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第十二章《 数据的收集、整理与描述》章节综合复习题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．下列问题中，（ ）最适合用扇形统计图表示
A．亮亮一天中的体温变化情况 B．第四季度两种饮料的销售量比较
C．牛奶中各种营养成分的含量 D．实验小学六年级的学生人数
2．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．调查国庆中秋假期游客对长沙热门景点的满意度
B．调查“神舟二十二号”飞船重要零部件的产品质量
C．了解我国中学生的视力情况
D．了解某品牌灯泡使用寿命
3．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图所示的尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
4．某班女生的身高被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是（ ）
第一组 第二组 第三组
频数 6 8 m
频率 p q
A．6 B．7 C．8 D．9
5．我国古代数学名著《九章算术》中有一道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1206石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得252粒米内夹谷28粒，则这批米内夹谷为（ ）
A．268石 B．169石 C．134石 D．165石
6．为深入贯彻生态文明思想，某中学积极开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了一周内校园不同区域的用电量（单位：千瓦时）．若一周内教学楼的用电量为960千瓦时，则这一周内图书馆的用电量为（ ）
A．240千瓦时 B．360千瓦时 C．480千瓦时 D．720千瓦时
7．为了解某校七年级名学生的视力情况，从中抽取了名学生的视力进行统计分析．在这个问题中，下列说法不正确的是（ ）
A．从七年级中抽取名学生的视力进行调查，这种调查方法是抽样调查
B．七年级名学生是总体
C．名学生的视力是总体
D．被抽取的名学生的视力是样本
8．“提升学生体质，建设健康学校”始终是学校的重要工作之一．为了解学生身体健康状况，某校体育组从全校800名学生的体质健康测试成绩登记表中，随机选取了100名学生的测试数据，并绘制成如图所示的条形统计图，则估计该校学生体质健康测试成绩为“优秀”的总人数为（ ）
A．30 B．75 C．240 D．600
9．学校开展“爱阅读”活动，某班级统计了1月~6月全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），下列说法正确的是（ ）
A．4月份阅读数量为42本
B．6月份阅读数量最大
C．阅读数量超过40本的月份共有5个
D．相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快
10．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小明对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，下面对样本数据的四个判断：
①小明一共抽样调查了20人；
②当月使用“共享单车”30～40次的人数最多；
③当月使用“共享单车”不足30次的人数有15人；
④当月使用“共享单车”10～20次和40～50次的人数相同．
其中合理的是（　　）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11．为了解全国中学生视力状况，你认为应采用调查的方式是__．（请在“普查”或“抽样调查”中选一个）
12．某校对八年级400名学生的身高进行了测量，结果身高（单位：）在这一小组的频率为，则该组的人数为________．
13．在下午课外活动期间，颍仁班45名学生参加排球、跳绳、羽毛球三个项目的活动，其中参加排球运动的学生占总人数的，20人参加跳绳运动，其余的学生都参加羽毛球活动，绘制成扇形统计图，则参加羽毛球活动的圆心角度数为________．
14．3月15日是国际消费者权益日某校组织学生开展食品安全知识竞赛，该校王老师采用随机抽样的方法，抽取部分学生的竞赛得分进行调查分析，抽取调查的结果分为A、B、C、D四个等级进行统计，并绘制了如图1和图2不完整的统计图．若成绩A等级为优秀，学校共有2000名学生，则成绩优秀的学生大约有____________人．
15．根据下列统计图，回答问题：
