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数学参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
A
D
A
B
D
B
C
C
9.不可能
10.5xy
11.8
12.168
13.菱形
14.1
15.135
1624
5
原式=x(x2-2y+y2)2分
原式=(d2+3)(a2-3).2分
17.(1)
(2)
=x(x-y)2.5分
=(d2+3)(a+V3)(a-V5).5分
原式=2×(192+2×19×21+212).2分
原式=(256+156(256-156).2分
18.(1)=412×100
.4分
②2×09+2109
.…4分
=412005分
=2×402
=32005分
19解：4-20g+35y-ax-5明分，当y时，原式-台-广8盼
20.连接BD,交AC于点O
.四边形ABCD是平行四边形，∴.0A=0C,OB=OD4分
,AE=CF,.0A-AE=0C-CF,即OEOF.6分
∴.四边形BFDE是平行四边形.8分（答案不唯一，言之有理即可）
21.(2k+1)2-1=(2k+1+1)(2k+1-1)=(2k+2)·2k=4kk+1).4分
k、k+1为正整数.4kk+1)为4的倍数.6分
∴.(2k+1)2-1能被4整除
8分
22.(1)证明：.DE/AC,AE∥BD,.四边形AODE是平行四边形.2分
在菱形ABCD中，AC⊥BD,.∠AOD=90°.3分
.四边形AODE是矩形4分
(2)四边形AODE是矩形.OA=DE=56分
.四边形ABCD是菱形∴.OB=OD,OC⊥BD..8分∴.OB=OD=12.9分
.四边形AODE的面积=OD×OA=12×5=60.10分
23.作法：连接OP并延长，截取PC-PO:
过点C作∠MCO=∠COB、∠OCN=∠MOC;
第1页共2页
得到CM∥ON,CN∥OM,则四边形ODCE是平行四边形：
直线MN即满足PM=PN.(作图说明不赋分)
24.(1)X十p,X十q:2分
(2):X+p,X十p,X+q,X+p:6分
(3)①：(+3)(X+4):.8分
②：原式=Gy2+y)2-(2+3)y2+y)）+(-2)(-3)9分
=y2+y)2-2y2+y)-3y2+y)+(-2)(-3)=(y2+y-2)y2+y)-3y2+y-2)
=(y2+y-2)Gy2+y-3)=(y-1)y+2)y2+y-3)10分
25.解(1)(8-2tcm.
.2分
(2)如图1BP=21,B0=21,AB=8,AP=8-213分
.'四边形PON是正方形.∠NPQ=90°，PN=QP.∴∠APN+∠BPQ=90°
在矩形ABCD中∠A=90°：.∠APN+∠ANP=90°∠ANP=∠BP9,
图1
∠A=∠B=90°，.APN2B2P(AAS)5分
.AP=BQ,.2t=8-2t,.t=26分
A(P)
(3)如图1,0POMW,此时三角形BOP为等腰三角形
BP=BO=2t,.Po=BO2+BP2=8t2,.S=8t2..................
图2
N
如图2当P点运动到A点处，t=4,此时正方形PON与长方形ABCD的
重叠部分为三角形
DUMY
如图3，当M点运动到D点处时，OCM是等腰直角三角形
∴CQ=CM=AB=8,.20-2t=8,解得1=6，
∴.当t=6时，正方形PQMN与长方形ABCD的重叠部分为三角形，
如图4，当t=10,正方形PQN与长方形ABCD的重叠部分为三角形：
:.4st≤6时，正方形PQN与长方形ABCD的重叠部分为三角形：
:.6如图5,9=eew-9s4e5ew=8x20-7×8x(z-8+2）-3（20-2y
=-22+24t-8:
综上所述：当0(4)4≤t≤6或t=10.…12分
第2页共2页2025~2026学年度第二学期期中检测
八年级数学试题
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每题只有一个选项符合题目要求，请把正确答案的选
项填涂在答题卡上相应位置.)
1.既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A.菱形
B.等腰梯形
C.直角三角形
D.等腰三角形
2.下列事件中，属于不可能事件的是
A.小明买彩票中奖
B.任意抛掷一只纸杯，杯口朝下
C.平面内任意三角形的两边之和大于第三边
D.在一个装有黄球和白球的盒子里摸球，摸到了红球
3.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是
A.对角线相等
B.对边相等
C.对角相等
D.对角线互相平分
4.如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=3,则DE的长为
A.1
B.1.5
C.2
D.3
D
B
第4题图
第6题图
5.下列由左边到右边的变形，是因式分解的是
A.m(a+b)=am +bm
B.2-4x+4=x(x-4)+4
C.y2-1-3y=(y+1)(y-1)-3y
D.m2-m-6=(m-3)(m+2)
6.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点0，若AD=16,BD=24,AC=14,则△0BC的周
长为
A.26
B.35
C.40
D.52
7.小明掷一枚硬币，掷前9次时共有5次正面朝上，那么他掷第10次时，出现正面朝上的概率是
A.0
B品
c号
D.1
8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是
八年级数学试题第1页（共4页）
二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上
相应位置)
9.从数学的观点看，成语“竹篮打水”中描述的事件是▲（填“必然”“不可能”或“随机”)
事件
10.多项式15灯y+25xy2的公因式是▲
11.一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现，
摸出一个球是红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中的红球大约有▲个
12.已知x+y=7,y=12,则2x2y+2xy2的值是▲，
13.点E,F,G,H分别为矩形ABCD四边的中点，则四边形EFGH是我们学过的特殊平行四边形中
的▲
14.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E为BC上一点，DE∥AB,AD=1,BC=2,则CE=
E
第14题图
第15题图
第16题图
15.如图，方格中有四个相同的正方形，则∠1，∠2，∠3的度数之和是
▲
16.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=6,BC=8,过点0作OE⊥AC,交AD于点
E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE+EF的值为
▲
三、解答题（共9小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或
演算步骤)
17.(本题10分)在实数范围内把下列各式分解因式：
(1)x3-2x2y+xy2
(2)a4-9
18.（本题10分)用简便方法计算：
(1)2562-1562;
(2)2×192+4×19×21+2×212;
八年级数学试题第2页（共4页）

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