资源简介

姓名
座位号
(在此卷上答题无效)
2026年合肥市高三第二次教学质量检测
数学
(考试时间：120分钟满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，务必擦净后再选涂其它答茶标号。回答非选择题时，将答案写在答趣卡上。与在本
试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.设全集U={-2,-1,0,1},集合A={-2,0,1,B={-1,号，则An(vB)=（)
A.{-2
B.(0y
c.{-2,0}
D.{（-2,0,1}
2.若(1+)z=i,则在复平面内z对应的点位于（)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3
3.记，为数列{a,}的前m项和，已知a=2,,=2,-l,则a=（）
A.18
B.54
C.81
D.162
4.直线x-y+1=0与抛物线x2=4y交于M,N两点，则MW=（).
A.22
B.6
C.45
D.8
1-sin 2a
=1
5.已知
in(a-Z)
，则sin2a=（)
4.
B.②
c.
D.3
4
2
6.已知圆柱的轴截面是周长为24的矩形，其上下底面的圆周都在同一球面上，当圆柱的侧面
积最大时，该球的体积为()
A.362元
B.36V5元
C.72W2π
D.72W5元
7.设2°=3,3-4,0
4’则()
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>a>c
D.c>a>b
8.在R△ABC中，C=登，D为BC边上-点，且∠BAD=2∠CD,AB=2BD,则2=()
DB
3
A.
B.
c.8
D.
8
1i
数学试题第1页（共4页）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某社区有150名中老年人参加园艺、摄影、书画等三个兴趣班，每人只参加一个兴趣班，
各班人数及年龄（单位：岁）分布如下表：
兴趣班
园艺班
摄影班
书画班
合计
年龄
[45,55)
12
5
10
27
[55,65)
20
15
25
60
[65,75]
18
10
35
63
合计
50
30
70
150
从这150人中随机抽取1人，
设事件M为“抽到的人年龄位于区间[55,65)”，事件N为
“抽到的人来自园艺班”，则()
A.事件M与事件N互斥
B.事件M与事件N相互独立
C.60岁以上的老年人参加园艺班的人数约为28人
D.这150人年龄平均数的估计值为60岁
10.在平行六面体ABCD-4B,CD,中，AB=AD=A4=2,∠4AB=∠AD=∠BAD=T
M,N分别为棱BC,CC的中点，则()
A.MNIIAD
B.BD⊥平面AA,CC
C.4C=2/6
D.直线MN与AC所成角的余弦值为
11.已知⊙C:(x+5)2+y2=64,P为⊙C上的任意一点，点A5,0),线段P的垂直平分
线I与直线CP相交于点2，点2的轨迹与x轴交于A,A两点，则()
A.点Q的轨迹方程为兰-上=1
169
B。当点2不在x轴上时，直线QA与24，的斜率之积为6
c.当cos∠A04=4时，sim∠044：sin∠04A=10
D.过点C作直线1的垂线，垂足为M(x,y),则x。+2y。的最大值为4W5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知非零向量a,b满足|a=21b1,ab=62,则a与6的夹角为
设数m(a+p叭o>0pe(
13.
,A,B是直线y=V5与曲线
y=f()的两个交点，A最小值为元，若f得=5，则9=—
14.
已知函数f)={
设x<<<…2/x)-了：sM恒成立，则M的最小值为
数学试题第2页（共4页）

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