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2025-2026学年河南省周口市沈丘县中英文学校等校联考七年级（下）第一次段考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程是一元一次方程的是（　　）
A. x2-2x=0 B. x+1=0 C. 2x+y=3 D.
2.方程2x-1=3的解是（　　）
A. x=1 B. x=-1 C. x=2 D. x=-2
3.已知x=y,则下列变形错误的是（　　）
A. x+3=y+3 B. x-3=y-3 C. 2x=2y D. 3x=-3y
4.解方程3（x-2）=x+4时，去括号正确的是（　　）
A. 3x-2=x+4 B. 3x-6=x+4 C. 3 x-6=x-4 D. 3x+6=x+4
5.方程组的解是（　　）
A. B. C. D.
6.已知是方程2x+ay=5的解，则a的值为（　　）
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
7.把方程化为最简整数系数，正确的是（　　）
A. 2x-5=1 B. 5x-2=1 C. 2x-5=10 D. 5x-2=10
8.某班分组活动，若每组6人，则多4人；若每组7人，则少3人.设组数为x,则方程为（　　）
A. 6x+4=7x-3 B. 6x-4=7x+3 C. 6x+4=7x+3 D. 6x-4=7x-3
9.解方程组，①+②得（　　）
A. 5x=15 B. 5y=15 C. 5x+5y=15 D. 5x-5y=15
10.某件商品标价120元，按9折出售仍获利20%，则进价为（　　）
A. 90元 B. 96元 C. 100元 D. 108元
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若2x-3=5，则x= .
12.3x-2y=1，用x表示y为：y= .
13.若x与x+2的和为10，则x= .
14.方程组的解是 .
15.代数式3x-2与2互为相反数，则x= .
16.有两根木棒长分别为4cm、6cm,要选第三根木棒与它们围成三角形，且长度为整数，则第三根木棒最长为 cm.
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
解下列方程：
（1）5x+2=3（x+2）；
（2）.
18.(本小题9分)
解下列方程组：
（1）；
（2）.
19.(本小题9分)
若代数式4x-5与3x-6的值互为相反数，求x的值.
20.(本小题9分)
如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形宽为40cm,求每块地砖的长和宽.
21.(本小题9分)
某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，一个螺栓配两个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？
22.(本小题9分)
整理一批图书，若由一人单独做需要62小时完成.现计划由一部分人先做5小时，再增加3人一起做6小时，完成这项工作.假设这些人效率相同，应先安排多少人工作？
23.(本小题9分)
甲、乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇，同时出发同向而行，甲3小时可追上乙.两人的平均速度各是多少？
24.(本小题9分)
某超市用3000元购进甲、乙两种商品，甲商品进价每件15元，售价20元；乙商品进价每件20元，售价30元.全部售完后共获利1250元，求甲、乙两种商品各购进多少件？
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】4
12.【答案】
13.【答案】4
14.【答案】
15.【答案】0
16.【答案】9
17.【答案】x=2 x=1
18.【答案】
19.【答案】解：根据题意得：4x-5+3x-6=0，
移项合并得：7x=11，
解得：．
20.【答案】地砖长30cm，宽10cm．
21.【答案】解：设应分配x人生产螺栓，则（28-x）人生产螺帽，由题意，得
2×12x=18（28-x），
解得：x=12，
∴生产螺帽的有：28-12=16人．
答：应分配12人生产螺栓，则16人生产螺帽．
22.【答案】先安排4人工作．
23.【答案】解：设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，
，
．
答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是2千米/时．
24.【答案】甲购进100件，乙购进75件．
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