资源简介

四川省仁寿第一中学校南校区2024-2025学年高二下学期4月期中物理试题
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）
1．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为），阿伏加德罗常数为。已知1克拉=0.2克，则（　　）
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m）
D．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m）
【答案】A
【知识点】分子动理论的基本内容；与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】AB．根据钻石的质量和摩尔质量可以得出：a克拉钻石物质的量（摩尔数）为
根据物质的量和阿伏加德罗常数可以得出：所含分子数为
故A正确，B错误；
CD．根据密度公式可以得出钻石的摩尔体积（单位为）
根据摩尔体积和阿伏加德罗常数可以得出每个钻石分子体积为
设钻石分子直径为d，根据体积公式有：
联立解得（单位为m）
故CD错误。
故选A。
【分析】利用钻石的质量和摩尔质量可以得出a克拉钻石物质的量，结合阿伏加德罗常数可以得出钻石所含分子数；根据密度公式可以求出钻石的摩尔体积，结合阿伏加德罗常数可以求出分子体积，结合体积公式可以求出分子直径。
2．关于热现象，下列说法正确的是（　　）
A．水中的花粉颗粒做布朗运动，是花粉分子无规则热运动的体现
B．打满气的橡胶气球难以被压缩，是因为气体分子间存在斥力
C．分子间的斥力和引力总是同时存在的，两分子间距离增大时，分子引力做负功，分子斥力做正功
D．容器中封闭有一定质量的理想气体，温度升高时，每个分子对器壁的撞击力都会增大
【答案】C
【知识点】布朗运动；分子间的作用力；气体压强的微观解释
【解析】【解答】A．水中的花粉颗粒做布朗运动，花粉颗粒的运动是由于水分子的无规则运动对花粉颗粒的不断撞击所发生的，间接反映了水分子的永不停息的无规则热运动，故A错误；
B．气体分子间的距离很大，分子间的作用力几乎可以忽略不计，打满气的橡胶气球难以被压缩，是因为气体内部分子数多，频繁对橡胶皮撞击，产生了比外界大的压强的缘故，故B错误；
C．分子间的斥力和引力总是同时存在的，两分子间距离增大时，由于分子引力与分子运动方向相反，所以分子引力做负功，由于分子斥力与分子运动方向相同所以分子斥力做正功，故C正确；
D．如果保持气体体积不变，气体温度升高时，气体分子的平均动能增大，但存在少部分的分子动能没有增大或者减小，但不是每个气体分子动能都会增大，由于部分分子动能没有增大，所以不是每个分子对器壁的撞击力都会增大，故D错误。
故选C。
【分析】花粉颗粒的运动是由于水分子的无规则运动对花粉颗粒的不断撞击所发生的，间接反映了水分子的永不停息的无规则热运动；打满气的橡胶气球难以被压缩，是因为气体内部分子数多，频繁对橡胶皮撞击，产生了比外界大的压强的缘故；两分子间距离增大时，由于分子引力与分子运动方向相反，所以分子引力做负功，由于分子斥力与分子运动方向相同所以分子斥力做正功；气体温度升高时，气体分子的平均动能增大，但存在少部分的分子动能没有增大或者减小，所以不是每个分子对器壁的撞击力都会增大。
3．合格医用口罩内侧使用对水不浸润的材料，图甲为一滴水滴在医用口罩内侧的照片，图乙为对应的示意图。以下说法正确的是（　　）
A．照片中水滴与空气接触的表面层的水分子比水滴的内部密集
B．该口罩为不合格产品，其内侧材料对所有的液体都浸润
C．该口罩为合格产品，其内侧材料对所有的液体都不浸润
D．在固液接触层，水滴分子间的相互作用力比水滴和与它接触的口罩内侧材料分子的相互作用力大
【答案】D
【知识点】浸润和不浸润
【解析】【解答】A．由于水滴表面收缩体现为分子引力所以水滴与空气接触的表面层的水分子比水滴的内部稀疏，故A错误；
BC．由图可知，水珠相对口罩是不浸润的，因此是合格产品，浸润与不浸润现象是相对的，各种液体的密度、分子大小、分子间隙、分子间作用力大小等都各不相同，因此口罩内侧材料并不一定对所有的液体都不浸润，只要对水不浸润，就是合格产品，故BC错误；
D．水滴附着层（即固液接触层）内水分子比水滴内部稀疏，附着层水分子受到的水滴内分子的作用力比受到的口罩内侧固体材料分子的作用力大，分子力体现为引力使液体表面收缩，因而使水滴表面紧绷而减小与口罩内侧固体材料的作用，故D正确。
故选D。
【分析】水滴表面收缩体现为分子引力所以水滴与空气接触的表面层的水分子比水滴的内部稀疏；水珠相对口罩是不浸润的，因此是合格产品，浸润与不浸润现象是相对的，各种液体的密度、分子大小、分子间隙、分子间作用力大小等都各不相同，因此口罩内侧材料并不一定对所有的液体都不浸润；水滴附着层（即固液接触层）内水分子比水滴内部稀疏，附着层水分子受到的水滴内分子的作用力比受到的口罩内侧固体材料分子的作用力大。
4．一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p V图中a → c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是（　　）
A．a → b是等温过程 B．a → b过程中气体放热
C．a → c过程中状态b的温度最低 D．a → c过程中外界对气体做负功
【答案】D
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】A． 在a → b过程中，pV乘积增大，表明温度上升，因此该过程并非等温过程，故A错误 。
B． 在a → b过程中，气体体积膨胀，对外做功，即W < 0；同时温度升高导致内能增加，即 U > 0。根据热力学第一定律 U = Q + W，可知Q > 0，即气体从外界吸收热量，故B错误。
C． 在a → c过程中，状态b的pV乘积最大，说明此时温度最高，故C错误。
D． 在a → c过程中，气体体积增大，因此外界对气体做负功（或气体对外界做正功）故D正确。
故选D。
【分析】1、p-V 图（压强-体积图）的图形分析
一点： 图上的一个点代表气体的一个平衡状态（对应一组p， V， T值）。
一线： 一条曲线代表一个特定的过程（如等温、等压、等容过程）。
