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第五单元认识方程（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学四年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．30比n的6.1倍少0.8，求n是多少，列方程是（ ）。
A．30－6.1n＝0.8 B．6.1n－0.8＝30 C．6.1n＋0.8＝30
2．如果猎豹每秒能奔跑32米，那么它t秒能奔跑（ ）米。
A．32＋t B．32÷t C．32t
3．如果用m表示玉米单位面积产量，n表示面积数，Q表示总产量，求总产量的公式是（ ）。
A．Q＝m÷n B．Q＝n÷m C．Q＝m×n
4．端午节妈妈买了a千克苹果，每千克5.5元；买了b千克石榴，每千克8.99元，那么8.99b－5.5a表示（ ）。
A．每千克石榴比每千克苹果贵多少元
B．买苹果和石榴一共多少元
C．买石榴比买苹果多付多少元
5．四（1）班有男生m人，女生人数比男生的1.5倍少2人。女生有（ ）人。
A．m＋1.5－2 B．1.5m－2 C．1.5m＋2 D．1.5m－m＋2
6．一个长方形的周长是80厘米，长是24厘米，它的宽是多少厘米？用方程解，设宽是x厘米，正确的方程是（ ）。
A．24x＝80 B．24＋x＝80 C．（24＋x）×2＝80
二、填空题
7．一架飞机每时飞行360千米，飞行了x时，飞行了( )千米。
8．1张桌子4条腿，2张桌子( )条腿，3张桌子( )条腿……n张桌子( )条腿。
9．水果超市一周的销售额是a元，平均每天的销售额是( )元。
10．一个皮球的价钱是12元，买a个皮球应付( )元；如果一个皮球的价钱是a元，买b个皮球应付( )元。
11．打字员小王每分打90个字，一份稿件他打了m分，还剩n个字没打完。这份稿件一共有( )个字。
12．请你根据等量关系补充一个条件。
超市运回两箱苹果，每箱15千克，( )，还剩10千克。
等量关系：运回的苹果的千克数－卖出去的苹果千克数＝剩下的苹果千克数
13．看图填空。
( )个橘子和4颗草莓一样重。 1棵白菜和( )根胡萝卜一样重。
14．可可今年8岁，妈妈今年34岁，n年后妈妈比可可大( )岁，此时可可( )岁。
15．苹果每千克b元，梨子每千克2.6元，买5千克苹果应付( )元，买3千克苹果和1千克梨子共付( )元。
16．如图，摆一个三角形要用3根小棒，摆两个三角形要用5根小棒，按此规律，摆四个三角形要用( )根小棒，用23根小棒可以摆( )个三角形。
三、判断题
17．等式的两边同时加上一个数，等式仍然成立。( )
18．2×（x＋y）表示（x＋y）的2倍。( )
19．3x－8中含有未知数，所以它是方程。( )
20．x的4倍减去6，可写成式子4x－6，这个式子是方程。( )
21．小马虎在解方程6x＝30时，方程两边同时除以6，方程的解是5。( )
四、计算题
22．解方程。
2x－5＝7 12x＋6＝30 18＝x－7.6 5x＋5＝70
23．看图列方程，并求解。
五、解答题
24．一个长方形的长为a米，宽为10米。若宽增加3米，则面积比原来增加45平方米。求a是多少。
25．社区的阅览室有故事书390本，比科普书的3倍少9本。阅览室有科普书多少本？
26．体育老师买了4个篮球，给售货员300元，找回了38元。每个篮球需要多少元？
27．李奶奶家养了x只鸡，王奶奶家养的鸡是李奶奶家养的2倍。王奶奶家养了72只，李奶奶家养了多少只？（列方程解）。
28．新学期开学时，学校买来一批新的桌椅。已知一张桌子a元，一把椅子b元，则30张桌子和60把椅子一共多少元？（用含有字母的式子表示）
29．如果学校阅览室按下图所示的方式配桌椅，10张桌子和所需的椅子合计需要1960元。如果每张桌子130元，那么每把椅子多少元？
参考答案
1．B
【分析】根据题意应先用n乘6.1求出n的6.1倍是多少，再减去0.8就是30；据此解答。
【详解】由分析可得：
30比n的6.1倍少0.8，求n是多少，列方程是（6.1n－0.8＝30）。
故答案为：B
2．C
【分析】用猎豹每秒能奔跑的速度乘时间即可求出它t秒能奔跑的路程。
【详解】由分析可知：
如果猎豹每秒能奔跑32米，那么它t秒能奔跑米。
故答案为：C
3．C
【分析】根据总产量＝玉米单位面积产量×面积数，代入字母即可解答。
【详解】由分析可得：如果用m表示玉米单位面积产量，n表示面积数，Q表示总产量，求总产量的公式是。
故答案为：C
4．C
【分析】端午节妈妈买了a千克苹果，每千克5.5元，则买苹果花的钱是元，买了b千克石榴，每千克8.99元，则买石榴花的钱是元，买石榴比买苹果多付的钱是元。
【详解】由分析可得：表示买石榴比买苹果多付多少元。
故答案为：C
5．B
【分析】女生人数比男生的1.5倍少2人，数量关系式是：男生人数×1.5－2＝女生人数，根据数量关系式解答。
【详解】数量关系式是：男生人数×1.5－2＝女生人数，男生人数是m人，女生人数：
故答案为：B
6．C
【分析】长方形的周长等于（长 + 宽）×2，已知长方形周长是80厘米，长是24厘米，设宽是x厘米，根据周长公式可列出方程。
【详解】因为长方形周长 =（长 + 宽）×2，所以可列方程为。
A.表示长×宽 = 周长，不符合长方形周长公式
B.表示长 + 宽 = 周长，也不符合周长公式
只有C选项正确。
故答案为C。
7．
【分析】依据路程＝速度×时间，用一架飞机每时飞行的360千米乘时间x即可。
【详解】一架飞机每时飞行360千米，飞行了x时，飞行了千米。
