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高一第二学期期中试卷
数学
2026.4.
学部
班级
姓名
考号」
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项。
.1.已知集合A=1A.（-9,4)
B.3,4
C.(13)
D.1,3)
2.已知P(5,-12)是角a终边上的一点，则sin(x+a)=
A号
R品
e
D.-2
3
3。下列函散中，是奇函数且在定义域上单调递减的是
A.y=x-x
B.y=3'-3C.y=33+3
D.y=x---
4.己知a,beR,且0B.-a<-l问
C.a>b
D.ab
5,△A8C中，a=2,A=
开，c0sB-,则b=
A.22
C.4
3
3
n
6.已知a=cos2,b=l0g,3，c=3a1,则
AbB.bC.aD.c7.“角a与角B的终边关于y=x对称”是“sna=c0sB”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8.已知定义在R上的函数(x)的导函数为"(x)=X-2x2+x,则下列说法正确的是
①x)有且只有1个极值点：
②(x)有且只有2个极值点：
③f)存在最小值：
④fx)无最小值，
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
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9。近年来，人们越来越注意到家用冰箱使用的氟化物释放对大气奥氧层的破环作用，科
学研究表明，臭氧含量卫与时间！（单位：年）的关系为2=2c·，其中2是臭氧的初
始含量，为常数.经过测算，如果从现在算起，不对氯化物的使用和释放进行控制，经
过280年将有一华的臭氧消失.按这样变化规律，若经过年，臭氧含量只剩下初始含
量的10%，则n约为
(参考数据：h20.7,lh5=1.6)
A.640
B.760
C.890
D.920
10.已知平面向量a,6,在，满足=2,1d+1=1,c=(1-2)a+tcR).若对海
一个确定的向量a,记的最小值为m,则当变化时，m的腋大使为
A
B月
c
D.
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分，
1山.函数f)=的定义域为
Inx
12.如图为函数f()=si血(x+p(@>0,州<)的部分图
象，则w=
=
13.在平面直角坐标系xO中，AB=L0),AG=1,则
CCB的取值范围是一
14.己知函数f(x)=
e"x≤a若a=0,则fU0)=—
x-2x-1,x>a"
若f(x)无最小值，则实数a的取值范围是
15.已知x)是R上单调递增函数，且f(-x)+fx)=0恒成立有以下四个结论：
nxeR,f2x)f（x)20:
⑦xeR,f2x)-fx)20:
③若x+马3>0，则f()+3)>0:
④若五>1，则f>1.
f(x)
其中所有正确结论的序号是
第2项共4项

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