面积： 过程曲线与V轴（体积轴）所围成的面积，其大小等于该过程中气体对外所做的功（）。体积增大，功为负（气体对外做功）；体积减小，功为正（外界对气体做功）。这是判断选项D的关键。
2、比较不同状态下气体的温度。pV 值大，则温度高；pV 值小，则温度低。
3、热力学第一定律公式： ，温度升高，；温度降低，；温度不变，。： 热量。气体吸热，；气体放热，。： 功。外界对气体做功（气体被压缩），；气体对外界做功（气体膨胀），。
5．有源相控阵雷达的辐射器如图所示，每个辐射器都配装有一个发射/接收组件，每个组件都能自己产生、接收微波。关于电磁波，下列说法正确的是（　　）
A．X射线的波长比微波的波长更长
B．遥控器都是利用紫外线工作的
C．红外线的频率比紫外线的频率小
D．电磁波中，紫外线的热效应最显著
【答案】C
【知识点】电磁波的周期、频率与波速；电磁波谱
【解析】【解答】A．根据电磁波谱可以得出微波的波长比X射线的波长长，故A错误；
B．遥控器都是利用红外线工作的，故B错误；
C．由于红外线的波长大于紫外线，所以红外线的频率比紫外线的频率小，故C正确；
D．电磁波中，温度高低的物体都会辐射红外线，红外线比紫外线的热效应显著，故D错误；
故选C。
【分析】根据电磁波谱可以比较光的波长和频率；遥控器都是利用红外线工作的；红外线比紫外线的热效应显著。
6．某图书馆的书籍防盗系统利用LC振荡电路原理，在出口处的地毯下埋有线圈L与电容器C构成的振荡电路，如图甲所示。当未消磁的书籍标签（内含金属材料）靠近时，线圈的自感系数增大，导致振荡频率变化，从而触发警报。若该振荡电路中电容器上极板的电荷量q随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．时刻，电容器的电场能为零
B．时刻，线圈的自感电动势最大
C．时间内，线圈中电流逐渐减小
D．时间内，未消磁的书籍标签正在远离线圈
【答案】C
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】本题通过分析LC振荡电路中电容器电荷量随时间变化的图像，考查了振荡电路的基本工作原理，特别是电容器的充电和放电过程，以及线圈自感电动势的变化。A．时刻，电容器上极板带电量最大，可知电场能最大，选项A错误；
B．时刻，电容器放电完毕，此时线圈的电流最大，电流变化率最小，则自感电动势最小，选项B错误；
C．时间内，电容器带电量增大，则线圈中电流逐渐减小，选项C正确；
D. 由图可知时间内，振动电路的振动周期逐渐变大，根据
可知线圈自感系数L变大，可知未消磁的书籍标签正在靠近线圈，选项D错误。
故选C。
【分析】通过分析电容器电荷量随时间变化的图像，可以判断电容器的充电和放电过程，以及线圈自感电动势的变化情况。同时，根据振荡频率的变化，可以推断书籍标签与线圈的相对位置变化。
7．如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，其有效值为6V，理想变压器的原线圈上接有定值电阻，副线圈上接有最大阻值为的滑动变阻器R，原、副线圈匝数之比，电流表、电压表均为理想电表。初始时，滑动变阻器R的滑片处于正中间位置，电流表、电压表示数分别为I、U，现将滑片逐步上移至最上端，电流表、电压表变化量的绝对值分别为、，下列说法正确的是（　　）
A．滑片上移过程中电压表、电流表示数均增大
B．
C．滑动变阻器R的滑片处于正中间位置时，电流表示数为lA
D．当滑动变阻器接入电路的阻值为9Ω时，变压器输出功率最大且为9W
【答案】D
【知识点】电功率和电功；变压器原理；电路动态分析
【解析】【解答】A．由于理想变压器原线圈电路上含有电阻，则可把理想变压器和副线圈上的电阻等效为一个电阻，则电路变为简单的串联电路，如图所示
滑片逐步上移，使R阻值增大，即增大，则总电阻增大，根据
可知总电流减小，即通过的电流减小，根据
可知，通过电流表的电流减小。根据
可知增大。根据，可知电压表示数增大。故A错误；
B．根据理想变压器的变压、变流规律及闭合电路欧姆定律有
则，故B错误；
C．对副线圈
原线圈有
又
联立解得，故C错误；
D．分析可知变压器的输出功率为等效电路的功率，则
可知，当时变压器输出功率最大，结合
解得
代入得
故D正确。
【分析】1.根据理想变压器原副线圈匝数比与电压比和电流比分析副线圈中电流表和电压表的示数变化。
2.根据等效电路的特点，结合滑片逐步上移，分析电路电阻变大，等效总电阻变大，等效电路两端电压也增大。
3.根据理想变压器的变压、变流规律及闭合电路欧姆定律得出副线圈两端电压与电流的关系，得出的大小。
4.根据等效电路以及电源的最大输出功率特点，得出当R0等于R等时，变压器的输出功率最大。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．下列说法正确的是（　　）
A．分子势能的大小是由分子间的相对位置决定的
B．真空中的光速在相对地面速度大的惯性参考系中，其速度也更大
C．传感器通常把力、温度、光、声、化学成分等非电学量转换为电压、电流等电学量
D．在真空冶炼炉中，迅速变化的电流在炉体内产生涡流，涡流产生的热量使金属熔化
【答案】A,C
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；相对论时空观与牛顿力学的局限性；生活中常见的传感器；分子势能
【解析】【解答】A．根据功能关系，分子势能是由于分子运动时位置相对于其他分子发生改变，分子力做功对应分子具有的能量，所以分子势能的大小是由分子间的相对位置决定的，故A正确；
B．根据光速不变原理可知真空中的光速在不同的惯性参考系中的大小都是相同的，故B错误；
C．由于日常传感器都是电学传感器，所以传感器通常把非电学量转换为电学量，故C正确；
D．根据电磁感应定律，迅速变化的电流在金属上产生涡流，根据焦耳定律金属产生的热量使金属愹化，故D错误。
故选 AC。
【分析】 分子势能的大小是由分子间的相对位置决定的；真空中的光速在不同的惯性参考系中的大小都是相同的；传感器通常把非电学量转换为电学量；迅速变化的电流在金属上产生涡流使金属愹化。
9．对于下列四幅图描述说明正确的是（　　）
A．由图（a）可知，水分子在短时间内的运动是规则的
B．由图（b）可知，石墨中碳原子排列具有空间上的周期性
C．由图（c）可知，管的内径越大，毛细现象越明显
D．由图（d）可知，温度越高，分子的热运动越剧烈
【答案】B,D
【知识点】布朗运动；气体热现象的微观意义；晶体和非晶体；毛细现象