8．8；12；4n
【分析】几张桌子的腿数就是一张桌子腿数的几倍，用一张桌子的腿数乘桌子张数即可。据此解答
【详解】一张桌子4条腿，2张桌子的腿数是4×2＝8（条），3张桌子的腿数是4×3＝12（条），n张桌子的腿数是4×n＝4n（条）
1张桌子4条腿，2张桌子8条腿，3张桌子12条腿……n张桌子4n条腿。
9．a÷7
【分析】已知一周有7天，求平均每天的销售额，用一周的销售额除以7即可；据此解答。
【详解】
所以，水果超市一周的销售额是a元，平均每天的销售额是（）元。
10．
【分析】依据总价＝单价×数量，用皮球的单价12元乘a即可；用皮球的单价a元乘b即可。
【详解】一个皮球的价钱是12元，买a个皮球应付元；如果一个皮球的价钱是a元，买b个皮球应付元。
11．90m＋n
【分析】先用每分钟打的字乘打字时间求出m分一共打了多少个字，再加上还剩下的n个字即可求出这份稿件一共有多少个字。据此解答。
【详解】
即打字员小王每分打90个字，一份稿件他打了m分，还剩n个字没打完。这份稿件一共有（）个字。
12．卖出去了20千克苹果
【分析】根据等量关系：运回的苹果的千克数－卖出去的苹果千克数＝剩下的苹果千克数，题中已有运回的苹果的千克数——“超市运回两箱苹果，每箱15千克”以及剩下的苹果千克数——“还剩10千克”，还缺“卖出去的苹果千克数”这个条件，再根据等量关系求出卖出去的苹果的质量即可解答。
【详解】（千克）
（千克）
卖出去的苹果有20千克。
超市运回两箱苹果，每箱15千克，（卖出去了20千克苹果），还剩10千克。
等量关系：运回的苹果的千克数－卖出去的苹果千克数＝剩下的苹果千克数
13． 1 3
【分析】由图可知，天平保持平衡，即天平左右两边物体的质量相等，所以1个橘子和4颗草莓一样重，1棵白菜和3根胡萝卜一样重。
【详解】1个橘子和4颗草莓一样重，1棵白菜和3根胡萝卜一样重。
14． 26 n＋8
【分析】先用妈妈今年的岁数减去可可今年的岁数，即可算出妈妈比可可大多少岁，这个差距不会随着可可长大而变化，两人之间岁数差一直都会是这个值；n年后可可岁数是（n＋8）岁。据此解答。
【详解】34－8＝26（岁）
n年后可可岁数：（n＋8）岁
可可今年8岁，妈妈今年34岁，n年后妈妈比可可大26岁，此时可可（n＋8）岁。
15． 5b 3b＋2.6
【分析】由分析可知：用每千克苹果的价钱×苹果数量，即可求出5千克苹果应付多少元；用每千克苹果的价钱×苹果数量＋每千克梨的价钱，即可求出买3千克苹果和1千克梨子共付多少元；数字与字母相乘时，通常把数字写在字母的前面，据此解答。
【详解】由分析可知：
苹果每千克b元，梨子每千克2.6元，买5千克苹果应付5b元，买3千克苹果和1千克梨子共付（3b＋2.6）元。
16． 9 11
【分析】观察图形可知，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒，发现每多摆一个三角形就增加2根小棒，把摆1个三角形的3根小棒看成：1＋2×1，摆2个三角形需小棒根数为1＋2×2，摆3个三角形需小棒根数为1＋2×3，发现：小棒的数量＝1＋2×三角形的个数，据此解答。
【详解】由分析可知：
1＋2×4
＝1＋8
＝9（个）
所以，摆四个三角形要用9根小棒。
解：设23根小棒可以摆x个三角形。
1＋2x＝23
1＋2x－1＝23－1
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11
所以，用23根小棒可以摆11个三角形。
17．×
【分析】根据等式的基本性质，等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】由分析可得：等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。原说法中未说明等式的两边加上的数是同一个数，该说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】本题考查用字母表示数及乘法运算的意义。在数学中，一个表达式乘2表示该表达式的2倍。题干中“2×(x＋y)”表示将(x＋y)乘2，即(x＋y)的2倍，符合乘法定义，因此描述正确。
【详解】根据乘法运算的定义，一个数乘2表示这个数的2倍。因此，2×(x＋y)表示(x＋y)的2倍。故判断为正确。
19．×
【分析】根据方程的定义，方程必须同时满足两个条件：含有未知数和是等式。题干中的“”含有未知数，但不是等式，因此不符合方程的定义。
【详解】“”是一个代数式，它含有未知数x，但它不是一个等式，因为它没有等号。所以，它不是方程。题干说“所以它是方程”是错误的。
故答案为：×
20．×
【分析】判断一个式子是否是方程，需要同时满足两个条件，含有未知数且为等式，式子不为等式，则说法错误。
【详解】的4倍减去6，可写成式子，式子不为等式，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据等式的基本性质2，方程两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解方程，检验。再判断。
【详解】6x＝30
解：6x÷6＝30÷6
x＝5
检验：将x＝5代入原方程，左边＝6×5＝30，右边＝30，左边＝右边，方程成立。
因此，方程的解是5，判断正确。
故答案为：√
22．x＝6；x＝2；x＝25.6；x＝13
【分析】利用等式的性质解方程， 根据等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立的性质进行求解。
【详解】
解：




