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2025-2026学年广东省潮州市韩山师范学院实验学校（集团）联考七年级（下）段考数学试卷（4月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，哪个可以通过如图平移得到（　　）
A. B. C. D.
2.下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A. B. C. D.
3.9的平方根为（　　）
A. 3 B. -3 C. ±3 D. ±81
4.下列各式正确的是（　　）
A. B. C. D.
5.下列命题中，是真命题的是（　　）
A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 内错角相等，两直线平行
C. 直角三角形的两锐角互补 D. 两个锐角的和一定是钝角
6.如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）
A. ∠D+∠BAD=180°
B. ∠1=∠2
C. ∠3=∠4
D. ∠B+∠DCB=180°
7.如果，那么2x-y的值为（　　）
A. -8 B. 8 C. 4 D. 1
8.如图，直线a∥b，直线c与a，b都相交，∠1=50°，则∠2=（　　）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 130°
9.如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
10.已知一块面积为400cm2的正方形纸片，甲乙两名同学想沿着边的方向裁出一块长方形纸片，设计方案如下；
甲方案：能裁出长宽比为3：2，面积为300cm2的长方形；
乙方案：能裁出长宽比为5：3，面积为150cm2的长方形.
对于这两个方案的判断，正确的是（　　）
A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 乙对，甲不对
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.-8的立方根是 .
12.将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式是 .
13.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=50°，则∠BOD的邻补角的度数是 .
14.比较大小： （填“＜”或“＞”）.
15.如图，计划把河AB中的水引到水池C中，可以先作CD⊥AB，垂足为D，然后沿CD开渠，则能使所打开的水渠最短，这种方案的设计根据是______．
16.如图，AB∥CD，将一副直角三角板按如图的方式摆放，其中∠GEF=60°，∠PNM=45°.下列结论：①GE∥MP；②∠FND=135°，③∠BEF=60°；④∠AEG+∠PMN=∠GPM.其中正确的是 .（填序号）
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
求下列各式中x的值：
（1）9x2-16=0；
（2）（x+1）3+27=0.
18.(本小题6分)
如图，网格中每个小正方形的边长都为1，△ABO的顶点都在网格点上.
（1）将△ABO先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A′B′O′；
（2）△ABO的面积为______.
19.(本小题8分)
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得∠A=∠D.
理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（______）
∴∠2=∠CGD（______），
∴CE∥BF（______）
∴∠______=∠BFD（______）
又∠B=∠C（已知），
∴∠BFD=∠B（等量代换），
∴AB∥______（______）
∴∠A=∠D（______）.
20.(本小题8分)
一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-1和-a+2．
（1）求a和x的值；
（2）求3x+2a的平方根．
21.(本小题8分)
如图，已知AB∥CD，∠CFE=110°，ED平分∠BEF交CD于D，求∠EDF的度数.
22.(本小题8分)
如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.
（1）若∠1=∠2，求∠CON的度数；
（2）若OC平分∠AOM，求∠MOD的度数；
23.(本小题12分)
阅读材料：∵，∴的整数部分为2，的小数部分为.
（1）的整数部分和小数部分分别是多少？
（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式（a+1）3+（b+4）2的值.
24.(本小题12分)
综合与实践
【探究发现】
（1）小明家有一款可折叠的护眼台灯如图1，AB是灯头，BE，DE是支架，CD是底座，连接部分可分别绕连接点B，E，D旋转，当旋转至AB∥CD时，图2是其平面示意图，小明发现∠BED=∠ABE+∠CDE，请证明小明的发现.
【拓展延伸】
（2）保持AB∥CD，当旋转到如图3所示位置时，判断∠ABE，∠CDE，∠BED之间的数量关系，并证明.
【学以致用】
（3）如图4，AB∥CD，BE⊥DE，∠ABE和∠FDE的平分线相交于点P，求∠P的度数.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】-2
12.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
13.【答案】130°
14.【答案】＜
15.【答案】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
16.【答案】①②④
17.【答案】 x=-4
18.【答案】如图所示，△A′B′O′即为所求．
6
19.【答案】对顶角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等 CD 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等
20.【答案】解：（1）∵一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-1和-a+2，
∴2a-1+（-a+2）=0，
解得：a=-1，
∴x=（2a-1）2=9；
（2）将x=9，a=-1代入3x+2a中得，
3x+2a=3×9-2=25，
∵25的平方根为±5，
∴3x+2a的平方根为±5．
21.【答案】55°．
22.【答案】90° 135°
23.【答案】整数部分为8，小数部分为 27
24.【答案】见解析；
∠ BED+∠ABE+∠CDE=360°，见解析；
135°．
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