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2026 浙江省浙里初中升学联考仿真卷（三）
数学参考答案
一、选择题(本题有 10小题,每小题 3分,共 30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B B D C C A C B D
1．C
2．B
3．B【解析】小数点向左移动 15位。
4．D【解析】A正确为 x5，B正确为 4x3，C不是同类项，不能合并。
5．C【解析】因为 k=2×（-4）=-8，所以图象位于第二、四象限，在每一个象限内 y随 x的增大而增
大，所以 A，B，D均错误，反比例函数的图象是关于原点成中心对称的，所以（-2，4）必在图
象上。
6．C AB OE 3 6【解析】∵△AOB∽△COD，∴ = ，∴ = ，∴CD=9。
CD OF CD 18
7．A
8．C【解析】9-12月共销售手机：80+200+120+100=500台，A正确；10月 A型号手机销售：200×10%=20
万台，B正确；9月 A型号手机销量：80×2%=1.6万台，11月 A型号手机销量：120×15%=18万
台，12月 A型号手机销量：100×25%=25万台，C错，D正确。
9 B AHE ABH 1 3 EH 1． 【解析】∵△ ，△ 的面积分别为 和 ，∴ = ∵AD//BC ，∴△AHE∽△GHB，
BH 3，
∴BG=3AE DF AD 2，∴S△BHG=9S△AHE=9，∵E为 AD中点，∴BC=2CG，∵△ADF∽△GCF，∴ = =FC CG 1 ，
FC 1 1 4
∴ = ∴S△CFG= S△ABG= 。AB 3， 3 3
ì1 x2 (0 x 2)
10 ．D【解析】 y = 2í ，当 y=2时，m=2，AC+BC=12，AC =4，BC=8，当 x=3，y
x(6 - x)
(2 < x 6) 4
的最大值为 2.25，当 x=5 5时，y= 。
4
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二、填空题（本题有 6小题,每小题 3分,共 18分）
11． 2(x + 2)(x - 2)
12．1< x < 2【解析】由3x + 2 > 4x得 x < 2，由5 - 2(x +1) < x得 x >1，所以1< x < 2。
13 1．
5
14．50°【解析】连结 OE，∵AC=AD，∴∠C=∠D=25°，∴∠AOE=50°，∴∠OAE=65°，∵AD切圆
O于点 A，∴∠OAD=90°，∴∠DAE=25°，∴∠AEC=50°。
15 3 2 4 13 1 tan AD 2.4 3． （ 分）； （ 分）【解析】 q = = = ，∵在直角△ABD中，BD∶AD∶AB=2∶
2 5 BD 1.6 2
3∶ 13，∴AB= 4 13。
5
16．4【解析】连结CC ，∵菱形 ABCD和菱形 ABC′D′，∴ CAB = C AB = 30o，∴ C AC = 60o，
∵折叠菱形 ABCD，∴ AC = AC ，所以△ ACC 为等边三角形，易证△AEC @△C FC ，
∴ AC E = C CF，∴ C CF + PC C = 60o，∴ C PC =120o，∵ AC = AC = CC = 4 3，
∴作△CPC 的外接圆，半径为 4，当 A，P，O三点共线时，AP最短等于 4，即点 P与点 B重合。
三、解答题（本题有 8小题，共 72分）
17．(本题 8分)
原式 = 4a2 - 9b2 - (a2 + 4b2 - 4ab)，…………………………4分
= 4a2 - 9b2 - a2 - 4b2 + 4ab，…………………………1分
= 3a2 + 4ab -13b2，…………………………1分
当 a=3，b=－2，
原式 = 3 32 + 4 3 ( - 2)-13 ( - 2)2
。…………………………2分
= -49
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18．(本题 8分)
解：3=-x-5(1-x)，…………………………3分
3=-x-5+5x，…………………………2分
4x=8，…………………………1分
x=2，…………………………1分
经检验得，x=2是原方程的解。…………………………1分
19．(本题 8分)
（1）连结 DG，
∵正方形 ABCD，
∴AD=AB=BC=CD，∠A=∠C=∠ABC=90°，…………………………2分
∵DE=DG，…………………………1分
∴Rt△AED @ Rt△CGD，
∴AE=CG，
∴BE=BG，…………………………1分
∴△EBG为等腰直角三角形。
（2）∵BD= 2 2 ，DF=DE= 5，…………………………2分
∴BF= 2 2 - 5，…………………………1分
BF 2 2 - 5 2 10 - 5
∴ = = 。…………………………1分
DF 5 5
