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山东省济南第一中学2024-2025学年高二下学期期中考试物理试题
一、单选题（每题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（　　）
A．图甲表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率增大
B．图乙光导纤维利用光的全反射现象传递信息时外套的折射率比内芯的大
C．图丙检验工件平整度的操作中，通过干涉条纹可推断出P为凸处、Q为凹处
D．图丁为光照射到不透明圆盘上，在圆盘后得到的衍射图样
2．如图所示的四种明暗相间的条纹，是红光、紫光分别通过同一个双缝干涉仪形成的干涉图样和通过同一个单缝形成的衍射图样，图中黑色部分代表亮条纹，对下列四幅图分析正确的是（　　）
A．A是红光的衍射条纹
B．B是红光的衍射条纹
C．C图对应的色光频率更小
D．在同种介质中D图对应的色光波长更大
3．图为水面上的两列相干波在某时刻的叠加情况，以波源、为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知的振幅为4，的振幅为5，下列说法正确的是（　　）
A．质点A、D在该时刻的高度差为9
B．再过半个周期，质点B是振动加强点
C．质点C的振幅为1
D．的振动频率小于的振动频率
4．夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体（　　）
A．分子的平均动能更小
B．单位体积内分子的个数更少
C．所有分子的运动速率都更小
D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
5．将一个力电传感器连接到计算机上就可以测量并显示不同时刻的力，如图甲所示，O点为单摆的固定悬点（与力电传感器相连），将质量的小摆球（可视为质点）拉至A点由静止释放，摆球在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为的最低点，，小于5°且是未知量。摆动稳定后由A开始计时，由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，重力加速度g取，，根据力学规律和题中所给的信息分析下列说法正确的是（　　）
A．摆球摆动中回复力是重力和细线拉力的合力
B．单摆的摆动周期约为1.26s
C．单摆的摆长为1.0m
D．摆球运动中的最大速率为0.8m/s
6．如图所示，将粗细均匀且一端开口的玻璃管水平放置，管内用长为的水银封闭着一段长为的空气柱。若将玻璃管开口向上缓慢地竖直起来，空气柱长度变为，已知环境温度恒为，管内气体可视为理想气体。下列选项正确的是（　　）
A．大气压强为70cmHg
B．玻璃管竖直放置时内部封闭气体压强为75cmHg
C．竖直状态下，单个气体分子撞击器壁的平均力变大
D．竖直状态下，为了使封闭气体长度变为，可以将封闭气体的温度缓慢升高
7．如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点。图乙为质点Q的振动图像，则（　　）
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度为
C．时刻不可能为
D．质点P的振动方程
8．某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则（　　）
A．在空气中传播时，a光的波长比b光的大
B．在水中传播时，a光的速度比b光的大
C．在水中传播时，a光的频率比b光的小
D．由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小
9．如图甲所示，质量为m的底座B放在水平面上，通过轻弹簧与质量同样为m的物块A连接，现在竖直方向给物块A一初速度，当物块A运动到最高点时，底座B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，物块A的位移随时间的变化规律如图乙所示，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．振动过程中物块A的机械能守恒
B．物块A在任意1s内通过的路程均为20m
C．底座B对水平面的最大压力为6mg
D．物块A的振动方程为
10．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v = 0.4m/s，两个波源分别位于x = －0.2m和x = 1.2m处，波源的振幅均为2cm。如图所示为t = 0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x = 0.2m和x = 0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置位于x = 0.5m处。下列判断正确的是（　　）
A．质点M刚开始振动时的方向沿y轴的正方向
B．t = 1.75s时，质点P、Q的位移均为0
C．t = 0 ~ 2s时间内，质点M经过的路程为32cm
D．t = 2.5s时，两波源间振动加强的点有8个
二、多选题（每题4分，共20分，漏选2分）
11．下列说法正确的是（　　）
A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高
B．由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直不变
C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大
D．由图丁可知，在r由变到的过程中分子力做正功
12．一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　）
A．这列波的波长为6m
B．若波向右传播，则波的最小频率为0.25Hz
C．若波向左传播，则波的传播速度大小为6m/s
D．平衡位置分别为AB的两个质点，振动方向始终相反
13．某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机获取的图像如图所示，已知气体在状态B的温度TB=600K。如将上述变化过程的图像改为图像或图像，下列图像正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
14．一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．如图所示，半圆形玻璃砖的圆心为O、半径为R，折射率，一束单色光从C点垂直AB界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角为α时，光束折射后恰好能到达S点。已知真空中的光速为c，则（　　）
A．OC间的距离为
B．入射角
C．光束从C点传播到S点用时
D．若用该单色光垂直照射整个AB面，则透光弧长为
三、实验题(每空2分，共10分)
16．（1）某学生在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，发现计算的直径偏小，可能的原因是（　　）
A．爽身粉撒的过多
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间
D．求每滴体积时，1的溶液的滴数误多记了10滴