【解析】【解答】A．悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的永不停息地做无规则运动叫布朗运动 。由图（a）可知，水分子在永不停息的做无规则运动，故A错误；
B．由图（b）可知，石墨中碳原子排列具有空间上的周期性，故B正确；
C．由图（c）可知，管的内径越小，毛细现象越明显，故C错误；
D．由图（d）可知，温度越高，速率大的分子比例越多，分子的热运动越剧烈，故D正确。
故选BD。
【分析】 图甲中的折线是碳颗粒在不同时刻的位置的连线，不是碳颗粒的运动轨迹，间接反映水分子的运动是无规则的；晶体的原子排列规则，具有空间上的周期性；管的内径越小，毛细现象越明显；温度是分子平均动能的标志，温度升高分子的平均动能增加，分子运动更加剧烈
10．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡、的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（　　）
A．先变暗后变亮，一直变亮 B．先变亮后变暗，一直变亮
C．电源的输出功率先增大后减小 D．电源的输出功率先减小后增大
【答案】A,D
【知识点】变压器原理；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】AB．滑动变阻器滑片处于中间位置时副线圈所在电路电阻最大，本题主要是考查涉及变压器问题的动态分析，关键是弄清楚电路的连接情况。副线圈的总电阻为
解得
则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，副线圈的总电阻先增大后减小，根据等效电阻关系有
则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有
，
先减小后增大，先减小后增大，则先变暗后变亮，根据
，
则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，逐渐减小，副线圈的电压增大过程中增大；在副线圈的电压减小过程中，通过的电流为
逐渐增大，则越来越小，则
则先变暗后变亮，一直变亮，故A正确，B错误；
CD．根据滑动变阻器的移动情况分析总电阻的变化、总电流的变化以及灯泡两端电压的变化，由此分析灯泡亮度的变化和电源输出功率变化。对于等效后的电路为电源接灯泡和等效电阻，由于灯泡的电阻与定值电阻，所以电源的输出功率为
由于电源的有效值恒定，而滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，等效电阻先增大后减小，所以输出功率先减小后增大，故C错误，D正确。
故选AD。
【分析】根据滑动变阻器的移动情况分析总电阻的变化、总电流的变化以及灯泡两端电压的变化。知道变压器的电压之比等于匝数之比，在只有一个副线圈的情况下的电流之比等于匝数的反比。
三、实验题（本题共2小题，共12分）
11．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验过程中。
（1）单分子油膜：油酸分子式为，它的一个分子可以看成由两部分组成，一部分是，另一部分是，对水有很强的亲和力。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中酒精溶于水中，并很快挥发。油酸中一部分冒出水面，而部分留在水中，油酸分子就直立在水面上，形成一个单分子层油膜。
（2）配制溶液：将1mL纯油酸配制成2000mL的油酸酒精溶液。
（3）测量体积：用量筒测出1mL溶液共有80滴。
（4）平静水面：在边长为30~40cm浅盘里倒入2~3cm深清水，待水面稳定后将爽身粉均匀地撒在水面上。
（5）滴入溶液：用清洁滴管将配制好的1滴溶液轻轻滴入浅盘中。
（6）描线：待油膜散开稳定后，用描线笔描出油膜轮廓。
（7）数格，每格边长是0.5cm，油膜轮廓如图所示。
①油膜的面积为　 　（结果保留两位有效数字）；
②油酸分子的直径约为　 　m（结果保留两位有效数字）；
③在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验小组测得油酸分子直径的结果明显偏小，原因可能是　 　。
A．油酸在水面未完全散开时即描线
B.计算油膜面积时把所有不足一格的方格计算在内
C.用量筒测出1mL溶液的滴数时，多数了滴数
【答案】；；BC
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】①根据图像可知油膜所占坐标纸格数约140格，每格边长是0.5cm，故油膜面积为
② 将1mL纯油酸配制成2000mL的油酸酒精溶液，用量筒测出1mL溶液共有80滴，一滴油酸酒精混合溶液纯油酸的体积为
油酸分子的直径约为
③A．油酸在水面未完全散开时即描线会导致面积S偏小，根据可知故直径偏大，A错误；
B．计算油膜面积时把所有不足一格的方格计算在内，会导致面积S偏大，故直径偏小，B正确；
C．用量筒测出1mL溶液的滴数时，多数了滴数，会导致计算的油酸体积偏小，故直径偏小，C正确。
故选BC。
【分析】①先数出油酸在水面形成的单分油膜的格子总数，再乘以一个格的面积，得到油酸的总面积；
②由浓度等知识求出一滴油酸的体积V，再根据公式求分子的直径；
③根据实验原理和操作过程分析误差。
12．某同学在实验室利用如图甲所示的仪器，运用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的小物件的体积，实验过程如下：
（1）将小物件装入注射器主管内，通过拉活塞的方式改变封闭气体的体积和压强，操作过程中，下列说法正确的是_______
A．不能用手握住注射器的主管
B．要用手握住注射器主管以保持其稳定
C．若实验过程中不慎将活塞拉出针筒，将活塞塞回针筒后即可继续实验
D．若实验过程中不慎将活寒拉出针筒．必须清除之前获得的数据．重做实验
（2）实验中通过针筒上的刻度读取了多组气体体积V和压强传感器采集的压强p，作出图线，如图乙所示。若作出的图线为图乙中的直线①，与横、纵轴的交点坐标值分别是a、b，已知传感器和注射器连接处的塑料管容积为，则小物件的体积为　 　。
（3）若作出的图线为图乙中的曲线②，造成该现象的原因可能是　 　。
【答案】（1）A；D
（2）
（3）室温升高