20．(本题 8分)
（1）众数是 13，…………………………2分
中位数是 13。…………………………2分
（2）400×0.33=132人。…………………………2分
（3）小王说法错误，统计信息是从九年级中随机抽取 30名学生，不能代表全体学生。…2分
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21．(本题 8分)
（1）∵正方形的每个内角为 90°，正三角形的每个内角为 60°，…………………………1分
∴2×90°+3×60°=360°，…………………………3分
∴可以密铺。
2 k 180
o × (n - 2)
（ ）∵ = 360o，…………………………2分
n
k(n 2) 2n k 2n 2(n - 2)+ 4 4∴ - = ， = = = 2 + ，…………………………1分
n - 2 n - 2 n - 2
∴n-2=1，2，4，
∴n=3，4，6，…………………………1分
∴正三角形、正方形、正六边形可以单独密铺。
22．(本题 10分)
（1）连结 OC，∵AB切圆 O于点 C，
∴OC⊥AB，…………………………1分
∵OD=OC，
∴∠D=∠OCD，…………………………1分
∵AE⊥BD，
（第 22题）
∴∠DFE=∠DCA，…………………………2分
∵∠DFE=∠AFC，
∴∠AFC=∠FCA，即 AF=AC。…………………………1分
（2 r）∵E为 DO中点，∴DE=OE= ，∵AB=7 2，tanB=1，
2
∴BE=7，BO= 2r，…………………………1分
r
∴ 2r+ =7，…………………………1分
2
∴r=4 2 2，…………………………1分
2 2 -1
∴弧 CG长度为 π。…………………………2分
2
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23．(本题 10分)
（1）当 a=1时， y = x2 - 3x + 2，
当 y=0时， x2 - 3x + 2 = 0，……………1分
∴ (x - 2)(x -1) = 0， x1 = 2, x2 =1，
∴图象与 x轴的交点为（2，0），（1，0）。……………2分
（2）∵A与 B关于对称轴对称，
x1 + x∴ 2 2a +1= ，……………1分
2 2
∴ x1 + x2 = 2a +1，……………1分
将 x1 + x2 = 2a +1代入 y = x
2 - (2a +1)x + 2
∴m = (2a +1)2 - (2a +1)2 + 2 = 2。……………1分
（3）令 x2 - 3x + 2 = x -1，解得 x1 =1，x2 = 3，……………1分
由图象可知，当1 n 3时，设 P(n，n2 - 3n + 2)，Q(n，n -1)
则 PQ= n -1- n2 + 3n - 2 = -n2 + 4n - 3 = -(n - 2)2 +1，……………1分
∴当 x=2时，PQ有最大值，最大值为 1，
∴当1 n 2或 n 3时，PQ的长度随 n的增大而增大。……………2分
24．(本题 12分)
（1）∵等边△ABC，D为 BC中点，
∴AD⊥BC，…………………………1分
∵CF为∠ACB平分线，EF=EG，∴∠ACF=∠FCD=∠PFC=30°，
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∵AB=4，
∴DC=2，AD=2 3，…………………………1分
∴DF= 2 3 4，∴AF= 3，
3 3
AP= 8∴ 。…………………………2分
3
（2）延长 AD到 P点，使∠AEP=120°，
∵AE=EP，∠AEG=∠PEF，EG=FE，
∴△AEG @△PEF，…………………………1分
∴AG=FP，∠EAG=∠P=30°，∠EFP=∠AGE=∠ANG，
∵∠AMF=∠AGN，AF=AN，∠AFM=∠ANG，
∴△AMF @△AGN，…………………………2分
∴AM=AG=FP，
∴AP=AF+FP=AF+AM= 3 AE。……………………1分
（3）∵EF=EG，
EF EG
∴ = ，
MF MF
∵∠FAE=∠FGE，
∴A，F，E，G四点共圆，
∵∠FAG+∠AGE=180°，
∴∠AFM=∠AGE，∠MAF=∠EAG=30°，
∴△AMF∽△AEG，
EG AG
∴ = ，
MF AF
AG GP
∵ = ，………………1分
AF FP
过点 P作 PQ⊥EF，PH⊥EG，
PQ = PE × sina，………………1分
PH = PE × sin（120° - a），………………1分
∵∠GFE=∠FGE=30°，
∴ FP = 2PE × sina， PG = 2PE × sin（120° - a），
EF sin(120° -a )
∴ = 。………………1分
MF sina
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