（2）某小组在“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”的实验过程中，环境温度明显升高，其他操作均规范，则该小组最后得到的关系图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
（3）如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形的三棱镜，并确定和界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针和，再从棱镜的右侧观察和的像。此后正确的操作步骤是（　　）
A．插上大头针，使挡住的像
B．插上大头针，使挡住、的像
C．插上大头针，使挡住的像
D．插上大头针，使挡住和、的像
（4）在双缝干涉实验中，当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时（如图乙），刻度板上的示数如图丙所示，其读数为　 　mm。若测得双缝到光屏的距离为L，双缝间的距离为d，A、B两条纹间距为x，则光的波长为　 　。
四、解答题（共40分）
17．如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P点，再经过1.5s，坐标为x=8m的Q点开始起振，求：
（1）该列波的周期T和振源O点的振动方程；
（2）从t=0时刻到Q点第一次达到波峰时，振源O点相对平衡位置的位移y及其所经过的路程s。
18．如图所示，粗细均匀的U形管，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差，设外界大气压为75cmHg。则
（1）若对封闭气体缓慢加热，为了使左右两管中的水银面相平，温度需升高到多少 （结果保留整数）
（2）若保持27℃不变，为了使左右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱长度应为多少
19．如图所示是某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面ABOCD，矩形ABOD的底边BO宽为，圆弧CD的圆心角∠DOC=90°，圆半径为R，其上有一点M，∠COM=30°。棱镜置于空气中，一束光线从M点沿半径方向入射，经O点反射后在AB边上恰好发生全反射，已知光在空气中的传播速度为c，不考虑部分光线在出射点的反射情况，求
（1）该棱镜的折射率n；
（2）光线在该棱镜中传播的总时间t。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】多普勒效应；光导纤维及其应用；薄膜干涉；光的衍射
【解析】【解答】A．根据多普勒效应可知观察者与声源相互远离时，接收到的声音频率减小，故A错误；B．图乙光导纤维利用光的全反射现象传递信息时，光从内芯射向外套时发生全反射，说明从光密介质射向光疏介质，故外套的折射率比内芯的小，故B错误；
C．图丙检验工件平整度的操作中，明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，P处检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，则P为凹处，同理可知Q为凸处，故C错误；
D．光照射到不透明圆盘上，后面会出现一亮斑，这亮斑称为泊松亮斑，图丁为在圆盘后得到的衍射图样，故D正确。
故选D。
【分析】薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的反射光干涉产生的。当两反射光的路程差（即膜厚度的2倍）是半波长的偶数倍，出现明条纹，是半波长的奇数倍，出现暗条纹，可知薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同；光导纤维利用光的全反射现象传递信息；利用圆孔衍射的图样分析。
2．【答案】D
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系；光的衍射
【解析】【解答】AB．双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，故A、C是双缝干涉现象；单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，中央亮条纹越粗，故B、D为单缝衍射图样，红光波长长，所以红光衍射图样的是D，故AB错误；
C．红光的频率小于紫光的频率，红光波长长，所以C图对应的色光频率更大，故C错误；
D．红光的波长大于紫光的波长，在空气中D图对应的色光波长更大，故D正确。
故选：D。
【分析】根据双缝干涉条纹间距可判定哪个图样是双缝干涉；根据单缝衍射条纹是中间亮条纹明亮且宽大，越向两侧宽度越小，而波长越大，中央亮条纹越粗进行判断。
3．【答案】C
【知识点】波的干涉现象；波的叠加
【解析】【解答】A、在两列波叠加的区域里，波峰和波峰相遇，波谷和波谷相遇都是振动加强点，波峰和波谷相遇是振动减弱点，A是波峰与波峰叠加，D是波谷与波谷叠加，是振动的加强点，S1的振幅A1=4cm，S2的振幅A2=5cm，质点A是处于波峰与波峰叠加位置，在平衡位置上方9cm处，而质点D处于波谷与波谷叠加位置，在相对平衡位置下方9cm处，因此质点AD在该时刻的高度差为18cm，故A错误；
BC．质点B、C始终是振动减弱的点，振幅为1cm，B错误，C正确；
D．两列波为相干波，的振动频率等于的振动频率，D错误。
故选：C。
【分析】明确波的叠加规律，知道波峰和波峰相遇，波谷和波谷相遇都是振动加强点，波峰和波谷相遇是振动减弱点，无论加强点还是减弱点，都在参与振动。
4．【答案】A
【知识点】分子动理论的基本内容；气体压强的微观解释
【解析】【解答】AC、温度是分子平均动能的标志，夜间气温降低，分子的平均动能减小，但不是所有分子的运动速率都更小，A正确，C错误；
BD、由于汽车轮胎内的气体质量不变，总分子数不变，但温度降低，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力减小，压强减小，轮胎内气体体积减小，单位体积内分子的个数增多，BD错误；
故答案为：A
【分析】根据分子动理论，温度是分子热运动的标志，压强的微观解释正确判断。
5．【答案】D
【知识点】单摆及其回复力与周期；生活中的圆周运动
【解析】【解答】解决本题的关键掌握单摆的运动规律，知道单摆的周期公式，以及会灵活运用动能定理、牛顿定律解题。A．小摆球运动中回复力是重力在垂直细线方向的分力，故A错误；
B．小摆球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律并结合图像可知，周期
故B错误；
C．由单摆的周期公式
可知摆长为
故C错误；
D．在最低点B时，摆球的速度最大，此时细线对摆球的拉力最大，根据牛顿第二定律
解得摆球运动中的最大速率为
故D正确。
故选D。
【分析】根据单摆的受力特点判断；小球运动到最低点时，绳子的拉力最大，在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，求出单摆的周期；根据单摆的周期公式求出摆长；小球在最低点时绳子拉力最大，结合牛顿第二定律求出摆球的最大速度。
6．【答案】D
【知识点】气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【解答】AB．玻璃管水平放置时管内气体压强为，体积为
管内用长为的水银封闭着一段长为的空气柱， 玻璃管竖直放置时，管内气体压强为，体积为
已知环境温度恒为，管内气体可视为理想气体，由玻意耳定律可得
解得，，A、B错误；
C．竖直状态下，气体温度与环境温度相同，恒为，故气体分子平均速率相同，撞击器壁的平均力不变，C错误；
