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第五单元有趣的平面图形（二）（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学二年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面不是立体图形的物体是（ ）。
A． B． C．
2．用七巧板中的一部分拼图形，不能拼出的是（ ）。
A． B． C．
3．下面的七巧板中缺少的是（ ）。
A．正方形 B．三角形 C．平行四边形
4．下面（ ）利用了平行四边形的不稳定性。
A． B． C．
5．慧慧是一名喜爱动手操作的学生，她热衷于用七巧板拼各种小动物。下面这个小动物图案是慧慧用一副七巧板拼成的。现在共有5种七巧板卡片，5种卡片的数量如下表所示。用这些卡片最多能拼出（ ）个这样的小动物图案。
卡片型号 ① ② ③ ④ ⑤
数量/张 18 12 15 9 8
A．10 B．9 C．7
二、填空题
6．把一个平行四边形框架拉成长方形，边的长短( )。（填“不变”“变长”或“变短”）
7．如图是一个鞋盒，它有( )个面，每个面都是( )形，相对的两个面都( )（填“相同”或“不相同”）。
8．将一张正方形纸对折，能折出( )；如果对角折，能折出( )。
9．如图，拉动长方形木框一组相对角的顶点，长方形将变成( )形。
10．下图中，有( )个，有( )个，有( )个，有( )个，( )个
11．用下面的七巧板拼图，图1添上( )号拼板就能拼成一个长方形，图2添上( )号拼板就能拼成一个平行四边形。
12．七巧板由( )个三角形、( )个正方形和( )个平行四边形组成。其中，两个小三角形可以拼成( )（填一种图形）。
13．下图中有( )个三角形，( )个正方形，( )个平行四边形，( )个长方形。
14．平行四边形的( )组对边分别平行且相等；下图利用了平行四边形( )的特性。
15．七巧板中，( )个小三角形可以拼成一个正方形；把长方体的每个面都描出来，能得到( )个长方形。
16．七巧板是我国的一种传统益智玩具。
(1)一套七巧板有( )块板，④号图形是( )形。
(2)( )号图形和( )号图形完全相同。（填序号）
(3)⑤号和⑥号图形拼成了一个( )形。
三、判断题
17．七巧板中的正方形可以和两个小三角形拼成一个大三角形。( )
18．正方形也是平行四边形的一种。( )
19．用七巧板可以拼出长方形。( )
20．七巧板中的正方形可以由两个小三角形拼成。( )
21．平行四边形中相邻的两条边的长不可能相等。( )
四、解答题
22．下面的图案是星星用七巧板拼出的“刻舟求剑”的故事。
(1)图1用到了( )个正方形、( )个三角形和( )个平行四边形，一共有( )个图形。
(2)图4的( )号图形和( )号图形可以拼成②号图形，这两个图形还可以拼成( )号图形或( )号图形。
(3)你能用七巧板中的图形拼出下面的长方形吗？拼一拼，试一试。
23．想一想，做一做。
(1)______和______能拼成一个长方形。
(2)剪下附页3中的图2，拼一拼，验证你的想法。
(3)你能用附页3中的图2拼出下面的平行四边形吗？拼一拼，试一试。
24．乐乐用一套七巧板（全部用完）能拼出下面的农民伯伯吗？在正确答案前面的“□”里画“√”，再填一填。
□能 □不能 如果不能，是因为多了（ ），少了（ ）。
25．小明、小华和小东的家乡分别是哈尔滨、武汉、三亚中的一个，且他们三人的家乡都不在一个城市，他们的家乡分别在哪里？请你借助表格来推理。
哈尔滨 武汉 三亚
小明
小华
小东
26．小朋友们，下面我们将通过一些活动来展示你的学习能力，准备好了吗？
材料准备：七巧板若干幅。
摆一摆：在七巧板中任意选择3块板摆出学过的图形。
想一想：
上面的图形分别是由几块七巧板拼成的？一共用了几块七巧板？
说一说：根据上面这四组七巧板，你能讲一个数学故事吗？
27．有趣的拼摆：同学们用七巧板拼摆了①咏鹅、②悯（mǐn）农（其二）——锄禾、③小猫钓鱼，请根据你的理解在下面填一填。（不包括组合图形）
