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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期中综合素养评价押题卷（人教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（　　）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．已知36□是一个三位数，即是2的倍数又是3的倍数，在□里可以填（　　）个不同的数。
A．2 B．3 C．4
3．如果用≤表示一个质数，〇表示一个合数，那么下面（　　）结果一定是合数。
A．≤+〇 B．≤﹣〇 C．≤×〇 D．无法确定
4．一个瓶子里装了1000毫升水，把这个瓶子倒过来后是如图的样子。这个瓶子最多能装（　　）毫升。
A．1400 B．1200 C．1000 D．800
5．笑笑上午吃了一张饼的，下午吃了这张饼剩下的，笑笑（　　）吃得多。
A．上午 B．下午 C．一样多 D．不确定
6．已知a、b都是自然数，且a÷b＝12，那么a与b的最大公约数是（　　）
A．a B．b C．12 D．ab
7．下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A． B． C． D．
8．要制作一个棱长为0.5m的正方体无盖塑料盒，预计在制作过程中要损耗0.3m2的塑料板。制作这个塑料盒一共要准备（　　）m2塑料板。
A．1.8 B．1.55 C．1.25
二．填空题（共11小题，24分）
9．画出如图的立体图形从正面看到的图形　 　，从上面看到的图形　 　，从右面看到的图形　 　．
10．用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示．则这个几何体有　 　个小立方体．
11．16的因数有 　 　；24的因数有 　 　； 　 　既是16的因数，又是24的因数。
12．要使16□既是2的倍数，又是5的倍数，□里应填 　 　；要使31□是3的倍数、□里最小能填 　 　，最大能填 　 　。
13．一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个两位数是 　 　。
14．在如图所示的长方体容器中，摆了若干个1立方厘米的小正方体，这个容器的容积是 　 　立方厘米；如果给这个容器到入50毫升水，水的高度是 　 　厘米。
15．3升80毫升＝　 　毫升；10升＝　 　毫升。
16．一批5吨重的防疫物资分8次运完，那么平均每次运这批物资的 　 　，每次运 　 　吨。运了5次后，还剩下这批物资的 　 　。
17．长方形有 　 　条对称轴，圆有 　 　条对称轴，等腰三角形有 　 　条对称轴。
18．用一根长24分米的铝丝做一个长3分米，宽2分米的长方体框架，做成的长方体框架的高是 　 　分米，在它的外面糊一层硬纸，需要 　 　平方分米的硬纸，这个长方体框架所占的空间是 　 　立方分米。
19．一个数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是 　 　．
三．判断题（共8小题，8分）
20．因为5×8＝40，所以40是倍数，5和8是因数。 　 　
21．一个长方体的棱长和为72cm，则相交于一个顶点的三条棱的长度和为18cm。 　 　
22．如果立体图形中有一个面是正方形，那么这个立体图形一定是正方体。 　 　
23．和比较，因为8＞7，所以。 　 　
24．在圆内画一个正方形，组成的这个图形一共有4条对称轴。 　 　
25．个位上是0，5的数，都是5的倍数。 　 　
26．正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。 　 　
27．两位同学完成相同的作业量，亮亮用了时，乐乐用了时，亮亮做得快．　 　
四．计算题（共2小题，16分）
28．约分．（共8分
29．求下面长方体和正方体的表面积和体积。（共8分）
五．应用题（共6小题，36分）
30．同学们去极地海洋世界参观，五年级的人数是六年级的1.5倍，五年级的人数比六年级多了65人，五年级、六年级各有多少人吗？
31．有48个蛋糕装要装在袋子里，每个袋子装同样多，正好装完，没有剩余；每袋至少装4个，至少装4袋，有几种装法？分别写出来。
32．建筑工地用混凝土浇筑一根长方体柱子。柱子高5米，底面是边长0.6米的正方形。
（1）浇筑这根柱子至少需要混凝土多少立方米？
（2）如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
33．妈妈买了一盒糖，这盒糖有15块，姐姐吃了这盒糖的，弟弟吃了这盒糖的，他们谁吃的糖多？多几块？
34．在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？
35．张阿姨买回来18个水果，让乐乐把水果放入水果篮中，不可以一次放完，也不可以一个一个地放，并且每次放的个数要相同，放到最后正好一个不剩。乐乐有几种放法？每种放法每次各放几个水果？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（　　）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】由小正方体摆成的几何体从正面看到的是，所以有两层，从上面和左面看到都是，所以有两行两列，第一层右上角没有小正方体，第二层左下角有一个小正方体，所以摆成这样的几何体至少需要4个小正方体。
【解答】解：分析可知，一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要4个小正方体。
故选：B。
