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(共23张PPT)
第四章 机械能及其守恒定律
第4节 势能
雪崩
雪崩破坏力强大是由于大量积雪处在一定高度而具有巨大能量。
这种能量有什么特点？它与积雪所处的高度有什么关系？与重力又有什么关系？
1.知道重力做功与运动的路径无关。
2.理解重力势能的概念,会用重力势能的定义式进行计算。
3.知道重力势能具有相对性，理解重力做功与重力势能变化的关系。
4.了解弹性势能的决定因素，理解势能是系统共有的。
在物理学中，物体由于位于高处而具有的能量称为重力势能。
我们知道，重锤被举高的过程，重力做了负功，重锤位置升高，重力势能增大，重锤下落的过程，重力做了正功，重锤位置降低，重力势能减小，可见重力势能与重力做功密切相关，认识重力势能，不能脱离对重力做功的研究。
活动
请同学们分别计算以下三种情况下重力所做的功
一、重力做功的特点
情景1：物体竖直下落（ A 到 B）
A
h
B
h1
h2
WG=mgh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
A
C
h
θ
L
h1
h2
WG=mgLcos θ
=mgh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
情景2：物体沿斜线运动（ A 到 C）
情景3：物体沿曲线运动 （ A 到 C）
A
△h1
θ
l
Δh1
Δh2
Δh3
A
C
h
h1
h2
物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关（只跟它的初末位置的高度差有关），而跟物体运动的路径无关。
初态和末态的表达式均为“”，可见“”是一个具有特殊意义的物理量。
结论：
二、重力势能
1.概念：物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积
3.国际单位：焦耳(J) 1kg·m/s2·m=1N·m=1J
2.大小：
Ep=mgh
4.重力势能是标量、状态量，但有正负，正负表示重力势能的大小
5.重力势能的变化 :
ΔEp=
mgh末-mgh初
重力做功与重力势能变化的关系
移动路径 重力做功 初状态 重力势能 末状态 重力势能 重力势能
变化量
A→B mg△h mgh1 mgh2 mg(h2-h1)=-mg△h
B→A -mg△h mgh2 mgh1 mg(h1-h2)=mg△h
观察得到的数据，你发现了什么？
（2）重力做负功，重力势能增加，重力做了多少负功，重力势能就增加多少。
WG< 0，Ep1 < Ep2，△Ep> 0
（3）重力做的功等于重力势能的减少量
WG＝Ep1－Ep2 =-△Ep
（1）重力做正功，重力势能减少，重力做了多少正功，重力势能就减少多少。
WG> 0，Ep1 > Ep2，△Ep< 0
做功与能量变化紧密相关
功是能量转化的量度
重力势能具有相对性
h
h
h
A
h
h
h
A
h
h
h
A
B
B
B
EpB=-3mgh
EpA=2mgh
EpB=-2mgh
EpA=0
EpA=-mgh
EpB=0
1.为了比较势能的大小，我们通常选一个参考面，令处在参考面的物体的重力势能为0 ，参考面上方的物体的重力势能是正数，参考面下方的物体的重力是负数。
2.参考面的选取不影响重力势能的变化： EpB－EpA ＝-2mgh
形变的弹簧、弯曲的杆、拉开的弓等物体都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用，也具有势能。
三、弹性势能
三、弹性势能
1.定义：发生 形变的物体的各部分之间，由于有 的相互作用而具有的势能，叫弹性势能。
2.影响弹性势能的因素
(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹簧的弹性势能就 。
(2)弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数 ，弹簧的弹性势能越大。
弹性
弹力
越大
越大
3.对弹性势能的理解
(1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。
(2)相对性：弹性势能的大小与选定的弹性势能为零的位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为零。
4.弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
（1）弹簧弹力做正功：弹性势能减少。
（2）弹簧弹力做负功：弹性势能增加。
三、弹性势能
问题：根据胡克定律F=kx，试推导弹性势能的表达式(一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为零)。
根据胡克定律F=kx，作出弹力F与弹簧形变量x关系的F-x图线，如图所示
根据W=Fx知，图线与横轴所围的面积表示弹力F所做的功，即W==kx2
所以Ep=kx2
F
F
O
x
x
知识拓展
1.弹性势能的表达式:
（1）一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零。
（2）L为弹簧的伸长量或压缩量。
（3）L，Ep具有相对性。
2.弹簧弹力做功与弹性势能变化的表达式：
Ep=kx2
重力势能是谁具有的呢 弹性势能呢？
物体重力势能与重力做功密切相关，而重力是地球与物体间的相互作用力，若离开了地球或物体，就谈不上重力，所以，重力势能是物体与地球所组成的“系统”所共有的。平常只说物体具有的重力势能，是一种简化的说法。
与重力势能一样，弹性势能是弹力装置与受弹力作用的物体组成的系统所共有的。
四、势能是系统所共有的
1． （多选）起重机以 g/3的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则（ ）
A．合外力对物体做功为mgh/3
B．起重机对物体的拉力做功为2mgh/3
C．物体克服重力做功为 mgh/3
D．物体的机械重力势能增加了 mgh
BD
2.关于功与能，下列说法正确的是（　　）
A．在某一过程中，物体的重力势能的变化量与零势能参考平面的选取有关
B．若弹簧被拉伸后的弹性势能为正值，则弹簧被压缩后的弹性势能为负值
C．物体从定点A运动到定点B，重力对物体所做的功，与物体所受的其它力有关
D．作用力F与反作用力F′可能都做正功
D
3.质量为m的小物块，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，如图所示。如果以桌面为参考平面那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（　　）
A．mgh，减少mg（H-h）
B．mgh，增加mg（H+h）
C．-mgh，增加mg（H-h）
D．-mgh，减少mg（H+h）
D
4.如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（ ）
A.重力做正功，弹簧弹力不做功
B.重力做正功，弹簧弹力做正功
C.重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变
D.重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加
D
1.重力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的竖直高度差有关
2.地球上的物体具有的与它高度有关的能量。
3.重力做功与重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。关系式：WG = EP初 - EP末
4.重力势能是相对的，正负表示大小，重力势能的变化是绝对的。
5.重力势能是地球与物体组成“系统”所共有的。
6.弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有弹性势能，弹性势能的大小跟形变量的大小有关，跟弹簧的劲度系数有关。
势能

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