D．竖直状态下，温度升高时，气体经历等压变化，由盖吕萨克定律，又因为
解得，故，所以
即可以将封闭气体的温度缓慢升高，D正确。
故选D。
【分析】环境温度恒为，根据玻意耳定律列式；结合气体压强的微观解释分析；根据查理定律列式分析。
7．【答案】D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．图乙为质点Q的振动图像，根据图乙可知，在时刻，质点Q沿y轴正方向运动，结合图甲时刻的波形，根据上下坡法可知，波沿x轴正方向传播，A错误；
B． 根据图甲与图乙，由波速、波长和周期之间的关系可知，波的传播速度为
B错误；
C． 实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图， 波沿x轴正方向传播，波传播的距离（n=0，1，2，3…）
则有
解得s（n=0，1，2，3…）
可知n=0时t2为0.05s，C错误；
D．根据图甲可知，时刻的波形的函数为（cm）
解得此时刻质点P的位移为
令质点P的振动方程为（cm）
时刻，质点P的位移为，且随后位移减小，则解得，解质点P的振动方程为cm
D正确。
故选D。
【分析】通过波形图可以读出波的波长和振幅；通过振动图可以读出波的周期；结合波形图和振动图，可以确定波的传播方向，以及特定时刻质点的位置和运动方向；利用波速、波长和周期之间的关系，可以进一步分析波的传播特性。
8．【答案】D
【知识点】光的双缝干涉；光的折射及折射定律；光的全反射；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】双缝干涉实验中，相邻亮条纹之间的间距，在相同条件下，条纹间距越大，波长越长，a光条纹间距比b光小，所以，a光的波长比b光波长小，A错误；
根据，在空气中光速相等，波长越大，频率越小，b的波长比a的波长大，b光的频率比a光的频率小，从空气往水中折射时，频率不会发生变化，所以在水中传播时，a光的频率比b光的大，C错误；
将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大 ，根据，可知a的折射率比b的折射率大，又有，所以在水中传播时，a光的速度比b光的小，B错误；
全反射临界角，a光的折射率大，所以a光的全反射临界角比b光小，D正确；
故选D。
【分析】先根据双峰干涉实验判断出a光和b光的波长关系，再根据折射角判断出a光和b光的折射率，最后可以判断出在水中的速度关系和全反射临界角的关系。
9．【答案】D
【知识点】简谐运动的表达式与图象；牛顿运动定律的应用—连接体；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．振动过程中弹簧弹力对物块A做功，则物块A的机械能不守恒，但是A物块和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；B．由物块A的位移随时间的变化规律图可知物块A的周期为πs，则任意πs内通过的路程均为20m，故B错误；
C．由物体A在最高点时，物体B与水平面间的作用力刚好为零，此时弹簧的拉力为F=mg
对于物体A则有F+mg=ma
解得a=2g
当物体A运动到最低点时，物体B对水平面的压力最大，由简谐运动的对称性可知，物体A在最低点时加速度向上，且大小等于2g，由牛顿第二定律可得F'-mg=ma
解得F'=3mg
由物体B的受力可知，物体B对水平面的最大压力为FN=mg+F'=4mg，故C正确；
D．由图乙可知振幅为5m，周期为s，圆频率为rad/s
t=0时刻位移为2.5m，所以初相为
则振子的振动方程为
故D正确；
故选D。
【分析】振动过程中弹簧弹力对物块A做功；物块A的周期为πs，据此计算；先计算物体A在最高点的加速度，然后根据对称性可得最低点的加速度，根据牛顿第二定律计算A受到的弹簧弹力，然后根据平衡条件计算B对地面的压力；根据开始计时时的位移得到A的初相位，然后可得振动方程。
10．【答案】B
【知识点】波的叠加
【解析】【解答】 A． 如图所示为t = 0时刻两列波的图像， 根据“上下坡”法可知，P、Q两质点开始振动的方向均沿y轴负方向，质点M到P、Q的距离相等，波速相等，则两列波同时到达M点，M点开始振动的方向也是沿y轴负方向，故A错误；
B． 波速均为v = 0.4m/s，经过t=1.75s两列波均向前传播的距离为
x=vt=0.4×1.75m=0.7m
此时P、Q两点均为波峰和波谷叠加，故应处于平衡位置，位移为零，故B正确；
C．由图可知，两列波的波长均为
波速均为v = 0.4m/s，所以周期为
由题可知，M点为振动加强点，振幅为4cm，0~2s内其振动的时间为
所以M经过的路程为
故C错误；
D．t=2.5s时，两波源间的所有质点均已振动，波源开始振动的方向均沿y轴负方向，两波源间振动最强的点到两波源的距离应该等于半波长的偶数倍，即
，（-0.2m解得
，，，，，，
故D错误。
故选B。
【分析】根据给定的波速、波源位置、振幅以及特定时刻的波形图来判断质点的振动情况。关键在于理解波的传播特性、波的叠加原理以及如何利用这些原理来分析特定质点的振动状态。
11．【答案】A,D
【知识点】分子间的作用力；分子势能；热力学第一定律及其应用；气体热现象的微观意义
【解析】【解答】A．由分子热运动的速率的分布特点可知，分子热运动的速率分布呈现中间多两头少的规律，且随温度的增大，大部分的分子热运动速率增大，故由图可知状态①的温度高，A符合题意；
B．由理想气体状态方程以及图乙可知，气体在状态A和B态时温度相同，结合气体的等温线可分析，该过程气体的温度先升高，后降低，故气体分子平均动能先增大后减小，B符合题意；
C．由分子力随分子间距的变化关系图象可知，当分子间的距离时，随着分子间距离的增大，分子间的作用力表现为先增大后减小，C不符合题意；
D．由图丁可知，在分子间距为时，分子间距离为平衡位置的距离。在r由变到的过程中，分子力表现为斥力，随分子间距的增大，分子力做功为正，D符合题意。
故答案为AD。
【分析】由分子热运动的速率的分布特点可判断温度的高低；由理想气体状态方程可判断温度的变化进而判断气体分子平均动能的改变；由分子力随分子间距的变化关系图象可分析分子间作用力，分子势能随距离变化的情况。
12．【答案】B,D
【知识点】机械波及其形成和传播；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A． 根据波形图，这列波的波长为8m，故A错误；
B． 简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示， 若波向右传播，则
当n=0时可得最大周期为4s，则波的最小频率为0.25Hz，选项B正确；
C．若波向左传播，则波的传播速度大小为（n=0、1、2、3……）
选项C错误；
D．平衡位置分别为AB的两个质点，因平衡位置相差半个波长，可知振动方向始终相反，选项D正确。
故选BD。
【分析】根据波形图以及波的不同传播方向，结合平衡位置相差半个波长，则振动方向始终相反分析求解。
13．【答案】A,C
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【解答】由图像可得，理想气体在A状态的体积，压强，从A态到B态发生等压变化，根据盖-吕萨克定律有
代入， 已知气体在状态B的温度TB=600K，解得
理想气体从B态到C态发生等容变化，根据查理定律有
代入，， 已知气体在状态B的温度TB=600K，解得
故选AC。
【分析】从A态到B态发生等压变化，从B态到C态发生等容变化，结合盖-吕萨克定律以及查理定律分析。
14．【答案】A,C
