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广东东莞市大岭山南华学校2025-2026学年六年级下学期数学月考试题
1． 3：4=　 　=　 　%=　 　折=　 　（填成数）
【答案】28；75；七五；七成五
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：4×7=28；
=3÷4=0.75=75%；
几折就表示十分之几，也就是百分之几十，75% 对应的折扣是 七五折。
成数表示一个数是另一个数的十分之几，75%= ，对应的成数是 七成五。
故答案为：28；75；七五；七成五。
【分析】本题考查比、分数、百分数、折扣、成数之间的相互转化，以及分数的基本性质。先将比转化为分数，利用分数的基本性质求出分母，再依次将分数转化为小数、百分数，最后根据百分数与折扣、成数的对应关系完成填空。
2．如果下降4米记作-4米，那么上升3米记作　 　米；如果+5千克表示增加5千克，那么 -2千克表示　 　。
【答案】+3；减少 2 千克
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：题目规定 “下降” 用负数表示，那么和它相反意义的 “上升” 就用正数表示。
下降 4 米记作 - 4 米，所以上升 3 米记作 +3（或 3） 米。
题目规定 “增加” 用正数表示，那么和它相反意义的 “减少” 就用负数表示。
+5 千克表示增加 5 千克，所以 - 2 千克表示 减少 2 千克。
故答案为：+3；减少 2 千克。
【分析】本题考查正负数表示相反意义的量的概念。根据题目中给定的正负数表示规则，判断与已知量相反意义的量，用对应的符号表示即可。
3．过完年后服装店所有服装打九折出售，那么现价是原价的　 　%，明明买了一套运动服，付了108元，则该运动服的原价是　 　元。
【答案】90；120
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：打九折出售，就是按原价的 90% 出售，所以现价是原价的 90%。
已知现价是 108 元，现价 = 原价 × 90%，因此：1080.9=120（元）
故答案为：90；120。
【分析】本题考查折扣的含义及百分数的实际应用。先根据 “几折就是原价的百分之几十” 得出九折对应 90%，再利用 “原价 = 现价 ÷ 折扣率” 的公式，代入数据计算出原价。
4．大寒是二十四节气中最后一个节气。2026年大寒当日，北京最低气温-13℃，广州最低气温7℃，哈尔滨最低气温-26℃。这三个城市中温度最低的是　 　，最低与最高的温度相差　 　℃。
【答案】哈尔滨；33
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：我们先把三个温度排一排：
26 C、 13 C、7 C。
零下的温度比零上低，而且数字越大，温度越低，所以 26 C是最低的，对应的城市是哈尔滨。
最高温度是广州的 7 C，最低温度是哈尔滨的 26 C。从 26 C 到 0 C 差 26 C，从 0 C 到 7 C 差 7 C。
所以一共相差：26+7=33 C。
故答案为：哈尔滨；33。
【分析】本题考查负数的大小比较以及温度差的计算。先通过比较零下温度的大小找到温度最低的城市，再用 “最高温度到 0℃的距离” 加上 “最低温度到 0℃的距离”，算出温差。
5．按照规定，图书出版稿费不超过4000元时，超过800 元的部分需要缴纳14%的个人所得税，李老师编写了一本书出版稿费3800元，应缴纳个人所得税　 　元，实际到手　 　元。
【答案】420；3380
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：3800 800=3000（元）
3000×14%=3000×0.14=420（元）
3800 420=3380（元）
故答案为：420；3380。
【分析】本题考查百分数的实际应用。先算出需要纳税的稿费部分，再用这部分金额乘以税率得到应缴税款，最后用总稿费减去税款就是实际到手的金额。
6． 一个圆柱形笔筒，它的底面直径是4分米，高是2分米，则它的侧面积是　 　dm2。表面积是　 　 dm2。
【答案】25.12；37.68
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×4=12.56（分米）
12.56×2=25.12（平方分米）
先算底面半径：r=4÷2=2（分米）
再算底面积：S 底 =πr2 =3.14×22 =12.56（平方分米）
最后算表面积：25.12+12.56=37.68（平方分米）
故答案为：25.12；37.68。
【分析】本题考查圆柱侧面积和无盖圆柱表面积的计算方法。先根据底面直径和高，用底面周长乘高算出侧面积；再结合笔筒无盖的特点，用侧面积加上一个底面积算出表面积。
7．欢欢把今年过年的4000元压岁钱存入银行，存期为5年，年利率为2.5%，到期时她所获得的利息是　 　元，一共能取回　 　元。
【答案】500；4500
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：4000×2.5%×5=4000×0.025×5=100×5=500 (元)
4000+500=4500 (元)
故答案为：500；4500。
【分析】本题考查百分数在银行存款利息问题中的实际应用，涉及利息和本息和的计算。先根据 “利息 = 本金 × 年利率 × 存期” 算出利息，再用本金加上利息得到到期时一共能取回的钱。
