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2025-2026学年浙教版七年级下数学期中练习卷
时间：90 分钟 范围：第1章-第4章 分值：100 分
姓名 ________ 班级________ 学号______
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是( )
A. B.
C. D.
2.人体鼓膜的辐射能量主要处于区。已知，则可用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.下列各组数中，是方程的解的是( )
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，且，，若OG平分，则的度数为
A. B. C. D.
6.如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D四个格点，下面四个结论中，正确的是
A. 连结AB，则 B. 连结BC，则
C. 连结BD，则 D. 连结AD，则
7.一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒不考虑布料的损耗，设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
8.当n为自然数时，一定能
A. 被5整除 B. 被6整除 C. 被7整除 D. 被8整除
9.把多项式分解因式，应提取的公因式是
A. ab B. 2ab C. D.
10.如图，已知，则( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.计算： 。
12.已知，用含x的代数式表示y，则 。
13.已知，，，那么x，y，z之间满足的等量关系是 .
14.将一张长方形纸条折叠成下图形状，若，则 。
15.已知关于x，y的方程组给出下列结论：
①当时，方程组的解也是方程的解；
②当时，；
③不论a取什么实数，的值始终不变；
④不存在a，使得成立．
以上结论正确的是 .
16.如图，为了美化校园，某校要在面积为20平方米的长方形空地ABCD中划出长方形EBKR和长方形QFSD，若两者的重合部分GFHR恰好是一个边长为2米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地ABCD的长和宽分别为m和n，，花圃区域AEGQ和HKCS的总周长为12米，则 .
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
17.解下列方程组：
18.计算：
。 。
。 。
四、解答题（本大题共6小题，共40.0分）
19.先分解因式，再求值。
，其中，。
，其中，。
20.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC三个顶点的位置如图所示。现将三角形ABC平移，使点A与点D重合，E，F分别是点B，C的对应点。
请画出平移后的三角形DEF。
连结AD，CF，则这两条线段之间的关系是 。
求三角形ABC的面积。
21.声音在空气中的传播速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音的传播速度如下表．如果用v表示声音在空气中的传播速度，t表示温度，则v，t满足公式为已知数
温度 声音的传播速度米/秒
318
324
0 330
10 336
20 342
30 348
求a，b的值．
求当时，v的值．
22.我们规定：对于数对，如果满足，那么就称数对是“和积等数对”：如果满足，那么就称数对是“差积等数对”。例如，，所以数对为“和积等数对”，数对为“差积等数对”。
下列数对中，为“和积等数对”的是 ；为“差积等数对”的是 。填序号①；②；③。
若数对是“差积等数对”，求x的值。
是否存在非零有理数m，n，使数对是“和积等数对”，同时数对是“差积等数对”，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由。
23.杭州塘栖白沙枇杷是杭州人心中一种家乡的味道，枇杷种植大户为了能让市民尝到物美价廉的枇杷，对1 000斤的枇杷进行打包方式优惠出售。打包方式及售价如下：圆篮每篮4斤，售价100元；方篮每篮9斤，售价180元。用这两种打包方式恰好能全部装完这1 000斤枇杷。
当销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8 400元时，求a的值。
若1 000斤枇杷全部售完，销售总收入恰好为21 760元，问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮？
若枇杷大户留下篮圆篮送人，其余的枇杷全部售出，总收入仍为21 760元，求b的所有可能值。
24.【探究学习】小学阶段，我们通过“拼”角、“折”角等，观察得到三角形的内角和为。现在我们学行线的性质，就可以说明此结论的正确性了。
如图1，过三角形ABC的顶点A作BC的平行线ED，请你说明三角形的内角和为的理由。
【解题反思】平行线具有“等角转化”的功能。
【迁移应用】健康骑行越来越受到人们的喜欢，如图2，这是自行车及其示意图，其中。
①若，，则的度数为____。
②若，，求的度数。
如图3，若，点P在AB，CD外部，请直接写出，，之间的数量关系。
第7页，共7页答案
1. D 2. B 3. C 4. C 5. B 6. B 7. B
8. D 9. B 10. C
11. 1
12.
13.
14.
15. ①③
16.
17. 【小题1】

【小题2】

18. 【小题1】
解：原式。
【小题2】
原式。
【小题3】
原式。
【小题4】
原式。

19. 【小题1】
原式。
当，时，
原式。
【小题2】
原式
，
当，时，原式。

20. 【小题1】
如图，三角形DEF即为所求。
【小题2】
，
【小题3】
，即三角形ABC的面积为7。

21. 【小题1】
解：由题意得，当时，；当时，，
故可得解得
所以
【小题2】
当时，米/秒．

22. 【小题1】
②
①
【小题2】
数对是“差积等数对”，
，
解得。
【小题3】
存在。
数对是“和积等数对”，同时数对是“差积等数对”，
，即。
把代入①得，，
解得，。
即存在非零有理数，，使数对是“和积等数对”，同时数对是“差积等数对”。

23. 【小题1】
依题意得，，
解得。
【小题2】
设圆篮共包装了x篮，方篮共包装了y篮，
依题意得，解得
答：圆篮共包装了88篮，方篮共包装了72篮。
【小题3】
设圆篮共包装了m篮，则方篮共包装了篮，
依题意得，，
化简得，，
。
，且为整数，为正整数，
为9的整数倍，或18或27。

24. 【小题1】
解：因为，所以，。
因为
所以。
【小题2】
①
②过点E作，如图。
因为，所以，
所以，，
所以。
因为，所以，
所以。
【小题3】
。

第4页，共4页

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