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】由O点的振动图像可知，周期为T=2×（11-5）s=12s，根据振动图像可得振幅A=20cm， 设原点处的质点的振动方程为
则
解得
在t=7s时刻
因
则在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示。
故选AC。
【分析】由O点的振动图像分析在t=7s时刻原点处质点的位置和振动方向，根据波的传播方向结合“同侧法”进行分析。
15．【答案】A,C,D
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】A．一束单色光从C点垂直AB界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，画出光线从点射人的光路图，如图所示
由于玻璃砖的折射率
可知临界角
由几何关系可得
故A正确；
B．当入射角为时，光束折射后恰好能到达点，由几何关系可知，此时折射角与相等
根据折射定律可得
可知
故B错误；
C．根据几何关系可得光束从点传播到点经过距离
根据可知，光束在玻璃砖中的传播速度为
因此传播用时
故C正确；
D．若用该单色光垂直照射整个面，根据对称性可知在半圆弧上有光透出的弧长所对圆心角为，所以透光弧长为，故D正确。
故选ACD。
【分析】根据题设的两个过程，由几何关系结合折射定律与全反射临界角公式解得相关角度，再由几何关系求距离、弧长等；根据几何关系结合v=可解时间。
16．【答案】（1）C；D
（2）C
（3）B；D
（4）11.4；
【知识点】测定玻璃的折射率；用双缝干涉测光波的波长；用油膜法估测油酸分子的大小；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】（1）A．爽身粉撒的过多，使得油酸没有完全展开，则油膜面积偏小，根据可知，会导致测量结果偏大，故A错误；
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则油膜面积测量值偏小，根据可知使得油酸分子直径测量值偏大，故B错误；
C．油酸酒精溶液是久置的，由于酒精发生挥发使得浓度变大，计算时体积不变，但是油膜面积偏大，根据可知使得油酸分子直径测量值偏小，故C正确；
D．测一滴溶液体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴，则1滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积测量值偏小，油膜面积偏大，根据使得油酸分子直径测量值偏小，故D正确。
故选CD。
（2）根据理想气体状态方程
可得
温度升高，可知图像斜率变大。
故选C。
（3）应插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住和、的像，从而确定出射光线，故此后正确的操作步骤为BD。
（4）游标卡尺读数等于主尺读数加上游标刻度，游标卡尺的读数为
根据题意可知相邻条纹间距为
根据
可得
【分析】（1）根据进行推导，根据推导出的直径表达式判断出错的原因；
（2）根据理想气体状态方程确定函数关系式，根据函数关系式确定图像；
（3）根据实验原理和实验步骤分析；
（4）根据游标卡尺读数规则读数，根据双缝干涉条纹间距公式分析。
（1）根据进行分析
A．爽身粉撒的过多，使得油酸没有完全展开，则油膜面积偏小，则导致测量结果偏大，故A错误；
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则油膜面积测量值偏小，使得油酸分子直径测量值偏大，故B错误；
C．油酸酒精溶液是久置的，由于酒精发生挥发使得浓度变大，则计算时的浓度偏小，1滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积测量值偏小，使得油酸分子直径测量值偏小，故C正确；
D．测一滴溶液体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴，则1滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积测量值偏小，使得油酸分子直径测量值偏小，故D正确。
故选CD。
（2）根据
可得
温度升高，可知图像斜率变大。
故选C。
（3）根据题意可知，然后应插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住和、的像，从而确定出射光线，故此后正确的操作步骤为BD。
（4）[1]游标卡尺的读数为
[2]根据题意可知相邻条纹间距为
根据
可得
17．【答案】（1）解：根据波形图可知，这列波从P点传播到Q点，传播距离
时间为t=1.5s
所以波传播的速度
因为波长λ=2m
所以周期
由于波沿x轴正方向传播，根据同侧法，0时刻，振源O点沿y轴向下振动，则振动方程为
（2）解：根据波形图可知t=0时刻距离Q点最近的波峰在x=0.5m处，传播到Q点的距离
需要的时间
由于
即经过质点Q到达波峰，可知振源O点相对平衡位置的位移y=3cm
经过的路程
【知识点】机械波及其形成和传播；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】(1)首先根据波从P点传到Q点的距离和时间，计算波速。然后从波形图中读出波长，利用 求出周期，再根据波源起振方向，结合周期和振幅写出振动方程。
(2)先计算波从t=0时刻传到Q点的时间，再计算Q点从起振到第一次到达波峰的时间，两者相加得到总时间，根据总时间与周期的关系，确定波源O点在该时刻的位移，并计算其经过的路程。
18．【答案】（1）以封闭气体为研究对象初态：，，末态：，根据理想气体状态方程代入数据解得即为℃（2）因为，根据玻意耳定律有代入数据为可得根据几何关系，有
（1）解：以封闭气体为研究对象
初态：，，
末态：，
根据理想气体状态方程
代入数据
解得
即为℃
（2）解：因为，
根据玻意耳定律有
代入数据为
可得
根据几何关系，有
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；压强及封闭气体压强的计算
【解析】【分析】（1）结合题意，确定初末状态相关参量，由理想气体状态方程列式，即可分析求解；
（2） 若保持27℃不变，由玻意耳定律列式，即可分析求解。
19．【答案】（1）光线入射到棱镜中，光路如图所示
光线在AB边上的N点入射角为，在CD边上的P点的入射角为，从BC边上的Q点射出。由已知∠COM=30°，有∠NOD=∠MOD=60°，几何关系可知
光线恰好在AB边发生全反射，即临界角
由
得该棱镜的折射率
（2）在中，，几何关系可知
在中，由正弦定理有
解得
因此，且光线在CD面P处也会发生全反射，并最终从垂直BC边的Q点射出。
在中，∠NOP=90°，几何关系知
在中，几何关系知
则光线在棱镜中传播的总光程
又因为
光线在该棱镜中传播所用时间
联立以上解得
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）画出光路图，由几何关系求得临界角，根据全反射的条件进行解答；
（2）由几何关系，求得光在玻璃砖中通过的路程，由求得在玻璃中的传播速度，则在玻璃砖中传播的时间可求。
（1）光线入射到棱镜中，光路如图所示
光线在AB边上的N点入射角为，在CD边上的P点的入射角为，从BC边上的Q点射出。由已知∠COM=30°，有∠NOD=∠MOD=60°，几何关系可知
光线恰好在AB边发生全反射，即临界角
由
得该棱镜的折射率
（2）在中，，几何关系可知
在中，由正弦定理有
解得
因此，且光线在CD面P处也会发生全反射，并最终从垂直BC边的Q点射出。
在中，∠NOP=90°，几何关系知