8．已知一个圆柱形陶瓷罐的高是13厘米，体积是520立方厘米，则这个圆柱形陶瓷罐的底面积是　 　平方厘米。
【答案】40
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：520÷13=40 (平方厘米)
故答案为：40。
【分析】本题考查圆柱体积公式的逆运算，已知圆柱的体积和高求底面积。利用圆柱体积公式的变形，用圆柱的体积除以高，就可以算出底面积。
9．阳光超市里某品牌雨伞一律“买四送一”，黄老师买了五把单价为40元的雨伞，每把雨伞的价钱打　 　折销售，每把节省　 　元。
【答案】八；8
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4×40=160（元）
5×40=200（元）
160÷200=0.8=80%
80% 就是八折。
160÷5=32（元）
40 32=8（元）
故答案为：八；8。
【分析】本题考查百分数在 “买几送几” 促销问题中的应用，涉及折扣的计算和优惠金额的计算。先通过 “实际付款数量 ÷ 总获得数量” 算出折扣率，再用原价减去实际单价（或用原价 × 优惠比例）算出每把节省的钱。
10．将一块棱长为20厘米的正方形木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的高是　 　 cm， 体积是　 　cm3。
【答案】20；6280
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：把正方体加工成最大的圆柱，圆柱的高和底面直径都等于正方体的棱长。
正方体棱长是 20 厘米，所以圆柱的高就是20 厘米。
r=20÷2=10（厘米）
S=3.14×102 =314（平方厘米）
V=314×20=6280（立方厘米）
故答案为：20；6280。
【分析】本题考查正方体中加工最大圆柱的相关知识，以及圆柱体积的计算。先确定圆柱的高和底面直径等于正方体棱长，再根据半径算出底面积，最后用底面积乘高求出圆柱体积。
11．要表示正数、负数和0之间的关系，用图(　　)表示比较合适。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数，可知三者没有交叉的关系；
A：0既不是正数也不是负数，所以把0放在负数里错误；
B：0既不是正数也不是负数，所以三者没有交叉关系，故错误；
C：0既不是正数也不是负数，三者没有交叉关系，故正确；
D：0既不是正数也不是负数，三者没有交叉关系，故把它放在正数里错误；
故答案为：C
【分析】 正数是大于0的数，正数的前面有“+”，“+”也可以省略不写；负数是小于0的数，负数的前面有“-”，“-”不可以省略；0既不是正数也不是负数。
12．下面每组中的两个量不具有相反意义的是(　　)
A．气温上升3℃与降低3℃
B．小明升高增加3厘米与体重减少3千克
C．电梯上升5层与下降5层
D．盈利1000元与亏损1000元。
【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】相反意义的量，指的是描述同一件事、同一个维度，但方向 / 变化相反的两个量。
A：气温上升和下降，都是描述气温变化，是相反意义的量。
B：小明身高增加（描述身高）和体重减少（描述体重），说的是两件完全不同的事，不是相反意义的量。
C：电梯上升和下降，都是描述电梯的楼层变化，是相反意义的量。
D：盈利和亏损，都是描述钱的收支情况，是相反意义的量。
故答案为：B。
【分析】本题考查相反意义的量的概念判断。先明确 “相反意义的量” 必须是描述同一类事物、方向相反的两个量，再逐一对比选项，找出不属于同一类事物的那一组。
13．李叔叔家去年收橙子3吨，今年比去年增产二成，今年收橙子多少吨 列式是(　　)。
A．3×20% B．3×(1+20%) C．3÷20% D．3÷(1+20%)
【答案】B
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：“几成” 就是百分之几十，所以 “二成” 就是 20%。
题目说 “今年比去年增产二成”，所以去年的产量是单位 “1”。
今年比去年多了 20%，所以今年的产量是去年的：1+20%=120%
已知去年产量是 3 吨，所以今年产量的列式是：3×(1+20%)，对应选项 B。
故答案为：B。
【分析】本题考查成数的含义及百分数应用题中求比一个数多百分之几的数的计算方法。先把 “二成” 转化为百分数，再以去年产量为单位 “1”，得出今年产量是去年的(1+20%)，最后用去年产量乘这个分率即可列出算式。
14．下图这些数学问题中运用“转化”策略的有（　　）。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法；三角形的面积；圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法；水中浸物模型
【解析】【解答】解：①：将三角形的面积转化为长方形的面积
②将铁球的体积转化为上升水的体积
③将小数除法转化为整数除法
故答案为：D。
【分析】①观察图形，将三角形的面积转化为长方形的面积，长方形的长就是三角形的底，宽就是三角形高的一半，根据长方形的面积公式：S=长宽，计算即可得到三角形的面积；②将铁球的体积转化为上升水的体积，根据圆柱的体积公式：V=Sh，S就是圆柱形容器的的面积，h就是上升水面的高度，代入计算即可；③将小数除法转化为整数除法，将除数的小数点右移变成整数，被除数的小数点与除数右移相同的位数，然后计算即可。
