资源简介

(共18张PPT)
旋
转
之
美
，
力
与
形
的
交
响
图形的旋转
玩转旋转，巧用性质破解几何难题
玩转旋转，巧用性质破解几何难题
温故知新，我们出发！
1、要确定一次完整的旋转运动，我们必须明确哪几个必不可少的条件？（旋转三要素）
对应点到旋转中心的距离相等
对应线段相等，对应角相等 (形状大小不变)
任意一组对应点与旋转中心连线所成的夹角都等于旋转角
2、旋转的性质是什么？
将▲ABC绕点A顺时针旋转60°得到▲ADE。
A
B
C
(1)指出这一旋转的旋转角
（2）画出旋转后的三角形
旋转作图
A
B
C
E
D
（3）你能找到哪些相等的角？
（4）你能找到哪些相等的线段？
(5)你还有哪些发现？
例题讲解：如图，点D是等边三角形ABC的边BC的中点，连接AD并绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接DE。已知AB=4，求DE的长度。
A
B
C
D
E
思考交流
1、确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？你的依 据是什么？
2、回顾前面的作图，尝试归纳旋转作图步骤。
分层任务单，挑战自我！
基础层
如图， ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，连接AD。
A
B
C
D
（1）旋转作图：将 ABD绕点A逆时针旋转90°得到 ACE
人人达标 · 夯实
（2）根据图填空：∠DAE= °，∠ADE= °
E
提升层
（3）探究AD,BD,CD之间的数量关系
你能行 · 进阶
A
B
C
D
E
拓展层
等你来战 · 探索
(4)如图， ABC是等腰直角形，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E都在BC上，∠DAE=45°，BD=3,CE=5,求DE的长。
A
B
C
D
E
旋转无处不在
建筑之美 · 旋转楼梯
城市之巅 · 旋转餐厅
欢乐时光 · 旋转木马
出行必备 · 汽车方向盘
创意空间：小小设计师
本节课我们收获了什么？
图形的旋转
旋转的性质
对应边相等，对应角相等，形状大小不变
对应点到旋转中心的距离相等
任意一组对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角
旋转作图及应用
数学思想
转化思想：将分散的条件集中，化未知为已知
数形结合：通过图形直观分析数量关系
构建 “半角模型” 等解决一类问题
生活应用
课后作业，温故知新
基础作业
如图，点D在正三角形ABC的边BC上，将▲ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C。在图中画出旋转后的图形。
A
B
C
D
拓展作业
如图，▲ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC的延长线上。AD、BD、CD之间有怎样的数量关系？
A
B
C
D
感谢聆听！
Thanks!
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