在中，几何关系知
则光线在棱镜中传播的总光程
又因为
光线在该棱镜中传播所用时间
联立以上解得
1 / 1山东省济南第一中学2024-2025学年高二下学期期中考试物理试题
一、单选题（每题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（　　）
A．图甲表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率增大
B．图乙光导纤维利用光的全反射现象传递信息时外套的折射率比内芯的大
C．图丙检验工件平整度的操作中，通过干涉条纹可推断出P为凸处、Q为凹处
D．图丁为光照射到不透明圆盘上，在圆盘后得到的衍射图样
【答案】D
【知识点】多普勒效应；光导纤维及其应用；薄膜干涉；光的衍射
【解析】【解答】A．根据多普勒效应可知观察者与声源相互远离时，接收到的声音频率减小，故A错误；B．图乙光导纤维利用光的全反射现象传递信息时，光从内芯射向外套时发生全反射，说明从光密介质射向光疏介质，故外套的折射率比内芯的小，故B错误；
C．图丙检验工件平整度的操作中，明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，P处检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，则P为凹处，同理可知Q为凸处，故C错误；
D．光照射到不透明圆盘上，后面会出现一亮斑，这亮斑称为泊松亮斑，图丁为在圆盘后得到的衍射图样，故D正确。
故选D。
【分析】薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的反射光干涉产生的。当两反射光的路程差（即膜厚度的2倍）是半波长的偶数倍，出现明条纹，是半波长的奇数倍，出现暗条纹，可知薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同；光导纤维利用光的全反射现象传递信息；利用圆孔衍射的图样分析。
2．如图所示的四种明暗相间的条纹，是红光、紫光分别通过同一个双缝干涉仪形成的干涉图样和通过同一个单缝形成的衍射图样，图中黑色部分代表亮条纹，对下列四幅图分析正确的是（　　）
A．A是红光的衍射条纹
B．B是红光的衍射条纹
C．C图对应的色光频率更小
D．在同种介质中D图对应的色光波长更大
【答案】D
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系；光的衍射
【解析】【解答】AB．双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，故A、C是双缝干涉现象；单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，中央亮条纹越粗，故B、D为单缝衍射图样，红光波长长，所以红光衍射图样的是D，故AB错误；
C．红光的频率小于紫光的频率，红光波长长，所以C图对应的色光频率更大，故C错误；
D．红光的波长大于紫光的波长，在空气中D图对应的色光波长更大，故D正确。
故选：D。
【分析】根据双缝干涉条纹间距可判定哪个图样是双缝干涉；根据单缝衍射条纹是中间亮条纹明亮且宽大，越向两侧宽度越小，而波长越大，中央亮条纹越粗进行判断。
3．图为水面上的两列相干波在某时刻的叠加情况，以波源、为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知的振幅为4，的振幅为5，下列说法正确的是（　　）
A．质点A、D在该时刻的高度差为9
B．再过半个周期，质点B是振动加强点
C．质点C的振幅为1
D．的振动频率小于的振动频率
【答案】C
【知识点】波的干涉现象；波的叠加
【解析】【解答】A、在两列波叠加的区域里，波峰和波峰相遇，波谷和波谷相遇都是振动加强点，波峰和波谷相遇是振动减弱点，A是波峰与波峰叠加，D是波谷与波谷叠加，是振动的加强点，S1的振幅A1=4cm，S2的振幅A2=5cm，质点A是处于波峰与波峰叠加位置，在平衡位置上方9cm处，而质点D处于波谷与波谷叠加位置，在相对平衡位置下方9cm处，因此质点AD在该时刻的高度差为18cm，故A错误；
BC．质点B、C始终是振动减弱的点，振幅为1cm，B错误，C正确；
D．两列波为相干波，的振动频率等于的振动频率，D错误。
故选：C。
【分析】明确波的叠加规律，知道波峰和波峰相遇，波谷和波谷相遇都是振动加强点，波峰和波谷相遇是振动减弱点，无论加强点还是减弱点，都在参与振动。
4．夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体（　　）
A．分子的平均动能更小
B．单位体积内分子的个数更少
C．所有分子的运动速率都更小
D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
【答案】A
【知识点】分子动理论的基本内容；气体压强的微观解释
【解析】【解答】AC、温度是分子平均动能的标志，夜间气温降低，分子的平均动能减小，但不是所有分子的运动速率都更小，A正确，C错误；
BD、由于汽车轮胎内的气体质量不变，总分子数不变，但温度降低，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力减小，压强减小，轮胎内气体体积减小，单位体积内分子的个数增多，BD错误；
故答案为：A
【分析】根据分子动理论，温度是分子热运动的标志，压强的微观解释正确判断。
5．将一个力电传感器连接到计算机上就可以测量并显示不同时刻的力，如图甲所示，O点为单摆的固定悬点（与力电传感器相连），将质量的小摆球（可视为质点）拉至A点由静止释放，摆球在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为的最低点，，小于5°且是未知量。摆动稳定后由A开始计时，由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，重力加速度g取，，根据力学规律和题中所给的信息分析下列说法正确的是（　　）
A．摆球摆动中回复力是重力和细线拉力的合力
B．单摆的摆动周期约为1.26s
C．单摆的摆长为1.0m
D．摆球运动中的最大速率为0.8m/s
【答案】D
【知识点】单摆及其回复力与周期；生活中的圆周运动
【解析】【解答】解决本题的关键掌握单摆的运动规律，知道单摆的周期公式，以及会灵活运用动能定理、牛顿定律解题。A．小摆球运动中回复力是重力在垂直细线方向的分力，故A错误；
B．小摆球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律并结合图像可知，周期
故B错误；
C．由单摆的周期公式
可知摆长为
故C错误；
D．在最低点B时，摆球的速度最大，此时细线对摆球的拉力最大，根据牛顿第二定律
解得摆球运动中的最大速率为
故D正确。
故选D。
【分析】根据单摆的受力特点判断；小球运动到最低点时，绳子的拉力最大，在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，求出单摆的周期；根据单摆的周期公式求出摆长；小球在最低点时绳子拉力最大，结合牛顿第二定律求出摆球的最大速度。
6．如图所示，将粗细均匀且一端开口的玻璃管水平放置，管内用长为的水银封闭着一段长为的空气柱。若将玻璃管开口向上缓慢地竖直起来，空气柱长度变为，已知环境温度恒为，管内气体可视为理想气体。下列选项正确的是（　　）
A．大气压强为70cmHg
B．玻璃管竖直放置时内部封闭气体压强为75cmHg
C．竖直状态下，单个气体分子撞击器壁的平均力变大
D．竖直状态下，为了使封闭气体长度变为，可以将封闭气体的温度缓慢升高