15． 一种果冻包装袋上标着：净重(250±5)克，表示这种果冻的标准质量是250克，实际每袋不少于(　　)克。
A．245 B．250 C．255 D．260
【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：题目中的 “净重(250±5)克” 表示果冻的实际质量在一个范围内：
最多不超过：250+5=255克
最少不少于：250 5=245克
题目问 “实际每袋不少于多少克”，就是求这个范围的最小值，计算得 245 克。
故答案为：A。
【分析】本题考查正负数在生活中表示误差范围的应用。先理解 “±5克” 的含义，再用标准质量减去允许的误差值，算出实际每袋的最低质量。
16． 一个圆柱侧面展开后正好是一个正方形，它的的高和底面直径的比是(　　)。
A．1：π B．2：π C．π：1 D．π：2
【答案】C
【知识点】圆柱的展开图；比的化简与求值
【解析】【解答】解：底面周长公式：
C=πd（d是底面直径）
题目中高 h=C，所以 h=πd
题目要求高和底面直径的比，即
h：d，把 h=πd 代入：
h：d=πd：d=π：1
故答案为：C。
【分析】本题考查圆柱侧面展开图的特征，以及比的化简。先根据 “侧面展开是正方形” 得出圆柱的高等于底面周长，再结合底面周长公式写出高和底面直径的关系，最后化简比得到结果。
17．用一块长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形铁皮，配上半径为(　　)厘米的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。
A．2 B．2或3 C．3 D．6
【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：（cm）
（cm）
故答案为：B。
【分析】本题考查圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的应用。分两种情况讨论，分别以长方形的长和宽作为圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式计算出对应的半径。
18．隐贤山庄内某种纪念品在春节期间提价20%销售，节后又降价20%出售，现价与原价比，(　　)。
A．降价了 B．涨价了 C．与原价一样 D．无法比较
【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1+20%=120%。
1 20%=80%。
120%×80%=1.2×0.8=0.96=96%
因为 96%<1，所以现价比原价低，是降价了。
故答案为：A。
【分析】本题考查百分数的连续变化问题，需要注意两次价格变化的单位 “1” 不同。先把原价设为单位 “1”，依次计算提价和降价后的价格占原价的百分比，最后与原价比较大小。
19． 一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的(　　)倍。
A．2倍 B．4倍 C．8 倍 D．16倍
【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径和高都扩大到原来的 2 倍后：
新半径：2r；
新高：2h；
新体积：。
用新体积除以原体积：
。
所以体积扩大到原来的 8 倍。
故答案为：C。
【分析】本题考查圆柱体积公式的应用，以及因数变化对积的影响规律。先写出圆柱体积公式，再分别代入扩大后的半径和高，算出新体积，最后用新体积除以原体积得到倍数关系。
20．春节过后，某品牌的运动鞋换季促销，按原价的七折销售，张阿姨有会员卡，在七折的基础上还可以再打九折。促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的(　　)。
A．81% B．63% C．49% D．40%
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：把原价看作单位 “1”，分步计算两次打折后的价格：
先打七折，价格变为原价的 70%。
70%×90%=0.7×0.9=0.63=63%。
所以张阿姨购买这双鞋相当于原价的 63%。
故答案为：B。
【分析】本题考查百分数的连续折扣问题，需要计算两次折扣后的价格占原价的百分比。把原价看作单位 “1”，用两次折扣对应的百分数相乘，即可算出最终价格相当于原价的百分比。
21．解方程。
x-65%x=70 40%x+49=89
【答案】解：
解：x-65%x=70
35%x=70
x=70÷0.35
x=200
解：40%x+49=89
40%x=89 49
40%x=40
x=40÷0.4
x=100
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】本题考查含分数、百分数的一元一次方程的解法，核心是利用等式的性质解方程。
(1)先算出等式右边的常数，再利用等式性质，两边同时除以求出x。
(2)先把x看成100%x，合并含x的项，再用等式性质两边同时除以百分数系数求出x。
(3)先利用等式性质两边同时减去常数项，再除以百分数系数求出x。
22．怎样简便就怎样算。
0.55×8-60%
【答案】解：
=
=60
解：
解：0.55×8-60%
=4.4 0.6
=3.8
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】本题考查分数、百分数、小数的互化，以及乘法分配律、四则运算顺序的简便计算应用。
（1）先把百分数和分数统一形式，再逆用乘法分配律进行简便计算。
