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第3章　物质的特性
第1节　质量和密度(6) 分值：55分
选择题每小题3分，共15分；填空题每空2分。
1.体积为500 mL的水全部结成冰后体积约为(ρ水=1.0 g/cm3，ρ冰=0.9 g/cm3)(　C　)
A.450 mL B.500 mL
C.555.6 mL D.625 mL
【解析】 水结成冰前后质量不变，V水=500 mL=500 cm3，根据密度公式ρ=可知ρ水V水=ρ冰V冰，V冰==≈555.6 cm3=555.6 mL。
2.用铁和铜(ρ铜＞ρ铁)各做一个实心球，不可能发生的情况是(　D　)
A.铁球的质量比铜球小，但铁球的体积比铜球的体积大
B.铁球的质量和体积都比铜球的大
C.铁球的质量和体积都比铜球的小
D.铁球和铜球的体积相等而铁球的质量比铜球的大
【解析】 若铁球的体积比铜球的体积稍大，由于ρ铁＜ρ铜，则铁球的质量也可以小于铜球的质量；若铁球的体积比铜球的体积小很多，则铁球的质量也会比铜球的质量小；若铁球的体积比铜球的体积大很多，则铁球的质量也会比铜球的质量大；若铁球和铜球的体积相同，即V铁=V铜，由m=ρV可知，m铁＜m铜。
3.两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1 、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积为V1、V2，在图的m－V图像中标出A点(m1，V1)和B点(m2，V2)，下列说法正确的是(　D　)
第3题图
A.该未知液体仍为水
B.该未知液体的密度为0.9 g/cm3
C.烧杯质量为40 g
D.60 mL该未知液体的质量为42 g
4.(6分)测量正方体金属块的密度时，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向　左　调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示。则金属块的质量为　21.6　g，密度为　2.7　g/cm3。
第4题图
5.(6分)小朱发现不同品种的石榴甜度不一样，汁的浓度也不一样，因此想测一下石榴汁的密度。
　
甲 乙
第5题图
(1)实验步骤如下：
①将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为40 g；
②在烧杯中倒入适量的石榴汁，将其放在天平左盘上，在右盘内添加砝码。当放入最小的5 g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是　用镊子取下5 g砝码，向右移动游码　，直到天平平衡。此时砝码质量及游码位置如图甲所示；
③将烧杯中的石榴汁倒入量筒中，液面位置如图乙所示；
④用上述测得的数据计算出石榴汁的密度为　1.12×103　kg/m3。
(2)分析实验过程，小萱认为，在步骤③中，由于烧杯中的石榴汁有残留，会使密度的测量结果　偏大 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
6.(4分)甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，甲球质量为128 g、体积为16 cm3，乙球质量为60 g、体积为12 cm3，这两个金属球中，一个是实心的、一个是空心的，则空心的是　乙　球，空心部分体积是　4.5　cm3。
【解析】 甲球的密度===8 g/cm3，乙球的密度===5 g/cm3，故空心球为乙球；若乙球为实心球，其体积等于=7.5 cm3，故空心部分体积V空=12 cm3－7.5 cm3=4.5 cm3。
7.(6分)巴黎奥运会公路自行车男子大组赛于2024年8月3日举行，为了使骑行达到高速，一般要求车身重量较轻而风阻较小。如表所示是制造自行车可选的材料。
材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维
强度 强 较弱 较强 强
密度/kg·m－3 7.9×103 3.0×103 4.5×103 1.6×103
(1)若要求车身的材料强度高且轻便，则表中最理想的材料是　碳纤维　。
(2)(2分)某品牌公路自行车所用铝合金部分的质量为12 kg，请你计算所用铝合金材料体积为多少？
(3)(2分)若保持自行车的款式和外形不变，将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量变化了多少？
【答案】(2)所用铝合金材料的体积V===4.0×10－3 m3。　
(3)使用碳纤维材料的质量m'=ρ'V=1.6×103 kg/m3×4×10－3m3=6.4 kg， 则自行车减小的质量为12 kg－6.4 kg=5.6 kg。
8.一只质量为50 kg的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为30 kg，瓶内氧气的密度为，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为18 kg，此时瓶内的氧气密度应为(　C　)
