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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中综合素养评价押题卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．某圆柱形水杯，其底面周长为31.4cm，高为10cm，则圆柱形水杯的侧面积为（　　）cm2。
A．3140 B．314 C．31.4 D．3.14
2．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是12cm，圆锥的高是（　　）
A．36cm B．24cm C．8cm D．4cm
3．一张正方形图片，边长是5cm，将其按（　　）的比放大后，边长变成30cm。
A．1：5 B．5：1 C．1：6 D．6：1
4．一幅地图用1厘米表示某大桥两端6千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：6 B．1：6000 C．1：600000 D．1：6000000
5．如图，要使运动过程最简单，图形A经过（　　）运动成为图形B，图形B经过（　　）运动成为图形C。
①平移 ②旋转 ③既是平移又是旋转 ④既不是平移也不是旋转
A．②① B．①② C．③② D．③④
6．20克盐溶入200克水中，盐与盐水的比是（　　）
A．1：10 B．1：11 C．1：12
7．《中华人民共和国国旗法》规定了国旗的六种通用规格，“神舟”五号飞船上展示的国旗长15厘米，宽10厘米。四位同学表达出了自己的想法，错误的是（　　）
A．长是宽的 B．长比宽长 C．长与宽的比是3：2 D．宽比长短
二．填空题（共10小题，16分）
8．从12：10开始到12：40是自主学习时间，在这期间分针旋转了 　 　度，是 　 　角。
9．如图，直角三角形ABC如果绕AC旋转一周得到圆锥甲；如果绕AB旋转一周得到圆锥乙。已知AB：AC＝4：3，则圆锥甲与圆锥乙的底面积之比为 　 　，体积之比为 　 　。
10．电风扇的运动方式是 　 　，电梯的上升和下降运动方式是 　 　。
11．一张精密零件的图纸的比例尺为4：1，在这张图纸上量得一零件长是60mm，这个零件实际长是 　 　。
12．在比例尺是1：10000的地图上，小明家到学校8厘米，如果小明每分钟走50米，他从家到学校要走____ 　 　分钟。
13．小林画了自己家周围的示意图，比例尺是，已知小林家到学校的距离在示意图上是6.5厘米，则小林家到学校的实际距离是 　 　米。
14．直升飞机螺旋桨的运动是 　 　，电梯门开启、关闭时的运动是 　 　。（填写“平移”或“旋转”）
15．如图，指针从点A开始，绕点O沿顺时针旋转90°到点 　 　；指针从点B旋转到点C，可以绕点O沿 　 　时针旋转90°。
16．把9克盐放入40克水中，盐和水的质量比是 　 　，盐和盐水的质量比是 　 　．
17．合唱队男生人数是总人数的，男生和女生人数的比是 　 　。
三．判断题（共7小题，14分）
18．圆锥的体积比圆柱的体积小．　 　．
19．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，这个圆柱的体积不变　 　．
20．比例尺1：100与比例尺100：1是一样的。 　 　
21．图上距离5厘米代表实际距离150米，这幅图的比例尺是1：30。 　 　
22．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．　 　．
23．门随门轴的转动是旋转现象。 　 　
24．在相同的路程内，车轮的周长和跑过的圈数成正比例关系。 　 　
四．计算题（共2小题，20分）
25．解比例（共12分）
：x： 0.5：27＝x： 16：2.4
26．按要求计算：单位：cm（共8分）
（1）如图1，求出它的表面积． （2）如图2，求出它的体积．
五．应用题（共6小题，36分）
27．将一个底面半径是4厘米、高为15厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是20厘米的圆柱形水槽中（水未溢出）。水槽内水面会升高多少厘米？
28．有两张长18.84dm，宽12.56dm的铁皮，一张顺着长（长为高）卷成一个最大的圆柱A，一张顺着宽（宽为高）卷成一个最大的圆柱B，分别给两个圆柱焊上一个底面。哪个圆柱的表面积大些？大多少平方分米？
29．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间的距离是10cm。甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，2时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么甲车的速度是多少千米/时？
30．天安门广场位于北京市中心，是全世界最大的城市中心广场。南北长880米，东西宽500米，把它画在比例尺是1：4000的图纸上，所画长方形的面积是多少平方厘米？
31．2023年10月31日“神舟”十六号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的额济纳旗。在比例尺是的地图上，量得额济纳旗与北京的距离大约是22厘米。两地间实际距离大约是多少千米？
