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第四章 机械能及其守恒定律
第2节功率
如图所示，在游乐园，这种高速滑梯可以让我们体验一把速度与激情，有的滑道有相同的高度，但是长度不同，那么重力做功情况一样吗？重力做功快慢呢？
1.理解功率的概念，能区分平均功率和瞬时功率。
2.会用公式P、P=Fv进行有关计算。
3.理解输出功率与力和速度的关系，学会分析机车的启动问题。
4.了解生产生活中常见的机械功率大小及其意义，养成用功率的有关知识分析实际问题的能力。
建筑工地上有两台起重机将重物匀速吊起，下表是它们的工作情况记录：
两台起重机分别做功3.2×104 J、2.4×104 J，所以A做功多。
起重机编号 被吊物体重力 上升的高度 所用时间 做功
A 2.0×103 N 16 m 4 s
B 4.0×103 N 6 m 2 s
(1)两台起重机哪台做功多？
B做功快，可以用功与所用时间之比（功率）表示做功的快慢。
(2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？
3.2×104 J
2.4×104 J
（1）定义：功W与完成这些功所用时间 t 的比值
（2）定义式：
比值定义法
（4）功率也是标量
（5）功率的单位：
瓦特（W）
（3）物理意义：表示力对物体做功快慢的物理量
1 KW=1000 W
1.功率的定义
一、功率的含义
人力直接做功能否像汽车做功那样快？人如果做功过快，会产生什么后果呢？汽车做功能否像高速列车做功那样快？汽车超负荷运转会产生什么后果呢？
人做功过快，会引起疲劳、甚至受伤、生病等；汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁。
二、额定功率和实际功率
额定功率：指动力机械长时间正常工作时允许的最大输出功率。
实际功率：动力机械实际工作时的输出功率。
①机械铭牌上标的功率指的是额定功率；
②机械工作时一般实际功率小于或等于额定
功率，不允许长时间大于额定功率。
2.在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率，不是合力的功率。例如：汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。
1.机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是
小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额
定功率，但不允许长时间超过额定功率。
说明：
小轿车发动机的额定功率约120 kW
动车机车的额定功率可达5000 kW
人长时间做功，功率约为70 W
马长时间做功，功率约为450 W
电瓶车的额定功率约为450 W
客车发动机的额定功率约100 kW
三、输出功率、作用力和速度之间的关系
当我们用恒力F推动木箱，让木箱在水平桌面上以速度v做匀速直线运动时，力F对木箱做功的功率是多少？
W＝Fl
P＝Fv
P＝
t
Fl
v＝
t
l
P ＝
v
F
当力的方向与速度方向相同时
当力的方向与速度方向有一定夹角时？
P＝Fv
W＝Flcos α
P＝Fvcos α
P＝
t
Flcos α
v＝
t
l
P＝
t
W
P＝F v cosα
若v表示瞬时速度，则P 表示瞬时功率
若 v表示平均速度，则P 表示平均功率
对于公式 P = F v
1.当P 一定时，F 和 v 有什么关系？
2.当F 一定时，P 和 v 有什么关系？
3.当v 一定时，F 和 P 有什么关系？
当F与v同方向时（α＝0），P＝Fv
反比
正比
正比
1.求平均功率
（v是平均速度）
2.求瞬时功率：
（v是瞬时速度）
比较常用
讨论：
分别可以用哪个公式求平均功率和瞬时功率？
平均功率和瞬时功率有什么不同之处？
在汽车等交通工具一类问题中，式中P 为发动机的实际功率，F 为发动机的牵引力，v为汽车的瞬时速度
汽车上坡的时候，司机常用换档的方法来减小速度，为什么
由P＝Fv可知，当汽车发动机的输出功率 P 一定时，牵引力 F 与速度v 成反比。
发动机输出的功率不能无限制地增大，所以汽车上坡时司机要用“换挡” 的办法减小速度v,来得到较大的牵引力F 。
1.以恒定功率启动
由 P ＝ F牵v 知 P一定时，v 增大时， F牵减小，由 知，加速度a减小，当 F牵=f阻时，a=0，v最大。
即：在额定功率下，物体做加速度减小的加速运动，最终匀速运动。
F牵
f阻
四、机车启动问题
2.以恒定加速度启动
当P即：先匀加速,再变加速,最后匀速。
F牵
f阻
达到P额时， F牵 >f阻，保持P额继续加速，机车做变加速直线运动。
当F牵=f阻，a=0 ，v最大。
1.（多选）质量是2 000 kg、额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20 m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动中的阻力不变，下列说法正确的是(　　)
A.汽车所受阻力为4 000 N
B.3 s末汽车的瞬时功率为80 kW
C.汽车做匀加速运动的时间为10 s
D.汽车在匀加速运动中牵引力所做的功为2×105 J
AD
2.大型汽车上坡时，司机一般都将变速挡换到低速挡位上；而小型汽车上坡时，司机一般加大油门，这样做主要是为了（ ）
A.两种操作方式都是为了节省燃料
B.两种操作方式都是使汽车获得较大的功率
C.前者使汽车获得较大的牵引力，后者使汽车获得较大的功率
D.前者使汽车获得较大的功率，后者使汽车获得较大的牵引力
C
3.如图，质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，求:
(1)前2 s内重力的平均功率;
(2)2 s末重力的瞬时功率。
答案:(1)24 W　(2)48 W
比值定义
1.定义式：
一、功率
公式
三、平均功率和瞬时功率
平均功率：一段时间
瞬时功率：某一时刻
四、机车启动问题
恒定功率启动
恒定加速度启动
二、额定功率和实际功率
额定功率：指动力机械长时间正常工作时允许的最大输出功率。
实际功率：动力机械实际工作时的输出功率。

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