（2）先把百分数化成分数，分别计算括号内的加减法，再将除法转化为乘法约分计算。
（3）先把百分数化成小数，按四则运算顺序先算乘法再算减法。
23．按要求画一画。
（1）把图形A绕点O顺时针旋转 得到图形B。
（2）以直线L为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。
（3）把图形C向右平移5格，得到图形D。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】本题考查图形的旋转、轴对称、平移三种基本变换的作图方法。
（1）先确定旋转中心、方向和角度，再找到图形的关键点，画出各点旋转后的对应点，最后连线得到旋转后的图形。
（2）先确定对称轴，再找到图形的关键点，画出各点关于对称轴的对称点，最后连线得到轴对称图形。
（3）先确定平移的方向和格数，再将图形的所有关键点按要求平移，最后连线得到平移后的图形。
24．在农业博览会上购买蔬菜种子可以打六折，李大爷购买了一些种子节省了90元，这些种子的原价是多少元
【答案】解：1 60%=40%。
90÷40%=225（元）
答：这些种子的原价是 225 元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】本题考查百分数在折扣问题中的应用，需要根据节省的钱和对应的分率求原价。先算出节省的钱对应的是原价的百分之几，再用节省的钱除以这个百分数，就可以求出原价。
25．光明小学2024年用水800吨，2025年比2024年增加用水一成五，2025年用水多少吨
【答案】解：1+15%=115%
800×115%=800×1.15=920 (吨)
答：2025 年用水 920 吨。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】本题考查成数的含义，以及 “求比一个数多百分之几的数” 的百分数应用题解法。先把 “一成五” 转化为百分数，再以 2024 年用水量为单位 “1”，用乘法求出它的(1+15%)，就是 2025 年的用水量。
26．菲菲家在县城新买了一套48万元的普通商品房，如果一次性付清房款，就按九五折优惠付款。买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，奖税是多少万元
【答案】解：48×95%=48×0.95=45.6 (万元)
45.6×1.5%=45.6×0.015=0.684 (万元)
答：契税是 0.684 万元。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--税率
【解析】【分析】本题考查百分数在折扣和纳税问题中的综合应用。先根据原价和折扣算出实际房价，再用实际房价乘以契税税率，得到应缴纳的契税金额。
27．如图画师要在下面这个瓷器的内壁及底面上绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一。
（1）需要绘画的面积是多少平方厘米
（2）上色烧制后，该瓷器的容积是多少
【答案】（1）解：3.14×8=25.12（dm）
25.12×4=100.48（dm2）
r=8÷2=4（dm）
3.14×42=50.24（dm2）
100.48+50.24=150.72（dm2）
50.72×100=15072（cm2）
答：需要绘画的面积是 15072 平方厘米。
（2）解：
（立方分米）
答：该瓷器的容积是 200.96 立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】本题考查圆柱的侧面积、表面积（无盖）和容积的计算，以及单位换算。
（1）绘画面积是圆柱侧面积加一个底面积，先分别算出侧面积和底面积，再相加，最后进行单位换算。
（2）根据圆柱的容积公式，用底面积乘高计算出容积。
28．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转10周可压路面多少平方米
【答案】解：C=2×3.14×0.6=3.768（米）
3.768×2=7.536（平方米）
7.536×10=75.36（平方米）
答：滚筒转 10 周可压路面 75.36 平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】本题考查圆柱侧面积在实际问题中的应用。先算出圆柱滚筒的底面周长，再求出转 1 周的侧面积，最后乘以 10，得到转 10 周的压路面积。
29．开学初王老师为了提高学生的阅读量，准备为班级图书角采购一批原价为1160元的图书，从网上分别了解到两个书店的优惠活动。哪个书店购买更合算
A书店： 全场每满400元， 减120元。 B书店：可享“折上折”优惠，即先打八折，在此基础上再打九折。
【答案】解：1160÷400=2 (个)……360 (元)
120×2=240 (元)
1160 240=920 (元)
1160×80%=1160×0.8=928 (元)
928×90%=928×0.9=835.2 (元)
835.2<920
答：在 B 书店购买更合算。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】本题考查 “满减” 和 “折上折” 两种不同优惠方式的计算与比较。分别计算出在 A、B 两个书店购买图书的实际花费，再比较两个价格，选择花费更低的书店。
1 / 1广东东莞市大岭山南华学校2025-2026学年六年级下学期数学月考试题
1． 3：4=　 　=　 　%=　 　折=　 　（填成数）