【点评】本题考查从不同的角度观察物体，根据给出的平面图形确定几何体的形状，结合题意分析解答即可。
2．已知36□是一个三位数，即是2的倍数又是3的倍数，在□里可以填（　　）个不同的数。
A．2 B．3 C．4
【答案】A
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：已知36□是一个三位数，即是2的倍数又是3的倍数，在□里可以填0、6；2个不同的数。
故选：A。
【点评】本题考查的主要内容是2和3的倍数的应用问题。
3．如果用≤表示一个质数，〇表示一个合数，那么下面（　　）结果一定是合数。
A．≤+〇 B．≤﹣〇 C．≤×〇 D．无法确定
【答案】C
【分析】质数又称素数，是指在一个大于0的自然数中，除了1和此整数本身外，再没有其他的因数；合数是指一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数；而自然数1，只有一个因数1，所以1既不是质数也不是合数，由此判断即可。
【解答】解：≤表示一个质数，〇表示一个合数；质数加合数可能是质数，也可能是合数；质数减合数可能是质数，也可能是1；质数乘合数等于合数。
故选：C。
【点评】解答本题要明确质数，合数的概念。
4．一个瓶子里装了1000毫升水，把这个瓶子倒过来后是如图的样子。这个瓶子最多能装（　　）毫升。
A．1400 B．1200 C．1000 D．800
【答案】B
【分析】因为下面水的体积已经知道是1000毫升，而看刻度可知上面空气为200毫升，那么加起来就是（1000+200）毫升。
【解答】解：1000+200＝1200（毫升）
答：这个瓶子最多能装1200毫升水。
故选：B。
【点评】此题重点考查学生的空间想象力，以及分析问题的能力．
5．笑笑上午吃了一张饼的，下午吃了这张饼剩下的，笑笑（　　）吃得多。
A．上午 B．下午 C．一样多 D．不确定
【答案】A
【分析】根据题意，因为上午吃的是一张饼的，就剩下1，下午吃的是剩下的，也就是的，据此乘法计算，再比较分数大小即可。
【解答】解：1
由此可知笑笑上午吃得多。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是理解下午吃的是剩下的。
6．已知a、b都是自然数，且a÷b＝12，那么a与b的最大公约数是（　　）
A．a B．b C．12 D．ab
【答案】B
【分析】这道题属于求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；由此解答问题即可．
【解答】解：由a÷b＝12（a和b都是不为0的自然数），
可知数a是数b的倍数，所以a和b的最大公因数是b；
故选：B．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数．
7．下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可。
【解答】解：有3条对称轴；
没有对称轴；
有2条对称轴；
有5条对称轴。
图形中对称轴条数最多的是。
故选：D。
【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴。
8．要制作一个棱长为0.5m的正方体无盖塑料盒，预计在制作过程中要损耗0.3m2的塑料板。制作这个塑料盒一共要准备（　　）m2塑料板。
A．1.8 B．1.55 C．1.25
【答案】B
【分析】首先根据题意，这个无盖正方体的表面积＝1.2×1.2×5，求出这个塑料盒的表面积是多少；然后用它加上在制作过程中要损耗塑料板的面积，求出制作这个塑料盒大约需要多少塑料板即可。
【解答】解：0.5×0.5×5+0.3
＝1.25+0.3
＝1.55（平方米）
答：制作这个塑料盒一共要准备1.55m2塑料板。
故选：B。
【点评】此题主要考查了正方体的表面积的求法，要熟练掌握。
二．填空题（共11小题）
9．画出如图的立体图形从正面看到的图形　　，从上面看到的图形　　，从右面看到的图形　　．
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是两列：左边一列3个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从上面看到的图形是两行：后面一行2个正方形，前面一行1个正方形靠左边；从右面看到的图形是两列：右边一列3个正方形，左边一列1个正方形靠下边，据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析可得：立体图形从正面看到的图形 ，
从上面看到的图形 ，
从右面看到的图形 ．
故答案为：；；．
【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
10．用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示．则这个几何体有　8　个小立方体．
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形，易得这个几何体共有3层，2排；由俯视图可得第一层立方体的个数是前排有3个，后排有2个一共有5个，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数：前排没有，后排有左边一列1个，右边一列1个，共有1+1＝2个，第三层立方体只有左边1列有1个小正方体，由此相加即可．
【解答】解：根据题干分析可得：第一层有3+2＝5（个），
第二层有2个；第三层有1个；
5+2+1＝8（个），
答：这个几何体有8个小正方体．
故答案为：8．
【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
