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锦州市2025~2026学年度第二学期九年级质量检测（一）
数学试卷
考试时间120分钟试卷满分120分
※考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效，
参考公式：抛物线y=ar2+br+c(a≠0)顶点坐标为(-b,
4ac-2)
2a
4a
一、
选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是正确的)
1.下列实数中，最小的数是
()
A.-2
B.0
c.5
D.π
2.如图是某校创客社团的同学们运用3D打印技术制作的模型，它的左视图是
(A
订
/正面
第2题图
A
B
D
3.在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个红球和3个黄球，这些球除颜色外都相同.从中
随机摸出一个球，摸出红球的概率是
(▲)
A.
B.
c
D.
2
3
4.
下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
△)
:
线
A
B
D
5.如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOC=120°，∠1=75°，则∠2的度数是
A.35
B.40°
C.45
D.50°
D
第5题图
数学试卷第1页（共8页）
6.下列运算正确的是
A.2x+3y=63
B.(3x)2=9x2
C.x6÷x2=x3
D.(x+y)2=
7.在平面直角坐标系中，将点P向上平移2个单位长度，得到的对应点P的坐标是(3
则点P的坐标是
A.(5,-4)
B.(1,-4)
C.(3,-2)
D.(3,-6)
8.图1是纸鸢坊的同学们利用含30°角的直角三角形设计的风车示意图.图2是风车中
两个直角三角形，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕顶点B逆时针崩
△A'BC,顶点C的对应点C恰好落在AB边上.若AC=4V3,
则点A与点A'之I
离为
A.4
B.4V5
C.8
D.8V3
x=l
第8题图1
第8题图2
第10题图
9.《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海
凫雁俱起，问何日相逢？”其大意为：“野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞：
海用9天.它们从两地同时起飞，经过多少天能够相遇？”若设经过x天能够相遇，则
题意所列方程正确的是
A.7x+gx=1
·
C.7x+9x=1
D.9x-7x=1
10.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+br+c的图象如图所示，有下列结论：①abc
②2a-b=0:③b2-4ac>0:④8a+c<0:⑤若点(-1.5，y),(4,2)在二次旺
y=ax2+bx+c的图象上，则y<2.其中正确的是
(
A.①2④
B.①③⑤
C.①④⑤
D.①③④⑤
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.因式分解：x3-2x2+x=
12.如图，在平面直角坐标系中，以点O为位似中心，将△OAB
放大后得到△OAB,若OB=1,则OB的长为
第12题图
数学试卷第2页（共8页）锦州市2025~2026学年度第二学期九年级质量检测（一）
数学试题参考答案及评分标准
说明：
1.此答案仅供参考，阅卷之前请做答案。
2.如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则。
3.为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的
推算步骤。
4.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
B
D
C
B
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.x(x-102
12.3
13.56
14.4
15
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.计算(1)小题5分，(2)小题5分，共10分)
(1)解：原式=4-3-5+3
4分
=-l..5分
(2)解：
x+2>0①
x-222x-5②
解不等式①，得x>-2.…
…1分
解不等式②，得x≤3.…
…2分
在同一数轴上表示不等式①②的解集如图：
-3
2-101234
…4分
因此，原不等式组的解集为-2…5分
17.(本小题8分)
解：(1)设名著类图书的单价为x元，则科普类图书的单价为(x-5)元.
根据题意得
800600
x x-5
3分
解得x=20
5分
九年数学参考答案第1页（共8页）
经检验，X=20是所列方程的根.…6分
.20-5=15（元).7分
答：名著类图书的单价为20元，科普类图书的单价为15元.8分
18.(本小题8分)
解：(1)a=4÷10%=40.
.2分
b=40×25%=10..4分
(2)将抽取的40名学生的成绩从大到小排列，排在第20和第21位的是90和89，.5分
所以中位数是90+89
2
=89.5（分）.6分
(3)30×8=60(人).
40
答：估计该校成绩在A组的学生人数为60.8分
19.(本小题8分)
解：(1)补充图象如图所示：
vm/s)
345f(s)
】分
当0≤t<1时，v随t的增大而增大；当1≤t≤4时，v随t的增大而减小.3分
(2)由题意，当小球在水平面滚动的过程中，设v=t+b.
将(1,3)(2,2)代入，
:k46=3
2k+b=2
解得工
b=4.
,∴.v=-t+4
.小球在水平面滚动的过程中，速度v与时间t的函数表达式为v=-t+4(1≤1≤4)..6分
注：未标注x取值范围不扣分
(3)小球滚动0.7s时到水平面的高度h约为23.4cm.
注：估计值满足22.958分
20.(本小题8分)
G
777777
解：(1)如答图1，过点B作BG⊥CD于点G.
,AB∥CD,
,.∠CGB=∠ABG=90°.
第20题答图1
九年数学参考答案第2页（共8页）

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