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】（1）AB．操作中，为了让气体发生等温变化，探究气体体积与压强的大小关系，不能用手握住注射器的主管，是为了保持封闭气体的温度不变，故A正确，B错误；
CD．若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，气体的量发生变化，那么气体的体积与压强规律也会出现变化，因此以上数据全部作废，应重新做实验，故C错误，D正确。
故选AD。
（2）设物件体积为，对一定量的气体发生等温变化，根据理想气体的状态方程可得
变形得
根据表达式可知纵截距为
根据截距的大小可以得出小物件的体积为
（3）根据表达式可知图像的斜率为
由图乙可知曲线②的斜率增大，根据斜率随温度的升高而变大故造成该现象的原因可能是室温升高。
【分析】（1）操作中，为了让气体发生等温变化，探究气体体积与压强的大小关系，不能用手握住注射器的主管；若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，气体的量发生变化，那么气体的体积与压强规律也会出现变化，因此以上数据全部作废；
（2）利用理想气体的状态方程结合图像截距可以求出小物件的体积大小；
（3）利用图像斜率变化可以判别气体的温度变化。
（1）AB．操作中，不能用手握住注射器的主管，是为了保持封闭气体的温度不变，故A正确，B错误；
CD．若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，气体的量发生变化，因此以上数据全部作废，应重新做实验，故C错误，D正确。
故选AD。
（2）设物件体积为，对一定量的气体发生等温变化，根据玻意耳定律可得
变形得
可知
体积为
（3）图像的斜率为
由图乙可知曲线②的斜率增大，故造成该现象的原因可能是室温升高。
四、计算题（本题共3小题，共42分）
13．如图所示，用一个带有阀门的细管将截面积均为S的导热气缸A和B连通。气缸A的内深度为H，气缸B的左端和轻质活塞Q用原长为的弹簧连接（初始时弹簧处于原长）。现将阀门关闭，由气缸A管口放入活塞P，活塞稳定后距离气缸底部为。之后打开阀门，气缸A中气体缓慢流入气缸B，系统在活塞P恰不接触缸底部时稳定。已知两活塞均光滑且密闭性良好，环境温度恒定，大气压强为，缸内气体均可视为理想气体，忽略细管和弹簧的体积，重力加速度为g。求：
（1）活塞P的质量m；
（2）弹簧的劲度系数k。
【答案】（1）设活塞P稳定时的压强为。初始稳定时对活塞P有
由玻意耳定律可知
解得，

（2）设打开阀门后，活塞Q移动的距离为x。由玻意耳定律可知
最终稳定时对活塞Q有
解得

【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】（1）活塞静止时，利用等温变化的状态方程可以求出气体的压强，结合平衡方程可以求出活塞的质量；
（2）当阀门打开时，利用平衡方程结合理想气体的状态方程可以求出劲度系数的大小。
（1）设活塞P稳定时的压强为。初始稳定时对活塞P有
由玻意耳定律可知
解得，
（2）设打开阀门后，活塞Q移动的距离为x。由玻意耳定律可知
最终稳定时对活塞Q有
解得
14．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个面积为S的矩形线圈绕垂直于磁感线的对称轴以角速度匀速转动。
（1）穿过线框平面磁通量的变化率何时最大？最大值为多少？
（2）当线框由图示位置转过的过程中，平均感应电动势为多大？
（3）线框由图示位置转到时瞬时感应电动势为多大？
（4）如果线框绕转动，电动势最大值又是多少？
【答案】解：（1）线框转动过程中，ab与cd两边垂直切割磁感线时（与图示位置垂直时），产生的感应电动势最大
（2）图中位置的磁通量
转过时的磁通量
从图示位置转过过程中，感应电动势的平均值
（3）图示的位置为中性面的位置，所以电动势瞬时值的表达式
将代入得
（4）如果线框绕转动，当dc边垂直切割磁感线时，感应电动势最大

【知识点】法拉第电磁感应定律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【分析】（1）线圈转动时，当线圈速度与磁感线垂直，利用动生电动势的表达式可以求出电动势的大小；
（2）利用磁通量的表达式可以求出磁通量的变化，结合法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势的平均值；
（3）当已知线圈电动势的表达式，结合角度可以求出电动势的瞬时值；
（4）当线圈绕ab转动时，利用动生电动势的表达式可以求出电动势的大小。
15．如图甲所示，两根平行导轨以倾斜角固定在地面上，相距为L，电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于平行导轨所在的整个平面，导轨下端接有阻值为R的电阻，沿导轨斜向上建立x坐标轴。质量为m、电阻为r的金属棒ab垂直导轨放置在处，其与金属导轨的动摩擦因数为，在金属棒ab上施加x轴方向的外力F，使金属棒ab开始做简谐运动，当金属棒运动到时作为计时起点，其速度随时间变化的图像如图乙所示，其最大速度为。求：
（1）简谐运动过程中金属棒的电流i与时间t的函数关系；
（2）在0~1s时间内通过金属棒的电荷量；
（3）在0~3s时间内外力F所做的功。
【答案】（1）由图像可知
感应电动势
感应电流
解得
（2）在0~1s时间内金属棒从x=0位置运动到x=x0的位置，则通过金属棒的电荷量
（3）在0~3s时间内导体棒从x=0的位置运动到x=-x0的位置，此过程中整个回路的焦耳热即克服安培力做功
该过程中克服摩擦力做功
外力F所做的功
解得
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）根据简谐运动的特点，先求出切割速度的表达式，应用法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律等求出电流的表达式；
（2）求出该时间内磁通量的变化量，由电荷量的经验公式求电荷量；
（3）根据正弦交流电的特点，先求出电流的有效值，应用焦耳定律定律求出回路产生的焦耳热，再根据位置特点求出机械能的增加量，由动能定理和功能关系求外力所做的功。
1 / 1四川省仁寿第一中学校南校区2024-2025学年高二下学期4月期中物理试题