2．如果下降4米记作-4米，那么上升3米记作　 　米；如果+5千克表示增加5千克，那么 -2千克表示　 　。
3．过完年后服装店所有服装打九折出售，那么现价是原价的　 　%，明明买了一套运动服，付了108元，则该运动服的原价是　 　元。
4．大寒是二十四节气中最后一个节气。2026年大寒当日，北京最低气温-13℃，广州最低气温7℃，哈尔滨最低气温-26℃。这三个城市中温度最低的是　 　，最低与最高的温度相差　 　℃。
5．按照规定，图书出版稿费不超过4000元时，超过800 元的部分需要缴纳14%的个人所得税，李老师编写了一本书出版稿费3800元，应缴纳个人所得税　 　元，实际到手　 　元。
6． 一个圆柱形笔筒，它的底面直径是4分米，高是2分米，则它的侧面积是　 　dm2。表面积是　 　 dm2。
7．欢欢把今年过年的4000元压岁钱存入银行，存期为5年，年利率为2.5%，到期时她所获得的利息是　 　元，一共能取回　 　元。
8．已知一个圆柱形陶瓷罐的高是13厘米，体积是520立方厘米，则这个圆柱形陶瓷罐的底面积是　 　平方厘米。
9．阳光超市里某品牌雨伞一律“买四送一”，黄老师买了五把单价为40元的雨伞，每把雨伞的价钱打　 　折销售，每把节省　 　元。
10．将一块棱长为20厘米的正方形木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的高是　 　 cm， 体积是　 　cm3。
11．要表示正数、负数和0之间的关系，用图(　　)表示比较合适。
A． B．
C． D．
12．下面每组中的两个量不具有相反意义的是(　　)
A．气温上升3℃与降低3℃
B．小明升高增加3厘米与体重减少3千克
C．电梯上升5层与下降5层
D．盈利1000元与亏损1000元。
13．李叔叔家去年收橙子3吨，今年比去年增产二成，今年收橙子多少吨 列式是(　　)。
A．3×20% B．3×(1+20%) C．3÷20% D．3÷(1+20%)
14．下图这些数学问题中运用“转化”策略的有（　　）。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
15． 一种果冻包装袋上标着：净重(250±5)克，表示这种果冻的标准质量是250克，实际每袋不少于(　　)克。
A．245 B．250 C．255 D．260
16． 一个圆柱侧面展开后正好是一个正方形，它的的高和底面直径的比是(　　)。
A．1：π B．2：π C．π：1 D．π：2
17．用一块长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形铁皮，配上半径为(　　)厘米的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。
A．2 B．2或3 C．3 D．6
18．隐贤山庄内某种纪念品在春节期间提价20%销售，节后又降价20%出售，现价与原价比，(　　)。
A．降价了 B．涨价了 C．与原价一样 D．无法比较
19． 一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的(　　)倍。
A．2倍 B．4倍 C．8 倍 D．16倍
20．春节过后，某品牌的运动鞋换季促销，按原价的七折销售，张阿姨有会员卡，在七折的基础上还可以再打九折。促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的(　　)。
A．81% B．63% C．49% D．40%
21．解方程。
x-65%x=70 40%x+49=89
22．怎样简便就怎样算。
0.55×8-60%
23．按要求画一画。
（1）把图形A绕点O顺时针旋转 得到图形B。
（2）以直线L为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。
（3）把图形C向右平移5格，得到图形D。
24．在农业博览会上购买蔬菜种子可以打六折，李大爷购买了一些种子节省了90元，这些种子的原价是多少元
25．光明小学2024年用水800吨，2025年比2024年增加用水一成五，2025年用水多少吨
26．菲菲家在县城新买了一套48万元的普通商品房，如果一次性付清房款，就按九五折优惠付款。买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，奖税是多少万元
27．如图画师要在下面这个瓷器的内壁及底面上绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一。
（1）需要绘画的面积是多少平方厘米
（2）上色烧制后，该瓷器的容积是多少
28．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转10周可压路面多少平方米
29．开学初王老师为了提高学生的阅读量，准备为班级图书角采购一批原价为1160元的图书，从网上分别了解到两个书店的优惠活动。哪个书店购买更合算
A书店： 全场每满400元， 减120元。 B书店：可享“折上折”优惠，即先打八折，在此基础上再打九折。
答案解析部分
1．【答案】28；75；七五；七成五
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：4×7=28；
=3÷4=0.75=75%；
几折就表示十分之几，也就是百分之几十，75% 对应的折扣是 七五折。
成数表示一个数是另一个数的十分之几，75%= ，对应的成数是 七成五。
故答案为：28；75；七五；七成五。
