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高三年级4月质量检测
数学
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹
签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.若集合A={-1,2,3,5,8},B={x2<8},则A∩B=
A.{-1,2
B.{-1}
C.{2,3}
D.{2,3,5}
2.一组数据为50,40,20,19,16,16,14,10，则这组数据的众数与第60百分位数之和为
A.40
B.39
C.36
D.35
3.在正项等比数列{an}中，a4,3a2,a3成等差数列，则数列{am}的公比为
A.1或2
B.2或3
C.2
D.3
4.某大学有A,B,C,D四个社团在招生.5名学生去报名，每个社团至少有1名学生，则不
同的报名方式共有
A.144种
B.240种
C.256种
D.288种
5.已知函数fx)=(日)】
-logax(a>0,且a≠1)在[1，十o∞)上的值域为[2，+∞)，则a=
A.4
B.2
c
D
6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AB=2AD=8,B=,若M,N是线段BC上的
动点，且MN|=2,则DM·DN的最小值为
A.9
B.10
C.11
D.12
7.从椭圆导+茶-1(。>6>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰好为左焦点R,椭圆与工轴
正半轴交点为A,椭圆与y轴正半轴交点为B,若AB∥OP(O为原点)，则该椭圆的离心
率为
A司
B.②
c
D③
3
【高三数学第1页（共4页）】
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8.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,bc,△ABC的面积为2，Esim(A-)
√Jsin2B+sin2C,则abc=
A.20
B.16
C.12
D.8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
2i
9.若复数之一1则
A.=1-i
B.|z=2
C.之在复平面内对应的点位于第一象限
D.复数w满足w=1,则ω一之的最大值为√2十1
10.如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥平面ABCD,CF⊥平面ABCD,AE=CF=AB=2,
则下列说法正确的是
A几何体的体积为
B.BE,DF是异面直线
C.EG⊥FG
D点A到平面BDE的距高为
11.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,过点F的直线l与C交于A,B两点，D是C的准线
与x轴的交点，则下列说法正确的是
A.若BF=4|AP,则直线L的斜率为士号
B.|AF+4|BF≥18
C.0°<∠AOB<90°(O为坐标原点)
D当A8取最小值时，AP1=
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.直线3x+4y+2=0被圆(x一1)2+y2=9截得的弦长为
13.已知直线1与函数f(x)=x2的图象在x=x1(1≠0)处相切，与函数g(x)=号x的
图象在x=x2(x2≠0)处相切，则x2一x1=
14.已知函数)=sinx+sin2x+…+sin2024,则fx)在(0,12]上共有
个零点.
【高三数学第2页（共4页）】
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