资源简介

2025下学期七年级12月月考测试卷
数学学科
考生注意：本学科试卷共三道大题，总分120分，时量120分钟
一、单选题（3×10=30分）
1．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
2．若和是同类项，则的值是（ ）．
A．8 B． C． D．6
3．已知，下列变形不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知二元一次方程组，则的值为（ ）
A．2 B． C．4 D．
5．以下判断：①的倒数是；②若，则的值为或；③的相反数是；④绝对值等于它本身的数是正数，其中正确的个数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A． B． C． D．
7．若，，且，则的值为（ ）
A．8或18 B．18或 C．8或 D．或18
8．甲、乙两人购买了蛇年纪念币共100枚，若甲给了乙10枚纪念币，则乙的纪念币的数量是甲的2倍，问甲、乙原来各有多少枚纪念币？设甲原有x枚纪念币，乙原有y枚纪念币，则可列方程组为（ ）．
A． B． C． D．
9．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式：；；；；其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
10．已知关于x，y的方程组 给出下列结论：①是方程组的解；②无论a 取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④x，y都为自然数的解有4个．其中不正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（3×8=24分）
11．用代数式表示“a的平方与b的2倍的差”： ．
12．如果，那么的值为 ．
13．若，则的值是 ．
14．已知是关于的一元一次方程，则 ．
15．如果是方程的解，那么的值是 ．
16．岳阳市某中学采购图书，若每个班级配45本，则剩余20本；若每个班级配50本，则还差30本．设该中学有x个班级，可列方程为 ．
17．对于两个非零常数，规定一种新的运算：，例如：，若，则的值为 ．
18.阅读材料：一个四位自然数的千位为，百位为，十位为，个位为，若关于的一元一次方程的解为，则称这个四位自然数为方程的“顺承数”．如：方程的解是所以2317就是方程的“顺承数”．判断5138 （填“是”或“否”）为某个方程的“顺承数”；方程的解是（且为整数），若是该方程的“顺承数”，交换的百位和个位数字得到新数，且能被3整除，则满足条件的的最大值与最小值之和为 ．
三、解答题（共8道题，共计66分）
19．（6分）计算
(1) (2)
20．（6分）定义一种新运算． 若，求x的值．
21．（8分）解方程（组）：
(1) (2)
22．（8分）已知方程组和方程组的解相同，求的值．
23．（9分）如图，公园有一个“T”型空地（即阴影部分，单位：米）．
(1)用含x，y的代数式表示空地的面积；（结果要进行化简）
(2)公园管理部门计划对空地铺设草坪．已知每平方米草坪的费用为150元，若x，y满足，求铺设草坪的总费用．
24．（9分）综合与实践：昭通苹果色泽鲜艳，肉质细脆、甜酸适度，汁液丰富，风味浓郁，多次获省优质水果称号及全国第二届农业博览会银奖．请阅读以下材料，完成学习任务：
材料一：昭阳区某批发经销商计划运输一批苹果到大关出售，现有，两种型号的货车，已知用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货11吨．
材料二：型车每辆需租金1000元/次，型车每辆需租金1200元/次．
请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成2个任务：
(1)1辆型车和1辆型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)若该经销商现有34吨苹果，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．请你帮该经销商设计租车方案，选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
25．（10分）规定；形如与的两个关于x，y的方程互为“共轭二元一次方程”，其中．由这两个方程组成的方程组叫作“共轭方程组”，k，b称为“共轭系数”.
(1)方程的“共轭二元一次方程”为________，它们组成的“共轭一方程组”的解为_____．
(2)若关于x，y的二元一次方程组为“共轭方程组”，求此“共轭方程组”的共轭系数．
26．（10分）如图，在数轴上点A表示的数为a、点B表示的数为b，且a，b满足，表示点A与点B之间的距离．
(1)求a，b的值；
(2)动点P从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，B在数轴上运动，点A，B的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．
①若点A向右运动，点B向左运动，，求t的值；
②若点A向左运动，点B向右运动，问是否存在常数m，使得的值为定值？若存在，求出m的值，且定值为多少？若不存在，说明理由．2025年下学期七年级12月月考参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B B C A A B A
11． 12．5 13．16 14．
15．0 16．45x+20=50x-30 17．-2 18．是 4146
19．（1）解：
；
（2）解：
．
20．解：原方程可转化为，
整理，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
21．（1）解方程组
由①得：
将③代入②得：
展开：
合并同类项：
解得：
将代入③得：
故方程组的解为
（2）解方程
去分母（乘6）：
去括号：
合并同类项：
移项：
解得：
22．解：由题意，得方程组，
解得：，
把代入方程组，得，
解得：，
．
23．（1）解：空地面积是
平方米；
（2）解：因为，
所以，， 解得，，
平方米，
所以铺设草坪的总费用是元
答：铺设草坪的总费用是6900元．
24．（1）解：设1辆型车载满货物一次可运货吨，1辆型车载满货物一次可运货吨，
由题意得：， 解得：，
答：1辆型车载满货物一次可运货3吨，1辆型车载满货物一次可运货4吨．
（2）解：∵该经销商现有34吨苹果，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，
∴，
∴，
∵都是正整数，
∴必须是3的倍数，
∴有三种方案：①当时，，此时租车费为（元）；
②当时，，此时租车费为（元）；
③当时，，此时租车费为（元）；
∵，
∴租用型车2辆，型车7辆最省钱，最少租车费为10400元．
答：共有三种租车方案：①租用型车10辆，型车1辆；②租用型车6辆，型车4辆；③租用型车2辆，型车7辆；方案③最省钱，最少租车费为10400元．
25．（1）解：根据定义，得方程的“共轭二元一次方程”为，
由题意，得， 解得，
故答案为：，．
（2）解：由二元一次方程组为“共轭方程组”，
得， 解得， 故，
故此“共轭方程组”的共轭系数为．
26．（1）解：，
，
；
（2）解：①如图所示：
当时，，
若点A向右运动，点B向左运动，则运动t秒时，A点表示的数为，B点表示的数为．
∵动点P从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，
∴运动t秒时，P点表示的数为；
下面分两类情况来讨论：点A、B在相遇前时，
∵，
∴，
解得；
点A、B在相遇时，，此时A与B重合，
则， 解得；
显然，点A，B在相遇后，大于，不符合条件．
综上所述，或10；
②当运动t秒时，A点表示的数为，B点表示的数为，P点表示的数为，
，
当时，上式的值不随时间t的变化而改变．
∴存在常数，使得的值为定值，
此时此时2AP-mPB=42-29×3=-452025年下册七年级12月月考数学答题卡
姓名：__________班级：_______ 考场号： 座位号：
准考证号
(
条
码
粘
贴
处
（正面朝上
贴在此
虚线框内）
缺考标记
考生禁止填涂缺考标记
！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。
注意事项
1
、
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2
、
请将准考证条码粘贴在右侧的
[
条码粘贴处
]
的方框内
3
、
选择题必须使用
2B
铅笔填涂；非选择题必须用
0.5
毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
6
、填涂样例
正确
[■]
错误
[--][√] [×]
)
一、选择题（3×10=30分）（请用2B铅笔填涂）
１、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ２、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ３、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ４、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ５、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ６、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ７、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ８、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ９、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、填空题（3×8=24分）（请在各试题的答题区内作答）
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
20.（6分）
22.（8分）
23.（9分）
24.（9分）
25（10分）
26.（10分）

展开更多......

收起↑