资源简介

/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学期中综合素养评价押题卷（苏教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．养殖场里养了三种家禽（如图），扇形统计图（　　）表示了三种家禽的关系。
A． B． C． D．
2．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥的。圆柱的高是4厘米，圆锥的高是（　　）厘米。
A．12 B．36 C．24 D．4
3．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（　　）
A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍
4．李婕用制图软件在电脑上制图，她需要把图涂成土黄色，调制的方法是红、绿两种颜色按照6：5的比混合调配。操作如图，则绿色应输入（　　）
A．288 B．200 C．160 D．40
5．如图，直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边c上的高为h，下列式子中（　　）不成立。
A．a：b＝h：c B．a：c＝h：b C． D．
6．下列各数中，能与3、5、6组成比例的是（　　）
A．6 B．8 C．12 D．10
7．将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（　　）的比放大的。
A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．4：1
二．填空题（共10小题，18分）
8．如图是小明一家三口“五一”旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知食宿费用是2000元，路费是 　 　元；路费比购物费用多占总费用的 　 　%。
9．如图圆锥形杯子最多能盛水 　 　克。（1立方厘米水重1克）将如图圆柱形容器装满水，再将水倒入圆锥形杯子中，最多能倒满 　 　个这样的杯子。
10．小乐用一块体积为216cm3的橡皮泥，捏成等底等高的一个圆柱和一个圆锥。这个圆柱的体积是_ 　cm3。圆锥的体积是 　 　cm3。
11．一个圆柱高5厘米，若高增加2cm，则表面积就增加25.12cm2．原来圆柱的体积是　 　cm3．
12．手工组要做一些小红花，周一完成了全部的，周二做了150朵，这时没做完的与做完的朵数比是1：5，手工组一共要做 　 　朵小红花。
13．用56cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽的比是4：3。这个长方形的长是 　 　cm，宽是 　 　cm。
14．花店运进玫瑰和百合共45朵，玫瑰与百合的朵数比是4：5，玫瑰比百合少　 　朵．
15．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是 　 　。在这幅地图上量得甲乙两地的公路长6厘米，一辆汽车以90千米/时的速度从甲地开往乙地，需要 　 　小时到达。
16．把一张长9cm、宽5cm的图片，按2：1的比放大后长 　 　cm、宽 　 　cm。
17．一个三角形底是8cm，高是3cm，按3：1放大后得到的图形的底是　 　厘米，高是　 　厘米，面积是　 　平方厘米．
三．判断题（共7小题，14分）
18．在扇形统计图中，扇形的圆心角度数越大，则该部分占整体的百分比越大。 　 　
19．圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两个图形一定等底等高。 　 　
20．柳树和杨树的棵数比是3：5，则柳树的棵数比杨树少。 　 　
21．九月份用水量比八月份节约了，也就是九月份用水量是八月份的。 　 　
22．在比例尺的有关计算中，图上距离不可能大于实际距离。 　 　
23．一个圆形按5：1的比例放大，放大后的图形面积是原来的10倍。 　 　
24．把正方形的各边放大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的4倍。 　 　
四．计算题（共2小题，18分）
25．解比例。（共12分）
① ②3：8＝24：x ③15：3＝12：x ④：x：
26．图形与计算（共6分）
（1）计算下面圆锥体的体积。单位（dm）
（2）计算下面钢管的体积。单位（m）
应用题（共6小题，36分）
27．一个圆锥形沙石堆，量得底面周长18.84m，高是1.5m。如果每立方米沙石重5吨，那么这堆沙石约重多少吨？（结果保留整数）
28．某品牌毛衣各种成分所占百分比的统计情况如图所示。请解答下面问题。
（1）兔毛的含量占这件衣服的　 　%。
（2）如果涤纶的含量是87.5克，那么羊毛的含量是多少克？
29．一台压路机的滚筒长2米，半径6分米。如果它在马路上滚动100圈，所压路面的面积是多少平方米？
30．某工厂将制作出来的一批口罩运往甲、乙、丙三个城市，甲市分得总量的，剩下的按5：7分给乙、丙两市，已知乙市分到的比丙市少36箱，这批口罩一共有多少箱？
31．用一根长72分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是4：3：1．如果在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
