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4.22
南京外国语学校2025_2026学年度第二学期期中初二年级数学试题
一.选择题(6小题，共12分)
1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
A.等边三角形
B.平行四边形
C.菱形
D.等腰梯形
2.因式分解：1-4y2=（)
A.(1-2y)(1+2y)
B.(1-4y)(1+4y)
C.(1-2y)(2+yj
D.（2-y)(1+2y)
3.要使分式+上有意义，字母，y须满足()
X一V
A.x≠y
B.x≠-y
C.x≥y
D.x≥-y
4.根据分式的基本性质，分式一1
x-2
可变形为()
A
B
c
D中
5.下列条件中，不能判定口ABCD为菱形的是()
A.∠A=90°
B.∠BAC=∠DACC.AB=BC
D.AC⊥BD
6.如图，点E,F,G,H分别在矩形ABCD(AB>AD)的四条边上，连接EF,FG,GH
，HE,得到四边形EFGH.下列关于四边形EFGH的说法正确的是
()
①存在无数个四边形EFGH是平行四边形：②存在无数个四边形EFGH是菱形：
③存在无数个四边形EFGH是矩形；
④存在无数个四边形EFGH是正方形
A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④
二、填空题(10题，共20分】
7.分解因式a2-6b+9b2的结果是
8分式中p3
1
的最简公分母是
9已知号=号则26
2a
10.若关于x的分式方程3x+2=”有增根，则增根为
x-1x-1
11.如图，□ABCD的顶点A,C分别在直线，12上，1∥12，
若∠1=33°，∠B=65°，则∠2=
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12.如图，在□ABCD中，AB=4,AD=6,∠ABC的角平分线交AD于点E,交CD的延长
线于点F,则DF的长为
13.如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在AB、BC上，且ED∥BC,EF∥AC,
当AB=AC时，四边形EFCD是
形
14.如图是一张矩形纸片ABCD,点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直
线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF,EF.若MF=AB,则∠DAF=
M
B
15.在菱形ABCD中，AC=3,BD=4,点E,F分别在AD,CD上，点P在对角线AC上，
连接PE,PF,则PE十PF的最小值为
D
16.如图，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点P在线
段OD上，连接AP并延长交CD于点E,过点P作PF⊥AP交BC于
点F,连接AF、EF,AF交BD于G,以下结论正确的有
(填序号)
G
①AP=PF;
②DE+BF=EF;
C
③PG=BG+PD;
④S△4BB为定值
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