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2025-2026学年天津市滨海新区塘沽一中七年级（下）段测数学试卷（4月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列生活中的现象属于平移的是（　　）
A. 钟摆的运动 B. 汽车雨刷的运动
C. 过安检时传送带上行李箱的运动 D. 骑自行车时前后轮的转动
2.如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若β=44°，则α为（　　）
A. 44°
B. 45°
C. 46°
D. 56°
3.下列说法中正确的是（　　）
A. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离
C. 经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行
D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
4.已知图①～④，
在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的图形有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.如图所示，下列推理不正确的是（　　）

A. 若∠1=∠B，则BC∥DE B. 若∠2=∠ADE，则AD∥CE
C. 若∠A+∠ADC=180°，则AB∥CD D. 若∠B+∠BCD=180°，则BC∥DE
6.下列图形中，线段AD的长度表示点A到直线BC距离的是（　　）
A. B.
C. D.
7.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定CD∥AB的是（　　）
A. ∠1=∠4
B. ∠2=∠3
C. ∠5=∠B
D. ∠DCB+∠B=180°
8.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'.连接AA'，若AA'=3cm,BC'=11cm,则B'C的长为（　　）
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
9.如图，直线AB∥CD，直线l与AB、CD分别交于点E、F，∠BEF的角平分线交CD于点G，若∠1=110°，则∠2的度数为（　　）
A. 135°
B. 145°
C. 130°
D. 140°
10.如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=35°，则有BC∥AD；④∠4+∠2=75°.其中正确的序号是（　　）
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④
11.下列命题中，是真命题的有（　　）
①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3；④同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l2；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
12.如图，已知AB∥CD，AB∥EF，∠1+∠3=180°，以下4个结论：
①CD∥EF；
②∠1=∠BAE；
③2∠1+∠2=∠180°；
④∠3+∠4=180°，
正确的是（　　）
A. ①②
B. ①②③
C. ①③④
D. ①②③④
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
13.（-4）2的算术平方根是 ，的平方根是 ．
14.如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是 ．
15.若，则代数式（a+b）2026= .
16.如图，将一副直角三角板如图所示放置（点F、D、C在同一直线上），点B在DE上，其中AB∥CF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=30°，则∠CBD的度数为 .
17.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得三角形DEF.连接AD.若四边形ABFD的周长为24，则三角形ABC的周长为 .
18.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，∠FEG=60°，则∠EFG= ______．
19.如图，a∥b,∠1=50°，则∠ACB+∠2= 度.
20.如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.
（1）∠CBD= 度；
（2）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC= 度.
三、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题10分)
如图，∠1+∠2=180°，CE∥BG.
（1）求证：AB∥CD；
（2）求证：∠3=∠B.
22.(本小题10分)
完成下列证明过程，并在括号内填上依据.
如图，E为BC上一点，AE，DC的延长线交于点F，∠1=∠2=∠F，∠3=∠4，试说明：
∠BCF=∠D.
证明：∠1=∠F（已知），
∴AB∥DF（______），
∴∠4=∠BAC（______）.
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC（______），
即∠______=∠______，
∴∠EAD=∠4（______）.
∵∠3=∠4（已知），
∴∠EAD=______（______），
∴AD∥BC（______），
∴∠BCF=∠D（______）.
23.(本小题10分)
如图，CE∥AB，点F在AB上，点C，G在BD上，∠1+∠2=180°.
（1）FG与AC平行吗？说明理由；
（2）若∠1=110°，CE平分∠ACD，求∠B的度数.
24.(本小题10分)
如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，
（1）求证：BF∥DE．
（2）如果DE垂直于AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．

1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】4
±

14.【答案】垂线段最短
15.【答案】1
16.【答案】15°
17.【答案】20
18.【答案】30°
19.【答案】230
20.【答案】60
30

21.【答案】证明：（1）∵∠2+∠CDE=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠CDE=∠1，
∴AB∥CD；
（2）∵CE∥BG，
∴∠B=∠CEA，
∵AB∥CD，
∴∠CEA=∠3，
∴∠3=∠B．
22.【答案】内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 等式的性质 BAC DAE 等量代换 ∠3 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等
23.【答案】FG∥AC，理由如下：
∵CE∥AB，
∴∠2=∠A（两直线平行，内错角相等），
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1+∠A=180°，
∴FG∥AC（同旁内角互补，两直线平行） 70°
24.【答案】（1）证明：∵∠AGF=∠ABC，
∴BC∥GF，
∴∠CBF=∠1．
∵∠1+∠2=180°，
∴∠CBF+∠2=180°．
∴BF∥DE．
（2）解：∵DE⊥AC，BF∥DE，
∴∠AFB=∠AED=90°，
∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，
∴∠1=30°．
∵∠AFB=∠AFG+∠1=90°，
∴∠AFG=60°．
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