32．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，客车和货车同时分别从甲乙两地相对开出，货车每小时行40千米，客车每小时行60千米，两车几小时后相遇？
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．养殖场里养了三种家禽（如图），扇形统计图（　　）表示了三种家禽的关系。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】从图上可以看出，鸡的只数等于鸭和鹅的只数和，鸭与鹅的只数相等，据此得出结论。
【解答】解：从条形图中可以得到鸭和鹅数量相同，鸡的数量最多，图形可以表示这三种家禽的关系。
故答案为：B。
【点评】本题考查的是扇形统计图，解决本题关键是从图中读出数据，根据基本的数量关系求解。
2．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥的。圆柱的高是4厘米，圆锥的高是（　　）厘米。
A．12 B．36 C．24 D．4
【答案】B
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥的，圆柱的高就是圆锥高的3，圆柱的高是4厘米，圆锥的高是4，据此解答。
【解答】解：4÷（3）
＝4
＝36（厘米）
答：圆锥的高是36厘米。
故选：B。
【点评】本题考查的是圆柱和圆锥的体积，掌握等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍是解答关键。
3．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（　　）
A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍
【答案】D
【分析】圆锥的体积πr2h，其中π是一个定值，半径r扩大3倍，则r2就扩大9倍，高h扩大3倍，由此根据积的变化规律即可解答．
【解答】解：圆锥的体积πr2h：半径r扩大3倍，则r2就扩大9倍，高h扩大3倍，
根据积的变化规律可得：圆锥的体积就扩大了：9×3＝27倍；
故选：D．
【点评】此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．
4．李婕用制图软件在电脑上制图，她需要把图涂成土黄色，调制的方法是红、绿两种颜色按照6：5的比混合调配。操作如图，则绿色应输入（　　）
A．288 B．200 C．160 D．40
【答案】B
【分析】红、绿两种颜色按照6：5的比混合调配，则绿色是红色的，用乘法计算，即可得解。
【解答】解：240200
答：绿色应输入200。
故选：B。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
5．如图，直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边c上的高为h，下列式子中（　　）不成立。
A．a：b＝h：c B．a：c＝h：b C． D．
【答案】A
【分析】一个直角三角形，a、b分别是两条直角边，h是斜边c上的高，根据在直角三角形中两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积，即ab＝ch，选项中的比例外项积等于内项积，能化成ab＝ch的形式，即为正确，反之错误。
【解答】解：A选项a：b＝h：c，根据比例的基本性质，可转化为ac＝bh，所以式子不成立；
B选项a：c＝h：b，根据比例的基本性质，可转化为ab＝ch，所以式子成立；
C选项，根据比例的基本性质，可转化为ab＝ch，所以式子成立；
D选项，根据比例的基本性质，可转化为ab＝ch，所以式子成立。
答：A选项中的a：b＝h：c不成立。
故选：A。
【点评】本题的关键是掌握两点：一是在直角三角形中两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积；二是比例的基本性质。
6．下列各数中，能与3、5、6组成比例的是（　　）
A．6 B．8 C．12 D．10
【答案】D
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中间的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答．
【解答】解：A、3×6＝18，5×6＝30，18≠30，6不能与3，5和6组成比例
B、3×8＝24，5×6＝30，24≠30，8不能与3，5和6组成比例
C、3×12＝36，5×6＝30，36≠30，12不能与3，5和6组成比例
D、3×10＝30，5×6＝30，30＝30，10能与3，5和6组成比例．
故选：D．
【点评】此题考查了比例的认识及组成比例的判断．
7．将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（　　）的比放大的。
A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．4：1
【答案】B
【分析】根据正方形的特征，它的4条边的长度都相等，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，先求出它的边长，即能求出是按什么比例放大的．
【解答】解：放大前的边长：12÷4＝3（厘米）；
放大后的边长：36＝6×6，
即放大后的边长为6；
所以放大后与放大前的比为6：3＝2：1．
故选：B．
【点评】本题考查图形的放大与缩小，关键是明确将一个多边形按比例放大，是按边长的比例放大的．
