都看成与它接近的整十数，估算出结果再与6300比较。
【详解】68×89＝6052，6052＜6300。
68＜70，89＜90，70×90＝6300。所以68×89一定小于6300。
故答案为：√
16．×
【分析】两位数乘两位数的口算方法：先是第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，接着第二个因数的十位上的数与第一个乘数相乘，最后把两次乘得的积相加；依此判断。
【详解】13十位上的数是1，个位上的数是3，因此计算时，可以先算20×10＝200，再算20×3＝60，最后计算200＋60＝260。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握两位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
17．×
【分析】根据两位数乘两位数的计算，计算出47×32的结果，据此判断积是几位数；计算出75×40的结果，据此判断积的末尾有几个0。
【详解】47×32＝1504
75×40＝3000
47×32的积的是四位数，75×40积的末尾有3个0，原题说法错误。
故答案为：×
18．840；2000；480；36；
900；480；880；820
【详解】略
19．36；58……6；1127；936
【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
【详解】216÷6＝36 470÷8＝58……6 49×23＝1127 52×18＝936

20．840千克
【分析】根据5箱蜜蜂一年可酿350千克蜂蜜，可用350除以5先算出1箱蜜蜂一年可酿的蜂蜜，再乘12箱，即可算出12箱蜜蜂一年可酿的蜂蜜。
【详解】350÷5＝70（千克）
70×12＝840（千克）
答：12箱蜜蜂一年可酿840千克蜂蜜。
【点睛】此题主要考查整数乘除法的意义和实际运用。
21．36棵或37棵或38棵
【分析】总共要种500棵槐树，每排至少要种36棵，种了13排，还没种完，说明每排可以种的比36棵；每排棵要多。每排种36棵槐树时，13排一共种了468棵；每排种37棵槐树时，13排一共种了841棵；每排种38棵时，13排一共种了498棵。每排种39棵时，13排一共要种507棵，比树的总数多，不够种。
【详解】（棵）
（棵）
（棵）
（棵）
507＞500＞494＞481＞468
答：每排可能种了36棵槐树，也可能种了37棵槐树，还可能种了38棵槐树。
【点睛】本题考查学生对于两位数乘两位数的计算能力。解决此题时，将每排种36棵和36棵以上的情况列举出来，然后和树的总量进行比较，就能得出结论。
22．A＝1；B＝9
【解析】积的各位数字由两个因数的个位数字的乘积决定，那么9和B相乘的个位一定是1，所以B是9，然后用931除以49，得到A的值。
【详解】B一定是9；
所以A＝1；B＝9。
【点睛】本题也可以把横式谜改写成竖式谜，通过个位分析法、数位分析法等方法求解。
23．（1）16；2；
16；10
（2）（3）见详解
【分析】根据题意，两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。可以先算16×2＝32，再算16×10＝160，把它们相加得32＋160＝192。也可按图中的分块分组，如把16×12划分为若干小矩形，用到的部分相加结果也均为 192（例如12＋20＋60＋100＝192）。最终都能得到16×12＝192。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
（1）填空如下：
（2）16×12＝16×2＋16×10，在图中圈出16×2、16×10。如下图：
（3）16×12＝12＋20＋60＋100，在图中圈出12、20、60、100。如下图：
24．2604包
【分析】由题意得，一艘船装了42个集装箱，每个集装箱内有62包玩具。求这艘船上装了多少包玩具，直接用每个集装箱内的玩具数量乘上集装箱的数量即可解答。
【详解】42×62＝2604（包）
答：这艘船上装了2604包玩具。(共22张PPT)
两位数乘两位数的奇妙旅程
小学数学闯关课件
趣味关卡 · 数学探险 · 即刻启程
第一关：算理初探——点子图的奥秘
欢迎来到第一关！
在这一关，我们将通过有趣的“点子图”，一起探索两位数乘两位数背后隐藏的数学秘密。这不仅仅是计算，更是一次逻辑的探险。
你将学会如何将一个看似复杂的乘法问题，巧妙地“拆解”成几个简单的小问题来分步解决。掌握这个方法，你会发现数学原来如此简单有趣！
开始挑战
挑战一：火眼金睛找对应
一个冰墩墩小钥匙扣15元，安安打算购买12个。竖式计算中箭头所指的“15”代表10×15的结果。请观察左侧的点子图，这部分计算对应的是图中的哪一个区域？
A. 第一部分区域
B. 第二部分区域
C. 第三部分区域
D. 第四部分区域
提交答案
挑战二：圈出计算过程
我们知道16 × 12 = 16 × 2 + 16 × 10。请在下方的点子图中，使用右侧的工具，分别圈出代表 16×2 和 16×10 的区域。
红色圈工具
用于圈出算式中的16 × 2(对应点子图的任意2行)
蓝色圈工具
用于圈出算式中的16 × 10(对应点子图的任意10行)
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第一关通关！
恭喜你通过第一关！
核心方法拆解
两位数乘两位数并不难，我们可以把它分解成几个简单的一位数乘法相加，分步计算更轻松。
理解算理好帮手
画图是数学的好朋友！利用“点子图”可以直观地看到面积的分配，帮助我们从根本上理解乘法的计算原理。
进入下一关
第二关：竖式奇兵——计算小能手
欢迎来到实战演练场！
告别枯燥的死记硬背，现在我们要正式拿起“竖式”这个强大的数学武器！
在这一关中，请你运用竖式计算法，准确解决两位数乘两位数的挑战，向“计算小能手”的称号发起冲击吧！
开始挑战
挑战一：补全竖式
请根据两位数乘两位数的计算方法，补全下方竖式中的数字。题目：49 × 23 =
4 9
× 2 3
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挑战二：再试一次
继续挑战！请在下方的竖式计算框中填入正确的数字，完成 52 × 18 的挑战吧！
5 2
× 1 8