32．两个相同的瓶子里装满糖水，甲瓶里糖和水的质量之比是1：9，乙瓶里糖和水的质量之比是1：10．这两瓶糖水混合，这时糖和水的质量之比是多少？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．某圆柱形水杯，其底面周长为31.4cm，高为10cm，则圆柱形水杯的侧面积为（　　）cm2。
A．3140 B．314 C．31.4 D．3.14
【答案】B
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。
【解答】解：31.4×10＝314（平方厘米）
答：圆柱形水杯的侧面积为314平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是12cm，圆锥的高是（　　）
A．36cm B．24cm C．8cm D．4cm
【答案】A
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式VSh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此求出圆锥的高，进而做出选择。
【解答】解：12×3＝36（厘米）
答：圆锥的高是36厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系。
3．一张正方形图片，边长是5cm，将其按（　　）的比放大后，边长变成30cm。
A．1：5 B．5：1 C．1：6 D．6：1
【答案】D
【分析】一块正方形的照片，边长5厘米，放大后边长变为30厘米，放大了（30÷5）倍，据此解答即可。
【解答】解：30÷5＝6
答：将其按6：1的比放大后，边长变成30cm。
故选：D。
【点评】本题主要是考查图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，结合题意分析解答即可。
4．一幅地图用1厘米表示某大桥两端6千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：6 B．1：6000 C．1：600000 D．1：6000000
【答案】C
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答此题即可。
【解答】解：6千米＝600000厘米
答：这幅地图的比例尺是1：600000。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。
5．如图，要使运动过程最简单，图形A经过（　　）运动成为图形B，图形B经过（　　）运动成为图形C。
①平移
②旋转
③既是平移又是旋转
④既不是平移也不是旋转
A．②① B．①② C．③② D．③④
【答案】A
【分析】根据图示，要使运动过程最简单，图形A经过绕下面的点顺时针旋转90°，成为图形B；图形B经过向左平移运动成为图形C，据此解答即可。
【解答】解：要使运动过程最简单，图形A经过旋转运动成为图形B，图形B经过平移动成为图形C。
故选：A。
【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
6．20克盐溶入200克水中，盐与盐水的比是（　　）
A．1：10 B．1：11 C．1：12
【答案】B
【分析】先求出盐水的总重量，然后用盐的重量比上盐水的总重量，化简即可．
【解答】解：盐水的总重量是：
20+200＝220（克）；
盐的重量：盐水的重量＝20：220＝1：11；
故选：B．
【点评】本题关键是要看清楚是谁比谁，分清楚比的前项和后项进而求解．
7．《中华人民共和国国旗法》规定了国旗的六种通用规格，“神舟”五号飞船上展示的国旗长15厘米，宽10厘米。四位同学表达出了自己的想法，错误的是（　　）
A．长是宽的 B．长比宽长
C．长与宽的比是3：2 D．宽比长短
【答案】D
【分析】A．用国旗的长除以国旗的宽，求出长是宽的几分之几，再进行判断；
B．用国旗的长与宽的差，再除以国旗的宽，求出长比宽长几分之几，再进行判断；
C．根据比的意义，用国旗的长：国旗的宽，化简，求出长与宽的比，再进行判断；
D．用国旗的长与宽的差，再除以国旗的长，求出宽比长短几分之几，再进行判断。
【解答】解：A．15÷10，长是宽的，原题干说法正确；
B．（15﹣10）÷10
＝5÷10
长比宽长；原题干说法正确；
C．15：10
＝（15÷5）：（10÷5）
＝3：2
长与宽的比是3：2；原题干说法正确；
D．（15﹣10）÷15
＝5÷15
宽比长短；原题干说法错误。
故选：D。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；比的意义及化简；求一个数比另一个数多或少几分之几（或百分之几），用这两数之差除以另一个数。
二．填空题（共10小题）
8．从12：10开始到12：40是自主学习时间，在这期间分针旋转了 　180　度，是 　平　角。
【答案】180，平。
【分析】经过时间＝末尾时间﹣开始时间，先用减法计算出经过时间为12：40﹣12：10＝30（分钟），钟面上30分钟是分针走了6大格，1大格的度数为30°，那么6大格的度数也就是30°乘6；平角是等于180°的角，据此解答。
【解答】解：12：40﹣12：10＝30（分钟）
30°×6＝180°
答：在这期间分针旋转了180度，是平角。
故答案为：180，平。
【点评】本题考查了旋转知识，结合钟表的认识解答即可。