11．16的因数有 　1、2、4、8、16　；24的因数有 　1、2、3、4、6、8、12、24　； 　1、2、4、8　既是16的因数，又是24的因数。
【答案】1、2、4、8、16；1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、4、8。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。根据找一个数的因数的方法，分别找出16、24的因数，进而求出16和24的公因数。
【解答】解：16的因数有1、2、4、8、16；
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；
16和24的公因数有1、2、4、8。
故答案为：1、2、4、8、16；1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、4、8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的因数的方法、求两个数的公因数的方法及应用。
12．要使16□既是2的倍数，又是5的倍数，□里应填 　0　；要使31□是3的倍数、□里最小能填 　2　，最大能填 　8　。
【答案】0；2；8。
【分析】第一问根据2和5的倍数特征解答，2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6或8，5的倍数特征：个位上是0或5；第二问根据3的倍数特征解答，3的倍数特征：各个数位上的数相加的和能被3整除。
【解答】解：是2的倍数，这个三位数是160、162、164、166、168，
是5的倍数，这个三位数是160、165，
既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数是160，□里应填0；
是3的倍数，3+1+2＝6、3+1+5＝9、3+1+8＝12，这个三位数是312、315、318，
□里最小能填2，最大能填8。
故答案为：0；2；8。
【点评】解答这道题的关键是熟练掌握2、3和5的倍数特征。
13．一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个两位数是 　21　。
【答案】21。
【分析】最小的质数是2，最小的奇数是1，所以一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个数是21。
【解答】解：一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个两位数是21。
故答案为：21。
【点评】知道最小的质数是2，最小的奇数是1，是解答此题的关键。
14．在如图所示的长方体容器中，摆了若干个1立方厘米的小正方体，这个容器的容积是 　75　立方厘米；如果给这个容器到入50毫升水，水的高度是 　2　厘米。
【答案】75；2。
【分析】通过观察图形可知，沿盒子的长摆了5个小正方体，沿盒子的宽可以摆5行，沿盒子的高可以摆3层，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出一共能摆多少个小正方体，然后再乘每个小正方体的体积即可；给这个容器到入50毫升水，用水的体积除以容器的底面积即可求出水的深度。
【解答】解：5×5×3×1
＝75×1
＝75（立方厘米）
50毫升＝50立方厘米
50÷（5×5）
＝50÷25
＝2（厘米）
答：这个容器的容积是75立方厘米；如果给这个容器到入50毫升水，水的高度是2厘米。
故答案为：75；2。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．3升80毫升＝　3080　毫升；10升＝　10000　毫升。
【答案】3080，10000。
【分析】1升＝1000毫升，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：3升80毫升＝3080毫升
10升＝10000毫升。
故答案为：3080，10000。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
16．一批5吨重的防疫物资分8次运完，那么平均每次运这批物资的 　　，每次运 　　吨。运了5次后，还剩下这批物资的 　　。
【答案】，，。
【分析】求平均每次运这批物资的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每次运多少吨，平均分的是5吨，求的是具体数量；都用除法计算；求还剩下这批物资的几分之几，用单位“1”减去，即可解答。
【解答】解：1÷8
5÷8（吨）
1
故答案为：，，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
17．长方形有 　2　条对称轴，圆有 　无数　条对称轴，等腰三角形有 　1　条对称轴。
【答案】2，无数，1。
【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴，据此解答即可。
【解答】解：长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰三角形有1条对称轴。
故答案为：2，无数，1。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征。
18．用一根长24分米的铝丝做一个长3分米，宽2分米的长方体框架，做成的长方体框架的高是 　1　分米，在它的外面糊一层硬纸，需要 　22　平方分米的硬纸，这个长方体框架所占的空间是 　6　立方分米。
【答案】1；22；6。
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，然后减去长和宽即可求出高。再根据长方体表面积公式和体积计算公式解答即可。