【分析】本题考查比、分数、百分数、折扣、成数之间的相互转化，以及分数的基本性质。先将比转化为分数，利用分数的基本性质求出分母，再依次将分数转化为小数、百分数，最后根据百分数与折扣、成数的对应关系完成填空。
2．【答案】+3；减少 2 千克
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：题目规定 “下降” 用负数表示，那么和它相反意义的 “上升” 就用正数表示。
下降 4 米记作 - 4 米，所以上升 3 米记作 +3（或 3） 米。
题目规定 “增加” 用正数表示，那么和它相反意义的 “减少” 就用负数表示。
+5 千克表示增加 5 千克，所以 - 2 千克表示 减少 2 千克。
故答案为：+3；减少 2 千克。
【分析】本题考查正负数表示相反意义的量的概念。根据题目中给定的正负数表示规则，判断与已知量相反意义的量，用对应的符号表示即可。
3．【答案】90；120
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：打九折出售，就是按原价的 90% 出售，所以现价是原价的 90%。
已知现价是 108 元，现价 = 原价 × 90%，因此：1080.9=120（元）
故答案为：90；120。
【分析】本题考查折扣的含义及百分数的实际应用。先根据 “几折就是原价的百分之几十” 得出九折对应 90%，再利用 “原价 = 现价 ÷ 折扣率” 的公式，代入数据计算出原价。
4．【答案】哈尔滨；33
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：我们先把三个温度排一排：
26 C、 13 C、7 C。
零下的温度比零上低，而且数字越大，温度越低，所以 26 C是最低的，对应的城市是哈尔滨。
最高温度是广州的 7 C，最低温度是哈尔滨的 26 C。从 26 C 到 0 C 差 26 C，从 0 C 到 7 C 差 7 C。
所以一共相差：26+7=33 C。
故答案为：哈尔滨；33。
【分析】本题考查负数的大小比较以及温度差的计算。先通过比较零下温度的大小找到温度最低的城市，再用 “最高温度到 0℃的距离” 加上 “最低温度到 0℃的距离”，算出温差。
5．【答案】420；3380
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：3800 800=3000（元）
3000×14%=3000×0.14=420（元）
3800 420=3380（元）
故答案为：420；3380。
【分析】本题考查百分数的实际应用。先算出需要纳税的稿费部分，再用这部分金额乘以税率得到应缴税款，最后用总稿费减去税款就是实际到手的金额。
6．【答案】25.12；37.68
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×4=12.56（分米）
12.56×2=25.12（平方分米）
先算底面半径：r=4÷2=2（分米）
再算底面积：S 底 =πr2 =3.14×22 =12.56（平方分米）
最后算表面积：25.12+12.56=37.68（平方分米）
故答案为：25.12；37.68。
【分析】本题考查圆柱侧面积和无盖圆柱表面积的计算方法。先根据底面直径和高，用底面周长乘高算出侧面积；再结合笔筒无盖的特点，用侧面积加上一个底面积算出表面积。
7．【答案】500；4500
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：4000×2.5%×5=4000×0.025×5=100×5=500 (元)
4000+500=4500 (元)
故答案为：500；4500。
【分析】本题考查百分数在银行存款利息问题中的实际应用，涉及利息和本息和的计算。先根据 “利息 = 本金 × 年利率 × 存期” 算出利息，再用本金加上利息得到到期时一共能取回的钱。
8．【答案】40
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：520÷13=40 (平方厘米)
故答案为：40。
【分析】本题考查圆柱体积公式的逆运算，已知圆柱的体积和高求底面积。利用圆柱体积公式的变形，用圆柱的体积除以高，就可以算出底面积。
9．【答案】八；8
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：4×40=160（元）
5×40=200（元）
160÷200=0.8=80%
80% 就是八折。
160÷5=32（元）
40 32=8（元）
故答案为：八；8。
【分析】本题考查百分数在 “买几送几” 促销问题中的应用，涉及折扣的计算和优惠金额的计算。先通过 “实际付款数量 ÷ 总获得数量” 算出折扣率，再用原价减去实际单价（或用原价 × 优惠比例）算出每把节省的钱。
10．【答案】20；6280
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：把正方体加工成最大的圆柱，圆柱的高和底面直径都等于正方体的棱长。
正方体棱长是 20 厘米，所以圆柱的高就是20 厘米。
r=20÷2=10（厘米）
S=3.14×102 =314（平方厘米）
V=314×20=6280（立方厘米）
故答案为：20；6280。
【分析】本题考查正方体中加工最大圆柱的相关知识，以及圆柱体积的计算。先确定圆柱的高和底面直径等于正方体棱长，再根据半径算出底面积，最后用底面积乘高求出圆柱体积。
11．【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数，可知三者没有交叉的关系；