A. 　B. 　
C. 　D.
【解析】 一只质量为50 kg的医用氧气瓶在使用半小时后，质量变为30 kg，可知此时消耗的氧气质量m1=50 kg－30 kg=20 kg，同时瓶内氧气密度由ρ变为，根据密度公式可知，氧气瓶内初始氧气质量为40 kg，氧气瓶瓶体质量为50 kg－40 kg=10 kg，当氧气瓶的质量变为18 kg时，瓶内氧气质量m2=18 kg－10 kg=8 kg，质量和密度都变为原来的，由密度公式可知，此时瓶内的氧气密度为。
9.甲、乙、丙是三个完全相同的杯子，里面都装有水。把质量相等的实心铝、铁和铜块，依次放入三个杯子中，待水面静止时(水没有溢出)，三个容器中的水面恰好相平。已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则三个杯子装水的多少情况是(　A　)
A.甲杯装水最少
B.乙杯装水最少
C.丙杯装水最少
D.三个杯子装水一样多
【解析】 由题意知，ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，由ρ=可得V=，可知三种金属的质量相同时，密度越大的体积越小，则三者的体积关系：V铜＜V铁＜V铝。由于物体放入杯子后，水面恰好相平，总体积相等，说明原来装水最少的，放入的是体积最大的铝块，原来装水最多的，放入的是体积最小的铜块。综上所述，原来装水最少的杯子是甲杯，其次是乙杯，最多的是丙杯。
10.(10分)如图Ⅰ所示，文物爱好者小张和小王制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。
Ⅱ
第10题图
(1)砝码和游码的位置如图Ⅱ甲所示，则模型的质量为　84.2　g。
(2)小张又进行了如图Ⅱ乙所示的三个步骤：
①在烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145 g；
②用细线拴住模型并浸没在水中(水未溢出)，在水面处做标记；
③取出模型，用装有40 mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到标记处之后，量筒中剩余的水位如图Ⅱ丙所示为　28　mL。
(3)旁边的小王发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图Ⅱ乙③中烧杯和水的总质量为155 g，则小王测算出模型的密度为　8.42　g/cm3。小张和小王的测量结果相比，　小王　(选填“小王”或“小张”)的测量结果误差更小。(水的密度为1.0×103 kg/m3)
(4)若只考虑模型取出时，带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为　2　cm3。
11.(8分)[创新思维]小林设计了一种新的测金属密度的方法。取一个玻璃瓶，测得它的质量为0.1 kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4 kg。用此瓶装金属球若干，瓶和金属球的总质量是0.99 kg，若在装金属球的瓶中再装满水时，瓶、金属球和水的总质量为1.19 kg。已知水的密度为1×103 kg/m3，求：
第11题图
(1)(2分)玻璃瓶的容积。
(2)(2分)金属球的总质量。
(3)(4分)金属球的密度。
【答案】(1)水的质量m1=m瓶和水－m瓶=0.4 kg－0.1 kg=0.3 kg，由ρ=可得玻璃瓶的容积等于水的体积，V瓶=V水===3×10－4m3。
(2)金属球的总质量m金=m瓶和金－m瓶=0.99 kg－0.1 kg=0.89 kg。
(3)在装金属球的瓶中再装满水时，瓶子内水的质量m水'=m总－m瓶和金=1.19 kg－0.99 kg=0.2 kg，由ρ=可得水的体积V水'===2×10－4 m3，金属球的体积V金=V瓶－V水'=3×10－4 m3－2×10－4 m3=1×10－4 m3，金属球的密度ρ金===8.9×103 kg/m3。第3章　物质的特性
第1节　质量和密度(6) 分值：55分
选择题每小题3分，共15分；填空题每空2分。
1.体积为500 mL的水全部结成冰后体积约为(ρ水=1.0 g/cm3，ρ冰=0.9 g/cm3)( )
A.450 mL B.500 mL
C.555.6 mL D.625 mL
2.用铁和铜(ρ铜＞ρ铁)各做一个实心球，不可能发生的情况是( )
A.铁球的质量比铜球小，但铁球的体积比铜球的体积大
B.铁球的质量和体积都比铜球的大
C.铁球的质量和体积都比铜球的小
D.铁球和铜球的体积相等而铁球的质量比铜球的大
3.两个相同的带刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为m1 、装有未知液体的烧杯总质量为m2，并分别读出水和未知液体的体积为V1、V2，在图的m－V图像中标出A点(m1，V1)和B点(m2，V2)，下列说法正确的是( )
第3题图
A.该未知液体仍为水
B.该未知液体的密度为0.9 g/cm3
C.烧杯质量为40 g
D.60 mL该未知液体的质量为42 g
