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北京市第十九中学2025一2026学年第二学期期中练习
高二数学
2026.04
本试卷共6页，满分100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试
卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回，试卷保留好，以备讲评。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项。
1.已知等差数列{a,}中，4=4，a5=12,则a6等于
A.13
B.14
C.15
D.16
2.下列导数式子正确的是
A.(cosx)'=sinx
C.(e)=e
D.(logz=-1
xIn2
3.已知m为4与9的等比中项，则m的值为
A.6
B.6
C.6
D.36
·4.已知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，
f'(x)
则f(x)的极小值点为
A.x和x4
B.X2
X4
X2 O
C.为
D.Xs
5.等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若42,4，a6成等比数列，则{an}的前6项和
为
A.-24
B.-3
C.3
D.8
第1页，共6页
6.如图所示的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图（④）中阴影三角形的个数为1，
记为a,图(2)中阴影三角形的个数为3，记为42，以此类推，4=9，a4=27,…,数
列{a}构成等比数列.设{a}的前n项和为Sn,若Sn=a,+40,则n的值为
(1)
(③
A.3
B.4
C.5
).6
7.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)可以为
0
A.f(x)=-
e*-ex
c.
D.f(x)=xe
8.已知数列{a}为等比数列，其前n项和为S。,4>0,则“公比g>0”是“对于任意
neN”,Sn>0”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9.已知函数f(x)=c+血x+3在区间(L,2)上不单调，则实数a的取值范围为
B.
c1-2
n(子2
已函数了)，设实数m满足：存在北∈R,使直线y=众+m是
,y=f(x)的切线，且y=x+mf(x)对x[0,+∞)恒成立，则m的最大值为
c号
D.1
第二部分（非选择题
共60分)
一、填空题共5小题，每小题4分，共20分.
1,曲线y=上在x=1处的切线的斜率为
12在等比数列{a}中，a+马=10，a2+a,=-5,则其前5项的和S的值为
第？丽.址6而

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