A：0既不是正数也不是负数，所以把0放在负数里错误；
B：0既不是正数也不是负数，所以三者没有交叉关系，故错误；
C：0既不是正数也不是负数，三者没有交叉关系，故正确；
D：0既不是正数也不是负数，三者没有交叉关系，故把它放在正数里错误；
故答案为：C
【分析】 正数是大于0的数，正数的前面有“+”，“+”也可以省略不写；负数是小于0的数，负数的前面有“-”，“-”不可以省略；0既不是正数也不是负数。
12．【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】相反意义的量，指的是描述同一件事、同一个维度，但方向 / 变化相反的两个量。
A：气温上升和下降，都是描述气温变化，是相反意义的量。
B：小明身高增加（描述身高）和体重减少（描述体重），说的是两件完全不同的事，不是相反意义的量。
C：电梯上升和下降，都是描述电梯的楼层变化，是相反意义的量。
D：盈利和亏损，都是描述钱的收支情况，是相反意义的量。
故答案为：B。
【分析】本题考查相反意义的量的概念判断。先明确 “相反意义的量” 必须是描述同一类事物、方向相反的两个量，再逐一对比选项，找出不属于同一类事物的那一组。
13．【答案】B
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：“几成” 就是百分之几十，所以 “二成” 就是 20%。
题目说 “今年比去年增产二成”，所以去年的产量是单位 “1”。
今年比去年多了 20%，所以今年的产量是去年的：1+20%=120%
已知去年产量是 3 吨，所以今年产量的列式是：3×(1+20%)，对应选项 B。
故答案为：B。
【分析】本题考查成数的含义及百分数应用题中求比一个数多百分之几的数的计算方法。先把 “二成” 转化为百分数，再以去年产量为单位 “1”，得出今年产量是去年的(1+20%)，最后用去年产量乘这个分率即可列出算式。
14．【答案】D
【知识点】除数是小数的小数除法；三角形的面积；圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法；水中浸物模型
【解析】【解答】解：①：将三角形的面积转化为长方形的面积
②将铁球的体积转化为上升水的体积
③将小数除法转化为整数除法
故答案为：D。
【分析】①观察图形，将三角形的面积转化为长方形的面积，长方形的长就是三角形的底，宽就是三角形高的一半，根据长方形的面积公式：S=长宽，计算即可得到三角形的面积；②将铁球的体积转化为上升水的体积，根据圆柱的体积公式：V=Sh，S就是圆柱形容器的的面积，h就是上升水面的高度，代入计算即可；③将小数除法转化为整数除法，将除数的小数点右移变成整数，被除数的小数点与除数右移相同的位数，然后计算即可。
15．【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：题目中的 “净重(250±5)克” 表示果冻的实际质量在一个范围内：
最多不超过：250+5=255克
最少不少于：250 5=245克
题目问 “实际每袋不少于多少克”，就是求这个范围的最小值，计算得 245 克。
故答案为：A。
【分析】本题考查正负数在生活中表示误差范围的应用。先理解 “±5克” 的含义，再用标准质量减去允许的误差值，算出实际每袋的最低质量。
16．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图；比的化简与求值
【解析】【解答】解：底面周长公式：
C=πd（d是底面直径）
题目中高 h=C，所以 h=πd
题目要求高和底面直径的比，即
h：d，把 h=πd 代入：
h：d=πd：d=π：1
故答案为：C。
【分析】本题考查圆柱侧面展开图的特征，以及比的化简。先根据 “侧面展开是正方形” 得出圆柱的高等于底面周长，再结合底面周长公式写出高和底面直径的关系，最后化简比得到结果。
17．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：（cm）
（cm）
故答案为：B。
【分析】本题考查圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的应用。分两种情况讨论，分别以长方形的长和宽作为圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式计算出对应的半径。
18．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1+20%=120%。
1 20%=80%。
120%×80%=1.2×0.8=0.96=96%
因为 96%<1，所以现价比原价低，是降价了。
故答案为：A。
【分析】本题考查百分数的连续变化问题，需要注意两次价格变化的单位 “1” 不同。先把原价设为单位 “1”，依次计算提价和降价后的价格占原价的百分比，最后与原价比较大小。
19．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径和高都扩大到原来的 2 倍后：
新半径：2r；
新高：2h；
新体积：。
用新体积除以原体积：
。
所以体积扩大到原来的 8 倍。
故答案为：C。
【分析】本题考查圆柱体积公式的应用，以及因数变化对积的影响规律。先写出圆柱体积公式，再分别代入扩大后的半径和高，算出新体积，最后用新体积除以原体积得到倍数关系。
20．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：把原价看作单位 “1”，分步计算两次打折后的价格：