【答案】D
【知识点】气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【解答】AB．玻璃管水平放置时管内气体压强为，体积为
管内用长为的水银封闭着一段长为的空气柱， 玻璃管竖直放置时，管内气体压强为，体积为
已知环境温度恒为，管内气体可视为理想气体，由玻意耳定律可得
解得，，A、B错误；
C．竖直状态下，气体温度与环境温度相同，恒为，故气体分子平均速率相同，撞击器壁的平均力不变，C错误；
D．竖直状态下，温度升高时，气体经历等压变化，由盖吕萨克定律，又因为
解得，故，所以
即可以将封闭气体的温度缓慢升高，D正确。
故选D。
【分析】环境温度恒为，根据玻意耳定律列式；结合气体压强的微观解释分析；根据查理定律列式分析。
7．如图甲所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为和的两质点。图乙为质点Q的振动图像，则（　　）
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度为
C．时刻不可能为
D．质点P的振动方程
【答案】D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．图乙为质点Q的振动图像，根据图乙可知，在时刻，质点Q沿y轴正方向运动，结合图甲时刻的波形，根据上下坡法可知，波沿x轴正方向传播，A错误；
B． 根据图甲与图乙，由波速、波长和周期之间的关系可知，波的传播速度为
B错误；
C． 实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图， 波沿x轴正方向传播，波传播的距离（n=0，1，2，3…）
则有
解得s（n=0，1，2，3…）
可知n=0时t2为0.05s，C错误；
D．根据图甲可知，时刻的波形的函数为（cm）
解得此时刻质点P的位移为
令质点P的振动方程为（cm）
时刻，质点P的位移为，且随后位移减小，则解得，解质点P的振动方程为cm
D正确。
故选D。
【分析】通过波形图可以读出波的波长和振幅；通过振动图可以读出波的周期；结合波形图和振动图，可以确定波的传播方向，以及特定时刻质点的位置和运动方向；利用波速、波长和周期之间的关系，可以进一步分析波的传播特性。
8．某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则（　　）
A．在空气中传播时，a光的波长比b光的大
B．在水中传播时，a光的速度比b光的大
C．在水中传播时，a光的频率比b光的小
D．由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小
【答案】D
【知识点】光的双缝干涉；光的折射及折射定律；光的全反射；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】双缝干涉实验中，相邻亮条纹之间的间距，在相同条件下，条纹间距越大，波长越长，a光条纹间距比b光小，所以，a光的波长比b光波长小，A错误；
根据，在空气中光速相等，波长越大，频率越小，b的波长比a的波长大，b光的频率比a光的频率小，从空气往水中折射时，频率不会发生变化，所以在水中传播时，a光的频率比b光的大，C错误；
将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大 ，根据，可知a的折射率比b的折射率大，又有，所以在水中传播时，a光的速度比b光的小，B错误；
全反射临界角，a光的折射率大，所以a光的全反射临界角比b光小，D正确；
故选D。
【分析】先根据双峰干涉实验判断出a光和b光的波长关系，再根据折射角判断出a光和b光的折射率，最后可以判断出在水中的速度关系和全反射临界角的关系。
9．如图甲所示，质量为m的底座B放在水平面上，通过轻弹簧与质量同样为m的物块A连接，现在竖直方向给物块A一初速度，当物块A运动到最高点时，底座B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，物块A的位移随时间的变化规律如图乙所示，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．振动过程中物块A的机械能守恒
B．物块A在任意1s内通过的路程均为20m
C．底座B对水平面的最大压力为6mg
D．物块A的振动方程为
【答案】D
【知识点】简谐运动的表达式与图象；牛顿运动定律的应用—连接体；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．振动过程中弹簧弹力对物块A做功，则物块A的机械能不守恒，但是A物块和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；B．由物块A的位移随时间的变化规律图可知物块A的周期为πs，则任意πs内通过的路程均为20m，故B错误；
C．由物体A在最高点时，物体B与水平面间的作用力刚好为零，此时弹簧的拉力为F=mg
对于物体A则有F+mg=ma
解得a=2g
当物体A运动到最低点时，物体B对水平面的压力最大，由简谐运动的对称性可知，物体A在最低点时加速度向上，且大小等于2g，由牛顿第二定律可得F'-mg=ma
解得F'=3mg
由物体B的受力可知，物体B对水平面的最大压力为FN=mg+F'=4mg，故C正确；
D．由图乙可知振幅为5m，周期为s，圆频率为rad/s
t=0时刻位移为2.5m，所以初相为
则振子的振动方程为
故D正确；
故选D。
【分析】振动过程中弹簧弹力对物块A做功；物块A的周期为πs，据此计算；先计算物体A在最高点的加速度，然后根据对称性可得最低点的加速度，根据牛顿第二定律计算A受到的弹簧弹力，然后根据平衡条件计算B对地面的压力；根据开始计时时的位移得到A的初相位，然后可得振动方程。
10．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v = 0.4m/s，两个波源分别位于x = －0.2m和x = 1.2m处，波源的振幅均为2cm。如图所示为t = 0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x = 0.2m和x = 0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置位于x = 0.5m处。下列判断正确的是（　　）
A．质点M刚开始振动时的方向沿y轴的正方向
B．t = 1.75s时，质点P、Q的位移均为0
C．t = 0 ~ 2s时间内，质点M经过的路程为32cm
D．t = 2.5s时，两波源间振动加强的点有8个
【答案】B
【知识点】波的叠加
【解析】【解答】 A． 如图所示为t = 0时刻两列波的图像， 根据“上下坡”法可知，P、Q两质点开始振动的方向均沿y轴负方向，质点M到P、Q的距离相等，波速相等，则两列波同时到达M点，M点开始振动的方向也是沿y轴负方向，故A错误；
B． 波速均为v = 0.4m/s，经过t=1.75s两列波均向前传播的距离为
x=vt=0.4×1.75m=0.7m
此时P、Q两点均为波峰和波谷叠加，故应处于平衡位置，位移为零，故B正确；
C．由图可知，两列波的波长均为
波速均为v = 0.4m/s，所以周期为
由题可知，M点为振动加强点，振幅为4cm，0~2s内其振动的时间为
所以M经过的路程为
故C错误；
D．t=2.5s时，两波源间的所有质点均已振动，波源开始振动的方向均沿y轴负方向，两波源间振动最强的点到两波源的距离应该等于半波长的偶数倍，即
，（-0.2m解得
，，，，，，
故D错误。
故选B。