一组：我们组拼摆的故事是（ ）（填序号），用到的图形有：
正方形 三角形 平行四边形
二组：我们组拼摆的故事是（ ）（填序号），用到的图形有：
正方形 三角形 平行四边形
三组：我们组拼摆的故事是（ ）（填序号），用到的图形有：
正方形 三角形 平行四边形
参考答案
1．C
【分析】立体图形是能拿在手里、有厚度的东西，比如盒子、球。；平面图形是没有厚度的东西，比如画在纸上的图。
【详解】
A．它的形状是长方体，是立体图形。
B． 它的形状是圆柱，是立体图形。
C． 它的形状是长方形，是平面图形。
不是立体图形的物体是。
2．C
【分析】七巧板由两个大三角形、一个中等三角形、两个小三角形、一个正方形和一个平行四边形组成。
【详解】A．由图可知，该图形由一个大三角形、两个小三角形和一个平行四边形拼出，七巧板中含有这些图形，所以能拼出；
B．由图可知，该图形由两个大三角形、两个小三角形、一个正方形和一个中等三角形拼出，七巧板中含有这些图形，所以能拼出；
C．由图可知，该图形由两个大三角形和一个长方形拼出，因为七巧板中没有长方形，所以不能拼出。
3．C
【分析】七巧板是由5个三角形，1个正方形、1个平行四边形组成。
【详解】观察题干，目前有的图形是1个正方形、5个三角形，故缺少的是平行四边形。
4．A
【分析】平行四边形：有四条直直的边，有一组对边是斜的，具有不稳定性，易变形。
【详解】
A．这个推拉门就是用几个平行四边形组成，可以推拉，具有不稳定性；
B．：衣架是利用了三角形的稳定性：
C．：是正方形。
利用了平行四边形的不稳定性。
5．C
【分析】由图可知，拼一只小动物需要2张①、1张②、2张③、1张④和1张⑤；据此计算所给的各种卡片分别可以拼几只小动物，再比较大小即可。
【详解】18÷2＝9（个）
拼成一个小动物需要1张②卡片，所以12张②卡片可以拼12只小动物。
15÷2＝7（个）……1（张）
9÷1＝9（个）
8÷1＝8（个）
12＞9＞8＞7
所以用这些卡片最多能拼出7个这样的小动物图案。
6．不变
【分析】长方形的特征：长长方方的，有4条直直的边，两条长边，两条短边，有4个直角；平行四边形的特点：有4条直直的边，4个角，有1组对边倾斜的。
【详解】把一个平行四边形框架拉成长方形，框架发生改变，4个角变成直角，但组成框架的每条边的长度并未被拉伸或缩短，所以，边的长短不变。
7． 6 长方 相同
【分析】鞋盒属于长方体，根据长方体的基本特征：长方体一共有6个面，普通鞋盒每个面都是长方形，且相对的两个面形状、大小都一致，所以填相同。
【详解】6个面，每个面都是长方形，相对的两个面相同。
8． 长方形 三角形
【分析】正方形纸沿对边中点对折，会得到两组对边相等、四个角都是直角的图形；正方形纸沿对角线对折，会得到有一个直角、两条边相等的图形。
【详解】根据分析，将一张正方形纸对折，能折出长方形；如果对角折，能折出三角形。
9．平行四边
【分析】长方形的特征：长长方方的，有4条直直的边，2条长边，2条短边，有4个直角；正方形的特征：四四方方的，有4条直直的边，每条边都一样长，有4个直角；平行四边形的特征，有4条直直的边，4个角，有一组对边是倾斜的；当拉动长方形木框一组相对角的顶点时，其边长不变，但角度发生改变，从而确定形状变化。
【详解】当拉动长方形木框一组相对角的顶点时，长方形的四条边长度不变，对边是倾斜的，只是角不再是直角，所以长方形将变成平行四边形。
10． 6 1 6 5 2
【分析】长方形是四个角相等的四边形，长长的方方的；
正方形是四条边都相等、四个角都相等的四边形；
圆是由一条曲线组成的圈，圆圆的；
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。
平行四边形是两组对边分别平行的四边形。据此数一数。
【详解】根据分析可得：
图中，有6个，有1个，有6个，有5个，2个
11． ⑤ ③
【分析】七巧板中长方形是四个角相等的四边形，长长的方方的；
正方形是四条边都相等、四个角都相等的四边形；
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形；
平行四边形是两组对边分别平行的四边形；