二．填空题（共10小题）
8．如图是小明一家三口“五一”旅游的各种费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。已知食宿费用是2000元，路费是 　3600　元；路费比购物费用多占总费用的 　15　%。
【答案】3600，15。
【分析】根据食宿费用是2000元，占总费用的25%，用2000除以25%求出总费用，再用总费用乘路费占的百分比即可。把总费用看作单位“1”，分别减去食宿费用和购物费用占的百分比，求出路费占的百分比，再用路费占的百分比减去购物费占的百分比即可。
【解答】解：2000÷25%＝8000（元）
8000×45%＝3600（元）
答：路费是3600元。
1﹣25%﹣30%＝45%
45%﹣30%＝15%
答：路费比购物费用多占总费用的15%。
故答案为：3600，15。
【点评】本题关键是根据扇形统计图找出单位“1”，以及各部分所占的百分比，然后再进一步解答。
9．如图圆锥形杯子最多能盛水 　12.56　克。（1立方厘米水重1克）将如图圆柱形容器装满水，再将水倒入圆锥形杯子中，最多能倒满 　6　个这样的杯子。
【答案】12.56，6
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆锥形杯子的体积；再乘1，即可求出这个水杯最大盛水多少克；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形容器的体积，再用圆柱形容器的体积÷圆锥形水杯的体积，即可解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×31
＝3.14×4×31
＝12.56×31
＝37.681
＝12.56×1
＝12.56（克）
[3.14×（4÷2）2×6]÷12.56
＝[3.14×4×6]÷12.56
＝[12.56×6]÷12.56
＝75.36÷12.56
＝6（个）
答：圆锥形杯子最多能盛水12.56克。最多能倒满6个这样的杯子。
故答案为：12.56，6。
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
10．小乐用一块体积为216cm3的橡皮泥，捏成等底等高的一个圆柱和一个圆锥。这个圆柱的体积是 　162　cm3。圆锥的体积是 　54　cm3。
【答案】162；54。
【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3，计算出圆柱的体积。
【解答】解：216÷（3+1）
＝216÷4
＝54（cm3）
54×3＝162（cm3）
答：这个圆柱的体积是162cm3。圆锥的体积是54cm3。
故答案为：162；54。
【点评】本题解题的关键理解：等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，熟练掌握和倍问题的解题方法。
11．一个圆柱高5厘米，若高增加2cm，则表面积就增加25.12cm2．原来圆柱的体积是　62.8　cm3．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个圆柱高5厘米，若高增加2cm，则表面积增加的就是高2厘米的圆柱的侧面积，由此利用侧面积公式求出底面周长，从而得出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．
【解答】解：25.12÷2÷3.14÷2，
＝12.56÷3.14÷2，
＝4÷2，
＝2（厘米），
3.14×22×5，
＝3.14×4×5，
＝62.8（立方厘米），
答：原圆柱的体积是62.8立方厘米．
故答案为：62.8．
【点评】此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用，这里根据增加部分的表面积，求出这个圆柱的底面半径是解决本题的关键．
12．手工组要做一些小红花，周一完成了全部的，周二做了150朵，这时没做完的与做完的朵数比是1：5，手工组一共要做 　300　朵小红花。
【答案】300。
【分析】把一共要做小红花朵数看作单位“1”，周一完成了全部的，周二做了150朵，这时完成了全部的，则150朵占全部的（）。根据分数除法的意义，用150朵除以（）就是一共要做小红花的朵数。
【解答】解：150÷（）
＝150÷（）
＝150
＝300（朵）
答：手工组一共要做300朵小红花。
故答案为：300。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出第二周做朵数占全部的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
13．用56cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽的比是4：3。这个长方形的长是 　16　cm，宽是 　12　cm。
【答案】16，12。
【分析】用56除以2，求出长和宽的和，再把长和宽的和按4：3进行分配，即可解答。
【解答】解：56÷2＝28（cm）
28
＝28
＝16（cm）
28
＝28
＝12（cm）
答：这个长方形的长是16cm，宽是12cm。
故答案为：16，12。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
14．花店运进玫瑰和百合共45朵，玫瑰与百合的朵数比是4：5，玫瑰比百合少　5　朵．
【答案】5.