【分析】根据给定的波速、波源位置、振幅以及特定时刻的波形图来判断质点的振动情况。关键在于理解波的传播特性、波的叠加原理以及如何利用这些原理来分析特定质点的振动状态。
二、多选题（每题4分，共20分，漏选2分）
11．下列说法正确的是（　　）
A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高
B．由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直不变
C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大
D．由图丁可知，在r由变到的过程中分子力做正功
【答案】A,D
【知识点】分子间的作用力；分子势能；热力学第一定律及其应用；气体热现象的微观意义
【解析】【解答】A．由分子热运动的速率的分布特点可知，分子热运动的速率分布呈现中间多两头少的规律，且随温度的增大，大部分的分子热运动速率增大，故由图可知状态①的温度高，A符合题意；
B．由理想气体状态方程以及图乙可知，气体在状态A和B态时温度相同，结合气体的等温线可分析，该过程气体的温度先升高，后降低，故气体分子平均动能先增大后减小，B符合题意；
C．由分子力随分子间距的变化关系图象可知，当分子间的距离时，随着分子间距离的增大，分子间的作用力表现为先增大后减小，C不符合题意；
D．由图丁可知，在分子间距为时，分子间距离为平衡位置的距离。在r由变到的过程中，分子力表现为斥力，随分子间距的增大，分子力做功为正，D符合题意。
故答案为AD。
【分析】由分子热运动的速率的分布特点可判断温度的高低；由理想气体状态方程可判断温度的变化进而判断气体分子平均动能的改变；由分子力随分子间距的变化关系图象可分析分子间作用力，分子势能随距离变化的情况。
12．一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　）
A．这列波的波长为6m
B．若波向右传播，则波的最小频率为0.25Hz
C．若波向左传播，则波的传播速度大小为6m/s
D．平衡位置分别为AB的两个质点，振动方向始终相反
【答案】B,D
【知识点】机械波及其形成和传播；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A． 根据波形图，这列波的波长为8m，故A错误；
B． 简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示， 若波向右传播，则
当n=0时可得最大周期为4s，则波的最小频率为0.25Hz，选项B正确；
C．若波向左传播，则波的传播速度大小为（n=0、1、2、3……）
选项C错误；
D．平衡位置分别为AB的两个质点，因平衡位置相差半个波长，可知振动方向始终相反，选项D正确。
故选BD。
【分析】根据波形图以及波的不同传播方向，结合平衡位置相差半个波长，则振动方向始终相反分析求解。
13．某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机获取的图像如图所示，已知气体在状态B的温度TB=600K。如将上述变化过程的图像改为图像或图像，下列图像正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A,C
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【解答】由图像可得，理想气体在A状态的体积，压强，从A态到B态发生等压变化，根据盖-吕萨克定律有
代入， 已知气体在状态B的温度TB=600K，解得
理想气体从B态到C态发生等容变化，根据查理定律有
代入，， 已知气体在状态B的温度TB=600K，解得
故选AC。
【分析】从A态到B态发生等压变化，从B态到C态发生等容变化，结合盖-吕萨克定律以及查理定律分析。
14．一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A,C
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】由O点的振动图像可知，周期为T=2×（11-5）s=12s，根据振动图像可得振幅A=20cm， 设原点处的质点的振动方程为
则
解得
在t=7s时刻
因
则在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示。
故选AC。
【分析】由O点的振动图像分析在t=7s时刻原点处质点的位置和振动方向，根据波的传播方向结合“同侧法”进行分析。
15．如图所示，半圆形玻璃砖的圆心为O、半径为R，折射率，一束单色光从C点垂直AB界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角为α时，光束折射后恰好能到达S点。已知真空中的光速为c，则（　　）
A．OC间的距离为
B．入射角
C．光束从C点传播到S点用时
D．若用该单色光垂直照射整个AB面，则透光弧长为
【答案】A,C,D
【知识点】光的全反射
【解析】【解答】A．一束单色光从C点垂直AB界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，画出光线从点射人的光路图，如图所示
由于玻璃砖的折射率
可知临界角
由几何关系可得
故A正确；
B．当入射角为时，光束折射后恰好能到达点，由几何关系可知，此时折射角与相等
根据折射定律可得
可知
故B错误；
C．根据几何关系可得光束从点传播到点经过距离
根据可知，光束在玻璃砖中的传播速度为
因此传播用时
故C正确；
D．若用该单色光垂直照射整个面，根据对称性可知在半圆弧上有光透出的弧长所对圆心角为，所以透光弧长为，故D正确。
故选ACD。
【分析】根据题设的两个过程，由几何关系结合折射定律与全反射临界角公式解得相关角度，再由几何关系求距离、弧长等；根据几何关系结合v=可解时间。
三、实验题(每空2分，共10分)
16．（1）某学生在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，发现计算的直径偏小，可能的原因是（　　）
A．爽身粉撒的过多
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间
D．求每滴体积时，1的溶液的滴数误多记了10滴
（2）某小组在“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”的实验过程中，环境温度明显升高，其他操作均规范，则该小组最后得到的关系图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
（3）如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形的三棱镜，并确定和界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针和，再从棱镜的右侧观察和的像。此后正确的操作步骤是（　　）
A．插上大头针，使挡住的像
B．插上大头针，使挡住、的像
C．插上大头针，使挡住的像
D．插上大头针，使挡住和、的像
（4）在双缝干涉实验中，当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时（如图乙），刻度板上的示数如图丙所示，其读数为　 　mm。若测得双缝到光屏的距离为L，双缝间的距离为d，A、B两条纹间距为x，则光的波长为　 　。
【答案】（1）C；D
（2）C
（3）B；D
（4）11.4；