结合七巧板各拼板的形状，对比图1、图2的缺口形状，匹配对应的拼板。据此解答。
【详解】根据分析可得：
用下面的七巧板拼图，图1添上⑤号拼板就能拼成一个长方形，图2添上③号拼板就能拼成一个平行四边形。
12． 5 1 1 平行四边形
【分析】七巧板有7块，包括三角形，正方形，平行四边形三种图形，其中三角形有5块，正方形有1块，平行四边形有1块；两个小三角形可以拼成平行四边形、正方形等；
【详解】由分析可知：
七巧板由5个三角形、1个正方形和1个平行四边形组成。其中，两个小三角形可以拼成平行四边形（填一种图形）。（最后一空答案不唯一）
13． 1 2 2 2
【分析】认识平面图形的特征：
长方形：长长方方的，4条边都是直的。
正方形：四四方方的，4条边都是直直的，并且一样长。
平行四边形：4条直直的边，相对的边向同一个方向倾斜。
三角形：有三条直直的边，同时有3个角，具有稳定性。
【详解】观察图中平面图形，三角形有1个，正方形有2个，平行四边形有2个，长方形有2个。
14． 两 容易变形
【分析】（1）平行四边形的两组对边分别平行且相等（如下图所示）。
图中，，，。
（2）平行四边形具有不稳定性，容易变形。伸缩门可以通过拉伸和收缩来改变门的宽度，方便车辆和行人的进出，就是利用了平行四边形的容易变形的特性，据此解答。
【详解】由分析可得：
平行四边形的两组对边分别平行且相等；下图利用了平行四边形容易变形的特性。
15． 2 6
【分析】在七巧板中，有两个小三角形大小相同，将两个小三角形的一条直角边重合，可以拼成一个正方形。
长方体有6个面，且是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
【详解】由分析可知，七巧板中，2个小三角形可以拼成一个正方形；把长方体的每个面都描出来，能得到6个长方形。
16．(1) 7 正方
(2) ② ③
(3)平行四边
【分析】（1）数七巧板的块数，再观察④号图形的形状；
（2）对比各图形的大小和形状，找出完全相同的；
（3）把⑤号和⑥号图形拼在一起，观察拼成的形状。
【详解】（1）一套七巧板有7块板，④号图形是正方形。
（2）②号图形和③号图形完全相同（答案不唯一）。
（3）⑤号和⑥号图形拼成了一个平行四边形。
17．√
【分析】七巧板里的正方形边长和小三角形的直角边长度是相等的。 把正方形和两个小三角形拼合时，可以将一个小三角形放在正方形的上边，让它的直角边与正方形的边对齐，让另一个小三角形放在正方形的右边，让它的直角边与正方形的边对齐，最终能拼成一个和七巧板中大三角形形状、大小一致的大三角形。如下图：
【详解】七巧板中的正方形可以和两个小三角形拼成一个大三角形。说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】平行四边形定义为两组对边分别平行的四边形。
正方形两组对边分别平行且相等；满足此定义，因此正方形属于平行四边形的一种特殊类型。据此解答。
【详解】根据分析可得：
正方形具有两组对边分别平行且相等的性质，符合平行四边形的定义，因此它是平行四边形的一种。
故答案为：√。
19．√
【分析】七巧板由七个几何图形组成，包括两个大直角三角形、一个中直角三角形、两个小直角三角形、一个正方形和一个平行四边形。这些图形均具有直角或直边，可以通过组合形成四边形。长方形是四边形，有四个直角且对边相等。根据七巧板的形状特性，在拼图过程中，可以组合出满足长方形定义（四个直角、对边相等）的图形，因此该说法正确。
【详解】用七巧板可以拼出长方形。例如，将正方形置于中间，两个小直角三角形分别拼在正方形的两侧，形成长方形的长边；两个大直角三角形拼在两端，形成宽边，即可组合成一个长方形。
故答案为：√
20．√
【分析】在七巧板中，两个小三角形大小相同。将两个小三角形的一条直角边重合，可以拼成一个正方形，且该正方形的边长与小三角形的直角边长度相等，与七巧板中现成的正方形大小一致。因此，该陈述正确。
【详解】因为七巧板中的两个小三角形相同，将它们的一条直角边重合，可以拼成一个正方形，说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】平行四边形有4条直直的边，对边相等且向同一方向倾斜，据此解答。