(52 × 8)

(52 × 10)

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第二关通关！
核心知识点回顾
STEP 01
先用第二个因数的个位去乘第一个因数，算出第一步的积。
STEP 02
再用第二个因数的十位去乘，一定要注意数位对齐哦！
STEP 03
最后把两次乘得的积相加，就能得到最终的计算结果啦。
准备好迎接更有趣的数学挑战了吗？
进入下一关
第三关：火眼金睛——判断与选择
挑战小锦囊
欢迎来到第三关！这里有一些关于乘法的趣味说法和陷阱问题，需要你用智慧的“火眼金睛”去仔细判断和选择。小心哦，有些题目看起来很简单，其实藏着小秘密，一定要认真审题呀！
开始挑战
挑战一：对或错？
题目：算式 89 × 31 的积大约是 2700，这个说法是正确的吗？
提交答案
挑战二：再判断一个
题目：要使算式□2 × 42的计算结果是一个三位数，那么方框里最大可以填 2。
请你思考一下，这个说法是正确的吗？
√
×
提交答案
挑战三：选择最佳答案
一本书法字帖一页有62个字，总页数为“十几页”。根据这些信息估算，全文的总字数最有可能是下列哪个选项？
A. 不足 600 个字
B. 620 ~ 1200 个字
C. 超过 1300 个字
D. 无法思考
提交答案
第三关通关！
恭喜你！你的判断力非常出色！
估算小技巧
估算可以帮助我们在不需要精确计算时，快速判断出结果的大致范围，提高解题效率。
审题要仔细
在解决数学问题时，一定要仔细分析题目中给出的所有条件，理清逻辑关系再动笔哦。
接下来是更具挑战性的一关！让我们继续出发吧！
进入下一关
第四关：思维飞跃——填空与巧算
这一关，让思维“飞”起来！
欢迎来到第四关！在这里，我们不再只是机械地计算，而是要像小小数学家一样，开动脑筋，发现乘法运算中的隐藏规律。
通过巧妙的“填空”与“巧算”，将复杂的题目变得简单有趣。准备好挑战你的思维极限了吗？
开始挑战 GO!
挑战一：末尾有几个0？
动动小脑瓜，不用精确计算，快速说出下面算式积的末尾藏着几个0吧！
题目 01：计算算式末尾的0
24 × 50 = ... 末尾有 ( ) 个 0
题目 02：计算算式末尾的0
25 × 40 = ... 末尾有 ( ) 个 0
提交答案
提示：因数末尾的0可以直接添上，但要注意“2×5”组合也会悄悄产生新的0哦！
挑战二：乘积最大
请使用数字 2、5、6、8 分别组成两个两位数，填入下方框中，使它们的乘积最大。
□
□
×
□
□
提交答案
小窍门：要想乘积最大，十位要选最大的两个数，且两个数的差要尽可能小哦！
第四关通关！
恭喜你！你的思维非常灵活！
技巧一：末尾有0的乘法
先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
技巧二：求最大乘积组合
要让高位数字尽可能大，并且两个数的差尽可能小，这样得到的乘积才会最大。
最后一关，挑战升级！
进入下一关
第五关：智慧应用——解决问题
欢迎来到最终挑战关卡！
数学不仅仅是书本上的数字游戏，它真正的魅力在于来源于生活并应用于生活。在这一关，你将化身“小小数学家”，运用前面学到的加减乘除知识，去解决实际生活中遇到的有趣问题。
这不仅是一次挑战，更是一次将知识转化为智慧的探索之旅。
开始挑战
挑战一：蜜蜂酿蜜
已知条件：5箱蜜蜂一年可酿350千克蜂蜜。
任务目标：照这样计算，12箱蜜蜂一年可酿多少蜂蜜？
第一步：求单一量
1箱蜜蜂一年酿蜜多少千克？
350 ÷ 5 =
第二步：求总量
12箱蜜蜂一年酿蜜多少千克？
× 12 =
答：12箱蜜蜂一年可酿
千克
提交答案
勤劳的小蜜蜂
挑战二：船上的玩具
一艘船装了42个集装箱，每个集装箱内有62包玩具。请计算这艘船上一共装了多少包玩具？
算式：
×
=
答：这艘船上装了
包玩具。
提交答案
满载玩具的集装箱货轮
恭喜你！闯关成功！
你已经成为两位数乘两位数的小专家！
本次旅程回顾
理解乘法核心算理
掌握竖式计算方法
学会估算快速判断
运用乘法解决问题
继续努力，探索更多数学的奥秘吧！
重新挑战
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