先打七折，价格变为原价的 70%。
70%×90%=0.7×0.9=0.63=63%。
所以张阿姨购买这双鞋相当于原价的 63%。
故答案为：B。
【分析】本题考查百分数的连续折扣问题，需要计算两次折扣后的价格占原价的百分比。把原价看作单位 “1”，用两次折扣对应的百分数相乘，即可算出最终价格相当于原价的百分比。
21．【答案】解：
解：x-65%x=70
35%x=70
x=70÷0.35
x=200
解：40%x+49=89
40%x=89 49
40%x=40
x=40÷0.4
x=100
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】本题考查含分数、百分数的一元一次方程的解法，核心是利用等式的性质解方程。
(1)先算出等式右边的常数，再利用等式性质，两边同时除以求出x。
(2)先把x看成100%x，合并含x的项，再用等式性质两边同时除以百分数系数求出x。
(3)先利用等式性质两边同时减去常数项，再除以百分数系数求出x。
22．【答案】解：
=
=60
解：
解：0.55×8-60%
=4.4 0.6
=3.8
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】本题考查分数、百分数、小数的互化，以及乘法分配律、四则运算顺序的简便计算应用。
（1）先把百分数和分数统一形式，再逆用乘法分配律进行简便计算。
（2）先把百分数化成分数，分别计算括号内的加减法，再将除法转化为乘法约分计算。
（3）先把百分数化成小数，按四则运算顺序先算乘法再算减法。
23．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】本题考查图形的旋转、轴对称、平移三种基本变换的作图方法。
（1）先确定旋转中心、方向和角度，再找到图形的关键点，画出各点旋转后的对应点，最后连线得到旋转后的图形。
（2）先确定对称轴，再找到图形的关键点，画出各点关于对称轴的对称点，最后连线得到轴对称图形。
（3）先确定平移的方向和格数，再将图形的所有关键点按要求平移，最后连线得到平移后的图形。
24．【答案】解：1 60%=40%。
90÷40%=225（元）
答：这些种子的原价是 225 元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】本题考查百分数在折扣问题中的应用，需要根据节省的钱和对应的分率求原价。先算出节省的钱对应的是原价的百分之几，再用节省的钱除以这个百分数，就可以求出原价。
25．【答案】解：1+15%=115%
800×115%=800×1.15=920 (吨)
答：2025 年用水 920 吨。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】本题考查成数的含义，以及 “求比一个数多百分之几的数” 的百分数应用题解法。先把 “一成五” 转化为百分数，再以 2024 年用水量为单位 “1”，用乘法求出它的(1+15%)，就是 2025 年的用水量。
26．【答案】解：48×95%=48×0.95=45.6 (万元)
45.6×1.5%=45.6×0.015=0.684 (万元)
答：契税是 0.684 万元。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--税率
【解析】【分析】本题考查百分数在折扣和纳税问题中的综合应用。先根据原价和折扣算出实际房价，再用实际房价乘以契税税率，得到应缴纳的契税金额。
27．【答案】（1）解：3.14×8=25.12（dm）
25.12×4=100.48（dm2）
r=8÷2=4（dm）
3.14×42=50.24（dm2）
100.48+50.24=150.72（dm2）
50.72×100=15072（cm2）
答：需要绘画的面积是 15072 平方厘米。
（2）解：
（立方分米）
答：该瓷器的容积是 200.96 立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】本题考查圆柱的侧面积、表面积（无盖）和容积的计算，以及单位换算。
（1）绘画面积是圆柱侧面积加一个底面积，先分别算出侧面积和底面积，再相加，最后进行单位换算。
（2）根据圆柱的容积公式，用底面积乘高计算出容积。
28．【答案】解：C=2×3.14×0.6=3.768（米）
3.768×2=7.536（平方米）
7.536×10=75.36（平方米）
答：滚筒转 10 周可压路面 75.36 平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】本题考查圆柱侧面积在实际问题中的应用。先算出圆柱滚筒的底面周长，再求出转 1 周的侧面积，最后乘以 10，得到转 10 周的压路面积。
29．【答案】解：1160÷400=2 (个)……360 (元)
120×2=240 (元)
1160 240=920 (元)
1160×80%=1160×0.8=928 (元)
928×90%=928×0.9=835.2 (元)
835.2<920
答：在 B 书店购买更合算。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】本题考查 “满减” 和 “折上折” 两种不同优惠方式的计算与比较。分别计算出在 A、B 两个书店购买图书的实际花费，再比较两个价格，选择花费更低的书店。
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