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山东省青岛第十九中学2023-2024学年高二下学期期中物理试卷
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。）
1．2023年8月，日本不顾多个国家的反对，公然将含有大量放射性物质的核废水排放到太平洋中，其中有一种放射性物质是碳14，它的半衰期大约为5730年，其衰变方程为；则下列说法正确的是（　　）
A．衰变方程中X为粒子
B．衰变产生的X粒子电离本领比光子强
C．碳14半衰期很长，所以短期内不会对人类造成影响
D．如果有100个碳14，经过2865年将有25个原子核发生衰变
2．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，在其正下方的P点有一个钉子，现将小球拉开一定的角度后开始运动，小球在摆动过程中的偏角不超过。从某时刻开始计时，绳中的拉力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，重力加速度g取，忽略一切阻力。下列说法正确的是（　　）
A．时小球位于B点 B．时小球位于C点
C．OA之间的距离为1.5m D．OP之间的距离为1.2m
3．如图所示，A球距地面高为H=2m，其正下方地面上有一B球，在A球开始自由下落的同时B球以v0=4m/s的速度竖直上抛。g取10m/s2。下列判断正确的是（　　）
A．0.4s末两球相遇 B．两球在B上升阶段相遇
C．两球在B下降阶段相遇 D．两球无法在空中相遇
4．如图所示，一汽车做匀加速直线运动，在经过一路段AC时，所用的时间t=30s。测出通过AB段的平均速度为6m/s，通过BC段的平均速度为15m/s，则汽车的加速度为（　　）
A．0.2m/s2 B．0.6m/s2 C．0.5m/s2 D．0.35m/s2
5．如图，隔板在绝热气缸中封闭一定质量理想气体，隔板和绝热活塞间是真空。迅速抽掉隔板后气体会扩散至整个气缸，待气体稳定后向左缓慢推动活塞至隔板原位置，整个系统密封性良好，下列说法正确的是（　　）
A．扩散过程中，气体对外界做功，温度降低
B．扩散过程中，气体分子的平均速率减小导致气体压强减小
C．推动活塞过程中，活塞对气体做功，气体温度升高
D．抽掉隔板前和活塞到达隔板原位置后，气体内能相等
6．如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的图像，其中AB段为双曲线，则下列说法正确的是（　　）
A．过程①中气体分子的平均动能不变
B．过程②中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多
C．过程②中气体分子的平均动能减小
D．过程③中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多
7．某兴趣小组对劈尖干涉条纹进行研究时将两平板玻璃叠放，在右端夹入一薄片，如图所示。当波长为λ的可见光从玻璃板正上方入射后可观察到明暗相间的条纹，a、b两点均为暗条纹中心位置，a、b间共有n条亮纹，则a、b两处空气劈的厚度差为（　　）
A． B． C．nλ D．
8．如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值随电压U变化关系的图像是（　　）
A． B．
C． D．
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
9．如图甲所示，在平面内的均匀介质中两波源、分别位于x轴上、处，两波源均从时刻开始沿y轴方向做简谐运动，波源的振动图像如图乙所示，波源的振动方程是，质点P位于x轴上处，在时，质点P开始振动。下列说法正确的是（　　）
A．这两列波的波长为
B．这两列波的周期相同，都是
C．两列波刚开始相遇的时刻，质点P的位移
D．从开始经，处的质点通过的路程
10．某同学通过传感器测得的甲、乙两物体的运动图像如图所示，横轴为时间，纵轴忘记标记。已知甲曲线两部分均为抛物线，且与分别为开口向上和开口向下的抛物线的顶点。下列说法正确的是（　　）
A．若图像为位移—时间图像，0~1s乙物体平均速度大于甲物体平均速度
B．若图像为位移—时间图像，甲物体0~1s和1~2s加速度大小相等
C．若图像为速度—时间图像，且两物体在同一直线上运动，不可能在时刻相遇
D．若图像为速度—时间图像，0~2s乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍
11．有一块厚度为h，半径为R的圆饼状玻璃砖，折射率为，现经过圆心截取二分之一，如图所示，使截面ABCD水平放置，一束单色光与该面成角入射，恰好覆盖截面。已知光在真空中传播速度为c，不考虑玻璃砖内的反射光，以下说法正确的是（　　）
A．从弧面射出的光线在玻璃砖内传播的最长时间为
B．从弧面射出的光线在玻璃砖内传播的最长时间为
C．弧面ABCD上有光线射出的面积
D．弧面ABCD上有光线射出的面积
12．如图所示，竖直轻弹簧两端连接质量均为m的两个小物块A、B，置于水平地面上且处于静止状态，现将质量也为m的小物块C从A的正上方h处由静止释放，物块C与A碰后粘在一起继续向下运动。已知在以后的运动过程中，当A向上运动到最高点时，B刚好要离开地面。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．此弹簧的劲度系数为
B．此弹簧的劲度系数为
C．物块运动过程中的最高点距离其初始位置为
D．物块运动过程中的最低点距离其初始位置为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．某同学为了测量固体药物的体积，设计了如图甲所示的测量装置（装置密封性良好）。
要测量步骤如下：
①把待测药物放进注射器内；
②把注射器活塞推至适当位置，然后将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机连接；
③移动活塞，记录注射器的刻度值V，以及气体压强值p；
④重复上述步骤③，多次测量；
⑤根据记录的数据，作出图像，并利用图像计算药物体积。
（1）在操作步骤③中，　 　（选填“缓慢”“快速”或“以任意速度”）移动活塞。
（2）在操作步骤⑤中，为了得到直线图像，纵坐标是V，则横坐标应该选用　 　（选填“p”“”或“”）。
（3）选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的直线图像如图乙所示，其延长线分别交横、纵坐标于a、b，则待测药物的体积为　 　（用题目中已知量表示）。
（4）由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定容积，由此造成的测量值比真实值　 　（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。
14．同学们利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源（灯泡）正常发光，调整仪器从目镜中可以观察到干涉条纹。
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，下列操作可行的是　 　。
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为。测得第一条亮纹中央到第n条亮纹中央间距离为x，则单色光的波长=　 　。
