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SES2027届高二第二学期数学练习42026.4.22
一、填空题
1.10x9xx-X可以用组合数表示为
1X2×3X…×7
2(22-)的=项展开式中，一次项系数为
3.从5名学生中选出4名分别参加A,B,C,D四科竞赛，其中甲不能参加A,B两科竞
赛，则不同的参赛方案种数为
4.方程y=2600的正整数解的组数为
5.一台机器需要A,B两种琴件各至少一个才能正常运转，现共有A零件4个，B零件5
个，从这9个零件中任取4个，能使机器正常运转的概率是·（用最简分数表示）
6.已知n为正整数，则n是3的倍数是“x4-)的二项展开式中存在常数项的
条件
7.甲、乙两个盒子中各装有八个编号1-8的小球，从两盒子中各摸一球，求编号之和为素数
的概率为
8.将5个不同的小球依次随机投入3个篮子中，每个篮子均不空的概率为一
9.不定方程x+y+z+w=10的自然数解的组数为
10.身高互不相同的(n为不小于3的正奇数)个人站成一排，若正中间的个子最高，且从
中间向两边看，一个比一个矮，则称为一种“完美站法”现有身高互不相同的七个人随机
站成一排，则站成“完美站法”的概串为一·（用最简分数表示)
11.有12名划船运动员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，其余5人既会划左舷也会
划右舷现在要从这12名运动员中选出6人平均分在左、右舷划船参加比赛，则不同的选法
共有
12.高考入场安检时，某学校在校门口并排设立三个不同的检测点，进入考场的学生只需要
在任意一个检测点安检即可进入，现有三男三女六位学生需要安检，则每个检测点通过的男
生和女生人数相等（允许存在检测点无人通过）的可能情况有种.
13.将12个市三好学生的名额分配到3个年级，每个年级都要有名额，且各个年级的名额数
两两不相同，则不同的分配方法有
种
14.如图给出的三角形数阵是数学史上有名的杨辉三角，图中虚线上的数1、3、6、10、…，
依次构成数列a,则上+上+…+1=
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12
1331
14641
15161051
15.我们曾用组合模型发现了组合恒等式：CW=C吸-m,C+1=C”+C项-1，这里所使用的
方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，这是一种非常有用
的思想方法，叫做“算两次”我们还可以用这种方法，结合二项式定理得到很多组合恒等式，
如由等式(1+x)2m=(1+x)(1+x)m,计算(C)2+(C4)2+(C)2+…+(C)2=
16.已知数列aJ共有26项，且a=1,a26=20,ak+1-ax=1(k=1,2…,25),则满
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