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开封市集英中学 2025—2026 学年第二学期期中考试 9．按如图所示的程序计算，若开始输入的 x的值是 64，则输出的 y的值是（ ）
七年级数学试题 出题人 审核人
注：①考试时间 100 分钟，满分 120 分。
②所有试题的答案要写在答题卡上，否则不得分。
A． 2 B． 3 C．2 D．3
③考试结束只交答题卡，请将试题卷保存好，以备讲评时使用。
10．将△ABC 沿着点 B 到点 C 的方向平移到如图所示△DEF 的位置，点 A的对应点是点 D,
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） ∠B＝90°，BC＝9，CE＝2EG，△CEG 的面积为 9，则平移的距离为（ ）
A．9 B．6 C．4 D．3
1．下列四个实数中，属于无理数的是（ ）
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
1
A． B．0 C． 3 D．3.57 11．将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果 ，那 么 ．
2.如图，三条直线 a、b、c 相交于一点，则∠1 +∠2 +∠3 = ( ) 12. 16的平方根是 .
A. 360° B. 180° C. 120° D. 90° 13．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，且∠1＝67°．若要使直线 a∥b，则∠2= ．
3．下列计算正确的是（ ）
A． 36 =± 6 B．3 64 =± 4 C． 5 2 = 5 D．|1 2| = 1 + 2
4．如图，下列条件中，不能判断 AB//CD 的是（ )
A．∠1 = ∠C B．∠BAC +∠C = 180 C．∠2 = ∠C D．∠ABE +∠2 = 180
第 13 题图 第 15 题图
14．若正实数 m的两个平方根是 2x 1和 4x + 3，则 m= .
15．如图，GA//FD，一副三角板如图摆放，∠EDF = 60°，∠BAC = 45°，若 BC//DE，
下列结论：①EF//AB；②∠GAB = 30°；③EC平分∠FED；④∠AED = 135°．其中正确
第 2题图 第 4 题图 第 8 题图 第 10 题图 的是 .
5．下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点
三、解答题（共 75 分）
有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已
知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（ ）个 16.（8 分）计算:
A．4个 B．3 个 C．2个 D．1 个
（1） 16 + 3 8 （2） 2 3 2 1
x = 2 2 + 8 2 + × 55
6．一个二元一次方程的一个解为 y = 1 ，则这个方程可以是（ ）
17．（14 分）解方程（不等式）组：
A．y x = 1 B．x y = 1 C．x + y = 1 D．x + 2y = 11
3x + 2y = 10 2x 7y = 5
7．若 a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） （1） y = 2 x （2） 3x 8y = 10
A．a+3＞b+3 B．a-2＞b-2 C．-a＜-b D．2a＜2b
3x 1
8．如图，田地 A的旁边有一条小河 l，要想把小河里的水引到田地 A 处，为了省时省力 + 1 ≥ x
(3)解不等式组 5 ,并将解集在数轴上表示出来.
需要作 AB⊥l，垂足为 B，沿 AB 挖水沟，则水沟最短，理由是（ ） 6（x + 2) ≥ 3
A．点到直线的距离 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短
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年级： 班级： 姓名： 考号： 考场 座号： a
密 封 线
18. （7 分）如图，直线 AB与 CD相交于点 O，EO ⊥ CD于点 O，OF平分∠AOD，且
∠BOE = 50°，求∠COF的度数．
（第 22 题图）
19．（10 分）画图并填空．
23．（12 分） 在七年级的“平行线的性质与判定”的学习中，我们常借助于三角板来研
究其相关知识，现有一副三角板如图 1 所示，其中∠ACB = ∠EDF = 90°，∠A = 30°，
∠E = 45°. 请同学们结合已有的知识及活动经验，解决下列问题：
（1）画出△ ABC先向右平移 6 格，再向下平移 2 格得到的△ A1B1C1．
（2）线段 AA1与 BB1的关系是 ．
（3）若 AC = 3cm，∠C = 70°，则A1C1 = cm，∠C1 = ．
（4）若图中每个小方格的边长均为 1，求三角形A1B1C1的面积．
20．（6 分）补全解答过程：
如图，∠1 +∠2 = 180°，∠3 = ∠A．
求证：∠B = ∠C．
证明：∵∠1 +∠2 = 180°，
∴ ( )
∴∠3 = ∠D( )
又∵∠3 = ∠A，
∴ ．
∴AB//CD( )
∴∠B = ∠C( )
21．（10 分）已知 2a 1的算术平方根是 3，3a + b 14的立方根是 3，c是 67 1 （1）【初步感知】
的整数部分． 如图 2，将上述三角板的直角顶点重合在一起，当 CE//AB时，∠BCF= .
（1）求 a，b，c 的值.
（2）求 a + 2b + c 的平方根. （2）【自主探究】
22．（8 分）（1）如图 1，分别把两个边长为 2cm的小正方形沿一条对角线裁成 4个小 如图 3，当 CA 平分∠ECF时，请写出图中两条平行的直线，并说明理由.
三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为____cm； （3）【探究拓展】
（2）如图 2，若正方形的面积为 36cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块 将一副三角板如图 4 所示摆放，直线 GH//MN. 若三角板 ABC 不动，而三角板 DEF 绕点 D
以每秒3°的速度顺时针旋转，设旋转时间为 t 秒(0 < t < 120)，求当旋转到 DF//BC时，
面积为 40cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为 5: 4，他能裁出吗？请说明理由？ t的值是多少？请说明理由.
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