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试卷编号：14460
北京一零一中2025-2026学年度第二学期期中考试
高一数学
(本试卷满分120分，考试时间100分钟)
命题：高一数学备课组
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
酌
要求的一项。
郑
如
1半径为2的圆中，弧长为誓的弧所对的圆心角是(
(A)45
(B)60
(C)120
(D)150°
归
部
2.下列函数中，周期为π且为偶函数的是(
)
(A)y=sin(2x-
B)y=sin(7x+104)
2
(C)y tanx
(D)y=cos 4x
长
3.下列不等式成立的是(
(B)sin155°K
(A)sin23°(C)sin 23 sin 155(D)cos66°的
钢
4.在边长为4的正三角形ABC中，若BA+BC=2BD,则DB.BC的值为(
(A)-4
(B)-12
(C)12
(D)8
杯
5.在平行四边形ABCD中，DC=3DF,设AC=a,BD=b,则AF=
组
Aa+号b
B)号a+3b
)a+b
D)a+
6.已知角a的终边经过点P(sin0,V2),则tana的值可能是(
)
w
(B)-1-2
(C)1
(D)-1+V2
7.若向量a=(cosa,sina),b=(sinB.cosB),则(
(A)a⊥b
(B)a∥b
(C)(a+b)⊥(a-b)①)(a+b)∥(a-b)
8.已知a,b是两个不共线的单位向量，向量c=a+b(L,u∈R).则“c·(a+b)<0”是
“1<0且H<0”的(
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
北京一零一中2025-2026学年度第二学期期中考试高一数学第1贞（共4贞)
9.若函数f(x)=sin(wx+号)在区间(0，)内恰有两个最值点和三个零点，则ω的取值范围
是(
A月，号)
)-名-3)
C(g,别
D-名-J
10.在△ABC中，AB=AC=4V2,当A∈R时，AB-ABC的最小值为4.若AM=MB,
A币=sin9A店+cos2aAC,其中9∈[若，罗1，则1M币的最小值为(
(A)2
(B)1
(C)25
(D)V2
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
11.已知单位向量a,b满足a·(a+b)=2,则向量a与b的夹角为
12.已知a为锐角，sina=号，B是第四象限角，cosB=告，则sina+A=
13.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又
环保，至今还在农业生产中得到使用.如图，一个半径为
4m的筒车按逆时针方向每分钟转2圈，筒车的轴心O
d
水面
距离水面的高度为2.设筒车上的某个盛水筒P到水
面的距离为d(单位：)（在水面下则d为负数），若以盛水
筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t(单位：s)之间的关系为d=Asin(wt+p)+
K4>0,ω>0，-受<4<罗).则盛水筒出水后到达最高点的最短时间为
S.
14.已知函数)=cosx+点k∈R,给出下列四个结论：
①f)的定义域为rx∈R,x≠kr+受，k∈Z:
②(x)的图象关于点（号，0）对称：
③若k>0,则f)在区间0，号)上单调递增：
④若k<0,x∈（受，则f)的最小值为-1-k
其中所有正确结论的序号是
15.已知平面向量a,b,c满足la=b1=a·b=2,(a-c)·(b-2c)=0,则b+c的取值范围
是
北京一零一中2025-2026学年度第二学期期中考试高一数学第2页（共4页）

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