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）
1．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为），阿伏加德罗常数为。已知1克拉=0.2克，则（　　）
A．a克拉钻石所含有的分子数为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m）
D．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m）
2．关于热现象，下列说法正确的是（　　）
A．水中的花粉颗粒做布朗运动，是花粉分子无规则热运动的体现
B．打满气的橡胶气球难以被压缩，是因为气体分子间存在斥力
C．分子间的斥力和引力总是同时存在的，两分子间距离增大时，分子引力做负功，分子斥力做正功
D．容器中封闭有一定质量的理想气体，温度升高时，每个分子对器壁的撞击力都会增大
3．合格医用口罩内侧使用对水不浸润的材料，图甲为一滴水滴在医用口罩内侧的照片，图乙为对应的示意图。以下说法正确的是（　　）
A．照片中水滴与空气接触的表面层的水分子比水滴的内部密集
B．该口罩为不合格产品，其内侧材料对所有的液体都浸润
C．该口罩为合格产品，其内侧材料对所有的液体都不浸润
D．在固液接触层，水滴分子间的相互作用力比水滴和与它接触的口罩内侧材料分子的相互作用力大
4．一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p V图中a → c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是（　　）
A．a → b是等温过程 B．a → b过程中气体放热
C．a → c过程中状态b的温度最低 D．a → c过程中外界对气体做负功
5．有源相控阵雷达的辐射器如图所示，每个辐射器都配装有一个发射/接收组件，每个组件都能自己产生、接收微波。关于电磁波，下列说法正确的是（　　）
A．X射线的波长比微波的波长更长
B．遥控器都是利用紫外线工作的
C．红外线的频率比紫外线的频率小
D．电磁波中，紫外线的热效应最显著
6．某图书馆的书籍防盗系统利用LC振荡电路原理，在出口处的地毯下埋有线圈L与电容器C构成的振荡电路，如图甲所示。当未消磁的书籍标签（内含金属材料）靠近时，线圈的自感系数增大，导致振荡频率变化，从而触发警报。若该振荡电路中电容器上极板的电荷量q随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．时刻，电容器的电场能为零
B．时刻，线圈的自感电动势最大
C．时间内，线圈中电流逐渐减小
D．时间内，未消磁的书籍标签正在远离线圈
7．如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，其有效值为6V，理想变压器的原线圈上接有定值电阻，副线圈上接有最大阻值为的滑动变阻器R，原、副线圈匝数之比，电流表、电压表均为理想电表。初始时，滑动变阻器R的滑片处于正中间位置，电流表、电压表示数分别为I、U，现将滑片逐步上移至最上端，电流表、电压表变化量的绝对值分别为、，下列说法正确的是（　　）
A．滑片上移过程中电压表、电流表示数均增大
B．
C．滑动变阻器R的滑片处于正中间位置时，电流表示数为lA
D．当滑动变阻器接入电路的阻值为9Ω时，变压器输出功率最大且为9W
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．下列说法正确的是（　　）
A．分子势能的大小是由分子间的相对位置决定的
B．真空中的光速在相对地面速度大的惯性参考系中，其速度也更大
C．传感器通常把力、温度、光、声、化学成分等非电学量转换为电压、电流等电学量
D．在真空冶炼炉中，迅速变化的电流在炉体内产生涡流，涡流产生的热量使金属熔化
9．对于下列四幅图描述说明正确的是（　　）
A．由图（a）可知，水分子在短时间内的运动是规则的
B．由图（b）可知，石墨中碳原子排列具有空间上的周期性
C．由图（c）可知，管的内径越大，毛细现象越明显
D．由图（d）可知，温度越高，分子的热运动越剧烈
10．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡、的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（　　）
A．先变暗后变亮，一直变亮 B．先变亮后变暗，一直变亮
C．电源的输出功率先增大后减小 D．电源的输出功率先减小后增大
三、实验题（本题共2小题，共12分）
11．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验过程中。
（1）单分子油膜：油酸分子式为，它的一个分子可以看成由两部分组成，一部分是，另一部分是，对水有很强的亲和力。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中酒精溶于水中，并很快挥发。油酸中一部分冒出水面，而部分留在水中，油酸分子就直立在水面上，形成一个单分子层油膜。
（2）配制溶液：将1mL纯油酸配制成2000mL的油酸酒精溶液。
（3）测量体积：用量筒测出1mL溶液共有80滴。
（4）平静水面：在边长为30~40cm浅盘里倒入2~3cm深清水，待水面稳定后将爽身粉均匀地撒在水面上。
（5）滴入溶液：用清洁滴管将配制好的1滴溶液轻轻滴入浅盘中。
（6）描线：待油膜散开稳定后，用描线笔描出油膜轮廓。
（7）数格，每格边长是0.5cm，油膜轮廓如图所示。
①油膜的面积为　 　（结果保留两位有效数字）；
②油酸分子的直径约为　 　m（结果保留两位有效数字）；
③在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验小组测得油酸分子直径的结果明显偏小，原因可能是　 　。
A．油酸在水面未完全散开时即描线
B.计算油膜面积时把所有不足一格的方格计算在内
C.用量筒测出1mL溶液的滴数时，多数了滴数
12．某同学在实验室利用如图甲所示的仪器，运用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的小物件的体积，实验过程如下：
