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数学第一次教学质量检测
一、单选题
1.设ā，6是两个非零向量，则“a与的夹角为钝角”是“五·万<0的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
2.已知点A(1,3),B(4,-1),则与AB同方向的单位向量为()
A居
B.(3,-4)
C.
34
55
D.(-3,4)
3.已知向量a=4,2),b=(3,m),若a⊥(a+b),则m的值为()
A.-4
B.4
C.-6
D.6
4.如图，己知AB=ā，AC=b,BC=4BD,CA=3CE,则DE=()
D
A.36-a
c.3a-
4
3
.a
43
5。将函数y=如x的图象上所有的点向右平行移动石个单位长度，再把所得各点的横坐标
伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是
Ay=(2总B.=sm(2x-争c.=m哈治
D.y=im(吃-28
6.设函数f(x)=sinax(o>0),若函数g(x)=f(x)-1在[0，π]上恰有3个零点，则实数0
的取值范围是()
4(3
B3》
C.
1317
D
「1317
2’2
22
7.已知向量ā=(1,3)，b=(-2,4),且a在五上的投影向量为砳，则a-b与6的夹角为()
A君
B.月
D.元
2
8.已知a=(ma1-4cos2a.-,3sma-2,a0引，若a6,则ama-}
()
A月
B
c.月
D.
试卷第1页，共3页
9.函数.f(x)=Asi(x+p)(A>0,o>0,|4个数是()
①函数f(x)的图象关于点
0对称：
潘数)的解折式可以为=2xo2x-)
③函数f(x)在
π13π
1224
上的值域为[0,2]：
④若将(：)图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再向右平移二个单
12
位，则所得函数的解析式为是y=2sim3x+12
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
10.化简：AB+BC-AD=
11.己知向量ā=(3,1)，=1，-2)，且(a-)/(a+),则实数入=_
12.若e,e,是夹角为60°的两个单位向量，则a=2e+e,与b=-3e+2e,的夹角大小为
3.若ma+)则a+)月
14.已知马，马是夹角为25的两个单位向量，ā=6-2元，万=闷，+日，若a6=0,则实
数k的值为
15.如图所示，在梯形ABCD中，∠B=90°，|AB=√2，BC=2,AD4的中点，若向量CD在向量2上的投影向量的模为2W5,C亚BD一：设M为
3
线段CD上的动点，则BM.CM的最小值为
试卷第2页，共3页

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