（3）若只将滤光片去掉，下列说法正确的是　 　。
A.屏上出现彩色衍射条纹，中央是紫色亮纹
B.屏上出现彩色衍射条纹，中央是白色亮纹
C.屏上出现彩色干涉条纹，中央是红色亮纹
D.屏上出现彩色干涉条纹，中央是白色亮纹
（4）随着学习的不断深入，同学们对光的本性有了更为丰富的认识。现在我们知道光线具有波动性，又具有拉子性。光电效应现象是证明光具有粒子性的重要证据。在研究光电效应的实验中，得到如图所示的光电流与电压的关系，对此图像的下列说法中，正确的是　 　。
A.图线①所对应的照射光频率高于图线②对应的
B.图线①所对应的照射光频率高于图线③对应的
C.图线①所对应的照射光强度大于图线③对应的
D.若图线①对应的照射光是绿光，图线②对应的可能是红光
15．由某种新型材料做成的某个光学元件，其中一个截面是半径为R的半圆形，PQ为半圆的直径，O为该柱形截面的圆心，如图所示。一激光器发出的光以与直径PQ成45°角的方向射入元件内，入射点沿PQ由下向上移动，当移动到B点时，光线恰好从元件的中点E射出，继续上移到位置D（图中未标出）时光线恰好不能从圆弧面射出（不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光）。已知该新型材料的折射率，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）由B点射入的光线在元件内传播的时间；
（2）D点与O的距离。
16．图甲为气压式升降椅，它通过活塞上下运动来控制椅子的升降，图乙为其核心部件模型简图，圆筒形导热气缸开口向上竖直放置在水平地面上，活塞（连同细连杆）与椅面的总质量，活塞的横截面积，气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸之间无摩擦且不漏气，活塞上放有一质量的物块，气柱高度．已知大气压强，重力加速度大小。求：
（1）若拿掉物块活塞上升到如图虚线所示位置，求此时气柱的高度；
（2）拿掉物块后，如果缓慢降低环境温度，使活塞从虚线位置下降6cm，此过程中气体放出热量24J，求气体内能的变化量。
17．智能手机通过星闪连接进行数据交换，已经配对过的两手机，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，星闪信号便会立即中断，无法正常通讯。如右图所示，甲、乙两位同学在两个平行的直跑道进行测试，跑道间距离d=5m。已知星闪设备在13m以内时能够实现通信。t=0时刻，甲、两人刚好位于图示位置，此时甲同学的速度为9m/s，乙同学的速度为2m/s。从该时刻起甲同学以2m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停下，乙同学保持原有速度做匀速直线运动。（忽略信号传递时间），从计时起，求：
（1）甲、乙两人在前进方向上追上前的最大距离是多少？
（2）甲、乙两人能利用星闪通信的时间是多少？
18．如图，足够长的光滑水平桌面上静止着质量为3m的滑块，滑块右上角边缘AB为半径为R的光滑圆弧，圆弧最低点的切线沿水平方向。在桌子右侧有固定在水平地面上的管形轨道，轨道左端CD段为圆弧，对应的圆心角为60°，CD段圆弧和轨道上其余各竖直圆的半径均为R，小物体在轨道内运动时可以依次经过C、D、E、F、E、G、H、G、Ⅰ、L、I……。某时刻一质量为m的小物体自A点由静止释放，经过一段时间后恰好由C点沿着圆弧CD的切线无碰撞地进入管形轨道。已知轨道CD段和右侧各竖直圆内壁均光滑，轨道的内径相比R忽略不计，小物体与管形轨道各水平部分的动摩擦因数均为0.3，水平部分，重力加速度为g，不计空气阻力，小物体运动过程没有与桌面发生碰撞。
（1）求小物体离开滑块时的速度大小；
（2）求小物体开始释放时的位置距D点的水平距离；
（3）求小物体停止运动时的位置距D点的距离。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为-1，则X为β粒子，故A错误；
B． 衰变产生的X粒子是β粒子电离本领比γ光子强，故B正确；
C. 碳14半衰期很长，短期内会对人类造成影响，故C错误；
D．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核衰变不适用，100个碳原子衰变个数无法确定，故D错误。
故选B。
【分析】根据β衰变的实质结合质量数守恒和电荷数守恒判断；半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间具有统计规律；半衰期由放射性原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理或化学状态无关，β粒子电离本领比γ光子强。
2．【答案】D
【知识点】单摆及其回复力与周期
【解析】【解答】A .中间B点拉力因速度最快拉力既得提供最大的向心力又得承受全部的重力非常大，C过来的速度比A过来的速度更大，向心力更大，由图像可知，内应该对应着摆球在CB之间的摆动，时摆线拉力最小小球位于C点，故A错误；
B．内应该对应着摆球在BA之间的摆动，拉力只有mgsinθ即重力部分分量，此时小球位于A点，故B错误；
C．摆球在AB之间摆动的周期B2B3时间为半个周期，AB总周期，根据单摆公式，整理得，即OA绳长为1.6m，故C错误；
D．摆球在BC之间摆动的周期为根据可得L2=0.4m，即PB之间的距离为0.4m，OP之间的距离为1.6m-0.4m=1.2m，故D正确；
故选D；
【分析】（1）解题关键是将拉力图像与摆动位置对应：拉力最大为最低点，最小为最高点；突破点是通过图像识别两侧摆动周期不同，从而计算两侧摆长；扩展知识涉及变摆长单摆的周期复合规律；
（2）易错点包括误将图像周期直接代入单摆公式而忽略摆长变化，或混淆悬点O与钉子P到球心的距离关系。
3．【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】AD．以向上为正方向，A球速度v=-gt，B球速度v=v0-gt，B球相对于A速度一直等于v0，做匀速直线运动，则有
可知，两球在0.5s末相遇，故AD错误；
BC．B球做竖直上抛运动，上升过程经历时间
所以两球在B下降阶段相遇，故B错误，C正确。
故选：C。
【分析】根据相遇时两球位移之和等于H，求得A、B两球相遇的时间，再结合B球上升和下降的时间可判断相遇阶段，从而判断出各选项所述内容是否正确。
4．【答案】B
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】汽车做匀加速直线运动， 通过AB段的平均速度为6m/s，则通过AB的中间时刻的速度为v1=6m/s；通过BC段的平均速度为15m/s，则通过BC的中间时刻的速度为v2=15m/s；从AB段中间时刻到BC段中间时刻汽车所用的时间为t'=
则汽车的加速度为
故选：B。
【分析】汽车做匀加速直线运动，则由题意可得到AB段和BC段中间时刻的速度，然后根据加速度的定义式求出汽车的加速度。
5．【答案】C
【知识点】热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】AB、迅速抽掉抽开隔板后，气体体积变大，但是右方是真空，气体不对外做功，又没有热传递，根据ΔU=Q+W可知，气体内能不变，温度不变，气体分子的平均速率不变，压强减小，故AB错误；