（1）将小物件装入注射器主管内，通过拉活塞的方式改变封闭气体的体积和压强，操作过程中，下列说法正确的是_______
A．不能用手握住注射器的主管
B．要用手握住注射器主管以保持其稳定
C．若实验过程中不慎将活塞拉出针筒，将活塞塞回针筒后即可继续实验
D．若实验过程中不慎将活寒拉出针筒．必须清除之前获得的数据．重做实验
（2）实验中通过针筒上的刻度读取了多组气体体积V和压强传感器采集的压强p，作出图线，如图乙所示。若作出的图线为图乙中的直线①，与横、纵轴的交点坐标值分别是a、b，已知传感器和注射器连接处的塑料管容积为，则小物件的体积为　 　。
（3）若作出的图线为图乙中的曲线②，造成该现象的原因可能是　 　。
四、计算题（本题共3小题，共42分）
13．如图所示，用一个带有阀门的细管将截面积均为S的导热气缸A和B连通。气缸A的内深度为H，气缸B的左端和轻质活塞Q用原长为的弹簧连接（初始时弹簧处于原长）。现将阀门关闭，由气缸A管口放入活塞P，活塞稳定后距离气缸底部为。之后打开阀门，气缸A中气体缓慢流入气缸B，系统在活塞P恰不接触缸底部时稳定。已知两活塞均光滑且密闭性良好，环境温度恒定，大气压强为，缸内气体均可视为理想气体，忽略细管和弹簧的体积，重力加速度为g。求：
（1）活塞P的质量m；
（2）弹簧的劲度系数k。
14．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个面积为S的矩形线圈绕垂直于磁感线的对称轴以角速度匀速转动。
（1）穿过线框平面磁通量的变化率何时最大？最大值为多少？
（2）当线框由图示位置转过的过程中，平均感应电动势为多大？
（3）线框由图示位置转到时瞬时感应电动势为多大？
（4）如果线框绕转动，电动势最大值又是多少？
15．如图甲所示，两根平行导轨以倾斜角固定在地面上，相距为L，电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于平行导轨所在的整个平面，导轨下端接有阻值为R的电阻，沿导轨斜向上建立x坐标轴。质量为m、电阻为r的金属棒ab垂直导轨放置在处，其与金属导轨的动摩擦因数为，在金属棒ab上施加x轴方向的外力F，使金属棒ab开始做简谐运动，当金属棒运动到时作为计时起点，其速度随时间变化的图像如图乙所示，其最大速度为。求：
（1）简谐运动过程中金属棒的电流i与时间t的函数关系；
（2）在0~1s时间内通过金属棒的电荷量；
（3）在0~3s时间内外力F所做的功。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分子动理论的基本内容；与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】AB．根据钻石的质量和摩尔质量可以得出：a克拉钻石物质的量（摩尔数）为
根据物质的量和阿伏加德罗常数可以得出：所含分子数为
故A正确，B错误；
CD．根据密度公式可以得出钻石的摩尔体积（单位为）
根据摩尔体积和阿伏加德罗常数可以得出每个钻石分子体积为
设钻石分子直径为d，根据体积公式有：
联立解得（单位为m）
故CD错误。
故选A。
【分析】利用钻石的质量和摩尔质量可以得出a克拉钻石物质的量，结合阿伏加德罗常数可以得出钻石所含分子数；根据密度公式可以求出钻石的摩尔体积，结合阿伏加德罗常数可以求出分子体积，结合体积公式可以求出分子直径。
2．【答案】C
【知识点】布朗运动；分子间的作用力；气体压强的微观解释
【解析】【解答】A．水中的花粉颗粒做布朗运动，花粉颗粒的运动是由于水分子的无规则运动对花粉颗粒的不断撞击所发生的，间接反映了水分子的永不停息的无规则热运动，故A错误；
B．气体分子间的距离很大，分子间的作用力几乎可以忽略不计，打满气的橡胶气球难以被压缩，是因为气体内部分子数多，频繁对橡胶皮撞击，产生了比外界大的压强的缘故，故B错误；
C．分子间的斥力和引力总是同时存在的，两分子间距离增大时，由于分子引力与分子运动方向相反，所以分子引力做负功，由于分子斥力与分子运动方向相同所以分子斥力做正功，故C正确；
D．如果保持气体体积不变，气体温度升高时，气体分子的平均动能增大，但存在少部分的分子动能没有增大或者减小，但不是每个气体分子动能都会增大，由于部分分子动能没有增大，所以不是每个分子对器壁的撞击力都会增大，故D错误。
故选C。
【分析】花粉颗粒的运动是由于水分子的无规则运动对花粉颗粒的不断撞击所发生的，间接反映了水分子的永不停息的无规则热运动；打满气的橡胶气球难以被压缩，是因为气体内部分子数多，频繁对橡胶皮撞击，产生了比外界大的压强的缘故；两分子间距离增大时，由于分子引力与分子运动方向相反，所以分子引力做负功，由于分子斥力与分子运动方向相同所以分子斥力做正功；气体温度升高时，气体分子的平均动能增大，但存在少部分的分子动能没有增大或者减小，所以不是每个分子对器壁的撞击力都会增大。
3．【答案】D
【知识点】浸润和不浸润
【解析】【解答】A．由于水滴表面收缩体现为分子引力所以水滴与空气接触的表面层的水分子比水滴的内部稀疏，故A错误；
BC．由图可知，水珠相对口罩是不浸润的，因此是合格产品，浸润与不浸润现象是相对的，各种液体的密度、分子大小、分子间隙、分子间作用力大小等都各不相同，因此口罩内侧材料并不一定对所有的液体都不浸润，只要对水不浸润，就是合格产品，故BC错误；
D．水滴附着层（即固液接触层）内水分子比水滴内部稀疏，附着层水分子受到的水滴内分子的作用力比受到的口罩内侧固体材料分子的作用力大，分子力体现为引力使液体表面收缩，因而使水滴表面紧绷而减小与口罩内侧固体材料的作用，故D正确。
故选D。
【分析】水滴表面收缩体现为分子引力所以水滴与空气接触的表面层的水分子比水滴的内部稀疏；水珠相对口罩是不浸润的，因此是合格产品，浸润与不浸润现象是相对的，各种液体的密度、分子大小、分子间隙、分子间作用力大小等都各不相同，因此口罩内侧材料并不一定对所有的液体都不浸润；水滴附着层（即固液接触层）内水分子比水滴内部稀疏，附着层水分子受到的水滴内分子的作用力比受到的口罩内侧固体材料分子的作用力大。
4．【答案】D
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】A． 在a → b过程中，pV乘积增大，表明温度上升，因此该过程并非等温过程，故A错误 。
B． 在a → b过程中，气体体积膨胀，对外做功，即W < 0；同时温度升高导致内能增加，即 U > 0。根据热力学第一定律 U = Q + W，可知Q > 0，即气体从外界吸收热量，故B错误。