【详解】平行四边形对边相等，但相邻边可能相等也可能不相等。例如，当平行四边形是正方形时，正方形的四条边都相等，相邻边必然相等。
故答案为：×
22．(1) 1 5 1 7
(2) ⑥ ⑦ ④ ⑤
(3)见详解
【分析】（1）正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；据此分辨出各平面图形，数出图中正方形、三角形和平行四边形的个数并计算出它们的和。
（2）图4中的②号图形是正方形，⑥号和⑦号这两个图形可以拼成②号图形，如图：；这两个图形还可以拼成④号图形，如图：，还可以拼成⑤号图形，如图：。
（3）利用七巧板中各图形的形状和大小，尝试拼出长方形。
【详解】（1）图1用到了1个正方形、5个三角形和1个平行四边形，一共有1＋5＋1＝7（个）图形。
（2）图4的⑦号图形和⑥号图形可以拼成②号图形，这两个图形还可以拼成④号图形或⑤号图形。
（3）
23．(1) ① ③
(2)见详解
(3)见详解
【分析】（1）（2）长方形是长长方方的，有四条直直的边，相对的两条边一样长。据此拼出长方形。
（3）平行四边形是有四条直直的边，相对的两条边一样长，有两条同方向的斜边。据此拼出平行四边形。
【详解】（1）①和③能拼成一个长方形。
（2）如图：
（3）能用附页3中的图2拼出下面的平行四边形。
如图：或或
24．
【分析】七巧板一共有7块，分别是2块大三角形、1块中等三角形、2块小三角形、1块正方形和1块平行四边形。题中的这个图形虽然用了7块，但是多了1块圆形，少了1块正方形。
【详解】由分析可知：
□能 不能 如果不能，是因为多了（ ），少了（ ）。
25．
哈尔滨 武汉 三亚
小明 √ × ×
小华 × × √
小东 × √ ×
小明的家乡是哈尔滨，小华的家乡是三亚，小东的家乡是武汉。
【分析】小明说“我的家乡冬天经常下雪”，由于哈尔滨是我国北方城市，冬季经常下雪，所以小明的家乡是哈尔滨；
小华说“我的家乡不是武汉”，结合小明已确定是哈尔滨，那么小华的家乡只能是三亚；
三人家乡分别是哈尔滨、武汉、三亚，小明是哈尔滨，小华是三亚，所以小东的家乡是武汉。
【详解】
哈尔滨 武汉 三亚
小明 √ × ×
小华 × × √
小东 × √ ×
小明的家乡是哈尔滨，小华的家乡是三亚，小东的家乡是武汉。
26．摆一摆：见详解
想一想：7；28
说一说：见详解
【分析】从七巧板中任选3块拼出学过的图形，比如长方形、平行四边形等；每组图案都由7块七巧板拼成，用乘法计算四组一共用了28块；最后鼓励你围绕这四组图案编一个数学故事，来加深对图形和数量的理解。
【详解】摆一摆：
想一想：每组图案都是由7块七巧板拼成的（七巧板的定义就是由7块板组成）。
图中共有4组图案，因此总块数为：4×7＝28（块）
答：由7块七巧板拼成的，一共用了28块七巧板。
说一说：森林里要举办动物运动会，小鸭子、小兔子、小狐狸和小喜鹊都来参加。它们用七巧板拼出了自己的专属造型，每只小动物都用了7块七巧板，一共用了28块。大家都觉得七巧板真神奇，用它能拼出这么多有趣的图案！
27．②；
1个；5个；1个；
③；
2个；10个；2个；
①；
2个；10个；2个
【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边；三角形尖尖的，有3条直直的边；平行四边形有4条直直的边，有同方向的斜边。
一组：有禾苗，拼出的图形像农夫，则故事为悯农（其二）——锄禾；
二组：左边像一条小鱼，右边像一只小猫，则故事为小猫钓鱼；
三组：像两只鹅，则故事为咏鹅。
数出各组中图形的数量即可。
【详解】由分析得：
一组：我们组拼摆的故事是②，用到的图形有：
正方形 三角形 平行四边形
1个 5个 1个
二组：我们组拼摆的故事是③，用到的图形有：
正方形 三角形 平行四边形
2个 10个 2个
三组：我们组拼摆的故事是①，用到的图形有：
正方形 三角形 平行四边形
2个 10个 2个
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