该超市10月份的水果类销售额________11月份的水果类销售额（请从“”“”“”中选一个填空）．
三、解答题：本题共6小题,第16题6分，第17、18题每题8分，第19题10分，第20题11分，第21题12分，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．时代中学八年级共个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的名八年级同学．
(1)小亮的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．
17．统计某市去年6月每天空气污染指数，获得以下数据：
，，，，，，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，，，，，．
(1)将数据适当分组，列出频数表．
(2)画出频数分布直方图．
18．为深入推进校园心理健康关爱工程，落实“全员育人、全程关爱”理念，某中学聚焦“悦纳自我 温暖同行”核心主题，开展系列心理健康赋能活动．为精准掌握全校师生心理健康状态，筑牢校园心理防护网，学校对全体2400名师生开展专业心理测评，随机抽取25名师生的测评分数进行数据整理、分析，为后续个性化心理疏导、团体辅导提供数据支撑．
【数据收集】抽取的25名师生测评分数（满分100分）如下：
88，84，92，75，79，86，95，97，82，68，74，56，81，
77，72，87；85，66，93，91，78，80，94，69，71．
【数据整理】将收集的数据进行分组制作统计表和扇形统计图．
分数 90≤x＜100 70≤x＜80 60≤x＜70
人数 6 7 3 1
等级 A（优秀） B（良好） C（合格） D（待提升） E（需辅导）
【数据分析】依据统计信息回答问题
(1)统计表中的_____，统计图中的_____
(2)通过计算，得出心理测评等级C等（合格）扇形统计图中所占圆心角度数；
(3)学校计划对E级（需辅导）的师生开展一对一的心理帮扶活动，请根据抽样数据分析结果，估计全校需要参加心理辅导的师生总人数．
19．随着科技的发展，电信网络诈骗呈现出团伙化、跨境化、精准化、多样化等特征，新型诈骗方式花样百出．为加强学生的反诈骗意识，某校组织了学生参加反诈骗知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题．
组别 成绩x分 频数
A组 6
B组 9
C组 15
D组 m
(1)______，______；
(2)请补全频数分布直方图．
(3)若成绩在80分及以上（包括80分）的为“优秀”，请估计该校1600人中有多少同学可以在本次竞赛中获得“优秀”．
20． 《新闻联播》已连续三年关注并报道了惠州西湖新春灯会（图1），向全国观众展现惠州西湖的璀璨夜景与浓郁年味．为了解游客对2026年新春灯会的满意度，某研学小组在西湖景区随机抽取部分游客按“非常满意（A）”“比较满意（B）”“基本满意（C）”“不满意（D）”四个等级进行满意度调查．根据调查数据绘制了不完整的条形统计图（图2）和扇形统计图（图3）．
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽取了多少名游客？
(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中A等级的圆心角度数；
(3)据相关部门统计，本届惠州西湖灯会期间累计接待游客近99万人次，试估计表示满意（含A、B、C三个等级）的游客大约有多少？
21．为践行“健康第一”教育理念，细化落实近视防控要求，某校积极开展第12个全国近视防控宣传教育月活动．为了解全校3600名学生“科学用眼 健康护眼”好习惯践行情况，学校医务处随机抽取部分学生进行问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成统计图（均不完整）．
“科学用眼 健康护眼”好习惯践行情况调查问卷 亲爱的同学： 您好！为进一步增强爱眼护眼意识，诚邀您参加本次匿名调查． 1．您在日常生活中践行了哪些“科学用眼 健康护眼”好习惯（ ）（可多选） A．每天户外活动2小时 B．保持“一尺一拳一寸”读写姿势 C．遵守“”护眼法则 D．每天睡眠不少于9小时 E．严控电子产品使用时间 F．定期进行视力检查 2．您平均每天使用电子产品的时间大约是（ ）（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A．小时 B．小时 C．小时 D．3小时及以上
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)参加本次问卷调查的总人数为______人，的值为______，的值为______．
(2)估计该校3600名学生中，平均每天使用电子产品的时间大约是“小时”的人数．