解：




解：



解：



23．
【分析】由线段图可知，共有480页，每天看x页，看了3天，还有120页，根据数量关系：每天看的页数×3＋120＝总页数，列出方程并求解即可。
【详解】
解：
所以x是120页。
24．
a＝15
【分析】宽增加3米，面积比原来增加45平方米，增加的是一个长是a米，宽是3米的长方形，面积是45平方米，求a值。列方程：，根据等式的基本性质解出方程即可得到答案。
【详解】
解：

答：a是15米。
25．
133本
【分析】设科普书有x本，故事书的本数比科普书的3倍少9本，即科普书本数＝故事书的本数，根据等量关系列出方程，解方程即可；据此解答。
【详解】解：设阅览室有科普书x本。




答：阅览室有科普书133本。
26．
65.5元
【分析】先用总钱数300减去找回的钱数，再除以4即可求出每个篮球需要多少元，据此解答。
【详解】解：设每个篮球需要x元。




答：每个篮球需要65.5元。
27．36只
【分析】根据李奶奶家养鸡的只数乘2等于王奶奶家养鸡的只数，列出方程，再根据等式的性质2解方程。
【详解】解：设李奶奶家养了x只鸡。


答：李奶奶家养了36只。
28．元
【分析】已知一张桌子a元，一把椅子b元，30张桌子则是（）元，60把椅子则是（）元，30张桌子和60把椅子一共是元，据此解答。
【详解】（元）
答：30张桌子和60把椅子一共（）元。
29．每把椅子30元。
【分析】由题图可知，椅子和桌子的配套规律是：2×桌子的数量＋2＝椅子的数量，10张桌子和所需的椅子合计需要1960元，每张桌子130元，写出数量关系：桌子的单价×桌子的数量+椅子的单价×椅子的数量=1960，再根据数量关系列出方程求解即可。
【详解】解：设每把椅子x元。





答：每把椅子30元。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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