【解答】解：24÷4﹣（3+2）
＝6﹣5
＝1（分米）
答：长方体的高是1分米。
（3×2+3×1+2×1）×2
＝11×2
＝22（平方分米）
3×2×1＝6（立方分米）
答：做成的长方体框架的高是1分米，在它的外面糊一层硬纸，需要22平方分米的硬纸，这个长方体框架所占的空间是6立方分米。
故答案为：1；22；6。
【点评】此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征，及长方体的表面积和体积计算公式的运用。
19．一个数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是 　30　．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据是2、5的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数，是5的倍数的数个位不是0就是5，可得既有因数2，同时是5的倍数的数的个位上是0，这个数最小是0，然后根据这个数有因数3，根据是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，可得这个数最小是30，据此解答即可．
【解答】解：根据分析，可得
一个数既有因数2，又有因数3，同时是5的倍数，这个数最小是30．
故答案为：30．
【点评】此题主要考查了是2、3、5的倍数的数的特征，要熟练掌握．
三．判断题（共8小题）
20．因为5×8＝40，所以40是倍数，5和8是因数。 　×　
【答案】×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【解答】解：因为5×8＝40，所以40是5和8的倍数，5和8是40的因数，故原题错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，要记住，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
21．一个长方体的棱长和为72cm，则相交于一个顶点的三条棱的长度和为18cm。 　√　
【答案】√
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱。
【解答】解：72÷4＝18（cm）
因此相交于一个顶点的三条棱的长度和为18cm。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
22．如果立体图形中有一个面是正方形，那么这个立体图形一定是正方体。 　×　
【答案】×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形；正方体有6个面，6个面都是正方形；据此判断。
【解答】解：因为长方体在特殊情况有两个相对的面是正方形，所以有一个面是正方形的立体图形一定是正方体，这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的理解掌握长方体、正方体的特征。
23．和比较，因为8＞7，所以。 　×　
【答案】×
【分析】同分子的分数大小比较，分母大的分数就小，反之就大。
【解答】解：和比较，因为8＞7，所以。
故题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用。
24．在圆内画一个正方形，组成的这个图形一共有4条对称轴。 　√　
【答案】√
【分析】依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以判定组成的组合图形的对称轴的条数。
【解答】解：如图：
有4条对称轴，古原题正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数。
25．个位上是0，5的数，都是5的倍数。 　√　
【答案】√
【分析】如5、15、25、35、45…，个位上是5的数，能被5整除，因此得解。
【解答】解：由分析可得，“个位上是5的数，都是5的倍数”说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查了能被5整除的数的特点．熟练掌握能被5整除的数的特点是解题的关键。
26．正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。 　×　
【答案】×
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的（4×4×4）倍，据此计算即可判断正误。
【解答】解：4×4×4
＝16×4
＝64
正方体的棱长扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的64倍，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查正方体体积计算。掌握正方体体积计算公式是解答的关键。
27．两位同学完成相同的作业量，亮亮用了时，乐乐用了时，亮亮做得快．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】两位同学完成相同的作业量，即工作总量一定，所以用的时间越长，做的就慢；反之，就快；据此根据分数大小比较的方法比较时间的大小即可．
【解答】解：因为，所以亮亮做得慢，乐乐做得快；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答本题关键是理解工作总量一定，工作时间与工作效率成反比．
四．计算题（共2小题）
28．约分．
【答案】、、、、、。