9．如图，直角三角形ABC如果绕AC旋转一周得到圆锥甲；如果绕AB旋转一周得到圆锥乙。已知AB：AC＝4：3，则圆锥甲与圆锥乙的底面积之比为 　16：9　，体积之比为 　4：3　。
【答案】16：9，4：3。
【分析】通过观察图形可知，圆锥甲的底面半径是4，高是3，圆锥乙的底面半径是3，高是4，根据圆的面积公式：S＝πr2，根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：π×42：π×32
＝16π：9π
＝16：9
π×42×3：（π×32×4）
π×16×3：（π×9×4）
＝16π：12π
＝4：3
答：圆锥甲与圆锥乙的底面积之比为16：9，容积之比为4：3。
故答案为：16：9，4：3。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
10．电风扇的运动方式是 　旋转　，电梯的上升和下降运动方式是 　平移　。
【答案】旋转；平移。
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
【解答】解：电风扇的运动方式是旋转，电梯的上升和下降运动方式是平移。
故答案为：旋转；平移。
【点评】熟练掌握平移和旋转的定义，是解答此题的关键。
11．一张精密零件的图纸的比例尺为4：1，在这张图纸上量得一零件长是60mm，这个零件实际长是 　15mm　。
【答案】15mm。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。
【解答】解：6015（mm）
答：这个零件实际长是15mm。
故答案为：15mm。
【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。
12．在比例尺是1：10000的地图上，小明家到学校8厘米，如果小明每分钟走50米，他从家到学校要走 　16　分钟。
【答案】16。
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，用8厘米除以，求出实际距离，然后将单位换算成米；再根据“时间＝路程÷速度”，用实际距离除以小明的速度，即可求出他从家到学校需要的时间。
【解答】解：880000（厘米）
80000厘米＝800米
800÷50＝16（分钟）
答：他从家到学校要走16分钟。
故答案为：16。
【点评】解答本题需熟练掌握实际距离、图上距离与比例尺之间的关系及时间、路程和速度之间的关系，灵活解答。
13．小林画了自己家周围的示意图，比例尺是，已知小林家到学校的距离在示意图上是6.5厘米，则小林家到学校的实际距离是 　1300　米。
【答案】1300。
【分析】小林家到学校的实际距离＝图上距离×200米。
【解答】解：6.5×200＝1300（米）
答：小林家到学校的实际距离是1300米。
故答案为：1300。
【点评】熟练掌握线段比例尺和数值比例尺之间的转化是解题的关键。
14．直升飞机螺旋桨的运动是 　旋转　，电梯门开启、关闭时的运动是 　平移　。（填写“平移”或“旋转”）
【答案】旋转，平移。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：直升飞机螺旋桨的运动是旋转，电梯门开启、关闭时的运动是平移。
故答案为：旋转，平移。
【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。
15．如图，指针从点A开始，绕点O沿顺时针旋转90°到点 　D　；指针从点B旋转到点C，可以绕点O沿 　逆　时针旋转90°。
【答案】D，逆。
【分析】根据旋转的特征，指针从点A开始，绕点O沿顺时针旋转90°到点D；指针从点B旋转到点C，可以绕点O沿逆时针旋转90°。据此解答即可。
【解答】解：指针从点A开始，绕点O沿顺时针旋转90°到点D；指针从点B旋转到点C，可以绕点O沿逆时针旋转90°。
故答案为：D，逆。
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
16．把9克盐放入40克水中，盐和水的质量比是 　9：40　，盐和盐水的质量比是 　9：49　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比的意义，把9克盐放入40克水中，盐和水的质量比是9：40，盐水的质量是9+40＝49（克），那么盐和盐水质量的比是9：49。据此解答。
【解答】解：9+40＝49（克）
盐和水的质量比是9：40，盐和盐水质量的比是9：49。
故答案为：9：40，9：49。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。
17．合唱队男生人数是总人数的，男生和女生人数的比是 　2：5　。
【答案】2：5。
【分析】把合唱队男生的人数看作2份，则合唱队的人数为7份，女生为（7﹣2）份，据此解答第一个空；
【解答】解：2：（7﹣2）
＝2：5
答：男生和女生人数的比是2：5，女生人数比男生多150%。
故答案为：2：5。
【点评】本题考查了比的意义的应用和百分数的意义的应用。
三．判断题（共7小题）
18．圆锥的体积比圆柱的体积小．　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，而题干没有说到圆柱、圆锥的高和底，所以无法比较大小，故原题说法是错误的．
【解答】解：因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，而题干没有说到圆柱、圆锥的高和底，