CD、推动活塞过程中，气体被压缩，外界对气体做功， 绝热气缸，Q=0，根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知，气体内能增大，气体分子的平均动能变大，温度升高，故C正确，D错误。
故选：C。
【分析】迅速抽掉隔板时，气体自发地扩散，不对外做功，又没有热传递，结合热力学第一定律即可分析气体内能变化，继而得知其平均动能和温度变化。
6．【答案】D
【知识点】气体压强的微观解释；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】对于一定质量的理想气体而言，根据理想气体状态方程
可得
故可知图像的斜率
图像斜率定性的反映温度的高低。
A．图像在过程①的每点与坐标原点连线的斜率逐渐减小，表示理想气体的温度逐渐降低，温度是分子平均动能的标志，则过程①中气体分子的平均动能减小，A错误；
BC．图像在过程②中压强不变，体积增大，根据理想气体状态方程可知温度升高，分子的平均动能增大，由理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能有关，在压强p不变，增大的条件下，可得单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数减少，故BC错误；
D．图像在过程③中压强增大，温度不变，分子的平均动能不变，由理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能有关，在压强p增大，温度不变的条件下，可得单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多，D正确。
故选D。
【分析】分析图像斜率的意义，根据理想气体状态方程分析温度的变化，根据温度的变化分析分子平均动能的变化；利用气体压强的微观意义来判断气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数的变化。
7．【答案】A
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】薄膜干涉是由从空气膜上下表面反射的两列光形成干涉，所以两列波的光程差为Δx=2d（d为空气劈的厚度）
a、b两点均为暗条纹中心位置， 当时出现暗条纹，则此时
则
那么相邻的两条暗条纹满足
所以
所以厚度差为
由于a、b间共有n条亮纹，则a、b两处空气劈的厚度差为
故选A。
【分析】干涉条纹是由空气膜的下表面与上表面的反射光叠加产生的；形成同一暗条纹对应的光程差等于空气膜厚度2倍再加上半个波长（考虑半波损失），形成相邻两条暗条纹的光程差之差等于一个波长λ，由此分析。
8．【答案】C
【知识点】光电效应
【解析】【解答】依据爱因斯坦光电效应方程，从K极逸出的光电子的最大初动能为Ek0=hν-W。在加速电场中，根据动能定理，光电子到达A极时的最大动能Ekm满足Ekm=Ek0+eU，代入得Ekm=eU+hν-W。由此函数关系可知，Ekm与U的关系图线为直线，其斜率均为电子电荷量e，因此两条图线应相互平行。图线在纵轴上的截距对应于U=0时的最大初动能hν-W。由于入射光频率ν相同，截止频率即两种材料的逸出功满足W1＜W2，故截距满足hν-W1＞hν-W2，即图线1的纵轴截距更大。故C正确，ABD错误。故选：C。
【分析】根据爱因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能由入射光频率和逸出功决定；在加速电场中，根据动能定理，得到Ekm与U成线性关系且斜率相同，但截距因逸出功不同而不同，逸出功较小的材料截距较大。
9．【答案】B,C,D
【知识点】波长、波速与频率的关系；波的叠加
【解析】【解答】AB．两列波在同一均匀介质中传播，波速相等。波源S1离质点P较近，波源S1先传播至质点P，则波速为
波源的周期为2s，波源的振动方程是，波源的周期为
这两列波的波长为
故A错误，B正确；
C．波源、分别位于x轴上、处，两列波刚开始相遇的时刻，有
解得
两列波刚开始相遇的时刻，波源未传播至质点P，波源已传播至质点P，质点P振动时间为
此时质点P处于波峰位置，质点P的位移为
故C正确；
D．波源、传播至处的质点的时间为
解得
由于波源、起振方向相反，处的质点到波源、的波程差为零，则处的质点为振动减弱点，振幅为
时，处的质点振动时间为
从开始经5.5s，处的质点通过的路程为
故D正确。
故选BCD。
【分析】两列波在同一均匀介质中传播，波速相等。波源S1离质点P较近，波源S1先传播至质点P，根据波从O点传到P点的距离和时间，来求波速。由图乙读出周期，再求波长；根据运动学规律求出两列波刚开始相遇经历的时间，分析质点P振动时间与周期的关系，再求质点P的位移y；先判断 x=7m处的质点的振动是加强还是减弱，确定其振幅，结合周期性确定其通过的路程s。
10．【答案】B,D
【知识点】运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．若图像为位移—时间图像，0~1s内甲、乙的位移相等，平均速度等于位移除以时间，则乙物体平均速度等于甲物体平均速度，故A错误；
B．若图像为位移—时间图像， 甲曲线两部分均为抛物线，且与分别为开口向上和开口向下的抛物线的顶点，则甲物体0~1s和1~2s时间相同，位移大小相同，初始速度均为0，均做匀变速直线运动，所以加速度大小相等，故B正确；
C．若图像为速度—时间图像，且两物体在同一直线上运动，由图像可知，在内，甲运动的距离小于乙运动是距离，但两个物体出发点可能不同，所以有可能在时刻相遇，故C错误；
D．若图像为速度—时间图像，根据图像与横轴围成的面积表示物体的位移，由于以0~2s内乙与横轴围成的面积是甲与横轴围成的面积的两倍，所以0~2s乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍，故D正确。
故选BD。
【分析】若图像为位移—时间图像，0-1s内甲物体做初速度为零的匀加速直线运动，1-2s做反向匀加速直线运动，根据位移—时间公式分析加速度关系；根据位移与时间之比分析平均速度关系；若图像为速度—时间图像，图像与时间轴所围的面积表示位移，分析位移关系，再判断平均速度关系；根据位移关系，结合初始位置关系，判断两物体在t=1s时刻能否相遇。
11．【答案】A,C
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】AB．在截面入射点在Q处射入玻璃柱体的光线在玻璃砖传播的距离最长
根据折射定律有
得
又
，，
故A正确，B错误；
CD．设折射光线在半圆界面刚好发生全反射
根据临界角公式
可得
与水平方向的夹角为
与竖直方向的夹角为15°，有光透出的部分为圆弧对应圆心角为
则面上有光透出部分的面积为
可得
故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】
1.光的折射问题的规范求解
(1)一般解题步骤
①根据题意作出光路图，注意准确作出法线。对于球形玻璃砖，法线是入射点与球心的连线。
②利用数学知识找到入射角和折射角。
③利用折射定律列方程。
(2)应注意的问题
①入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。
②应用公式n＝时，要准确确定哪个角是θ1，哪个角是θ2。
③在折射现象中，光路是可逆的。
2.解答全反射类问题的技巧
