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(共25张PPT)
4.3 动能 动能定理
穿甲弹具有的破坏力是什么能？跟哪些因素有关？
1.通过力对物体做功的分析确定动能的表达式，加深对功能关系的理解。
2.能够从功的表达式、牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理。
3.理解动能定理，能用动能定理解释生产生活中的现象或者解決实际问题。
4.会用实验证明动能定理。
定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
行驶的汽车、飞行的炮弹、发射的火箭等，都具有一定的动能。
动能的大小与什么因素有关？
质量为的某物体在光滑水平面上运动，在运动方向相同的恒力作用下发生一段位移，速度由增大到，则恒力做功与物体质量、速度间的关系式是怎样的？
F
F
a
v1
v2
②物体的加速度多大
③物体的初速度、末速度与位移之间有什么关系
①力对物体所做的功多大？
a=
知识点一：动能的表达式
④结合上述三式推导得出功与质量、初、末速度有怎样的关系。
物体的动能等于物体质量与速度的二次方乘积的一半。
2.公式：
=
1.定义：
3.单位：
焦耳（J）
4.标矢性：
动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关
1J=1kg·m2/s2
5.相对性：
由于瞬时速度与参考系有关，所以也与参考系有关。在一般情况下，如无特殊说明，则取大地为参考系。
知识点一：动能的表达式
问题1：动能发生变化速度一定变吗？为什么？
问题2：速度发生变化动能一定变吗？为什么？
一定，速度为矢量，既有大小又有方向，动能发生变化，速度大小一定发生变化。
不一定，速度为矢量，既有大小又有方向，只改变速度方向，动能不一定发生变化。
知识点二：动能定理
2.公式：
1.内容：
力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
为合外力总功
3. 适用范围：
既适用于恒力做功，也适合于变力做功。
既适合于直线运动，也适合于曲线运动。
（合外力做的功等于动能的变化量）
4. 功能关系：
合力做正功，动能增大；合力做负功，动能减小。
例题：下列关于运动物体的合外力做功与动能、速度变化的关系，正确的是( )
A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化
B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
C.物体所受的合外力做功，它的速度大小一定发生变化
D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零
C
1.做变加速运动或曲线运动的物体常用动能定理研究．
2.当不涉及加速度、时间的计算时，做匀变速直线运动的物体也常用动能定理研究．
3.变力做功、多过程等问题可用动能定理分析、计算．
知识点三：动能定理的应用
解题步骤
1.选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程。
2.对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和。
3.明确物体在初、末状态的动能。
4.列出动能定理的方程，结合其他必要的解题方程，求解并验算。　
例:一架喷气式飞机, 质量m为7.0×104kg, 起飞过程中从静止开始在跑道上滑跑。当位移l达到2.5×103m时，速度达到起飞速度80m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g取10m/s2，求飞机受到的牵引力的大小。
分析：已知飞机滑跑过程的始、末速度，因而能够知道它在滑跑过程中增加的动能。根据动能定理，动能的增加等于牵引为做功和阻力做功的代数和。
如图，在整个过程中，牵引力对飞机做正功、阻力做负功。由于飞机的位移和所受阻力已知，因而可以求得牵引力的大小。
l
x
o
解：以飞机为研究对象，设飞机滑跑的方向为x轴正方向。飞机的初动能Ek1=0，末动能，合力F做的功W=Fl
根据动能定理W=Ek2—Ek1，有
由于F=F牵-F阻，F阻=kmg，
则
把数值代入后得到F牵=1.04×105N
关键：
1.正确计算物体所受外力做的总功 ；
2.明确物体在运动过程中初、末状态的动能值。
总结：动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初、末状态有关。在处理物理问题时，应优先考虑应用动能定理。
知识点四：动能定理的实验证明
小车在砝码的拉动下由静止开始运动的过程中，小车的合外力（即拉力）对小车做功, 利用打点计时器记录它的运动情况。分析纸带的点迹的分布，计算出纸带上某两点的瞬时速度及对应的动能。比较合外力做功W合和动能变化ΔEk 的关系，如果在误差允许的范围内相等，则验证了在这个过程中外力对小车做的功等于它的动能的增量。
方案一
思考：如何使砝码和托盘的重力等于小车所受到的合外力？
1.平衡摩擦力。通过调整实验装置（如倾斜轨道或使用气垫导轨），使小车在不受拉力时能做匀速直线运动，从而消除摩擦力的影响。这样，小车受到的合外力就等于细绳的拉力。
2.满足质量条件。使砝码和托盘的总质量远小于小车的质量。这样，砝码和托盘的下落加速度很小，细绳的拉力近似等于砝码和托盘的重力。
满足上述条件后，砝码和托盘的重力可近似视为小车所受到的合外力。
方案二
使用拉力传感器和速度传感器如图示,平衡小车的摩擦力,拉力传感器记录小车受到的拉力大小,速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小,改变钩码的数量,分别得到对应拉力的功W和Δv2(即vA2－vB2),也可验证W∝Δv2.
1.（多选）关于动能的理解，下列说法正确的是（　　）
A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，运动物体都具有动能
B.公式Ek= mv2中，v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值
C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D.动能不变的物体，一定处于平衡状态
AC
2.改变汽车的质量和速度，就可能使汽车的动能发生改变。下列几种情况中，汽车的动能未发生变化的是（ ）
A.质量减半，速度增大到原来的2倍
B.速度减半，质量增大到原来的2倍
C.质量减半，速度增大到原来的4倍
D.速度减半，质量增大到原来的4倍
D
3.如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功为（　　）
A．FLcos θ B．FLsin θ
C．FL（1-cos θ） D．mgL（1-cos θ）
D
4.如图所示,光滑圆轨道固定在竖直面内,一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动,已知小球在最低点时对轨道的压力大小为FN1,在最高点时对轨道的压力大小为FN2。重力加速度大小为g,则FN1-FN2的值为(　　)
A.3mg B.4mg
C.5mg D.6mg
D
5.公路上的“避险车道”如图所示,车道表面是粗糙的碎石,碎石的作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×103 kg的汽车沿下坡行驶,当驾驶员发现刹车失灵的同时汽车失去动力,此时速度表示数v1=36 km/h,汽车继续沿下坡匀加速直行l=350 m、下降高度h=50 m时到达“避险车道”,此时速度表示数v2=72 km/h。(g取10 m/s2)
(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程中汽车动能的变化量。
(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力大小。
(3)若“避险车道”与水平面间的夹角为17°,汽车在“避险车道”
受到的阻力是在下坡公路上的3倍,求汽车在“避险车道”上运动的
最大位移大小(sin 17° ≈ 0.3)。(结果保留1位小数)
答案　(1)3.0× J　(2)2.0× N　(3)33.3 m
动能
动能定理
动能
动能定理的实验验证
动能定理
由于运动而具有的能， Ek＝mv2
单位焦耳，简称J，标量，状态量
合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量
W＝m－m
适用范围：恒力、变力，直线、曲线

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