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2026年高考适应性测试
数
学
本试卷4页，19小题，满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1
答题前，务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡规定的位置上。并将条
形码横贴在每张答题卡的“条形码粘贴处”
2
做选择题时，必须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。
所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。
5
考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.若复数x1=2十i,之2=3一i,则之1，之2在复平面内对应的两点之间的距离为
A.√2
B.2
C.√5
D.5
2.已知两个单位向量a,b的夹角为150°，则a·(W3a一b)=
A.0
B唔
C1+23
2
吗
3.已知集合A={x|一1A(-1,1]
B.(1,+∞)
C.[1,+∞)
D.(-o∞，-1]U[1,+∞)
4.某工厂抽检了100个零件，并统计了这些零件的直径（单位：mm)数据，得到如下表格：
直径/mm
46
47
48
49
50
51
52
53
频数
8
12
15
20
18
12
6
4
由表可知这100个零件的直径的第60百分位数为
A.49.5mm
B.50 mm
C.50.5mm
D.51 mm
5.若直线1：23x十y-3=0,l2:x-y=0的倾斜角分别为a,Q一子，则=
人号
B停
C、33
5
D、③
7
12-3,x≤1，
6.已知函数f(x)=
x3-3x2,x>1
g(x)=f(x)-a,若g(x)恰有2个零点，则a的取值范
围是
A.[-2,-1]U{-4}
B.(-4,-3]U[-2,-1]
C.(-2,-1]U{-4}
D.(-4,-3]U(-2,-1]
【高三数学第1页（共4页）】
7.已知a>1,b>1,且ab=a十b+3,则4a+b的最小值为
A.11
B.12
C.13
D.14
8.若△ABC的中线AD=2,且AB=4,BC=m,AC=n,在平面直角坐标系xOy中，点(m,n)
在双曲线2上，则2的离心率为
A√2
B号
C.5
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若曲线y=f(x)关于点（π，0）对称，则f(x)的解析式可以为
A.f(x)=sinx
B.f(x)=cos x
C.f(x)=sin 2x
D.fx)=cos音
10.若正方体ABCD-A1B1CD1外接球的球心为O,且E,F分别为棱BC,AD的中点，则
A.CF=√3OE
B.二面角A-EF-C1的正切值为一2
C.A1B平面EOF
D.O为四面体CC:EF外接球的球心
11.若函数f(x)的定义域为R,f(1)=2,且Vx,y∈R,f(x2-y2)=xf(x)一yf(y),则
A.f(0)=0
B.Ha∈R,af(a)≠a+f(a2-l)
C.y=f(x)-[f(x)]3为奇函数
D.当xy≤0时，f(x十y)=f(x)+f(y)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若椭圆C:mx2+y2=1的焦点在y轴上，则m的取值范围是▲，
13.甲、乙两名游客来广州旅游，他们各自从广州塔、永庆坊、镇海楼、广州大剧院、周氏大宗祠、
五仙门发电厂旧址这6个景点中选2个游玩，则甲、乙两人至少有一人选择广州塔的选法种
数为▲
14.正三棱柱ABC-A1B,C1的棱长均为2，M,N分别是棱BB1,B1C1的中点，过点A,M,N
的平面分别交直线BC,CC,于点D,E,则三棱柱ABC-A1B1C1与三棱锥E-ACD公共部
分的体积为▲。
【高三数学第2页（共4页）】

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