解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质；二是入射角大于或等于临界角。利用好光路图中的临界光线，准确画出恰好发生全反射的光路图是解题的关键。作光路图时尽量准确，与实际相符，以利于问题的分析。
12．【答案】A,C,D
【知识点】碰撞模型；简谐运动
【解析】【解答】C． 将质量也为m的小物块C从A的正上方h处由静止释放，根据动能定理有
可得，碰前C的速度为
C、A碰撞，设竖直向下为正方向，碰撞后C、A一起的速度为v，根据动量守恒定律，有
可得，碰撞后C、A一起的速度为
碰撞前，对A分析，根据平衡条件有
当A向上运动到最高点时，对B分析，根据平衡条件有
则碰撞后瞬间与A向上运动到最高点瞬间，弹簧弹力大小相等，弹簧的弹性势能相同，则根据能量守恒有
可得，物块运动过程中的最高点距离其初始位置的距离为
故C正确；
AB． 设弹簧的劲度系数为k， 由上述分析可知
则
故A正确，B错误；
D． 碰撞后C、A一起做简谐运动，根据对称性可知，最高点的合力等于最低点的合力，设最低点时弹簧的压缩量为x3，则有
解得，最低点时弹簧的压缩量为
则物块运动过程中的最低点距离其初始位置的距离为
故D正确。
故选ACD。
【分析】根据动能定理求出A、C碰撞前C的速度，然后根据动量守恒定律和能量守恒求得物块A运动过程中的最高点距离其初始位置；再由平衡方程求物块A运动过程中的位移，最后求得物块A最低点距离其初始位置的距离；由弹簧弹力等于重力求得弹簧的劲度系数。
13．【答案】（1）缓慢
（2）
（3）b
（4）偏小
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】（1）在操作步骤③中，为了保证气体温度不变，应缓慢移动活塞。快速拉动产生热量，气体温度可能变化。
（2）设固体药物的体积为，以气体为对象，根据玻意耳定律可得
整理可得
为了得到直线图像，纵坐标是V，则横坐标应该选用。
（3）根据可得
结合图乙图像可知，待测药物的体积为
（4）由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定容积，设该容积为，以气体为对象，根据玻意耳定律可得
整理可得
结合图乙可知
可知造成的测量值比真实值偏小。
【分析】（1）根据保证气体温度不变分析；
（2）根据玻意耳定律推导表达式分析判断；
（3）根据表达式结合图像截距分析判断；
（4）分析气体体积偏大造成的误差。
（1）在操作步骤③中，为了保证气体温度不变，应缓慢移动活塞。
（2）设固体药物的体积为，以气体为对象，根据玻意耳定律可得
整理可得
为了得到直线图像，纵坐标是V，则横坐标应该选用。
（3）根据
结合图乙图像可知，待测药物的体积为
（4）由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定容积，设该容积为，以气体为对象，根据玻意耳定律可得
整理可得
结合图乙可知
可知造成的测量值比真实值偏小。
14．【答案】B；；D；C
【知识点】用双缝干涉测光波的波长；光电效应
【解析】【解答】（1） A、增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹的宽度减小，根据相邻亮条纹间的距离为：，将单缝向双缝靠近，不影响干涉条纹间距，故A错误；
B、将屏向靠近双缝的方向移动，即减小双缝到屏的距离，故B正确；
C、将屏向远离双缝的方向移动，即增大双缝到屏的距离，故C错误；
D、使用间距更小的双缝，即减小双缝间距离，故D错误；
故选：B。
（2） 测得第1条亮纹中央到第n条亮纹中央间距离为x，则两个相邻明纹（或暗纹）间的距离
则单色光的波长为
（3） 若只将滤光片去掉，则将单色光的双缝干涉变成白光的双缝干涉现象，由于白光是复色光，有各种不同频率的光，那么屏上会出现彩色干涉条纹，中央是白色亮纹，故ABC错误，D正确。
故选D。
（4）AB．研究光电效应时，当加上反向电压可测出动能最大的光电子减速到零刚好到达极板，有
则有反向遏止电压越大，对应的入射光的频率越高，由图像可知
图线①所对应的照射光频率低于图线②对应的，图线①所对应的照射光频率等于图线③对应的，故AB错误；
C．光电管加正向电压时，光电子做加速运动，能够到达极板的光电子越多，光电流越大，当光电效应的光电子全部导电，得到饱和光电流，有
图线①和图线①的所对应的入射光的频率相同，而图线①的饱和光电流较大，则单位时间产生的光电子较多，即所对应的照射光强度较大，故C正确；
D．因，若图线①对应的照射光是绿光，图线②对应的不可能是红光，故D错误。
故选C。
【分析】（1）根据双缝干涉条纹间距公式分析；
（2）结合求解λ表达式并代入物理量求解波长；
（3）若只将滤光片去掉，则变成白光的干涉现象；
（4）依据光电效应方程Ekm=hν-W，即可判定分析。
15．【答案】解：（1）由题意知，入射角，设对应折射光线BE的折射角为r，如图所示
根据折射定律有
解得
光线BE在元件内传播的速度为
传播的距离为
光线从B点传播到E所用的时间
（2）当光线由D点入射时，到达圆弧面的入射角恰好等于临界角C，则
由正弦定理得
解得
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】（1）入射角，根据题意画光路图，
根据折射定律有，可求解折射角，光线BE在元件内传播的速度为，传播的距离为，光线从B点传播到E所用的时间
（2）当光线由D点入射时，到达圆弧面的入射角恰好等于临界角C，则由正弦定理得，，可求解D点与O的距离。
16．【答案】（1）拿掉活塞上的物块，气体做等温变化，初态：，气缸内封闭气体的压强为
代入数据解得
末态有
由气体状态方程得
整理得
（2）在降温过程中，气体做等压变化，外界对气体作功为
由热力学第一定律
可得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据题意表示出气体在初末状态下体积与压强，再根据玻意耳定律求解；
（2）根据功的公式求解气体坐等压变化过程外界对气体做的功，在根据热力学第一定律求解。
17．【答案】（1）假设经过，两人的速度相等，此时相距最远，有
解得
此时两人在前进方向上追上前的最大距离为
（2）根据几何知识可知，当甲在乙前方且直线距离为13m时，由勾股定理可推断二者位移关系有
据运动学公式有
解得
或
当时，二者直线距离小于13m；当时，二者直线距离大于13m。时，甲车的速度为
之后，甲、乙两人的距离先减小后增大，且甲能够继续行驶的距离为
根据几何关系可知，从开始到乙运动至甲前方12m的过程中，二者直线距离小于13m，这段过程经历的时间为
甲、乙两人能利用星闪通信的时间为
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】（1）乙保持匀速直线运动，甲做匀匀减速直线运动，当两人的速度相等时两人之间有最大距离，根据速度条件及位移公式求解即可；
（2）由于两人之间利用星闪通信与两人之间的距离有关，根据运动规律确定位置关系即可求出利用星闪通信的时间。
18．【答案】（1）根据水平方向动量守恒和机械能守恒，
解得
（2）根据水平方向动量守恒可知
且有
可得
小物体做平抛运动有
解得
平抛水平位移
小物体开始释放时的位置距D点的水平距离
（3）小物块在C点的速度
设恰能到达第n个圆周的最高点，则有
解得
不能越过第二个圆周，则
解得
小物体停止运动时的位置距D点的距离
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用；人船模型
【解析】【分析】（1）根据水平方向动量守恒和机械能守恒列式求解；