【知识点】测定玻璃的折射率；用双缝干涉测光波的波长；用油膜法估测油酸分子的大小；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】（1）A．爽身粉撒的过多，使得油酸没有完全展开，则油膜面积偏小，根据可知，会导致测量结果偏大，故A错误；
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则油膜面积测量值偏小，根据可知使得油酸分子直径测量值偏大，故B错误；
C．油酸酒精溶液是久置的，由于酒精发生挥发使得浓度变大，计算时体积不变，但是油膜面积偏大，根据可知使得油酸分子直径测量值偏小，故C正确；
D．测一滴溶液体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴，则1滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积测量值偏小，油膜面积偏大，根据使得油酸分子直径测量值偏小，故D正确。
故选CD。
（2）根据理想气体状态方程
可得
温度升高，可知图像斜率变大。
故选C。
（3）应插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住和、的像，从而确定出射光线，故此后正确的操作步骤为BD。
（4）游标卡尺读数等于主尺读数加上游标刻度，游标卡尺的读数为
根据题意可知相邻条纹间距为
根据
可得
【分析】（1）根据进行推导，根据推导出的直径表达式判断出错的原因；
（2）根据理想气体状态方程确定函数关系式，根据函数关系式确定图像；
（3）根据实验原理和实验步骤分析；
（4）根据游标卡尺读数规则读数，根据双缝干涉条纹间距公式分析。
（1）根据进行分析
A．爽身粉撒的过多，使得油酸没有完全展开，则油膜面积偏小，则导致测量结果偏大，故A错误；
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则油膜面积测量值偏小，使得油酸分子直径测量值偏大，故B错误；
C．油酸酒精溶液是久置的，由于酒精发生挥发使得浓度变大，则计算时的浓度偏小，1滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积测量值偏小，使得油酸分子直径测量值偏小，故C正确；
D．测一滴溶液体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴，则1滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积测量值偏小，使得油酸分子直径测量值偏小，故D正确。
故选CD。
（2）根据
可得
温度升高，可知图像斜率变大。
故选C。
（3）根据题意可知，然后应插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住和、的像，从而确定出射光线，故此后正确的操作步骤为BD。
（4）[1]游标卡尺的读数为
[2]根据题意可知相邻条纹间距为
根据
可得
四、解答题（共40分）
17．如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P点，再经过1.5s，坐标为x=8m的Q点开始起振，求：
（1）该列波的周期T和振源O点的振动方程；
（2）从t=0时刻到Q点第一次达到波峰时，振源O点相对平衡位置的位移y及其所经过的路程s。
【答案】（1）解：根据波形图可知，这列波从P点传播到Q点，传播距离
时间为t=1.5s
所以波传播的速度
因为波长λ=2m
所以周期
由于波沿x轴正方向传播，根据同侧法，0时刻，振源O点沿y轴向下振动，则振动方程为
（2）解：根据波形图可知t=0时刻距离Q点最近的波峰在x=0.5m处，传播到Q点的距离
需要的时间
由于
即经过质点Q到达波峰，可知振源O点相对平衡位置的位移y=3cm
经过的路程
【知识点】机械波及其形成和传播；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】(1)首先根据波从P点传到Q点的距离和时间，计算波速。然后从波形图中读出波长，利用 求出周期，再根据波源起振方向，结合周期和振幅写出振动方程。
(2)先计算波从t=0时刻传到Q点的时间，再计算Q点从起振到第一次到达波峰的时间，两者相加得到总时间，根据总时间与周期的关系，确定波源O点在该时刻的位移，并计算其经过的路程。
18．如图所示，粗细均匀的U形管，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差，设外界大气压为75cmHg。则
（1）若对封闭气体缓慢加热，为了使左右两管中的水银面相平，温度需升高到多少 （结果保留整数）
（2）若保持27℃不变，为了使左右两管中的水银面相平，需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱长度应为多少
【答案】（1）以封闭气体为研究对象初态：，，末态：，根据理想气体状态方程代入数据解得即为℃（2）因为，根据玻意耳定律有代入数据为可得根据几何关系，有
（1）解：以封闭气体为研究对象
初态：，，
末态：，
根据理想气体状态方程
代入数据
解得
即为℃
（2）解：因为，
根据玻意耳定律有
代入数据为
可得
根据几何关系，有
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；压强及封闭气体压强的计算
【解析】【分析】（1）结合题意，确定初末状态相关参量，由理想气体状态方程列式，即可分析求解；
（2） 若保持27℃不变，由玻意耳定律列式，即可分析求解。
19．如图所示是某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面ABOCD，矩形ABOD的底边BO宽为，圆弧CD的圆心角∠DOC=90°，圆半径为R，其上有一点M，∠COM=30°。棱镜置于空气中，一束光线从M点沿半径方向入射，经O点反射后在AB边上恰好发生全反射，已知光在空气中的传播速度为c，不考虑部分光线在出射点的反射情况，求
（1）该棱镜的折射率n；
（2）光线在该棱镜中传播的总时间t。
【答案】（1）光线入射到棱镜中，光路如图所示
光线在AB边上的N点入射角为，在CD边上的P点的入射角为，从BC边上的Q点射出。由已知∠COM=30°，有∠NOD=∠MOD=60°，几何关系可知
光线恰好在AB边发生全反射，即临界角
由
得该棱镜的折射率
（2）在中，，几何关系可知
在中，由正弦定理有
解得
因此，且光线在CD面P处也会发生全反射，并最终从垂直BC边的Q点射出。
在中，∠NOP=90°，几何关系知
在中，几何关系知
则光线在棱镜中传播的总光程
又因为
光线在该棱镜中传播所用时间
联立以上解得
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）画出光路图，由几何关系求得临界角，根据全反射的条件进行解答；
（2）由几何关系，求得光在玻璃砖中通过的路程，由求得在玻璃中的传播速度，则在玻璃砖中传播的时间可求。
（1）光线入射到棱镜中，光路如图所示
光线在AB边上的N点入射角为，在CD边上的P点的入射角为，从BC边上的Q点射出。由已知∠COM=30°，有∠NOD=∠MOD=60°，几何关系可知
光线恰好在AB边发生全反射，即临界角
由
得该棱镜的折射率
（2）在中，，几何关系可知
在中，由正弦定理有
解得
因此，且光线在CD面P处也会发生全反射，并最终从垂直BC边的Q点射出。
在中，∠NOP=90°，几何关系知
在中，几何关系知
则光线在棱镜中传播的总光程
又因为
光线在该棱镜中传播所用时间
联立以上解得
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