资源简介

2025 ~2026 学年下学期期中调研试卷
七年级数学
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共 6 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。
2.试题卷上不要答题，请用 0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案
无效。
3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置。
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分。下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)
1.计算 的结果正确的是
A. x B. x C. x D. x
2.下列事件是随机事件的是
A.太阳从东边升起 B.某个有理数平方后的结果是-16
C.抛掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 D.小明今年 20 岁，明年 18 岁
3.已知∠A=20°,则∠A 的补角的度数是
A.90° B.180° C. 160° D.70°
4.同位角、内错角和同旁内角是根据两个角的位置关系定义的角。如图，下列结论不正确的是
A.∠1 与∠2 是同位角
B.∠2 与∠6 是同旁内角
C.∠3 与∠4 是内错角
D.∠1 与∠4 是同位角
5.袋中有 50 个除颜色外完全相同的小球，搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋
中，记为一次试验，通过多次摸球试验后发现从中摸出一个红球的频率稳定在 0.3，则估计
袋中红球的个数为
A.20 B.15 C.10 D.5
6.某种细菌每分钟由 1 个分裂成 2 个，那么 3 个这样的细菌经过 8 分钟可以分裂成
A. B. C. D.
7.下列整式的乘法计算中能运用平方差公式计算的是
A.(x-y)(-x+y) B.(x+y)(-x-y)
C.(x-y)(x-y) D.(x+y)(-x+y)
8.三角板是我们常用的作图工具，我们知道其中一个三角板的度数分别是 30°、60°、
90°，另一个三角板三个角的度数分别是 45°、45°、90°，将一副三角板按如图所示摆
放,点 B 在 EF 上,且 DE∥AB,则∠GBF 的度数为
A.15° B.20°
C.25° D.30°
9.已知 是一个完全平方式，则 m 的值为
A.4 B.4 或-2 C.±4 D. - 2
10.如图，天然气主管道 l 的同侧有 A，B 两个小区，计划从主管道引
一条支管道连接 A，B 两个小区，下面的四个方案中，所引天然气支管道长
度最短的是
二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)
11.在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，据悉该材料的厚度仅有
0.000015米。用科学记数法表示 0.000015是 //// 。
12.家里只剩一块儿巧克力了，哥哥和弟弟都想得到它，妈妈给他们一个骰子，让他们
设计一个游戏，获胜的就得到巧克力。哥哥说“掷出 2 时哥哥胜，掷出 1 时弟弟胜，若掷
出其它数字就再掷一次，直到掷出 1 或 2”，弟弟说这不公平，2 比 1 大。你认为这个游戏
公平吗 填空： //// 。(填“公平或不公平”)
13.如图，三条直线交于一点，则∠1+∠2+∠3 的度数为 //// 。
14 计算图中阴影部分的面积是 //// 。
15.如图,AB∥CD,∠BOC=110°,BE、CF 分别平分∠ABO、∠OCD,则∠2-∠1= //// 。
三、解答题(共 8 题，75 分)
16.计算(每小题 5 分,共 10 分)
(1)计算:
(2)化简:
17.(9分)某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对七年级的学生进行随机抽样调查，调
查的运动项目有篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目(每名同学仅选一项)。根据
调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图，如图。
运动项目 频数(人数) 频率
篮球 36 x
羽毛球 y 0.20
乒乓球 30 0.25
跳绳 18 x
其他 12 0.10
请根据以上图表信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的 x= //// ,y= //// ,z= //// 。
(2)在扇形统计图中，“跳绳”所在的扇形的圆心角的度数为 //// 。
(3)从被调查的学生中随机抽取 1名学生，求该学生喜欢已知的三种球类运动的概率。
18.(9分)如图，小明家有一块长方形土地用来建造卧室、客厅和厨房。客厅用
地是长为(4a+2b)米，宽为(3a+2b)米的长方形，卧室用地是长为(2a+b)米，宽为(3a-
b)米的长方形。
(1)求这块长方形土地的总面积是多少平方米 (结果化为最简)
(2)当 a=3，b=2 时，求厨房的用地面积。(先化简，再求值)
19.(9 分)请完成下面的说理过程：
如图，已知 ，那么 。请说明理由。
解：理由如下：
∵ EP⊥EQ(已知),
∴ ∠2+∠3=90°(垂直的定义)。
∵ AB∥EF( //// ),
∴ ∠APE= ////( ),
∴ ∠APE+∠3=90°。
又∵ ∠1+∠APE=90°( //// ),
∴ ∠1=∠3(同角的余角相等),
∴ EF∥CD( //// )。
又∵ AB∥EF(已知),
∴ AB∥CD( //// )。
20.(9 分)(1)定义:
①求 2*3 的值;
②若 2*(x-1)=32,求 x的值。
(2)若 求 m、n和 p之间的数量关系。
21.(9 分)如图,∠AOC 与∠BOC 互为补角,∠BOC 与∠BOD
互为余角,且∠BOC=4∠BOD。
(1)求∠BOC 的度数;
(2)若 OE 平分∠AOC,求∠BOE 的度数。
22.(10 分)如图 1是长为 4b，宽为 a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块
小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图 2)。
一、知识探究
(1)请你观察图 1和图 2，直接写出( ab三者之间的数量关系。
二、知识应用
(2)设 求：
(3)若 2x+3y=5, xy=1,求( 的值。
23.(10 分)如图 1,M 为射线 BA 上一点,∠ABC=α,∠AMN=β(αβ),根据以上条件解
答下列问题。
(1)若α=120°,β=45°,∠CBD=75°,请说明 BD∥MN 的理由。
(2)如图 2,点 E 在 BC 上,过点 E作 PQ∥MN.求∠BEQ 的度数。(用含α和β的代数式
表示)
(3)在(2)的条件下,过点 E作射线 EF⊥BC,若α=105°,β=45°,直接写出∠FEP 的度
数。

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