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第十章《二元一次方程组》单元复习题
一、选择题
1．关于，的方程是二元一次方程，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．下列选项中，是二元一次方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
4．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ）
A． B． C． D．
5．已知 是方程的解，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
6．解方程组下列做法正确的是（ ）
A．将①代入②，消去 B．将①代入②，消去
C．①＋②，消去 D．①＋②，消去
7．解方程组，用加减法消去，需要（ ）
A． B． C． D．
8．已知二元一次方程组：①②③④解以上四个方程组比较适合的方法是（ ）
A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法
C．②③用代入法，①④用加减法 D．②④用代入法，①③用加减法
9．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．已知，是二元一次方程的一个解，则的值为___________．
12．若方程组的解为，则__．
13．由可以得到用含的式子表示为___________．
14．若方程组的解也是方程的解，则_______
15．已知关于的方程组与方程组同解，则_____．
16．甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙的10钱，那么甲的钱数比乙剩余的钱数多5倍；如果乙得到甲的10钱，那么两人钱数相等．甲、乙两人各带了多少钱？设甲带的钱数为，乙带的钱数为，根据题意列方程组得________．
三、解答题
17．解二元一次方程组：
(1)； (2)．
18．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求的值．
19．已知方程组和有相同的解，求a、b的值．
20．每年的月日为国际数学日，在国际数学日到来之际，某校计划到文具店购买数学益智玩具七巧板和数独棋，已知购买副七巧板和副数独棋需要元，购买副七巧板和副数独棋需要元．求副七巧板和副数独棋的单价各是多少元．
参考答案
一、选择题
1．B
解：关于，的方程是二元一次方程，
，，
，，
．
2．B
解：A、把代入方程，得，所以不是方程的解；
B、把代入方程，得，所以是方程的解；
C、把代入方程，得，所以不是方程的解；
D、把代入方程，得，所以不是方程的解．
3．A
解：A、是二元一次方程组，符合题意；
B、含有2次项，不是二元一次方程组，不符合题意；
C、含有2次项，不是二元一次方程组，不符合题意；
D、含有3个未知量，不是二元一次方程组，不符合题意；
故选A．
4．B
解：A. 把代入，
∵左边，右边，左边右边，
∴不是该方程组的解，不符合题意；
B. 把代入，
∵左边，右边，左边右边，
再代入，
∵左边，右边，左边右边，
∴是该方程组的解，符合题意；
C. 把代入，
∵左边，右边，左边右边，
∴不是该方程组的解，不符合题意；
D. 把代入，
∵左边，右边，左边右边，
∴不是该方程组的解，不符合题意．
5．A
解：∵ 是方程的解，
∴
解得：
6．B
解：∵方程①已经将表示为含的代数式，
∴将①代入②，可得，消去了，因此A错误，B正确．
∵可得，整理得，无法消去或，因此C，D错误．
7．D
解：∵方程组中，的系数分别为和，
要消去，需要使变形后的系数和为，
∴将①两边乘，得，此时的系数为，与②中的系数相加和为，
因此即可消去，符合要求的是选项D．
8．B
解：观察四个方程组：
∵①中已用直接表示，③中已用直接表示，
∴①③适合选用代入法；
∵②中同一未知数的系数可快速化为相同或相反数，④中的系数相等，可直接减法消元，
∴②④适合选用加减法．
9．B
解：，
①＋②得：，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：B．
10．A
解：设雀每只两，燕每只两，
．
二、填空题
11．2
解：∵是二元一次方程的一个解，
∴，
解得．
12．
解：将代入原方程组得，，
解第二个方程得，，
将代入第一个方程得，，
因此．
13．
解：，
移项得，
等式两边同时除以，得．
14．
解：方程组，
得：，
解得，
将代入①得：，
即方程组的解为，
将代入方程，可得，
解得：．
15．81
解：联立方程 ，
解得 ，
把 代入 得，
解得 ，
∴．
16．
解：设甲带的钱数为，乙带的钱数为，
甲得到乙的钱后，甲的钱数为，乙剩余的钱数为，
由甲的钱数比乙剩余的钱数多倍，可得，
乙得到甲的钱后，乙的钱数为，甲剩余的钱数为，
由此时两人钱数相等，可得，
因此可得方程组．
三、解答题
17．（1）解：，
把①代入②得，，
解得，，
把代入①得，，
∴原方程组的解为；
（2）解：，
原方程组变形得，，
∴得，，
即，
解得，，
把代入①得，，
解得，，
∴原方程组的解为．
18．解：，
，得：，
∴，
∵，
∴，
∴．
19．解：∵方程组和有相同的解，
∴①和③联立方程组得：，
解得：，
将代入②和④，并联立方程组得：，
解得：，
即a、b的值分别为、7．
20．解：设副七巧板的单价是元，副数独棋的单价是元，
根据题意可得，
解得，
∴副七巧板的单价是元，副数独棋的单价是元．

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