所以无法比较大小，
故答案为：×．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系．
19．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，这个圆柱的体积不变　×　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的体积公式：v＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断即可．
【解答】解：圆柱的底面半径扩大2倍，则底面积扩大2×2＝4倍，高缩小2倍，那么圆柱的体积就扩大2倍．
因此，一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，这个圆柱的体积不变．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的灵活运用．
20．比例尺1：100与比例尺100：1是一样的。 　×　
【答案】×
【分析】由比例尺的意义看作：1：100的比例尺，1厘米表示实际距离100厘米，而100：1的比例尺，图上距离1厘米表示实际距离0.01厘米，据此即可判断。
【解答】解：据分析可知：
1：100的比例尺，1厘米表示实际距离100厘米；
100：1的比例尺，图上距离1厘米表示实际距离0.01厘米，
它们所画的图是不一样的。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要依据比例尺的意义解决问题。
21．图上距离5厘米代表实际距离150米，这幅图的比例尺是1：30。 　×　
【答案】×
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：5厘米：150米
＝5厘米：15000厘米
＝1：3000
答：这幅图的比例尺是1：3000。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
22．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及两个内项互为倒数，即可进行判断．
【解答】解：根据比例的基本性质可知：
两个内项互为倒数即两个内项的积也是1，
那么两个外项的积是1，也就是两个外项也互为倒数；
所以如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及倒数的意义．
23．门随门轴的转动是旋转现象。 　√　
【答案】√
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。
【解答】解：门随门轴的转动是旋转现象，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查旋转的意义在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。
24．在相同的路程内，车轮的周长和跑过的圈数成正比例关系。 　×　
【答案】×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。据此解答。
【解答】解：车轮的周长×跑过的圈数＝路程，路程一定，也就是车轮的周长和跑过的圈数的乘积一定，所以它们成反比例关系，而不是正比例关系。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
四．计算题（共2小题）
25．解比例
：x：
0.5：27＝x： 16：2.4
【答案】x＝3；x；x＝0.1；x＝20。
【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以10.8即可；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以即可；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以27即可；
（4）将比例式化成方程后两边同时除以2.4即可。
【解答】解：（1）
10.8x＝4×8.1
10.8x÷10.8＝32.4÷10.8
x＝3
（2）：x：
x
x
x
（3）0.5：27＝x：
27x＝0.5
27x÷27＝2.7÷27
x＝0.1
（4）16：2.4
2.4x＝16×3
2.4x÷2.4＝48÷2.4
x＝20
【点评】本题考查了解比例，需熟练掌握比例的基本性质，解题过程要利用等式的性质。
26．按要求计算：单位：cm
（1）如图1，求出它的表面积． （2）如图2，求出它的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）3.14×10×15+3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×15+3.14×25×2
＝471+157
＝628（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是628平方厘米．
（2）3.14×（10÷2）2×12
3.14×25×12
＝314（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是314立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共6小题）