4.(6分)测量正方体金属块的密度时，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向 调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示。则金属块的质量为 g，密度为 g/cm3。
第4题图
5.(6分)小朱发现不同品种的石榴甜度不一样，汁的浓度也不一样，因此想测一下石榴汁的密度。
　
甲 乙
第5题图
(1)实验步骤如下：
①将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为40 g；
②在烧杯中倒入适量的石榴汁，将其放在天平左盘上，在右盘内添加砝码。当放入最小的5 g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是 ，直到天平平衡。此时砝码质量及游码位置如图甲所示；
③将烧杯中的石榴汁倒入量筒中，液面位置如图乙所示；
④用上述测得的数据计算出石榴汁的密度为 kg/m3。
(2)分析实验过程，小萱认为，在步骤③中，由于烧杯中的石榴汁有残留，会使密度的测量结果 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
6.(4分)甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，甲球质量为128 g、体积为16 cm3，乙球质量为60 g、体积为12 cm3，这两个金属球中，一个是实心的、一个是空心的，则空心的是 球，空心部分体积是 cm3。
7.(6分)巴黎奥运会公路自行车男子大组赛于2024年8月3日举行，为了使骑行达到高速，一般要求车身重量较轻而风阻较小。如表所示是制造自行车可选的材料。
材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维
强度 强 较弱 较强 强
密度/kg·m－3 7.9×103 3.0×103 4.5×103 1.6×103
(1)若要求车身的材料强度高且轻便，则表中最理想的材料是 。
(2)(2分)某品牌公路自行车所用铝合金部分的质量为12 kg，请你计算所用铝合金材料体积为多少？
(3)(2分)若保持自行车的款式和外形不变，将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量变化了多少？
8.一只质量为50 kg的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为30 kg，瓶内氧气的密度为，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为18 kg，此时瓶内的氧气密度应为( )
A. 　B. 　
C. 　D.
9.甲、乙、丙是三个完全相同的杯子，里面都装有水。把质量相等的实心铝、铁和铜块，依次放入三个杯子中，待水面静止时(水没有溢出)，三个容器中的水面恰好相平。已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，则三个杯子装水的多少情况是( )
A.甲杯装水最少
B.乙杯装水最少
C.丙杯装水最少
D.三个杯子装水一样多
10.(10分)如图Ⅰ所示，文物爱好者小张和小王制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。
Ⅱ
第10题图
(1)砝码和游码的位置如图Ⅱ甲所示，则模型的质量为 g。
(2)小张又进行了如图Ⅱ乙所示的三个步骤：
①在烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145 g；
②用细线拴住模型并浸没在水中(水未溢出)，在水面处做标记；
③取出模型，用装有40 mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到标记处之后，量筒中剩余的水位如图Ⅱ丙所示为 mL。
(3)旁边的小王发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图Ⅱ乙③中烧杯和水的总质量为155 g，则小王测算出模型的密度为 g/cm3。小张和小王的测量结果相比， (选填“小王”或“小张”)的测量结果误差更小。(水的密度为1.0×103 kg/m3)
(4)若只考虑模型取出时，带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为 cm3。
11.(8分)[创新思维]小林设计了一种新的测金属密度的方法。取一个玻璃瓶，测得它的质量为0.1 kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4 kg。用此瓶装金属球若干，瓶和金属球的总质量是0.99 kg，若在装金属球的瓶中再装满水时，瓶、金属球和水的总质量为1.19 kg。已知水的密度为1×103 kg/m3，求：
第11题图
(1)(2分)玻璃瓶的容积。
(2)(2分)金属球的总质量。
(3)(4分)金属球的密度。

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