【分析】由题意可知，玫瑰占两种花朵数的，百合占，根据分数乘法的意义，用玫瑰和百合的朵数乘玫瑰比百合少占的分率就是少的朵数.
【解答】解：45×（）
＝45×（）
＝45
＝5（朵）
答：玫瑰比百合少5朵．
故答案为：5.
【点评】此题属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，由题可知，玫瑰比百合的朵数少（5﹣4）份，比也可把两种花的总朵数平均分成（4+5）份，先用除法求出1份的朵数，再求出（5﹣4）份的朵数。
15．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是 　1：6000000　。在这幅地图上量得甲乙两地的公路长6厘米，一辆汽车以90千米/时的速度从甲地开往乙地，需要 　4　小时到达。
【答案】1：6000000；4。
【分析】（1）依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。
（2）依据线段比例尺先求出两地的实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”即可得解。
【解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离60千米，又因为60千米＝6000000厘米；
1厘米：6000000厘米＝1：6000000
答：这幅图的比例尺是1：6000000。
（2）60×6＝360（千米）
360÷90＝4（小时）
答：需要4小时到达。
故答案为：1：6000000；4。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”。
16．把一张长9cm、宽5cm的图片，按2：1的比放大后长 　18　cm、宽 　10　cm。
【答案】18；10。
【分析】把一张长9cm、宽5cm的图片，按2：1的比放大后原来的长和宽都乘2，据此解答即可。
【解答】解：9×2＝18（厘米）
5×2＝10（厘米）
答：把一张长9cm、宽5cm的图片，按2：1的比放大后长18cm、宽10cm。
故答案为：18；10。
【点评】熟练掌握图形的放大和缩小的知识，是解答此题的关键。
17．一个三角形底是8cm，高是3cm，按3：1放大后得到的图形的底是　24　厘米，高是　9　厘米，面积是　216　平方厘米．
【答案】24，9，108．
【分析】根据题意可知，把这个三角形按照3：1放大，也就是把这个三角形的底和高分别扩大3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出放大后的底和高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解：8×3＝24（厘米）
3×3＝9（厘米）
24×9÷2＝108（平方厘米）
答：放大后三角形的底是24厘米高是9厘米，面积是108平方厘米．
故答案为：24，9，108．
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形的放大、缩小的方法及应用，以及三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
三．判断题（共7小题）
18．在扇形统计图中，扇形的圆心角度数越大，则该部分占整体的百分比越大。 　√　
【答案】√
【分析】根据扇形统计图的作用，用整个圆的面积表示总数，用圆各扇形的面积表示各部分占总数的百分比。在一个扇形统计图中，扇形的圆心角度数越大，说明这一部分占总量的百分比就大，据此解答即可。
【解答】解：扇形的圆心角度数越大，说明这一部分占总量的百分比就大，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用。
19．圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两个图形一定等底等高。 　×　
【答案】×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥＝底面积×高。圆柱体积是圆锥体积的3倍表明底面积×高和底面积×高的积是3倍关系，表示这两个图形的体积算式中的乘数不一相等。
【解答】解：圆柱体积＝底面积×高，圆锥＝底面积×高。圆柱体积是圆锥体积的3倍表明底面积×高和底面积×高的积是3倍关系，表示这两个图形的体积算式中的乘数不一定相等。所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两个图形一定等底等高说法错误。
故答案为：×。
【点评】理解圆柱与圆锥体积的计算公式是解决本题的关键。
20．柳树和杨树的棵数比是3：5，则柳树的棵数比杨树少。 　√　
【答案】√