27．将一个底面半径是4厘米、高为15厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是20厘米的圆柱形水槽中（水未溢出）。水槽内水面会升高多少厘米？
【答案】0.8厘米。
【分析】根据题意，把一个金属圆锥体浸没在圆柱形水槽中，那么水面会上升；水面上升部分的体积等于圆锥的体积；已知圆锥的底面半径和高，根据圆锥的体积公式Vπr2h，求出水面上升部分的体积；水面上升部分是一个底面直径为20厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，即可求出水面上升的高度。
【解答】解：圆锥的体积（水面上升部分的体积）：
3.14×42×15
3.14×16×15
＝251.2（立方厘米）
圆柱的底面半径：20÷2＝10（厘米）
水面升高：
251.2÷（3.14×102）
＝251.2÷314
＝0.8（厘米）
答：水槽内水面会升高0.8厘米。
【点评】本题考查了圆柱和圆锥体积的计算及其应用。
28．有两张长18.84dm，宽12.56dm的铁皮，一张顺着长（长为高）卷成一个最大的圆柱A，一张顺着宽（宽为高）卷成一个最大的圆柱B，分别给两个圆柱焊上一个底面。哪个圆柱的表面积大些？大多少平方分米？
【答案】B，15.7平方分米。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。由此可知焊成的两个圆柱的侧面积相等，所以比较两个圆柱的底面积即可。
【解答】解：A的底面积：
3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
B的底面积：
3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
28.26﹣12.56＝15.7（平方分米）
答：B圆柱的表面积大些，大15.7平方分米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间的距离是10cm。甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，2时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么甲车的速度是多少千米/时？
【答案】60千米/时。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出两地之间的距离；再根据路程÷相遇时间＝速度和，求出甲、乙两车的速度之和，然后根据按比例分配的特点求出甲车的速度即可。
【解答】解：1010×3000000＝30000000（厘米）＝300（千米）
300÷2＝150（千米）
15060（千米/时）
答：甲车的速度是60千米/时。
【点评】本题考查比例尺的应用、相遇问题以及按比例分配问题，理解比例尺的意义，掌握相遇问题的数量关系式以及按比例分配的特点是解题的关键。
30．天安门广场位于北京市中心，是全世界最大的城市中心广场。南北长880米，东西宽500米，把它画在比例尺是1：4000的图纸上，所画长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】275平方厘米。
【分析】比例尺是1：4000，即图上距离1cm等于实际距离4000cm（40m），用除法求出广场长和宽的图上距离，进而根据长方形面积＝长×宽计算。
【解答】解：4000cm＝40m
880÷40＝22（cm）
500÷40＝12.5（cm）
22×12.5＝275（cm2）
答：所画长方形的面积是275平方厘米。
【点评】此题的关键是先求出图上距离，然后再进一步解答。
31．2023年10月31日“神舟”十六号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的额济纳旗。在比例尺是的地图上，量得额济纳旗与北京的距离大约是22厘米。两地间实际距离大约是多少千米？
【答案】1320千米。
【分析】要求甲乙两地的实际距离是多少千米，根据题意可知，给出的为线段比例尺，它表示图上1厘米，代表实际60千米的距离，量得额济纳旗与北京的距离大约是22厘米，即求22个60千米是多少，根据求几个相同加数的和是多少，用乘法直接计算得出。
【解答】解：60×22＝1320（千米）
答：两地间实际距离大约是1320千米。
【点评】此题解题时，首先要理解线段比例尺，知道线段比例尺所表示的具体含义，然后根据求几个相同加数的和是多少，用乘法直接计算得出结论。
32．两个相同的瓶子里装满糖水，甲瓶里糖和水的质量之比是1：9，乙瓶里糖和水的质量之比是1：10．这两瓶糖水混合，这时糖和水的质量之比是多少？
【答案】21：199．
【分析】第一瓶中糖占糖水的，水占糖水的，第二瓶中糖占糖水的，水占糖水的，这两瓶糖水混合，糖占（），水占（），根据比的意义即可写出这时糖和水的质量之比，并化成最简整数比．
【解答】解：（）：（）
＝（）：（）
：
＝21：199
答：这时糖和水的质量之比是21：199．
【点评】解答此题的关键是分别求出两瓶糖水中，糖、水各占几分之几，然后再用两瓶中糖所占的分率之和比两瓶中水所占的分率之和．
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