C． 在a → c过程中，状态b的pV乘积最大，说明此时温度最高，故C错误。
D． 在a → c过程中，气体体积增大，因此外界对气体做负功（或气体对外界做正功）故D正确。
故选D。
【分析】1、p-V 图（压强-体积图）的图形分析
一点： 图上的一个点代表气体的一个平衡状态（对应一组p， V， T值）。
一线： 一条曲线代表一个特定的过程（如等温、等压、等容过程）。
面积： 过程曲线与V轴（体积轴）所围成的面积，其大小等于该过程中气体对外所做的功（）。体积增大，功为负（气体对外做功）；体积减小，功为正（外界对气体做功）。这是判断选项D的关键。
2、比较不同状态下气体的温度。pV 值大，则温度高；pV 值小，则温度低。
3、热力学第一定律公式： ，温度升高，；温度降低，；温度不变，。： 热量。气体吸热，；气体放热，。： 功。外界对气体做功（气体被压缩），；气体对外界做功（气体膨胀），。
5．【答案】C
【知识点】电磁波的周期、频率与波速；电磁波谱
【解析】【解答】A．根据电磁波谱可以得出微波的波长比X射线的波长长，故A错误；
B．遥控器都是利用红外线工作的，故B错误；
C．由于红外线的波长大于紫外线，所以红外线的频率比紫外线的频率小，故C正确；
D．电磁波中，温度高低的物体都会辐射红外线，红外线比紫外线的热效应显著，故D错误；
故选C。
【分析】根据电磁波谱可以比较光的波长和频率；遥控器都是利用红外线工作的；红外线比紫外线的热效应显著。
6．【答案】C
【知识点】电磁振荡
【解析】【解答】本题通过分析LC振荡电路中电容器电荷量随时间变化的图像，考查了振荡电路的基本工作原理，特别是电容器的充电和放电过程，以及线圈自感电动势的变化。A．时刻，电容器上极板带电量最大，可知电场能最大，选项A错误；
B．时刻，电容器放电完毕，此时线圈的电流最大，电流变化率最小，则自感电动势最小，选项B错误；
C．时间内，电容器带电量增大，则线圈中电流逐渐减小，选项C正确；
D. 由图可知时间内，振动电路的振动周期逐渐变大，根据
可知线圈自感系数L变大，可知未消磁的书籍标签正在靠近线圈，选项D错误。
故选C。
【分析】通过分析电容器电荷量随时间变化的图像，可以判断电容器的充电和放电过程，以及线圈自感电动势的变化情况。同时，根据振荡频率的变化，可以推断书籍标签与线圈的相对位置变化。
7．【答案】D
【知识点】电功率和电功；变压器原理；电路动态分析
【解析】【解答】A．由于理想变压器原线圈电路上含有电阻，则可把理想变压器和副线圈上的电阻等效为一个电阻，则电路变为简单的串联电路，如图所示
滑片逐步上移，使R阻值增大，即增大，则总电阻增大，根据
可知总电流减小，即通过的电流减小，根据
可知，通过电流表的电流减小。根据
可知增大。根据，可知电压表示数增大。故A错误；
B．根据理想变压器的变压、变流规律及闭合电路欧姆定律有
则，故B错误；
C．对副线圈
原线圈有
又
联立解得，故C错误；
D．分析可知变压器的输出功率为等效电路的功率，则
可知，当时变压器输出功率最大，结合
解得
代入得
故D正确。
【分析】1.根据理想变压器原副线圈匝数比与电压比和电流比分析副线圈中电流表和电压表的示数变化。
2.根据等效电路的特点，结合滑片逐步上移，分析电路电阻变大，等效总电阻变大，等效电路两端电压也增大。
3.根据理想变压器的变压、变流规律及闭合电路欧姆定律得出副线圈两端电压与电流的关系，得出的大小。
4.根据等效电路以及电源的最大输出功率特点，得出当R0等于R等时，变压器的输出功率最大。
8．【答案】A,C
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；相对论时空观与牛顿力学的局限性；生活中常见的传感器；分子势能
【解析】【解答】A．根据功能关系，分子势能是由于分子运动时位置相对于其他分子发生改变，分子力做功对应分子具有的能量，所以分子势能的大小是由分子间的相对位置决定的，故A正确；
B．根据光速不变原理可知真空中的光速在不同的惯性参考系中的大小都是相同的，故B错误；
C．由于日常传感器都是电学传感器，所以传感器通常把非电学量转换为电学量，故C正确；
D．根据电磁感应定律，迅速变化的电流在金属上产生涡流，根据焦耳定律金属产生的热量使金属愹化，故D错误。
故选 AC。
【分析】 分子势能的大小是由分子间的相对位置决定的；真空中的光速在不同的惯性参考系中的大小都是相同的；传感器通常把非电学量转换为电学量；迅速变化的电流在金属上产生涡流使金属愹化。
9．【答案】B,D
【知识点】布朗运动；气体热现象的微观意义；晶体和非晶体；毛细现象
【解析】【解答】A．悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的永不停息地做无规则运动叫布朗运动 。由图（a）可知，水分子在永不停息的做无规则运动，故A错误；
B．由图（b）可知，石墨中碳原子排列具有空间上的周期性，故B正确；
C．由图（c）可知，管的内径越小，毛细现象越明显，故C错误；
D．由图（d）可知，温度越高，速率大的分子比例越多，分子的热运动越剧烈，故D正确。
故选BD。
【分析】 图甲中的折线是碳颗粒在不同时刻的位置的连线，不是碳颗粒的运动轨迹，间接反映水分子的运动是无规则的；晶体的原子排列规则，具有空间上的周期性；管的内径越小，毛细现象越明显；温度是分子平均动能的标志，温度升高分子的平均动能增加，分子运动更加剧烈
10．【答案】A,D
【知识点】变压器原理；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】AB．滑动变阻器滑片处于中间位置时副线圈所在电路电阻最大，本题主要是考查涉及变压器问题的动态分析，关键是弄清楚电路的连接情况。副线圈的总电阻为
解得
则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，副线圈的总电阻先增大后减小，根据等效电阻关系有
则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有
，
先减小后增大，先减小后增大，则先变暗后变亮，根据
，
则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，逐渐减小，副线圈的电压增大过程中增大；在副线圈的电压减小过程中，通过的电流为
逐渐增大，则越来越小，则