【分析】把柳树的棵数看作“3”，则杨树的棵数是“5”。求柳树的棵数比杨树少几分之几，用柳树、杨树棵数之差除以杨树棵数。
【解答】解：（5﹣3）÷5
＝2÷5
柳树和杨树的棵数比是3：5，则柳树的棵数比杨树少。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
21．九月份用水量比八月份节约了，也就是九月份用水量是八月份的。 　×　
【答案】×
【分析】把八月份的用水量看作单位“1”，则九月份的用水量相当于（1），求九月份的用水量是八月份的几分之几，用九月份的用水量除以八月份的用水量。
【解答】解：（1）÷1
1
九月份用水量比八月份节约了，也就是九月份用水量是八月份的。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
22．在比例尺的有关计算中，图上距离不可能大于实际距离。 　×　
【答案】×
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺是图上距离与实际距离的比；当比例尺大于1，即图上距离：实际距离＞1，可得到图上距离＞实际距离，据此解答。
【解答】解：在比例尺的有关计算中，图上距离可能大于实际距离，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了比例尺的定义，熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
23．一个圆形按5：1的比例放大，放大后的图形面积是原来的10倍。 　×　
【答案】×
【分析】一个圆形按5：1放大后，就是把这个圆形的半径放大5倍，根据圆的面积公式S＝πr2，计算解答即可。
【解答】解：设原来圆的半径是r，原来的圆面积是：πr2；
按5：1的比例放大，圆的半径是5r，放大后的圆面积是：π（5r）2＝25πr2；
25πr2÷πr2＝25
答：放大后的图形面积是原来的25倍。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小知识。一个图形放大或缩小n倍，它的面积将放大或缩小到原本的n2倍。
24．把正方形的各边放大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的4倍。 　×　
【答案】×
【分析】正方形的周长＝边长×4，设正方形的边长为a，则扩大2倍后的边长是2a，利用正方形的周长公式分别求出周长，即可知道扩大了多少倍。
【解答】解：设正方形的边长为a，则扩大2倍后的边长是2a，
原正方形的周长＝4a，
扩大后的周长＝2a×4＝8a，
周长扩大：8a÷4a＝2倍，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正方形周长的计算方法。
四．计算题（共2小题）
25．解比例。
① ②3：8＝24：x ③15：3＝12：x ④：x：
【答案】①x＝4.2；②x＝64；③x＝2.4；④x；⑤x＝33.6；⑥x＝40。
【分析】①根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以10；
②根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3；
③根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以15；
④根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘
【解答】解：①
10x＝42
10x÷10＝42÷10
x＝4.2
②3：8＝24：x
3x＝8×24
3x÷3＝8×24÷3
x＝64
③15：3＝12：x
15x＝36
15x÷15＝36÷15
x＝2.4
④：x：
x
x
x
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
26．图形与计算
（1）计算下面圆锥体的体积。单位（dm）
（2）计算下面钢管的体积。单位（m）
【答案】（1）376.8立方分米；
（2）2637.6立方米。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答。
（2）首先根据环形面积公式：S＝π（R2﹣2），求出钢管的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×62×10
3.14×36×10
＝376.8（立方分米）
答：这个圆锥的体积是376.8立方分米。
（2）20÷2＝10（米）
8÷2＝（米）
3.14×（102﹣42）×10
＝3.14×（100﹣16）×10
＝3.14×84×10
＝263.76×10
＝2637.6（立方米）