（2）根据水平方向动量守恒和“人船模型”求解，小物体做平抛运动，根据平抛运动规律分析；
（3）恰能到达第n个圆周的最高点，不能越过第二个圆周，结合动能定理和几何关系列式求解。
1 / 1山东省青岛第十九中学2023-2024学年高二下学期期中物理试卷
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。）
1．2023年8月，日本不顾多个国家的反对，公然将含有大量放射性物质的核废水排放到太平洋中，其中有一种放射性物质是碳14，它的半衰期大约为5730年，其衰变方程为；则下列说法正确的是（　　）
A．衰变方程中X为粒子
B．衰变产生的X粒子电离本领比光子强
C．碳14半衰期很长，所以短期内不会对人类造成影响
D．如果有100个碳14，经过2865年将有25个原子核发生衰变
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为-1，则X为β粒子，故A错误；
B． 衰变产生的X粒子是β粒子电离本领比γ光子强，故B正确；
C. 碳14半衰期很长，短期内会对人类造成影响，故C错误；
D．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核衰变不适用，100个碳原子衰变个数无法确定，故D错误。
故选B。
【分析】根据β衰变的实质结合质量数守恒和电荷数守恒判断；半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间具有统计规律；半衰期由放射性原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理或化学状态无关，β粒子电离本领比γ光子强。
2．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，在其正下方的P点有一个钉子，现将小球拉开一定的角度后开始运动，小球在摆动过程中的偏角不超过。从某时刻开始计时，绳中的拉力大小F随时间t变化的关系如图乙所示，重力加速度g取，忽略一切阻力。下列说法正确的是（　　）
A．时小球位于B点 B．时小球位于C点
C．OA之间的距离为1.5m D．OP之间的距离为1.2m
【答案】D
【知识点】单摆及其回复力与周期
【解析】【解答】A .中间B点拉力因速度最快拉力既得提供最大的向心力又得承受全部的重力非常大，C过来的速度比A过来的速度更大，向心力更大，由图像可知，内应该对应着摆球在CB之间的摆动，时摆线拉力最小小球位于C点，故A错误；
B．内应该对应着摆球在BA之间的摆动，拉力只有mgsinθ即重力部分分量，此时小球位于A点，故B错误；
C．摆球在AB之间摆动的周期B2B3时间为半个周期，AB总周期，根据单摆公式，整理得，即OA绳长为1.6m，故C错误；
D．摆球在BC之间摆动的周期为根据可得L2=0.4m，即PB之间的距离为0.4m，OP之间的距离为1.6m-0.4m=1.2m，故D正确；
故选D；
【分析】（1）解题关键是将拉力图像与摆动位置对应：拉力最大为最低点，最小为最高点；突破点是通过图像识别两侧摆动周期不同，从而计算两侧摆长；扩展知识涉及变摆长单摆的周期复合规律；
（2）易错点包括误将图像周期直接代入单摆公式而忽略摆长变化，或混淆悬点O与钉子P到球心的距离关系。
3．如图所示，A球距地面高为H=2m，其正下方地面上有一B球，在A球开始自由下落的同时B球以v0=4m/s的速度竖直上抛。g取10m/s2。下列判断正确的是（　　）
A．0.4s末两球相遇 B．两球在B上升阶段相遇
C．两球在B下降阶段相遇 D．两球无法在空中相遇
【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】AD．以向上为正方向，A球速度v=-gt，B球速度v=v0-gt，B球相对于A速度一直等于v0，做匀速直线运动，则有
可知，两球在0.5s末相遇，故AD错误；
BC．B球做竖直上抛运动，上升过程经历时间
所以两球在B下降阶段相遇，故B错误，C正确。
故选：C。
【分析】根据相遇时两球位移之和等于H，求得A、B两球相遇的时间，再结合B球上升和下降的时间可判断相遇阶段，从而判断出各选项所述内容是否正确。
4．如图所示，一汽车做匀加速直线运动，在经过一路段AC时，所用的时间t=30s。测出通过AB段的平均速度为6m/s，通过BC段的平均速度为15m/s，则汽车的加速度为（　　）
A．0.2m/s2 B．0.6m/s2 C．0.5m/s2 D．0.35m/s2
【答案】B
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】汽车做匀加速直线运动， 通过AB段的平均速度为6m/s，则通过AB的中间时刻的速度为v1=6m/s；通过BC段的平均速度为15m/s，则通过BC的中间时刻的速度为v2=15m/s；从AB段中间时刻到BC段中间时刻汽车所用的时间为t'=
则汽车的加速度为
故选：B。
【分析】汽车做匀加速直线运动，则由题意可得到AB段和BC段中间时刻的速度，然后根据加速度的定义式求出汽车的加速度。
5．如图，隔板在绝热气缸中封闭一定质量理想气体，隔板和绝热活塞间是真空。迅速抽掉隔板后气体会扩散至整个气缸，待气体稳定后向左缓慢推动活塞至隔板原位置，整个系统密封性良好，下列说法正确的是（　　）
A．扩散过程中，气体对外界做功，温度降低
B．扩散过程中，气体分子的平均速率减小导致气体压强减小
C．推动活塞过程中，活塞对气体做功，气体温度升高
D．抽掉隔板前和活塞到达隔板原位置后，气体内能相等
【答案】C
【知识点】热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】AB、迅速抽掉抽开隔板后，气体体积变大，但是右方是真空，气体不对外做功，又没有热传递，根据ΔU=Q+W可知，气体内能不变，温度不变，气体分子的平均速率不变，压强减小，故AB错误；
CD、推动活塞过程中，气体被压缩，外界对气体做功， 绝热气缸，Q=0，根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知，气体内能增大，气体分子的平均动能变大，温度升高，故C正确，D错误。
故选：C。
【分析】迅速抽掉隔板时，气体自发地扩散，不对外做功，又没有热传递，结合热力学第一定律即可分析气体内能变化，继而得知其平均动能和温度变化。
6．如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的图像，其中AB段为双曲线，则下列说法正确的是（　　）
A．过程①中气体分子的平均动能不变
B．过程②中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多
C．过程②中气体分子的平均动能减小
D．过程③中单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多
【答案】D
【知识点】气体压强的微观解释；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】对于一定质量的理想气体而言，根据理想气体状态方程
可得
故可知图像的斜率
图像斜率定性的反映温度的高低。
A．图像在过程①的每点与坐标原点连线的斜率逐渐减小，表示理想气体的温度逐渐降低，温度是分子平均动能的标志，则过程①中气体分子的平均动能减小，A错误；
