资源简介

第十章《分式》单元复习题
一、选择题
1．下列各式中，属于分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．若，则的值为（ ）
A． B．3 C． D．4
4．下列分式变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．分式是最简分式 B．由分式的基本性质得
C．若分式有意义，则 D．由分式的基本性质得
6．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．2
7．把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．
9．深圳作为“无人机之都”，率先构建低空经济全产业链生态．某外卖订单按照传统方式配送，其行程为，若采用无人机配送，其行程只需，且配送时间比传统方式快．已知无人机配送速度是传统方式配送速度的1.5倍，设传统方式配送速度为，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
10．若关于的分式方程有增根，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知，则的值是________．
12．若，等式成立，则x应满足的条件是_____．
13．化简：______．
14．已知，则的值是_________．
15．方程的解为_________．
16．若关于x的方程的解为整数解，则满足条件的所有整数a的和________．
三、解答题
17．化简：
(1)； (2)．
18．解方程：
(1) (2)
19．先化简，再求值：，其中．
20．2025年滇超联赛火爆云南大地，首轮8场赛事综合拉动体育及相关行业消费超过亿元，印有联赛专属和热门球员剪影的潮流短袖T恤成为球迷追捧的爆款单品．某体育用品店紧抓“赛事经济”风口，先用12000元购进一批该款T恤；因线下观赛客流激增、订单火爆，店铺紧急追加采购，用50000元购入第二批，所购数量是第一批的4倍，且受货源紧张影响，每件进价较第一批贵5元．该店铺购进第一批、第二批T恤每件的进价分别是多少元？
参考答案
一、选择题
1．B
解：A、的分母是常数，不含字母，属于整式，不是分式，不符合题意；
B、的分母是含字母的整式，符合分式的定义，属于分式，符合题意；
C、的分母是常数，不是字母，属于整式，不是分式，不符合题意；
D、的分母是常数，不含字母，属于整式，不是分式，不符合题意．
2．D
解：∵分式有意义，
∴，
解得．
3．C
方法一：∵，
∴，
∴；
方法二：∵，
∴设，（），
则．
4．C
A选项：，变形错误；
B选项：，变形错误；
C选项：分式中b作为分母，隐含，分子分母同乘，符合分式基本性质，可得，变形正确；
D选项：，变形错误，
只有选项C正确．
5．A
解：A．∵该分式的分子为，分母为，分子分母无公因式，
∴是最简分式，原说法正确，故此选项符合题意；
B．当时，得：，与分式的基本性质不符，变形不成立，
∴原说法不正确，故此选项不符合题意；
C．若分式有意义，则，得，
∴原说法不正确，故此选项不符合题意；
D．，
∴原说法不正确，故此选项不符合题意．
故选：A．
6．D
解：．
7．D
解：∵ 根据分式的基本性质，分式的分子分母同乘不为0的数，分式的值不变.
对，分子分母同乘10，可得；
对，分子分母同乘100，可得；
方程右侧的常数1保持不变，
∴ 原方程化为.
8．C
解：，
两边同乘最简公分母，得，
移项得 ，
检验：当时，，满足分母不为0的要求，
∴原分式方程的解为．
9．B
解：∵设传统方式配送速度为，无人机配送速度是传统方式配送速度的倍
∴无人机配送速度为，
∴传统配送时间为，无人机配送时间为，
∵无人机配送时间比传统方式快，即传统配送时间比无人机配送时间多，
∴列方程得 ．
10．B
解：∵分式方程有增根，
∴分母和为0，则增根为．
原方程两边同乘，得，
将代入上式，得，
解得．
二、填空题
11．0
解：∵，
∴，即，
∴，
∴，
∴．
12．
解：分式的分子和分母都乘以x（），得，
所以x应满足的条件是.
故答案为：．
13．
解：．
14．
解：由，通分可得，
，
．
15．
解：，
去分母得，
去括号得，
合并同类项得，
解得，
检验：当时，且，
∴是原方程的解．
16．9
解：解方程，得：，
∵方程的解为整数解，
∴或或，
∴或2或3或或5或，
又即，
∴，
∴满足条件的所有整数a的和为．
三、解答题
17．（1）解：
；
（2）解：
．
18．（1）解：，
，
，
，
经检验，当时，
∴原分式方程无解；
（2）解：，
，
，
，
，
经检验，当时，
∴是分式方程的解．
19．解：
，
将代入上式得，
原式．
20．解：设第一批T恤每件的进价是元，则第二批T恤每件的进价是元，
由题可列，，
解得，
经检验：是方程的解，且符合实际意义，
，
则该店铺购进第一批、第二批T恤每件的进价分别是元、元．

展开更多......

收起↑