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北师大天津附中高一下学期4月份质量检测数学试卷
班级
姓名
一、单选题（每小题6分）
1.已知向量=(1,0)，=(1,1)，若⊥(+，则2=()
A.-2
B.-1
C.2
D.1
2.已知向量=(1,2)，3=(-1，.3)，若向量满足·=2，c.=-7,则=（)
A.1
B.v5
c.V17
D.29
3.下列四个式子中可以化简为AB的是()
①AC+CD-BD;②MC-CB;③OA+0B:④0B-OA
A.①④
B.①②
c.②③
D.③④
4.在平行四边形ABCD中，AB=1,AD=V2,∠C-45°，则AB·BD-CD=()
A.-3
B.1
C.2
D.3
5.在△ABC中，AB=2,BC=2V5,∠ABC=90°，E为AC边上靠近点A的三分点，
F为AC的中点，则B配·B=()
A.当
B.当
c.号
D.}
6.已知非零向量a,的夹角为经若在上的投影向量为b,且(+2d-6,则=
()
A.V3
B.2
C.3
D.2V3
7,己知函数fx=Asin(w+p)(4>0,w>0,lo<的部分图象如图所示，则下列说
法正确的是（)
A.x)在区间三，0上单调递增
B.点(-红，0)是fx)图象的一个对称中心
c.若x∈【，则f的值域为9，
D.f)的图象可以由一c0s2x的图象向右平移个单位长度得到
8.函数fx)的图象由函数y=2sin(x+)的图象向左平移(>0)个单位长度得
到，若函数y=x)的图象关于原点对称，则的最小值为()
A.开
B.贫
c.
D.
二、填空题（每小题6分）
9.己知a=(2,1),b=(m,-2),若d/(@-,则实数m=
10.已知两个单位向量，的夹角为，该平面内d=2e+,b-6c-√2C,则
a.=
1.向量a,满足-2，=1且(a-b)b=0,则与c+6所成夹角的余弦值为
12.如图，在△ABC中，∠BAC-5,AD-2DB,P为CD上一点，且满足
A-mAC+:AB,则实数m的值为
若A正.AC-4,则的最小值为
三、解答题
13.已知函数fx)=2cos2x+2v3 sinxc0sr+2.
)求f():
(2)求函数fx)的单调增区间；
③)将函数一x)的图象向右平移个单位得一g)的图象，求方程g()=4在区
间x∈[0，上所有根之和。
14.如图所示，在△ABC中，A@-QC,A=A,BQ与CR相交于点I,A
的延长线与边BC交于点P.
(I)用AB和AC分别表示Bd和C示：
R
(2)如果=A+BO-AC+uC丞，求实数和4的值；
(3)在(2)的条件下，确定点P在边BC上的位置.

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