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高二数学学科素养测评
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排
列的形状把数分成许多类，如图所示的1,3,6,10被称为三角形数，将所有的三角形数从
小到大依次排列，则其第7个数为
A.15
B.21
:
C.28
D.36
2.某质点沿直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为+2，若质
点在1≤≤4这段时间内的平均速度等于to时的瞬时速度，则o
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
3.有3封不同的信投入4个不同的信箱，可有不同的投入方法种数为
A.81
B.64
C.24
D.12
4.若1马，4,47成等差数列：14,4,125成等比数列，则g等于
ab
A.8
c号
D.4
5.已知函数f(x)=x(2x-a)2在x=2处有极小值，则实数a的值为
A.4或12
B.12
C.4
D.4或8
在平面直角坐标系x0中，圆0：子+y=4与双曲线C:二-发=1相交于4，B,G
92-
点，若点A,B,C,D构成圆O圆周的四等分点，圆O的直径长度是双曲线C实轴长的2
倍，则双曲线C的离心率为
A.√2
B.5
c.
3W5
45
D.
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7.习近平总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛.“杨辉
三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉1261
年所著的《详解九章算法》一书中出现。如图，由“杨辉三角”，下列叙述正确的是
A.第12行中第6个数最大
杨辉三角
第0行
1
B.第2026行中从左往右第1013个数与第1014个数相等
11
第2行
121
第3行
1331
C.Cg+C+Cg+…+C。=l65
第4行
14641
第5行
15
第6行
7213535
1
D.第19行中第8个数与第9个数之比为2：3
第182580356217
8若函数)-士-x+血a>间有两个板小值点不、气化<)，且存在祸是条件的、
2使得m≥2，+2有解，则整数m的最小值为
A.1
B.2
C.3
D.4
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分，每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对得6分，选对但不全对的得部分分，有选错的得0分。
4
9.已知数列{a}的首项a=亏a1=2a,-aa,则
人-小是等比别
B.a,=2+1
2"
C.数列日的前n项和为+号固D数列{品}的前项和小于
10.下列说法正确的有
A.甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲和乙相邻，则有48种排法：
B。三位老师和三名学生站成一排，若任意两位老师不相邻，任意两名学生也不相邻，则有
144种排法：
C.将6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有360种不同的分法；
D,将6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10种不同的分法，
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