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九年级数学
参考答案及评分参考
2026.4
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
A
D
B
D
C
题号
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
A
B
C
1.D【命题立意】本题主要考查了有理数大小的比较，核心素养表现为运算能力.
【解析】：正数>0>负数，而-2引>-号，-2<-号故选D.
2.A【命题立意】本题主要考查了三视图，核心素养表现为空间观念及推理能力，
【解析】观察知，C是主视图，B是俯视图，D是左视图，只有A不是其三视图.故选A.
3.D【命题立意】本题主要考查了二次根式的运算，核心素养表现为运算能力，
【解析3=3=3y5=3.故选D.
a√53
4.B【命题立意】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和，核心素养表现为几何直观及运
算能力，
【解析】，∠EAF=110°，∠FAD=70°.：AD∥BC,.∠B=70°.又∠C=70°，∴.所求角度是
180°-70°-70°=40°.故选B.
5.D【命题立意】本题主要考查了分式的意义，核心素养表现为运算能力
【解析】由题意，得x≠0且x十3≠0，解得x≠0且x≠一3.故选D.
6.C【命题立意】本题主要考查了整式的运算和因式分解，核心素养表现为运算能力.
【解析】4x2-y2+x-x=4x2-y2=(2x+y)(2x-y);4x2-y2+x+y2=4x2+x=x(4x+1);
4x2一y2+x一4x2=x-y2不能因式分解.故选C.
7.D【命题立意】本题主要考查了概率的意义，核心素养表现为数据观念和应用意识，
【解析】由题意，红球6×号-3（个），绿球：6×合-1（个），蓝球：6-3-1-2（个）.从中拿出了一
个红球后，剩下的球还有5个，各为2,1,2.所求概率为号.故选D.
8.C【命题立意】本题主要考查了一元二次方程的根及根与系数的关系，核心素养表现为运算
能力.
【解析】根据根与系数的关系得m一1=2m十2，解得m=一3，此时方程有两个不相等的实数解，
九年级数学参考答案及评分参考第1页（共7页）
所以m的值为一3.故选C
9,B【命题立意】本题主要考查了反比例函数和相似的性质，核心素养表现为模型观念和运算
能力
【解析】设AB=k,由题意得)=会：x<≥1.故选B
10.A【命题立意】本题主要考查了角平分线的意义和平行线分线段成比例定理，核心素养表现为
空间观念及推理能力.
【解折]由图得，BD平分∠ABC需-号，63<号①对，@错放选A
11.B【命题立意】本题主要考查了一次函数的性质和中心对称图形，核心素养表现为几何直观、
推理能力及运算能力，
一m十n=0,
【解析】设l1:y=mx+n,将A,D的坐标代入，得
解得m=2.由题意，得飞=m=
n=2.
2,则l2:y=2x十b.它经过BD的中点(2,1)，.1=4十b,∴.b=一3.故选B.
12.C【命题立意】本题主要考查了等腰三角形和三角形外角的性质等，核心素养表现为几何直
观、推理能力及运算能力.
【解析】如图，延长BC至点E,使DE=AD,∴.∠DAE=∠E.
而∠ADB=∠DAE十∠E,∴.∠ADB=2∠E.又∠ADB=2∠B,∠B=∠E,AB=AE,
.BC=CE,.BE=10,∴.BD+AD=BD+DE=BE=10.故选C.
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.√2【命题立意】本题主要考查了实数的绝对值，核心素养表现为运算能力.
【解析】一√2|=√2.
14.17【命题立意】本题主要考查了一元二次方程、代数式的值及勾股数.核心素养表现为运算能
力及推理能力.
【解析】①当m是奇数时，则m十1=25，解得m=7;②当m是偶数时，若m=4,不满足题意；若
2
m>4,则（受）+1=25，无整数解。
“m=7.m+1=8>4.∴所求数为氵)+1=17.
15.8【命题立意】本题主要考查了正多边形的内角和，核心素养表现为几何直观及运算能力.
九年级数学参考答案及评分参考第2页（共7页）九年级数学
2026.4
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题意)
1.下列各数中，最小的是
1
A.0
B.2026
c-
D.-2
2.两个大小不同的正方体按如图1摆放，组成一个几何体，下列不是这个几何体的三视
图为
中
A
B
D
正面
图1
3.若a=3,则3
A.1
B停
C.3
D.√5
4.榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式，图2是某个构件的截面图（实线部分），
其中AD∥BC,∠EAF=110°，∠C=70°，则直线AB,CD相交所夹锐角的度数是
A.30°
B.40°
C.50°
D.70
图2
5.使1宁千3有意义的x的取值范围是
10
救
A.x≠0
B.x≠一3
C.x≠0或x≠-3
D.x≠0且x≠一3
6.在括号内填一个单项式，使多项式4x2一y2+x十()化简后能分解因式，在单项式
①-x;②y2;③-4x2中，符合要求的有
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
九年级数学第1页（共8页）
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Z.不透明袋子中有红球、绿球和蓝球共6个，这些球除颜色外无其他差别，若从袋子中
随机取出1个球，取出红球的概率是，取出绿球的概率是言·嘉嘉从中拿出一个红
球后，再从剩下的球中随机取出1个球，这个球是蓝球的概率是
A号
B号
c品
n号
8.若一元二次方程x2+mx+十m一1=0的两根之积为2m十2，则m的值为
.6
A.-2
B.
1
(A
。.
C.-3
D号
:京本，藏之，
9.如图3，四边形ABCD是正方形，点E,G分别是边AB,AD上的动点，且AE=AG,
正方形ABCD的周长_
分别作EF⊥AB,GF⊥AD,EF与GF交于点F,设AE=x,齿边形AEFC的周求
y,则下列图象能反映y与x函数关系的是
A.
B
C.y
D.
图3
10.如图4，在边长为1的正方形网格中，点A,B,E在格点上，点C,D在网格线上.对于
下列两个结论：
①BD平分∠ABC:②DE∥AB,
下列说法正确的是
A.①对，②错
B.①错，②对
C.①②都错
D.①②都对
图4
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11.如图5，A(一1,0)，B(4,0),D(0,2),四边形OBCD是矩形.直线1经过点A,D,直
线2∥l,:y=kx十b将矩形OBCD分成面积相等的两部分，则b的值为
A.-2
B.-3
C.-4
D.2
图5
图6
12.如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5,D是线段BC上一点（不与端点重合），且
∠ADB=2∠B,则BD+AD=
A.√40
B.8
C.10
D.12
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.1-√21=
14.清代数学家罗士琳(1789一1853)提出了推算勾股数的公式，被称为罗士琳法则.具
体如下：
1.若m是大于1的奇数，则m,2,心是一组勾股数；
2，
Ⅱ.若n是大于2的偶数，则，（登）-1，（份）°+1是一组勾股数
经研究，在I中，最小的数是，最大的数是”十1；在Ⅱ中，若>4，则最小的数是，
最大的数是（登）+1.
若一组勾股数中，最小的数是m,最大数是25；另一组勾股数中，最小的数是m+1,
则最大数是
15.如图7，正五边形和正n边形的两条邻边相交，若a十B=117°，则n的值是
D
图7
图8
16.如图8，等边三角形ABC中，AB=3,点D在AB上，BD=1,将点D绕点C顺时针
旋转60°，得到点E,连接DE,交AC于点F,则AF=
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