答：它的体积是2637.6立方米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
27．一个圆锥形沙石堆，量得底面周长18.84m，高是1.5m。如果每立方米沙石重5吨，那么这堆沙石约重多少吨？（结果保留整数）
【答案】71吨。
【分析】因为沙堆的形状是圆锥形的，运用圆锥的体积计算公式即可求出；求这堆沙子的重量，用沙堆的体积，乘单位体积的沙子重量即可。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5
3.14×9×1.5
＝3.14×9×0.5
＝14.13（立方米）
5×14.13≈71（吨）
答：这堆沙石重71吨。
【点评】此题主要考查对圆锥的体积计算公式Vπr2h的掌握与运用。
28．某品牌毛衣各种成分所占百分比的统计情况如图所示。请解答下面问题。
（1）兔毛的含量占这件衣服的　8　%。
（2）如果涤纶的含量是87.5克，那么羊毛的含量是多少克？
【答案】（1）8；（2）210。
【分析】（1）用整体1减去其它比率即可；
（2）先求出总质量，再乘60%即可。
【解答】解：（1）1﹣7%﹣25%﹣60%＝8%
兔毛的含量占这件衣服的8%。
（2）87.5÷25%×60%＝210（克）
答：羊毛的含量是210克。
故答案为：8；210。
【点评】看懂扇形图，是解答此题的关键。
29．一台压路机的滚筒长2米，半径6分米。如果它在马路上滚动100圈，所压路面的面积是多少平方米？
【答案】753.6平方米。
【分析】先把6分米化为0.6米，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，用2×3.14×0.6×2即可求出1圈的面积，再乘100即可求出所压路面的面积是多少平方米。
【解答】解：6分米＝0.6米
2×3.14×0.6×2×100
＝7.536×100
＝753.6（平方米）
答：所压路面的面积是753.6平方米。
【点评】本题主要考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
30．某工厂将制作出来的一批口罩运往甲、乙、丙三个城市，甲市分得总量的，剩下的按5：7分给乙、丙两市，已知乙市分到的比丙市少36箱，这批口罩一共有多少箱？
【答案】360箱。
【分析】根据题意用乙市比丙市少的36箱除以乙市比丙市少的份数再乘两市一共的份数，即可求得乙、丙两市一共的箱数，再用对应箱数除以对应分数从而求出一共的箱数。
【解答】解：36÷（7﹣5）×（7+5）÷（1）
＝36÷2×12
＝216
＝360（箱）
答：这批口罩一共有360箱。
【点评】找到两箱相差的重量及对应份数，根据对应数÷对应分率＝单位“1”的量，求出乙、丙两市口罩的重量是解答此题的关键。
31．用一根长72分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是4：3：1．如果在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
【答案】192.375平方分米。
【分析】长方体相等的长宽高棱长各4条，用铁丝长除以4即是长方体一条长宽高棱长之和，根据长、宽、高的比是4：3：1即可求出长方体具体的长宽高的长度；再根据长方体表面积等于六个面积之和，即公式：S＝2ab+2ah+2bh（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）求出至少需要的纸。
【解答】解：72÷4＝18（分米）
长：189（分米）
宽：186.75（分米）
高：182.25（分米）
（9×6.75+9×2.25+6.75×2.25）×2
＝（60.75+20.25+15.1875）×2
＝96.1875×2
＝192.375（平方分米）
答：至少需要192.375平方分米的纸。
【点评】本题考查了比的应用以及长方体的表面积计算。
32．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，客车和货车同时分别从甲乙两地相对开出，货车每小时行40千米，客车每小时行60千米，两车几小时后相遇？
【答案】2小时。
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度和＝相遇时间”求出客车和货车的相遇时间。
【解答】解：5
＝5×4000000
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷（40+60）
＝200÷100
＝2（小时）
答：两车2小时后相遇。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度和＝相遇时间”。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