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数学
本试卷总分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.设集合A=z
,x—2≤0，B=(1,3,5,8),则(0RA)∩B
A.(1,3)
B.(1,5,8)
C.1,8}
D.(5,8)
2.在复平面内，复数z对应点的坐标是(3,4)，则i·z=
A.3+4i
B.3-41
C.4-3i
D.-4+3i
3.若sn后-a)=号则cos后+2a)=
9
c号
n-号
4.下列说法正确的是
1
A函数y左十左的最小值是2
B函数fx)=c0sz十o王z∈b,》的最小值为4
C.“x>0”是“x+≥2”的充分不必要条件
D不等式a2+6≥2a6与士≥5有相同的成立条件
5,已知F是抛物线C:y2=4x的焦点，l是C的准线，点N是C上一点且位于第一象限，
直线FN的斜率为正数，且与圆A:x2十y2一6x十6=0相切，过点N作l的垂线，垂足
为P,则△PFN的面积为
A.23
B.4
C.45
D.163
6.在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AB=AD=4,AA1=V30,E为A1B,的中点.若长方
体表面上的动点P满足A户=λAC+uAE(Q,4∈R),则动点P的轨迹所围成图形的面
积为
A.24
B.18
C.12√2
D.12
7.已知在平面直角坐标系x0中，A(一2,1，B(-2,2),动点P满足P0=兰，点
班级
+++4440444008
Q为抛物线C:y2=4x上的动点，且点Q在直线x=一2上的投影为R,则|PB|十
√2|PQ|+√2|QR|的最小值为
姓名
A.√10
B.25
C.25+√2
D.2√10
8.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且满足f(1)=一1，若f(x十1)为偶函数，则
(2k+1)f(2k-1)
得分
k(k+1)
A
2024
2025
B.、2026
2025
C.10
n-28
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知2017一2024年中国体育产业规模（单位：万亿元）数据如表所示：
年份
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
体育产业规模（单位：万亿元）
2.20
2.66
2.94
2.70
3.12
3.30
3.67
3.89
则这8个数据的
A.极差为1.69
B.中位数为2.94
C.80%分位数为3.67
D.平均数大于3
10.已知函数fc)=Asin(ax十pA>0,o>0,0<9<)的部分图象如图所示，则
0
A.ω=3
B.f(x)在区间[一2π，0]上的最小值为一3
C.点(-，0)是f红)图象的一个对称中心
D.将f(x)的图象向左平移π个单位长度后，得到的图象关于y轴对称
11.如图，有一个直三棱柱ABCA:B,C1容器（有盖），AC⊥AB,AC=6,AB=8,AA1=3,
E为棱BB,上的动点，则
A异面直线A,B与AC,所成角的余弦值为3丽
73
B.AE十CE的最小值为3√37
C.三棱饿A1-ABC,的外接球的半径为09
2
D.在这个容器中放人1个小球，则该小球表面积的最大值为9π

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