【分析】根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成分子和分母只有公因数1的分数。据此解答即可。
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解约分的意义，掌握约分的方法及应用。
29．求下面长方体和正方体的表面积和体积。
【答案】长方体的表面积是7.3，体积是1；正方体的表面积是384，体积是512。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh；正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3；据此代入数值进行计算即可。
【解答】解：0.5×2.5×0.8
＝0.5×2
＝1
（0.5×0.8+2.5×0.8+0.5×2.5）×2
＝（0.4+2+1.25）×2
＝3.65×2
＝7.3
8×8×8
＝64×8
＝512
8×8×6
＝64×6
＝384
答：长方体的表面积是7.3，体积是1；正方体的表面积是384，体积是512。
【点评】此题考查了长方体和正方体的表面积与体积公式的计算应用。
五．应用题（共6小题）
30．同学们去极地海洋世界参观，五年级的人数是六年级的1.5倍，五年级的人数比六年级多了65人，五年级、六年级各有多少人吗？
【答案】六年级的人数有130人，五年级的人数有195人。
【分析】此题可以依据条件“五年级的人数是六年级的1.5倍，五年级的人数比六年级多了65人”找到等量关系：四年级的人数×1.5﹣六年级的人数＝65人，由此可以列方程解决。
【解答】解：设六年级的人数为x，则五年级的人数为1.5x
1.5x﹣x＝65
0.5x＝65
x＝130
那么五年级的人数为1.5×130＝195（人）。
答：六年级的人数有130人，五年级的人数有195人。
【点评】此题主要考查两个量的倍比关系，据此找出等量关系，就可以列方程解决。
31．有48个蛋糕装要装在袋子里，每个袋子装同样多，正好装完，没有剩余；每袋至少装4个，至少装4袋，有几种装法？分别写出来。
【答案】有四种装法：每袋装12个，装4袋；每袋装8个，装6袋；每袋装6个，装8袋；每袋装4个，装12袋。
【分析】有48个蛋糕装要装在袋子里，每个袋子装同样多，正好装完，没有剩余，就是找48的因数，且满足每袋至少装4个，至少装4袋，据此解答。
【解答】解：有四种装法：每袋装12个，装4袋；每袋装8个，装6袋；每袋装6个，装8袋；每袋装4个，装12袋。
【点评】本题考查找一个数因数方法的应用。
32．建筑工地用混凝土浇筑一根长方体柱子。柱子高5米，底面是边长0.6米的正方形。
（1）浇筑这根柱子至少需要混凝土多少立方米？
（2）如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】（1）1.8立方米；（2）12平方米。
【分析】（1）要求浇筑这根柱子需要的混凝土就是要求这根柱子体积，长方体的体积＝底面积×高，即可解决问题；
（2）要求贴瓷砖的面积就是求出这根柱子的表面积（不包括上面和下面）由此可以解决问题。
【解答】解：（1）0.6×0.6×5
＝0.36×5
＝1.8（立方米）
答：浇筑这根柱子至少需要混凝土1.8立方米。
（2）0.6×4×5
＝2.4×5
＝12（平方米）
答：贴瓷砖的面积是12平方米。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
33．妈妈买了一盒糖，这盒糖有15块，姐姐吃了这盒糖的，弟弟吃了这盒糖的，他们谁吃的糖多？多几块？
【答案】姐姐，1块。
【分析】根据分数的意义，将这盒糖看作一个整体，平均分成5份，姐姐吃了其中的3份，即（15÷5×2）块，平均分成3份，弟弟吃了其中的2份，即（15÷3）块，比较两个数的大小，用大的数减去小的数即为多的块数，据此解答即可。
【解答】解：姐姐：15÷5×2
＝3×2
＝6（块）
弟弟：15÷3＝5（块）
6＞5，姐姐吃的糖多。
6﹣5＝1（块）
答：姐姐吃的糖多，多1块。
【点评】此考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
34．在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？
【答案】32厘米。
【分析】根据题意可知，放入正方体铁块后的体积是水的体积加铁块的体积，用水的体积和铁块的体积和除以正方体的底面积即可。
【解答】解：（80×50×30+20×20×20）÷（80×50）
＝（120000+8000）÷4000
＝128000÷4000
＝32（厘米）
答：这时水箱中水深32厘米。
【点评】本题考查的是长方体体积计算公式的运用，注意水的体积是长方体的长乘宽乘水的高度。
35．张阿姨买回来18个水果，让乐乐把水果放入水果篮中，不可以一次放完，也不可以一个一个地放，并且每次放的个数要相同，放到最后正好一个不剩。乐乐有几种放法？每种放法每次各放几个水果？
【答案】4种；每次放2个或每次放3个或每次放6个或每次放9个。
【分析】要使每次拿的个数相同，拿到最后正好一个也不剩，说明每次拿出的个数都是18的因数（除了1和18），由此求解。
【解答】解：18＝2×9＝3×6
那么18的因数（除了1和18）为：2、3、6、9，所以共有4个因数，不可以一次放完，也不可以一个一个地放，并且每次放的个数要相同，放到最后正好一个不剩的方法共有4种：每次放2个或每次放3个或每次放6个或每次放9个。
答：4种。每次放2个或每次放3个或每次放6个或每次放9个。
【点评】本题先把实际问题转化成数学问题，正好拿完，就没有余数，每次拿的个数就是18的因数（除了1和18），再根据求因数的方法求解。
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