BC．图像在过程②中压强不变，体积增大，根据理想气体状态方程可知温度升高，分子的平均动能增大，由理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能有关，在压强p不变，增大的条件下，可得单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数减少，故BC错误；
D．图像在过程③中压强增大，温度不变，分子的平均动能不变，由理想气体压强的微观意义，气体压强与气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数N、气体分子平均动能有关，在压强p增大，温度不变的条件下，可得单位时间内气体分子对容器壁的碰撞次数增多，D正确。
故选D。
【分析】分析图像斜率的意义，根据理想气体状态方程分析温度的变化，根据温度的变化分析分子平均动能的变化；利用气体压强的微观意义来判断气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数的变化。
7．某兴趣小组对劈尖干涉条纹进行研究时将两平板玻璃叠放，在右端夹入一薄片，如图所示。当波长为λ的可见光从玻璃板正上方入射后可观察到明暗相间的条纹，a、b两点均为暗条纹中心位置，a、b间共有n条亮纹，则a、b两处空气劈的厚度差为（　　）
A． B． C．nλ D．
【答案】A
【知识点】薄膜干涉
【解析】【解答】薄膜干涉是由从空气膜上下表面反射的两列光形成干涉，所以两列波的光程差为Δx=2d（d为空气劈的厚度）
a、b两点均为暗条纹中心位置， 当时出现暗条纹，则此时
则
那么相邻的两条暗条纹满足
所以
所以厚度差为
由于a、b间共有n条亮纹，则a、b两处空气劈的厚度差为
故选A。
【分析】干涉条纹是由空气膜的下表面与上表面的反射光叠加产生的；形成同一暗条纹对应的光程差等于空气膜厚度2倍再加上半个波长（考虑半波损失），形成相邻两条暗条纹的光程差之差等于一个波长λ，由此分析。
8．如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值随电压U变化关系的图像是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】光电效应
【解析】【解答】依据爱因斯坦光电效应方程，从K极逸出的光电子的最大初动能为Ek0=hν-W。在加速电场中，根据动能定理，光电子到达A极时的最大动能Ekm满足Ekm=Ek0+eU，代入得Ekm=eU+hν-W。由此函数关系可知，Ekm与U的关系图线为直线，其斜率均为电子电荷量e，因此两条图线应相互平行。图线在纵轴上的截距对应于U=0时的最大初动能hν-W。由于入射光频率ν相同，截止频率即两种材料的逸出功满足W1＜W2，故截距满足hν-W1＞hν-W2，即图线1的纵轴截距更大。故C正确，ABD错误。故选：C。
【分析】根据爱因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能由入射光频率和逸出功决定；在加速电场中，根据动能定理，得到Ekm与U成线性关系且斜率相同，但截距因逸出功不同而不同，逸出功较小的材料截距较大。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
9．如图甲所示，在平面内的均匀介质中两波源、分别位于x轴上、处，两波源均从时刻开始沿y轴方向做简谐运动，波源的振动图像如图乙所示，波源的振动方程是，质点P位于x轴上处，在时，质点P开始振动。下列说法正确的是（　　）
A．这两列波的波长为
B．这两列波的周期相同，都是
C．两列波刚开始相遇的时刻，质点P的位移
D．从开始经，处的质点通过的路程
【答案】B,C,D
【知识点】波长、波速与频率的关系；波的叠加
【解析】【解答】AB．两列波在同一均匀介质中传播，波速相等。波源S1离质点P较近，波源S1先传播至质点P，则波速为
波源的周期为2s，波源的振动方程是，波源的周期为
这两列波的波长为
故A错误，B正确；
C．波源、分别位于x轴上、处，两列波刚开始相遇的时刻，有
解得
两列波刚开始相遇的时刻，波源未传播至质点P，波源已传播至质点P，质点P振动时间为
此时质点P处于波峰位置，质点P的位移为
故C正确；
D．波源、传播至处的质点的时间为
解得
由于波源、起振方向相反，处的质点到波源、的波程差为零，则处的质点为振动减弱点，振幅为
时，处的质点振动时间为
从开始经5.5s，处的质点通过的路程为
故D正确。
故选BCD。
【分析】两列波在同一均匀介质中传播，波速相等。波源S1离质点P较近，波源S1先传播至质点P，根据波从O点传到P点的距离和时间，来求波速。由图乙读出周期，再求波长；根据运动学规律求出两列波刚开始相遇经历的时间，分析质点P振动时间与周期的关系，再求质点P的位移y；先判断 x=7m处的质点的振动是加强还是减弱，确定其振幅，结合周期性确定其通过的路程s。
10．某同学通过传感器测得的甲、乙两物体的运动图像如图所示，横轴为时间，纵轴忘记标记。已知甲曲线两部分均为抛物线，且与分别为开口向上和开口向下的抛物线的顶点。下列说法正确的是（　　）
A．若图像为位移—时间图像，0~1s乙物体平均速度大于甲物体平均速度
B．若图像为位移—时间图像，甲物体0~1s和1~2s加速度大小相等
C．若图像为速度—时间图像，且两物体在同一直线上运动，不可能在时刻相遇
D．若图像为速度—时间图像，0~2s乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍
【答案】B,D
【知识点】运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．若图像为位移—时间图像，0~1s内甲、乙的位移相等，平均速度等于位移除以时间，则乙物体平均速度等于甲物体平均速度，故A错误；
B．若图像为位移—时间图像， 甲曲线两部分均为抛物线，且与分别为开口向上和开口向下的抛物线的顶点，则甲物体0~1s和1~2s时间相同，位移大小相同，初始速度均为0，均做匀变速直线运动，所以加速度大小相等，故B正确；
C．若图像为速度—时间图像，且两物体在同一直线上运动，由图像可知，在内，甲运动的距离小于乙运动是距离，但两个物体出发点可能不同，所以有可能在时刻相遇，故C错误；
D．若图像为速度—时间图像，根据图像与横轴围成的面积表示物体的位移，由于以0~2s内乙与横轴围成的面积是甲与横轴围成的面积的两倍，所以0~2s乙物体平均速度为甲物体平均速度的两倍，故D正确。
故选BD。
【分析】若图像为位移—时间图像，0-1s内甲物体做初速度为零的匀加速直线运动，1-2s做反向匀加速直线运动，根据位移—时间公式分析加速度关系；根据位移与时间之比分析平均速度关系；若图像为速度—时间图像，图像与时间轴所围的面积表示位移，分析位移关系，再判断平均速度关系；根据位移关系，结合初始位置关系，判断两物体在t=1s时刻能否相遇。
11．有一块厚度为h，半径为R的圆饼状玻璃砖，折射率为，现经过圆心截取二分之一，如图所示，使截面ABCD水平放置，一束单色光与该面成角入射，恰好覆盖截面。已知光在真空中传播速度为c，不考虑玻璃砖内的反射光，以下说法正确的是（　　）
A．从弧面射出的光线在玻璃砖内传播的最长时间为
B．从弧面射出的光线在玻璃砖内传播的最长时间为
C．弧面ABCD上有光线射出的面积
D．弧面ABCD上有光线射出的面积
【答案】A,C
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】AB．在截面入射点在Q处射入玻璃柱体的光线在玻璃砖传播的距离最长
根据折射定律有
得
又
，，
