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2025学年第二学期高二期中质量检测
数学试卷
(完卷时间：120分钟满分：150分)
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）
1.已知f6是定义在R上的可导函数，若吗@=2026，则fa)=
2.投掷一颗骰子，记事件A={2,4,5),B={0,2,4,7},则1'(A川B)=
3.已知随机变量X~N(5,σ2)，且P(X<1)=0.3,则P(X>9)=_
4.(2-x)的展开式中含x2的项的系数是.·（用数字作答）
5.函数f()=x2-lnx的极值点为
6.若随机变量X服从二项分布B(20,p),当p=且P(X=k)取得最大值时，则k=
7.若C5=Cs1+Cs,则正整数x的值为
8.袋中有大小，质地完全相同8个球，其中黑球5个、红球3个，从中任取3个球，则红球个数不肃
过1的概率为
9.已知函数f(x)=x3-x，曲线f(x)经过点P(0,-2)的切线方程为
10.记a,b,c,d,e,f为1,2,3,4,5,6的任意-个排列，则使得(a+b)(c+d0(e+f力为奇
数的排列共有
个
11.如下图所示，甲工厂位于一直线河岸的岸边A处，乙工厂与甲工
厂在河的同侧，且位于离河岸40km的B处，河岸边D处与A处相距
50km(其中BD L AD),两家工厂要在此岸边建一个供水站C,从供水
站到甲工厂和乙工厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站
C建在岸边距离A处一m才能使水管费用最省？
12.已知共有10项的数列{aJ是1,2,3，，10的一个排列，若对于任意正整数k(1≤k≤9)，
都有ak十ak+1≤11，则满足条件的不同数列[anJ的个数为
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13~14题每题4分，第15~16题每题5分）
试卷第
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13.函数y=f(x)的图像如图所示，则(、
A.f(6)<0
B.f6)>0
02
C.f(6)=0
D.f(6)的正负不确定
14.设离散型随机变量X的分布列如表，若离散型随机变量Y满足Y=2X一1，则下列结论错误的
是()
0
2
4
0.1
0.4
q
0.2
02
A.q=0.1
B.E(X)=2,D(Y=6:2
C.E(X)=2,D(X)=1.8
D.EY)=3,DY)=7.2
15.某校开展阳光体育活动，羽毛球筒的盖子如图成圆锥漏斗形状，己知圆锥的
母线长是盖子的半径R,它的值是固定的.当盖子的深度为()可使其体积最大。
A.R
B.V3R
C.R
D.R
16.已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，则"存在实数xo,使得xo既是函数y=f(x)的零点，
又是函数y=f(x)的驻点·是"函数y=f(x)恰好有两个委点"的(
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
三、解答题（本大题共有5题，满分78分）
17.某兴趣小组有10名学生，若从10名学生中选取3人，则选取的3人中恰有1名女生的概率
为品且女生人数超过1人，则
()该小组中男生、女生各多少人？
(2)若10名学生排成一排，其中男生不相邻，且男生的左右相对顺序固定，问有多少种站队方法？
(要求用数字作答)
1页，共2页
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