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2026届高三综合练习三
(数学试卷)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.己知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={-3,-1,1,3},则A∩B=
A.{1
B.{-1}
c.{-1,1,3}
D.{-3,-1,1}
2.己知复数z=(a+1)-ai(a∈R),则a=-1是=1的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知a=l,l=3,2a-b=19,则向量a,i的夹角为
C.27
D.
Sn
3
6
4.正四面体、正六面体（正方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体统称为柏拉图体.连接正方体
32
中相邻面的中心，可以得到一个柏拉图体.己知该柏拉图体的体积为
，则生成它的正方体的棱长为
3
A.2
B.2V2
C.24
D.4
5.已知动点P在圆O:x2+y2=1上，点A-2,0),B(-12),当△PAB面积最小值时，点P的坐标为
A.(-1,0)
255
B.
5，-5
c.
2W5V5
55
D.(0,1)
6.从甲、乙等五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若甲和乙只能
从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案的种数为
A.12
B.24
C.36
D.48
7.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为4，b,c,若bc=4,b+2cC0sA=0,则当角B取得最大值
时，△ABC的周长为
A.6
B.4+2V5
C.4+2W2
D.6+22
8.已知函数f)=X-lnx,若实数a,b(0x+1
3
A.
B.e
C.
e
D.2e
2
2
1,4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列结论正确的是
A.一组样本数据通过计算得到线性回归方程为y=0.95x+a,若(，)=(，1)，则a=0.05
B.一组数据8,9,10,11,12的第80百分位数是11.5
C.已知随机变量5
若5=2n+1,则D6-号
D.在2×2列联表中，若每个数据a,b,c,d均变成原来的2倍，则x2不变
n(ad-be)2
(X2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d'
其中n=a+b+c+d)
10.己知抛物线y2=4x的焦点为F,过原点O的动直线1交抛物线于另一点P,交抛物线的准线于点
Q,下列说法正确的是
A.若O为线段PQ中点，则PF=2
B.若PF=4,则OP=2√5
C.不存在直线I,使得PF⊥QF
D.△PFQ面积的最小值为2
11.己知各项都是正数的数列{an的前n项和为Sn,且Sn=
0+1,则
2 2a
A.{S}是等差数列
B.S+S2<2S+
C.an+>an
D.S,
≥lnn
S
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知X~N(2,o2)且P(X>3)=P(X13.在角8,02，，0g的终边上分别有一点P,,…,P9,若点P的坐标为(sin15°-k),sin(75°+k),
1≤k≤29，k∈N,则cos0+cos02+…+Cos02g=
14.已知菱形ABCD,AB=BD=2,现将△ABD沿对角线BD向上翻折，得到三棱锥A-BCD,
设点E是AC的中点.记△BDE的面积为S,三棱锥A-BCD的外接球的表面积为S2,则S,·S2
的最小值为
2，
4

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