故A正确，B错误；
CD．设折射光线在半圆界面刚好发生全反射
根据临界角公式
可得
与水平方向的夹角为
与竖直方向的夹角为15°，有光透出的部分为圆弧对应圆心角为
则面上有光透出部分的面积为
可得
故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】
1.光的折射问题的规范求解
(1)一般解题步骤
①根据题意作出光路图，注意准确作出法线。对于球形玻璃砖，法线是入射点与球心的连线。
②利用数学知识找到入射角和折射角。
③利用折射定律列方程。
(2)应注意的问题
①入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。
②应用公式n＝时，要准确确定哪个角是θ1，哪个角是θ2。
③在折射现象中，光路是可逆的。
2.解答全反射类问题的技巧
解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质；二是入射角大于或等于临界角。利用好光路图中的临界光线，准确画出恰好发生全反射的光路图是解题的关键。作光路图时尽量准确，与实际相符，以利于问题的分析。
12．如图所示，竖直轻弹簧两端连接质量均为m的两个小物块A、B，置于水平地面上且处于静止状态，现将质量也为m的小物块C从A的正上方h处由静止释放，物块C与A碰后粘在一起继续向下运动。已知在以后的运动过程中，当A向上运动到最高点时，B刚好要离开地面。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．此弹簧的劲度系数为
B．此弹簧的劲度系数为
C．物块运动过程中的最高点距离其初始位置为
D．物块运动过程中的最低点距离其初始位置为
【答案】A,C,D
【知识点】碰撞模型；简谐运动
【解析】【解答】C． 将质量也为m的小物块C从A的正上方h处由静止释放，根据动能定理有
可得，碰前C的速度为
C、A碰撞，设竖直向下为正方向，碰撞后C、A一起的速度为v，根据动量守恒定律，有
可得，碰撞后C、A一起的速度为
碰撞前，对A分析，根据平衡条件有
当A向上运动到最高点时，对B分析，根据平衡条件有
则碰撞后瞬间与A向上运动到最高点瞬间，弹簧弹力大小相等，弹簧的弹性势能相同，则根据能量守恒有
可得，物块运动过程中的最高点距离其初始位置的距离为
故C正确；
AB． 设弹簧的劲度系数为k， 由上述分析可知
则
故A正确，B错误；
D． 碰撞后C、A一起做简谐运动，根据对称性可知，最高点的合力等于最低点的合力，设最低点时弹簧的压缩量为x3，则有
解得，最低点时弹簧的压缩量为
则物块运动过程中的最低点距离其初始位置的距离为
故D正确。
故选ACD。
【分析】根据动能定理求出A、C碰撞前C的速度，然后根据动量守恒定律和能量守恒求得物块A运动过程中的最高点距离其初始位置；再由平衡方程求物块A运动过程中的位移，最后求得物块A最低点距离其初始位置的距离；由弹簧弹力等于重力求得弹簧的劲度系数。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．某同学为了测量固体药物的体积，设计了如图甲所示的测量装置（装置密封性良好）。
要测量步骤如下：
①把待测药物放进注射器内；
②把注射器活塞推至适当位置，然后将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机连接；
③移动活塞，记录注射器的刻度值V，以及气体压强值p；
④重复上述步骤③，多次测量；
⑤根据记录的数据，作出图像，并利用图像计算药物体积。
（1）在操作步骤③中，　 　（选填“缓慢”“快速”或“以任意速度”）移动活塞。
（2）在操作步骤⑤中，为了得到直线图像，纵坐标是V，则横坐标应该选用　 　（选填“p”“”或“”）。
（3）选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的直线图像如图乙所示，其延长线分别交横、纵坐标于a、b，则待测药物的体积为　 　（用题目中已知量表示）。
（4）由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定容积，由此造成的测量值比真实值　 　（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。
【答案】（1）缓慢
（2）
（3）b
（4）偏小
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】（1）在操作步骤③中，为了保证气体温度不变，应缓慢移动活塞。快速拉动产生热量，气体温度可能变化。
（2）设固体药物的体积为，以气体为对象，根据玻意耳定律可得
整理可得
为了得到直线图像，纵坐标是V，则横坐标应该选用。
（3）根据可得
结合图乙图像可知，待测药物的体积为
（4）由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定容积，设该容积为，以气体为对象，根据玻意耳定律可得
整理可得
结合图乙可知
可知造成的测量值比真实值偏小。
【分析】（1）根据保证气体温度不变分析；
（2）根据玻意耳定律推导表达式分析判断；
（3）根据表达式结合图像截距分析判断；
（4）分析气体体积偏大造成的误差。
（1）在操作步骤③中，为了保证气体温度不变，应缓慢移动活塞。
（2）设固体药物的体积为，以气体为对象，根据玻意耳定律可得
整理可得
为了得到直线图像，纵坐标是V，则横坐标应该选用。
（3）根据
结合图乙图像可知，待测药物的体积为
（4）由于压强传感器和注射器连接处软管存在一定容积，设该容积为，以气体为对象，根据玻意耳定律可得
整理可得
结合图乙可知
可知造成的测量值比真实值偏小。
14．同学们利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源（灯泡）正常发光，调整仪器从目镜中可以观察到干涉条纹。
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，下列操作可行的是　 　。
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为。测得第一条亮纹中央到第n条亮纹中央间距离为x，则单色光的波长=　 　。
（3）若只将滤光片去掉，下列说法正确的是　 　。
A.屏上出现彩色衍射条纹，中央是紫色亮纹
B.屏上出现彩色衍射条纹，中央是白色亮纹
C.屏上出现彩色干涉条纹，中央是红色亮纹
D.屏上出现彩色干涉条纹，中央是白色亮纹
（4）随着学习的不断深入，同学们对光的本性有了更为丰富的认识。现在我们知道光线具有波动性，又具有拉子性。光电效应现象是证明光具有粒子性的重要证据。在研究光电效应的实验中，得到如图所示的光电流与电压的关系，对此图像的下列说法中，正确的是　 　。
A.图线①所对应的照射光频率高于图线②对应的
B.图线①所对应的照射光频率高于图线③对应的
C.图线①所对应的照射光强度大于图线③对应的
D.若图线①对应的照射光是绿光，图线②对应的可能是红光
【答案】B；；D；C
【知识点】用双缝干涉测光波的波长；光电效应
【解析】【解答】（1） A、增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹的宽度减小，根据相邻亮条纹间的距离为：，将单缝向双缝靠近，不影响干涉条纹间距，故A错误；
B、将屏向靠近双缝的方向移动，即减小双缝到屏的距离，故B正确；
C、将屏向远离双缝的方向移动，即增大双缝到屏的距离，故C错误；