(3)除上述调查问卷中提到的六个“科学用眼 健康护眼”好习惯，请你给全校学生再提出一个“科学用眼 健康护眼”好习惯．
参考答案
一、选择题
1．C
解：∵ A选项需要展示亮亮一天体温的变化趋势，适合用折线统计图，不适合扇形统计图．
∵ B选项要比较两种饮料的销售量，不存在部分与整体的比例关系，不适合扇形统计图．
∵ C选项牛奶的营养成分含量，需要表示各成分占总体的百分比，符合扇形统计图的使用要求．
∵ D选项仅需要呈现六年级学生总人数，不存在部分与整体的比例关系，不适合扇形统计图．
∴ 答案选C．
2．B
解：A．国庆假期游客数量多，范围广，不需要对每一名游客调查，因此适宜抽样调查，不符合题意；
B．飞船重要零部件的质量直接影响飞行安全，每一个零部件都必须检查，不能出错，因此最适宜采用全面调查方式，符合题意；
C．我国中学生总数大，范围广，适宜抽样调查，不符合题意；
D．测试灯泡使用寿命的过程具有破坏性，无法对所有灯泡进行测试，适宜抽样调查，不符合题意．
3．C
解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故C正确．
4．A
解：所有分组的频率和为1，第三组频率为，
第一组与第二组的频率和为，
第一组频数为6，第二组频数为8，两组频数和为，
总人数为，
．
5．C
解：∵抽样得到252粒米中夹谷28粒，
∴样本中谷的占比为，
∴这批米内夹谷约为石．
6．C
解：（千瓦时）．
，
（千瓦时），
即这一周内图书馆的用电量为480千瓦时．
7．B
A、从七年级中抽取名学生的视力进行调查，这种调查方法是抽样调查，原说法正确，不符合题意；
B、七年级名学生的视力是总体，原说法错误，符合题意；
C、七年级名学生的视力是总体，原说法正确，不符合题意；
D、被抽取的名学生的视力是样本，原说法正确，不符合题意．
8．C
解：根据题意得：（人），
故其中成绩为 “优秀”的总人数估计为240人．
9．D
解：A．由统计图可得：4月份阅读数量为56本，即A选项错误，不符合题意；
B．由统计图可得：2月份阅读数量最大，即B选项错误，不符合题意；
C．由统计图可得：阅读数量超过40本的月份有2、3、4、6月份，共有4个月，即C选项错误，不符合题意；
D．相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快，即D正确，符合题意．
10．C
解：小明一共抽样调查了（人），故①错误，
样本中当月使用“共享单车”30～40次的人数最多，有20人，故②正确，
样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有：5+10+15＝30（人），故③错误，
当月使用“共享单车”10～20次和40～50次的人数都是人，故④正确，
故选项C正确．
二、填空题
11．抽样调查
解：为了解全国中学生的视力情况，全国中学生人数众多，依此应用抽样调查．
12．240
解：根据题意可得该组的人数为：．
13．
解：由题意得，参加排球的人数为（人），
参加羽毛球的人数为（人），
参加羽毛球人数占总人数的比例为
∴参加羽毛球活动的圆心角度数为．
14．300
解：本次调查抽取的学生人数为（人），
A等级的百分比为，
则学校成绩优秀的学生大约有（人）．
15．
解：10月份的水果类销售额为（万元），
11月份的水果类销售额为（万元），
所以10月份的水果类销售额月份的水果类销售额．
三、解答题
16．（1）解：小亮的调查是抽样调查；
（2）解：调查的总体是时代中学全体八年级学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60．
17．（1）解：频数分布表如下：
分组 频数
合计
（2）频数分布直方图如下：
18．（1）总人数（人），
（人）；
优秀等级所占百分比为，
；
（2）由题可得，等级所占的百分比，
等级所对的圆心角度数；
（3）（人）．
19．（1）解：根据题意，得，一共抽取参赛学生的成绩人数为（人），
∴（人），
，即．
（2）解：∵，
∴补全图形如下：
（3）解：D组占比：，
∴成绩在80分以上（包括80分）占比：，
∴（人），
答：估计该校1600人中有1120位同学可以在本次竞赛中获得“优秀”．
20．（1）解：依题意，（名），
∴本次调查共抽取了500名游客；
（2）解：依题意，等级的人数为（名），
补全的条形统计图如图所示
A等级的圆心角度数为：；
（3）解：依题意，（万人），
答：满意的游客大约有95.04万人次．
21．（1）解：总人数为 人，
∴ ， ．
（2）解：“小时”的占比：，
该校3600名学生中，平均每天使用电子产品的时间大约是“小时”的人数为：人．
（3）解：建议：坚持每天做眼保健操（或“不在昏暗/强光下看书”“不躺着看书”等，合理即可）．

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