则先变暗后变亮，一直变亮，故A正确，B错误；
CD．根据滑动变阻器的移动情况分析总电阻的变化、总电流的变化以及灯泡两端电压的变化，由此分析灯泡亮度的变化和电源输出功率变化。对于等效后的电路为电源接灯泡和等效电阻，由于灯泡的电阻与定值电阻，所以电源的输出功率为
由于电源的有效值恒定，而滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，等效电阻先增大后减小，所以输出功率先减小后增大，故C错误，D正确。
故选AD。
【分析】根据滑动变阻器的移动情况分析总电阻的变化、总电流的变化以及灯泡两端电压的变化。知道变压器的电压之比等于匝数之比，在只有一个副线圈的情况下的电流之比等于匝数的反比。
11．【答案】；；BC
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】①根据图像可知油膜所占坐标纸格数约140格，每格边长是0.5cm，故油膜面积为
② 将1mL纯油酸配制成2000mL的油酸酒精溶液，用量筒测出1mL溶液共有80滴，一滴油酸酒精混合溶液纯油酸的体积为
油酸分子的直径约为
③A．油酸在水面未完全散开时即描线会导致面积S偏小，根据可知故直径偏大，A错误；
B．计算油膜面积时把所有不足一格的方格计算在内，会导致面积S偏大，故直径偏小，B正确；
C．用量筒测出1mL溶液的滴数时，多数了滴数，会导致计算的油酸体积偏小，故直径偏小，C正确。
故选BC。
【分析】①先数出油酸在水面形成的单分油膜的格子总数，再乘以一个格的面积，得到油酸的总面积；
②由浓度等知识求出一滴油酸的体积V，再根据公式求分子的直径；
③根据实验原理和操作过程分析误差。
12．【答案】（1）A；D
（2）
（3）室温升高
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】（1）AB．操作中，为了让气体发生等温变化，探究气体体积与压强的大小关系，不能用手握住注射器的主管，是为了保持封闭气体的温度不变，故A正确，B错误；
CD．若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，气体的量发生变化，那么气体的体积与压强规律也会出现变化，因此以上数据全部作废，应重新做实验，故C错误，D正确。
故选AD。
（2）设物件体积为，对一定量的气体发生等温变化，根据理想气体的状态方程可得
变形得
根据表达式可知纵截距为
根据截距的大小可以得出小物件的体积为
（3）根据表达式可知图像的斜率为
由图乙可知曲线②的斜率增大，根据斜率随温度的升高而变大故造成该现象的原因可能是室温升高。
【分析】（1）操作中，为了让气体发生等温变化，探究气体体积与压强的大小关系，不能用手握住注射器的主管；若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，气体的量发生变化，那么气体的体积与压强规律也会出现变化，因此以上数据全部作废；
（2）利用理想气体的状态方程结合图像截距可以求出小物件的体积大小；
（3）利用图像斜率变化可以判别气体的温度变化。
（1）AB．操作中，不能用手握住注射器的主管，是为了保持封闭气体的温度不变，故A正确，B错误；
CD．若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，气体的量发生变化，因此以上数据全部作废，应重新做实验，故C错误，D正确。
故选AD。
（2）设物件体积为，对一定量的气体发生等温变化，根据玻意耳定律可得
变形得
可知
体积为
（3）图像的斜率为
由图乙可知曲线②的斜率增大，故造成该现象的原因可能是室温升高。
13．【答案】（1）设活塞P稳定时的压强为。初始稳定时对活塞P有
由玻意耳定律可知
解得，

（2）设打开阀门后，活塞Q移动的距离为x。由玻意耳定律可知
最终稳定时对活塞Q有
解得

【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】（1）活塞静止时，利用等温变化的状态方程可以求出气体的压强，结合平衡方程可以求出活塞的质量；
（2）当阀门打开时，利用平衡方程结合理想气体的状态方程可以求出劲度系数的大小。
（1）设活塞P稳定时的压强为。初始稳定时对活塞P有
由玻意耳定律可知
解得，
（2）设打开阀门后，活塞Q移动的距离为x。由玻意耳定律可知
最终稳定时对活塞Q有
解得
14．【答案】解：（1）线框转动过程中，ab与cd两边垂直切割磁感线时（与图示位置垂直时），产生的感应电动势最大
（2）图中位置的磁通量
转过时的磁通量
从图示位置转过过程中，感应电动势的平均值
（3）图示的位置为中性面的位置，所以电动势瞬时值的表达式
将代入得
（4）如果线框绕转动，当dc边垂直切割磁感线时，感应电动势最大

【知识点】法拉第电磁感应定律；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【分析】（1）线圈转动时，当线圈速度与磁感线垂直，利用动生电动势的表达式可以求出电动势的大小；
（2）利用磁通量的表达式可以求出磁通量的变化，结合法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势的平均值；
（3）当已知线圈电动势的表达式，结合角度可以求出电动势的瞬时值；
（4）当线圈绕ab转动时，利用动生电动势的表达式可以求出电动势的大小。
15．【答案】（1）由图像可知
感应电动势
感应电流
解得
（2）在0~1s时间内金属棒从x=0位置运动到x=x0的位置，则通过金属棒的电荷量
（3）在0~3s时间内导体棒从x=0的位置运动到x=-x0的位置，此过程中整个回路的焦耳热即克服安培力做功
该过程中克服摩擦力做功
外力F所做的功
解得
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）根据简谐运动的特点，先求出切割速度的表达式，应用法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律等求出电流的表达式；
（2）求出该时间内磁通量的变化量，由电荷量的经验公式求电荷量；
（3）根据正弦交流电的特点，先求出电流的有效值，应用焦耳定律定律求出回路产生的焦耳热，再根据位置特点求出机械能的增加量，由动能定理和功能关系求外力所做的功。
1 / 1

展开更多......

收起↑