D、使用间距更小的双缝，即减小双缝间距离，故D错误；
故选：B。
（2） 测得第1条亮纹中央到第n条亮纹中央间距离为x，则两个相邻明纹（或暗纹）间的距离
则单色光的波长为
（3） 若只将滤光片去掉，则将单色光的双缝干涉变成白光的双缝干涉现象，由于白光是复色光，有各种不同频率的光，那么屏上会出现彩色干涉条纹，中央是白色亮纹，故ABC错误，D正确。
故选D。
（4）AB．研究光电效应时，当加上反向电压可测出动能最大的光电子减速到零刚好到达极板，有
则有反向遏止电压越大，对应的入射光的频率越高，由图像可知
图线①所对应的照射光频率低于图线②对应的，图线①所对应的照射光频率等于图线③对应的，故AB错误；
C．光电管加正向电压时，光电子做加速运动，能够到达极板的光电子越多，光电流越大，当光电效应的光电子全部导电，得到饱和光电流，有
图线①和图线①的所对应的入射光的频率相同，而图线①的饱和光电流较大，则单位时间产生的光电子较多，即所对应的照射光强度较大，故C正确；
D．因，若图线①对应的照射光是绿光，图线②对应的不可能是红光，故D错误。
故选C。
【分析】（1）根据双缝干涉条纹间距公式分析；
（2）结合求解λ表达式并代入物理量求解波长；
（3）若只将滤光片去掉，则变成白光的干涉现象；
（4）依据光电效应方程Ekm=hν-W，即可判定分析。
15．由某种新型材料做成的某个光学元件，其中一个截面是半径为R的半圆形，PQ为半圆的直径，O为该柱形截面的圆心，如图所示。一激光器发出的光以与直径PQ成45°角的方向射入元件内，入射点沿PQ由下向上移动，当移动到B点时，光线恰好从元件的中点E射出，继续上移到位置D（图中未标出）时光线恰好不能从圆弧面射出（不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光）。已知该新型材料的折射率，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）由B点射入的光线在元件内传播的时间；
（2）D点与O的距离。
【答案】解：（1）由题意知，入射角，设对应折射光线BE的折射角为r，如图所示
根据折射定律有
解得
光线BE在元件内传播的速度为
传播的距离为
光线从B点传播到E所用的时间
（2）当光线由D点入射时，到达圆弧面的入射角恰好等于临界角C，则
由正弦定理得
解得
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】（1）入射角，根据题意画光路图，
根据折射定律有，可求解折射角，光线BE在元件内传播的速度为，传播的距离为，光线从B点传播到E所用的时间
（2）当光线由D点入射时，到达圆弧面的入射角恰好等于临界角C，则由正弦定理得，，可求解D点与O的距离。
16．图甲为气压式升降椅，它通过活塞上下运动来控制椅子的升降，图乙为其核心部件模型简图，圆筒形导热气缸开口向上竖直放置在水平地面上，活塞（连同细连杆）与椅面的总质量，活塞的横截面积，气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸之间无摩擦且不漏气，活塞上放有一质量的物块，气柱高度．已知大气压强，重力加速度大小。求：
（1）若拿掉物块活塞上升到如图虚线所示位置，求此时气柱的高度；
（2）拿掉物块后，如果缓慢降低环境温度，使活塞从虚线位置下降6cm，此过程中气体放出热量24J，求气体内能的变化量。
【答案】（1）拿掉活塞上的物块，气体做等温变化，初态：，气缸内封闭气体的压强为
代入数据解得
末态有
由气体状态方程得
整理得
（2）在降温过程中，气体做等压变化，外界对气体作功为
由热力学第一定律
可得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据题意表示出气体在初末状态下体积与压强，再根据玻意耳定律求解；
（2）根据功的公式求解气体坐等压变化过程外界对气体做的功，在根据热力学第一定律求解。
17．智能手机通过星闪连接进行数据交换，已经配对过的两手机，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，星闪信号便会立即中断，无法正常通讯。如右图所示，甲、乙两位同学在两个平行的直跑道进行测试，跑道间距离d=5m。已知星闪设备在13m以内时能够实现通信。t=0时刻，甲、两人刚好位于图示位置，此时甲同学的速度为9m/s，乙同学的速度为2m/s。从该时刻起甲同学以2m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停下，乙同学保持原有速度做匀速直线运动。（忽略信号传递时间），从计时起，求：
（1）甲、乙两人在前进方向上追上前的最大距离是多少？
（2）甲、乙两人能利用星闪通信的时间是多少？
【答案】（1）假设经过，两人的速度相等，此时相距最远，有
解得
此时两人在前进方向上追上前的最大距离为
（2）根据几何知识可知，当甲在乙前方且直线距离为13m时，由勾股定理可推断二者位移关系有
据运动学公式有
解得
或
当时，二者直线距离小于13m；当时，二者直线距离大于13m。时，甲车的速度为
之后，甲、乙两人的距离先减小后增大，且甲能够继续行驶的距离为
根据几何关系可知，从开始到乙运动至甲前方12m的过程中，二者直线距离小于13m，这段过程经历的时间为
甲、乙两人能利用星闪通信的时间为
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】（1）乙保持匀速直线运动，甲做匀匀减速直线运动，当两人的速度相等时两人之间有最大距离，根据速度条件及位移公式求解即可；
（2）由于两人之间利用星闪通信与两人之间的距离有关，根据运动规律确定位置关系即可求出利用星闪通信的时间。
18．如图，足够长的光滑水平桌面上静止着质量为3m的滑块，滑块右上角边缘AB为半径为R的光滑圆弧，圆弧最低点的切线沿水平方向。在桌子右侧有固定在水平地面上的管形轨道，轨道左端CD段为圆弧，对应的圆心角为60°，CD段圆弧和轨道上其余各竖直圆的半径均为R，小物体在轨道内运动时可以依次经过C、D、E、F、E、G、H、G、Ⅰ、L、I……。某时刻一质量为m的小物体自A点由静止释放，经过一段时间后恰好由C点沿着圆弧CD的切线无碰撞地进入管形轨道。已知轨道CD段和右侧各竖直圆内壁均光滑，轨道的内径相比R忽略不计，小物体与管形轨道各水平部分的动摩擦因数均为0.3，水平部分，重力加速度为g，不计空气阻力，小物体运动过程没有与桌面发生碰撞。
（1）求小物体离开滑块时的速度大小；
（2）求小物体开始释放时的位置距D点的水平距离；
（3）求小物体停止运动时的位置距D点的距离。
【答案】（1）根据水平方向动量守恒和机械能守恒，
解得
（2）根据水平方向动量守恒可知
且有
可得
小物体做平抛运动有
解得
平抛水平位移
小物体开始释放时的位置距D点的水平距离
（3）小物块在C点的速度
设恰能到达第n个圆周的最高点，则有
解得
不能越过第二个圆周，则
解得
小物体停止运动时的位置距D点的距离
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用；人船模型
【解析】【分析】（1）根据水平方向动量守恒和机械能守恒列式求解；
（2）根据水平方向动量守恒和“人船模型”求解，小物体做平抛运动，根据平抛运动规律分析；
（3）恰能到达第n个圆周的最高点，不能越过第二个圆周，结合动能定理和几何关系列式求解。
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